小学语文数学英语题号：1027268题型：选择题难度：较易引用次数：1016更新时间：12/03/24来源：如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是A．微粒从左向右运动，磁场方向向里B．微粒从左向右运动，磁场方向向外C．微粒从右向左运动，磁场方向向里D．微粒从右向左运动，磁场方向向外 提示: 下载试题将会占用您每日试题的下载次数,建议加入到试题篮统一下载(普通个人用户: 3次/天) 【知识点】 相关试题推荐 如图所示，圆形区域竖直轴与水平轴分别为PQ和MN，O为圆心。空间存在水平方向的匀强电场。正点电荷以相同速率v沿各个方向从A点进入圆形区域，从圆周上不同点离开，其中从C点离开时动能最大。则以下判断正确的是：A．从B点离开圆形区域的带电微粒的动能最小B．从P点离开圆形区域的带电微粒的动能最小C．从N点离开圆形区域的带电微粒的速率为vD．到达M点的粒子电势能最大如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里．下列说法正确的是（&&&）A．小球一定带正电B．小球一定带负电C．小球的绕行方向为顺时针D．改变小球的速率，小球将不做圆周运动为了测量某地地磁场的水平分量Bx，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以导电液体，将导管沿东西方向放置时，A、B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量。假如在某次实验中测得导电液体的流动速度为v、导管横截面的宽为a、高为b，A、B面的电势差为U 。则下列判断正确的是（&&&）A．Bx＝&&&&&&&&&&&&&&&& B．Bx＝C．A面的电势高于B面&&& D．B面的电势高于A面 评分： 0 评论： 暂时无评论暂时无评论 同卷好题 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴为球形，图中的圆代表水滴过球心的截面，a、b代表两条不同颜色的出射光线。以下说法正确的是A．a光的频率比b光小B．在水滴中，a光的传播速度比b光小C．a光在P处发生了全反射D．射出水滴的光线一定与入射光线平行 热门知识点如图所示.在平行线．MN.PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场.磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大.一带电微粒进入该区域时.由于受到空气阻力作用.恰好能沿水平直线OO’通过该区域.带电微粒所受的重力忽略不计.运动过程带电量不变.下列判断正确的是A.微粒从左向右运动.磁场方向向里B.微粒从左向右运动.磁场方向向外C.微粒从右向左运动 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是A.微粒从左向右运动，磁场方向向里B.微粒从左向右运动，磁场方向向外C.微粒从右向左运动，磁场方向向里D.微粒从右向左运动，磁场方向向外
B因为微粒沿直线运动，所以微粒在竖直方向上合力为零，即电场力等于洛伦兹力即，但磁场从左到右是逐渐增大的，电场强度是恒定的，要想保持等号成立，所以微粒必须从左向右在阻力作用下做减速运动，根据左手定则可得，无论微粒带什么种类的电，磁场方向都是向外的，故B正确。
科目：高中物理
如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场（未画出），磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大．一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域．带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变．下列判断正确的是（　　）A、微粒从左向右运动，磁场方向向里B、微粒从左向右运动，磁场方向向外C、微粒从右向左运动，磁场方向向里D、微粒从右向左运动，磁场方向向外
科目：高中物理
来源：2012届度福建省福州市高三质量检查物理卷
题型：选择题
如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是A．微粒从左向右运动，磁场方向向里B．微粒从左向右运动，磁场方向向外C．微粒从右向左运动，磁场方向向里D．微粒从右向左运动，磁场方向向外&
科目：高中物理
（2012年3月福州质检）如图所示，在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是 A．微粒从左到右运动，磁场方向向里 B．微粒从左到右运动，磁场方向向外 C．微粒从右到左运动，磁场方向向里 D．微粒从右到左运动，磁场方向向外
科目：高中物理
来源：2012年福建省福州市高考物理质检试卷（3月份）（解析版）
题型：选择题
如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场（未画出），磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大．一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域．带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变．下列判断正确的是（ ）A．微粒从左向右运动，磁场方向向里B．微粒从左向右运动，磁场方向向外C．微粒从右向左运动，磁场方向向里D．微粒从右向左运动，磁场方向向外
科目：高中物理
来源：福州模拟
题型：单选题
如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场（未画出），磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大．一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域．带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变．下列判断正确的是（　　）A．微粒从左向右运动，磁场方向向里B．微粒从左向右运动，磁场方向向外C．微粒从右向左运动，磁场方向向里D．微粒从右向左运动，磁场方向向外
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号当前位置： >>
高考物理命题潜规则解密：专题41-65
