概率论两事件相互独立中，若事件A，B相互独立，则P（A-B）=0，P（

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-27 18:48 标签： 概率论独立事件
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概率论中,“若P(A)>0,P(B)>0,则A、B相互独立与互不相容不能同时成立”这句话怎么理解,菜鸟求救!
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A,B相互独立,即P(AB)=P(A)P(B), 于是有P(AB)>0 （因为 P(A)>0,P(B)>0)A,B不相容, 即AB为不可能事件,于是有P(AB)=0P(AB)不可能又大于0,同时又等于0所以说：A、B相互独立与互不相容不能同时成立
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概率论,已知事件A,B相互独立且互不相容,求min{P(A),P(B)}
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因为事件A与B相互独立且互不相容,故A与B概率之和为1,P(A)+P(B)=1,又任何事件的概率大于等于0小于等于1,所以P(A),P(B)之中的最小取值为0
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扫描下载二维码概率论中相互独立和两两独立性质有啥区别，求P(AB)是A和B的概率吗
全部答案（共2个回答）
如果事件A与B两事件不可能同时发生，即A∩B=Φ，就称A与B互不相容；举个例子，抛硬币，正面朝上和反面朝上就是互不相容的两个事件；
如果事件A与B满足：P(AB)=P(A)P(B)，就称A与B相互独立；举个例子，抛硬币，一般情况下，第一次抛出的结果与第二次抛出的结果是独立的，通俗点来说，就是第一次抛出的结果与第二次抛出的结果没有关系。
一般来说，对于事件A与B，若P(A)>0，P(B)>0，那么不相容与互相独立不能同时成立，因为不相容等价于P(AB)=0，那么P(A)P(B)>0，则P(AB)不等于P(A)P(B)。
一、A.B C两两独立是
P(AB)=P(A)P(B)
P(BC)=P(B)P(C)
P(AC)=P(A)P(C)
A B C 相互独立是
P(AB)=P(A)...
A and B应该是A、B的积事件AB吧？如果是和事件A∪B，按你这种表示法应该是写成：“A or B”的。
A l B是不是表示A|B？
P(AB)是A、B同...
X,Y独立，则（X(1),...,X(s)),(Y(1),...,Y(n))独立
X(1),...,X(s),Y(1),...,Y(...
1。从P(ABC)=P(A)P(B)P(C)推不出
P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(CB)=P(C)P(B),
如取[0，1]的...
答: 您好,生克是正常状态,也就是生理状态.乘侮是病理状态.乘是过克,如金克木太过就是金乘木.侮是反克,如木侮金.
答: 当左矩阵的列数等于右矩阵的行数时，两个矩阵才可以相乘。
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相互独立事件
相互独立事件（independent events):就是事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。[1]
相互独立事件定义
A和B中至少有一件事情发生：A∪B； A与B同时发生：A∩B，AB，如果P(A B) =P(A) P(B)，称A,B 相互独立。[1]
相互独立事件性质
（1）A,B独立等价于
独立，其中
（2）A,B独立，则
是A的对立事件。[1]
相互独立事件推广
n个事件A1、A2、……An。[1]
P(AiAj)=P(Ai)*P(Aj)；1≤i&j≤n
P(AiAjAk)=P(Ai)*P(Aj)*P(Ak)；1≤i&j&k≤n
P(AiAjAkAl)=P(Ai)*P(Aj)*P(Ak)*P(Al)；1≤i&j&k&l≤n
P(A1A2A3……An)=P(A1)*P(A2)*P(A3)*……P(An)
当以上式子全部成立，可称为事件A1、A2、……An相互独立
相互独立事件与集合的关系
相互独立事件其实没有明确的相交与关系。因为相交就意味着事件相互影响，互斥意味着事件不可能同时发生；而相互独立事件既有可能同时发生，也有可能不同时发生，那么它们到底是什么关系呢？其实这就是概率问题，可能同时发生，也有可能不同时发生，这和物理中的有些类似，如果一定要画图像，它们的图像就是动态的。
相互独立事件之间没有相互的影响，故其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率，则必然存在两个事件同时发生的可能性（除非有一个事件概率为0）。实际上，相互独立事件是有相交关系的事件间关系的特例。相互独立事件间必然有P（A I B）= P（A）及P（B I A）= P（B），关于这一点可以这么理解：P（A I B）是事件B发生后事件A发生的概率，通常的计算是P（AB）÷ P（B），实际意义是事件A和事件B同时发生的可能性在事件B发生（包含事件A同时发生的情况）的可能性中占的比率（即在事件B的范围内事件A的发生概率），由于A和B相互独立，事件B的发生不对事件A的发生造成影响，即在事件B的范围内事件A的发生概率和整个样本空间中事件A发生的概率一样，所以有P（A I B）= P（A）和 P（B I A）= P（B）。
相互独立事件推导
相互独立事件的公式由推得：
以任意两事件AB为例
P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(B)P(A|B)
P(B|A)表示A发生的条件下B发生的概率。所以，当AB相互独立时，P(B|A)=P（B）
推广到n个任意事件A1、A2、A3……An
P（A1A2A3……An）=P(A1)*P(A2|A1)*P(A3|A1A2)*P(A4|A1A2A3)*……*P(An|A1A2A3……A(n-1））
注：P(A4|A1A2A3)表示A1A2A3同时发生的条件下A4发生的概率。
当A1A2A3……An相互独立P（A1A2A3……An）=P(A1)*P(A2)*P(A3)*P(A4)*……*P(An)
如：A、B、C为事件，P（ABC）&0，则P（AB|C）=P（A|C）*P（B|C）充要条件是P（B|AC）*P（B|AC）。
相互独立事件应用实例
例 制造一种零件，甲机床的正品率是0.9 ，乙机床的正品率是0.95 ，从它们制造的产品中各任抽1件。
则两件都是正品的概率是多少？[2]
解：事件A表示：抽出的零件是甲机床正品；
事件B表示：抽出的零件是乙机床正品。
=0.9*0.95=0.855
宗序平．概率论与数理统计．北京：机械工业出版社，2010：第1章第4节
盛骤，谢式千，潘承毅 ．概率论与数理统计习题全解指南： 高等教育出版社，2015

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