奇偶函数图象的对称性关于直线对称定义

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-01 20:31 标签： 图象的对称变换
18．设函数的图象关于直线对称. 求的值,并用定义判断在上的单调性;——精英家教网——
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18．设函数的图象关于直线对称. 求的值,并用定义判断在上的单调性; 【】
题目列表(包括答案和解析)
&(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设=的导数为,若函数=的图象关于直线=对称，且=0.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的极值.&&
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.
（本小题满分12分）设函数图象关于原点对称，且时，&取极小值（1）求的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；&&&（3）若时，求证：.
（本小题满分12分）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.&
（本小题满分12分）设函数(a为实数).（1）若a&0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.&
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已知定义在区间[－π，]上的函数y＝f(x)的图象关于直线对称，当x∈[，]时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，)，其图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)在[－π，]的表达式；(2)求方程的解．
主讲：吴野
解：(1)x∈[，]，A＝1，，T＝2π，ω＝1．且f(x)＝sin(x＋φ)过(，0)，，则，，，当时，，，而函数y＝f(x)的图象关于直线对称，则．即，．∴(2)当时，，，或，或．当时，，．或，∴，，，．
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京ICP备号 京公网安备()根据图象中函数值的最大值判断出的值,利用函数图象与轴的交点判断出函数的周期,进而求得,把点代入求得的值,则当[,
]时,函数的解析式可得;进而利用函数图象关于直线对称利用求得的函数解析式,最后综合答案可得.()分别看和利用()中函数的解析式,求得的值.()问题可转化为在上恒成立,联立方程组利用三角函数的性质求得的范围.
解:(),,,,且过,,,当时,,而函数的图象关于直线对称,则即,()当时,,,或,,或当时,,,或,,,或为所求.()由条件得:在上恒成立即,由图象可得:
本题主要考查了利用的部分图象确定函数的解析式.充分利用了三角函数的定义域,值域,对称性,周期性等性质.
2167@@3@@@@由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式@@@@@@161@@Math@@Senior@@$161@@2@@@@三角函数@@@@@@30@@Math@@Senior@@$30@@1@@@@三角函数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$2179@@3@@@@三角函数的最值@@@@@@161@@Math@@Senior@@$161@@2@@@@三角函数@@@@@@30@@Math@@Senior@@$30@@1@@@@三角函数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
@@30@@4##@@30@@4
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知定义在区间[-π,\frac{2}{3}π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-\frac{π}{6}对称,当x属于[-\frac{π}{6},\frac{2}{3}π]时,函数f(x)=Asin(\omega x+\varphi )(A>0,\omega >0,-\frac{π}{2}<\varphi <\frac{π}{2}),其图象如图所示(\setcounter{fofo}{1}\Roman{fofo})求函数y=f(x)在[-π,\frac{2}{3}π]的表达式;(\setcounter{fofo}{2}\Roman{fofo})求方程f(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}的解.(\setcounter{fofo}{3}\Roman{fofo})是否存在常数m的值,使得|f(x)-m|<2在x属于[-π,\frac{2π}{3}]上恒成立;若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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