高考物理命题潜规则解密：专题 41-65专题 41 专题 42 专题 43 专题 44 专题 45 专题 46 专题 47 专题 48 专题 49 专题 50 专题 51 专题 52 专题 53 专题 54 专题 55 专题 56 专题 57 专题 58 专题 59 专题 60 专题 61 专题 62 专题 63 专题 64 专题 65 带电粒子在复合场中的运动 ............................................................................................ 1 与现代科技相关的带电粒子在电磁场中的运动 .......................................................... 16 楞次定律.......................................................................................................................... 29 法拉第电磁感应定律 ...................................................................................................... 38 电磁感应与电路.............................................................................................................. 51 电磁感应与力学综合 ...................................................................................................... 73 电磁感应与图象问题 ...................................................................................................... 74 电磁感应与能量综合 ...................................................................................................... 89 自感现象........................................................................................................................ 109 交变电流........................................................................................................................ 117 变压器............................................................................................................................ 134 变压器交流动态电路 .................................................................................................... 149 电能的输送.................................................................................................................... 153 传感器............................................................................................................................ 161 物理学史与研究方法 .................................................................................................... 172 “研究匀变速直线运动”实验 .................................................................................... 180 长度质量时间测量 ........................................................................................................ 191 “探究弹力和弹簧伸长的关系”实验 ........................................................................ 197 测定动摩擦因数和摩擦力 ............................................................................................ 209 验证力的平行四边形定则 ............................................................................................ 223 验证牛顿第二定律实验 ................................................................................................ 232 探究动能定理................................................................................................................ 248 验证机械能守恒定律 .................................................................................................... 260 力学创新实验................................................................................................................ 279 研究平抛物体的运动 .................................................................................................... 296专题 41 带电粒子在复合场中的运动? 高考命题潜规则解密 41： 带电粒子在电场磁场的复合场中的运动、 带电粒子 在电场磁场和重力场的复合场中的运动 规则验证：2012 年海南物理第 2 题、2012 年江苏物理第 15 题、2012?重庆理 综第 24 题、2012 年浙江理综第 24 题、2011 安徽理综卷第 23 题、2011 福建理 综卷第 22 题、2011 四川理综卷第 25 题 命题规律：带电粒子在复合场中的运动是电学的重要题型，是高考考查的重点和 热点，带电粒子在复合场中的运动常常以压轴题出现，难度大、分值高、区分度 大。1 / 304【命题分析】带电粒子在电场磁场的复合场中的运动，变化灵活，情景新颖，是 高考热点，一般作为计算题，分值较高，难度中等。 典例 1. （2012 年海南物理第 2 题）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强 磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿 水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动 轨迹不会改变？典例2 (16 分) （2012年江苏物理第15题）如图所示，待测区域中存在匀强电场 和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场。 图中装置由 加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成, 极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反。质量为 m、 电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器, 最终从A 点水平射入待测区域。不考虑粒子受到的重力。. (1)求粒子射出平移器时的速度大小v1； (2)当加速电压变为4U0 时，欲使粒子仍从A 点射入待测区域，求此时的偏转电 压U； (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F. 现 取水平向右为x 轴正方向，,建立如图所示的直角坐标系Oxyz.。保持加速电压为 U0 不变,，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，,粒子刚射入时 的受力大小如下表所示.2 / 304请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.。3 / 304典例 3． （18 分） （2012?重庆理综第 24 题）有人设计了一种带电颗粒的速率分 选装置，其原理如题 24 图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上， 其中 PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量 与质量之比）均为1 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线 kO’O 进入两金属板之间，其中速率为 v0 的 颗粒刚好从 Q 点处离开磁场，然后做匀速 直线运动到达收集板。重力加速度为 g， PQ=3d， NQ=2d， 收集板与 NQ 的距离为 l， 不计颗粒间相互作用。求 （1）电场强度 E 的大小；4 / 304（2）磁感应强度 B 的大小； （3）速率为 λv0(λ&1)的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离。5 / 304典例 4.(20 分) （2012 年浙江理综第 24 题）如图所示，两块水平放置、相距为 d 的长金属板接在电压可调的电源上。 两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里 的匀强磁场。 将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均 为 m、水平速度均为 v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至 U, 墨滴在电场 区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打 在下板的 M 点。 （1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其 电荷量； （2）求磁感应强度 B 的值； （3）现保持喷口方向不变，使其竖直下 移到两板中间的位置。 为了使墨滴仍能到达下板 M 点， 应将磁感应强度 调至 B’, 则 B’的大小为多少？6 / 304典例 5. 2012? （ 四川理综） 如图所示， 水平虚线 X 下方区域分布着方向水平、 垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中 未画出） 。质量为 m，电荷量为+q 的小球 P 静止于虚线 X 上方 A 点，在某一 瞬间受到方向竖直向下、大小为 I 的冲量作用而做匀速直线运动。在 A 点右 下方的磁场中有定点 O，长为 l 的绝缘轻绳一端固定于 O 点，另一端连接不 带点的质量同为 m 的小球 Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起 Q，直到 绳与竖直方向有一小于 5。的夹角，在 P 开始运动的同时自由释放 Q，Q 到达 O 点正下方 W 点是速率为 v0。 Q 两小球在 W 点发生正碰， P、 碰撞后， 电场， 磁场消失，两小球黏在一起运动。P、Q 两小球均视为质点，P 小球的电荷量 保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为 g。 （1）求匀强电场场强 E 的大小和 P 进入磁场时的速率 v；（2）若绳能承受的最大拉力为 F，要使绳不断，F 至少为多大？ （3）求 A 点距虚线 X 的距离 s。7 / 304典例 6： （2011 安徽理综卷第 23 题）如图 1 所示，在以坐标原点 O 为圆心、半 径为 R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B， 磁场方向垂直于 xOy 平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从 O 点沿 y 轴正 方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 t0 时间从 P 点射出。 （1）求电场强度的大小和方向。 （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O 点以相同的速度射 入，经 t0/2 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。若仅 撤去电场，带电粒子仍从 O 点射入，且速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动 的时间。8 / 3049 / 304典例 7： （2011 福建理综卷第 22 题）如图 2 甲，在 x＜0 的空间中存在沿 y 轴负 方向的匀强电场和垂直于 xoy 平面向里的匀强磁场，电场强度大小为 E，磁感应 强度大小为 B.一质量为 m、电荷量为 q(q＞0)的粒子从坐标原点 O 处，以初速度 v0 沿 x 轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。 （1）求该粒子运动到 y=h 时的速度大小 v； （2）现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨 迹（y-x 曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子 在 y 轴方向上的运动（y-t 关系）是简谐运动，且都有相同的周期 T= Ⅰ.求粒子在一个周期 T 内，沿 x 轴方向前进的距离 s； Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为 v0 时，其 y-t 图像如图丙所示，求该粒子在 y 轴方 向上做简谐运动的振幅 A,并写出 y-t 的函数表达式。2? m 。 qB10 / 304【点评】此题涉及动能定理、运动合成与分解、带电粒子在匀强磁场中的运动 等重点知识，具有一定的难度。 典例 8： （2011 四川理综卷第 25 题） 如图 3 所示： 正方形绝缘光滑水平台面 WXYZ 边长 l=1.8m，距地面 h=0.8m。平行板电容器的极板 CD 间距 d=0.1m 且垂直放置 于台面，C 板位于边界 WX 上，D 板与边界 WZ 相交处有一小孔。电容器外的台 面区域内有磁感应强度 B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量 q=5×10-13C 的 微粒静止于 W 处，在 CD 间加上恒定电压 U=2.5V，板间微粒经电场加速后由 D 板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触） ，然后由 XY 边界离开台面。在微 粒离开台面瞬时， 静止于 X 正下方水平地面上 A 点的滑块获得一水平速度， 在微 粒落地时恰好与之相遇。 假定微粒在真空中 运动、 极板间电场视为匀强电场， 滑块视为 质点，滑块与地面间的动摩擦因数 ? =0.2， 取 g=10m/s2 （1）求微粒在极板间所受电场力的大小并 说明两板的极性； （2）求由 XY 边界离开台面的微粒的质量范围； （3）若微粒质量 mo=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。11 / 30412 / 3042012 模拟题 1. （2012 年 3 月福州质检）如图所示，在平行线 MN、PQ 之间存在竖直向上的 匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一 带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线 OO’通过该 区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是 A．微粒从左到右运动，磁场方向向里 B．微粒从左到右运动，磁场方向向外 C．微粒从右到左运动，磁场方向向里 D．微粒从右到左运动，磁场方向向外2． （2012 云南名校联考） 如图所示，长方体玻璃水槽中盛有 NaCl 的水溶液， 在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿 x 轴正向的电流 I，沿 y 轴正向加恒定的匀强磁场 B.图中 a、 是垂直于 z 轴方向上水槽的前后两内侧面， b 则 A.a 处电势高于 b 处电势 B.a 处离子浓度大于 b 处离子浓度 C.溶液的上表面电势高于下表面的电势13 / 304D.溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度 2.答案：B 解析：由左手定则可判断出正负离子都向 a 侧面偏转，a 处离子 浓度大于 b 处离子浓度，选项 B 正确。 3． （2012? 月江苏四市三模）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，已发展 5 成一个品种多样的磁传感器产品族，得到广泛应用。如图为某霍尔元件的工作原 理示意图，该元件中电流 I 由正电荷定向运动形成。下列说法中正确的是4．如图所示，有一金属块放在垂直于表面 C 的匀强磁场中，磁感应强度 B，金 属块的厚度为 d，高为 h，当有稳恒电流 I 平行平面 C 的方向通过时，由于 磁场力的作用， 金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面 M、N 上的电压分别为 UM、UN）A．ed UM ?U N IBB．2 BI 1 ed U M ? U Ned UM ?U N 2 IBC．BI 1 ed U M ? U ND．14 / 3045..（2010 海南物理）图 2 中左边有一对平行金属板，两板相距为 d．电压为 V； 两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为 B0，方向与金属板面平行并垂直于纸 面朝里。图中右边有一半径为 R、圆心为 O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感 应强度大小为 B，方向垂直于纸面朝里。 一电荷量为 q 的正离子沿平行于全属 板面、 垂直于磁场的方向射入平行金属 板之间， 沿同一方向射出平行金属板之 间的区域，并沿直径 EF 方向射入磁场 区域， 最后从圆形区城边界上的 G 点射? 出．已知弧 PG 所对应的圆心角为 ? ，图2不计重力．求 (1)离子速度的大小； (2)离子的质量．15 / 304专题 42 与现代科技相关的带电粒子在电磁场中的运动高考命题潜规则解密 42：与现代科技相关的带电粒子在电场磁场中的运动 规则验证： 2011 重庆理综卷第 25 题、2010 天津理综物理第 12 题 命题规律： 与现代科技相关的带电粒子在电场磁场中的运动电学的重要题型， 是 高考考查的重点和热点， 带电粒子在与现代科技相关的带电粒子在电场磁场中的 运动常常以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。 命题分析 考查方式一 用电场和磁场来控制带电粒子的运动【命题分析】 此类题一般与科技实际结合紧密，情景新颖，难度较大，分值较 高，一般作为压轴题。 例 1（2011 重庆理综卷第 25 题）某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上 方的运动，如图 4 所示，材料表面上方矩形区域 PP'N'N 充满竖直向下的匀强电 场， 宽为 d； 矩形区域 NN'M'M 充满垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度为 B， 长为 3s， 宽为 s； NN'为磁场与电场之间的薄隔离层。 一个电荷量为 e、 质量为 m、 初速为零的电子， P 点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越 从 隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的 10%，最后电子仅能从 磁场边界 M'N'飞出。不计电子所受重力。 (1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比； (2)求电场强度的取值范围； (3)A 是 M ?N ? 的中点，若要使电子在 A、 M ? 间垂直 于 A M ? 飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。16 / 304考查方式二质谱分析【命题分析】 质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域， 高考以质谱分析类 切入命题频率高，难度大，分值高，一般作为高考压轴题。 例 2 2010 天津理综物理第 12 题） （ 质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。 汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，17 / 304板长为 L，板右端到屏的距离为 D，且 D 远大于 L，O’O 为垂直于屏的中心轴线， 不计离子重力和离子在板间偏离 O’O 的距离。以屏中心 O 为原点建立 xOy 直角 坐标系，其中 x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。 （1）设一个质量为 m0、电荷量为 q0 的正离子以速度 v0 沿 O’O 的方向从 O’点射 入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上 O 点。若在两极板间加一沿 ? y 方向 场强为 E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离 O 点的距离 y0； （2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质 量数。 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿 ? y 方向的匀强磁场。现有电荷量 相同的两种正离子组成的离子流，仍从 O’点沿 O’O 方向射入，屏上出现两条亮 线。 在两线上取 y 坐标相同的两个光点， 对应的 x 坐标分别为 3.24mm 和 3.00mm， 其中 x 坐标大的光点是碳 12 离子 击中屏产生的，另一光点是未知 离子产生的。尽管入射离子速度 不完全相等，但入射速度都很大， 且在板间运动时 O’O 方向的分速 度总是远大于 x 方向和 y 方向的 分速度。18 / 30419 / 304【2012 模拟题精选训练题】 1． （2012? 月江苏四市三模）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，已发展 5 成一个品种多样的磁传感器产品族，得到广泛应用。如图为某霍尔元件的工作原 理示意图，该元件中电流 I 由正电荷定向运动形成。下列说法中正确的是20 / 304A．M 点电势比 N 点电势高 B．用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度 C．用霍尔元件能够把磁学量转换为电学量 D．若保持电流 I 恒定，则霍尔电压 UH 与 B 成正比例2. （2012 洛阳一练）1922 年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素 和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。.若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱 仪后的运动轨迹如图 8 所示，则下列相关说法中正确的是3。如题 14 图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为 U，静电 分析器中与圆心 O1 等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心 O1。磁 分析器中以 O2 为圆心、 圆心角为 90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀 强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为 m、电 荷量为 q 的正离子（初速度为零，重力不计） ，经加速电场加速后，从 M 点沿垂 直于该点的场强方向进入静电分析器， 在静电分析器中， 离子沿半径为 R 的四分 之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从 N 点射出静电分析器。而后离子由 P 点沿21 / 304着既垂直于磁分析器的左边界， 又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿 垂直于磁分析器下边界的方向从 Q 点射出，并进入收集器。测量出 Q 点与圆心 O2 的距离为 d。(1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度 E 的大小； (2）求磁分析器中磁场的磁感应强度 B 的大小和方向； (3）通过分析和必要的数学推导，请你说明如果离子的质量为 2m，电荷量仍 为 q，其他条件不变，这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。22 / 3044.1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器， 巧妙地利用带电粒子在磁 场中的运动特点， 解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研 究和医学设备中。 某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙。回旋加速器的 核心部分为 D 形盒，D 形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之 间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与 D 形盒盒面垂直。两盒间狭缝 很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D 形盒半径为 R，磁场的磁感应强度23 / 304为 B。设质子从粒子源 A 处时入加速电场的初速度不计。质子质量为 m、电荷量 为+q。加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为 U。加速过程中不考虑相对论 效应和重力作用。(1)求质子第 1 次经过狭缝被加速后进入 D 形盒运动轨道的半径 r1； (2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间 t ； (3)如果使用这台回旋加速器加速 α 粒子，需要进行怎样的改动？请写出必 要的分析及推理。24 / 3045．（20 分）（2012 年 4 月北京昌平二模）1932 年，劳伦斯和利文斯设计 出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图 14（甲）所示，置于高真空 中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽 略不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子， 质量为 m、电荷量为+q，初速度为 0，在加速器中被加速，加速电压为 U。 加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第 1 次和第 2 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比； （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t 和粒子获得的最大动能 Ekm；（3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合。例如由直 线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量。n 个 长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图 14（乙）所 示（图中只画出了六个圆筒，作为示意)。各筒相间地连接到频率为 f、最大电压25 / 304值为 U 的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空容器中。圆筒的两底面中 心开有小孔。现有一电量为 q、质量为 m 的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒 间的缝隙处受到电场力的作用而加速 （设圆筒内部没有电场） 缝隙的宽度很小， 。 离子穿过缝隙的时间可以不计。 已知离子进入第一个圆筒左端的速度为 v1， 且此 时第一、二两个圆筒间的电势差 U1－U2=－U。为使打到靶上的离子获得最大能 量， 各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能 量。26 / 3046. （2009 江苏物理）1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速 器的工作原理如图所示，置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很 小， 带电粒子穿过的时间可以忽略不计。 磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直。 A 处粒子源产生的粒子，质量为 m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电 压为 U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1） 求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比；27 / 304（2） 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t ； （3） 实际使用中， 磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。 若某 一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为 Bm、fm，试 讨论粒子能获得的最大动能 E N。28 / 304专题 43 楞次定律高考命题潜规则解密 43：电磁感应现象、楞次定律 规则验证：2012 年北京理综第 19 题、2012 年海南物理第 5 题、2012?上海物理 第 26 题、2011 江苏物理第 2 题、2011 上海物理第 13 题、2011 上海物理第 20 题、2010 海南物理第 2 题、2010 全国理综 2 第 18 题 命题规律：电磁感应现象、楞次定律是高考考查的重点和热点，考查电磁感应现 象、楞次定律的试题一般为选择题，难度较大。 【命题分析】 感应电流的产生条件是闭合电路中的磁通量发生变化。楞次定律的 内容为： 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的 磁通量的变化。对于楞次定律要重点理解“阻碍”的含义，可从三个角度理解： 1 ○.从磁通量变化的角度看,电磁感应产生的效果总要阻碍引起电磁感应的原磁通 量的变化。,就是当磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场的方向相反,阻碍增加； 当磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同，阻碍减少；即“增反减 同” 2. 从导体和磁场的相对运动来看,电磁感应产生的效果总要阻碍引起电磁感 。○ 应现象的导体和磁场的相对运动.就是当导体与磁场相对靠近时,感应电流的磁场 阻碍它们靠近； 当导体与磁场相对远离时,感应电流的磁场阻碍它们远离； “来 即 拒去留” 3 .从导体中电流变化（自感现象）来看，电磁感应产生的效果总要阻 。○29 / 304碍引起电磁感应的导体中原来电流的变化。就是当导体中电流增大时，导体中产 生的感应电动势的方向与原来电流的方向相反；当导体中电流减小时，导体中产 生的感应电动势的方向与原来电流的方向相同。 高考对楞次定律的考查一般难度 中等或偏难。 典例 1.（2012 年北京理综第 19 题） 物理课上， 老师做了一个奇妙的“跳环实验” 。如图，她把 一个带铁芯的线圈 I、 开关 S 和电源用导线连接 起来后.将一金属套环置于线圈 L 上，且使铁芯 穿过套环。 闭合开关 S 的瞬间， 套环立刻跳起。 某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电 路，经重复试验，线圈上的套环均末动。对比 老师演示的实验，下列四个选项中，.导致套环未动的原因可能是 A.线圈接在了直流电源上. B.电源电压过高. C.所选线圈的匝数过多， D.所用套环的材料与老师的不同典例 2. （2012 年海南物理第 5 题）如图，一质量为 m 的条形磁铁用细线悬挂在 天花板上，细线从一水平金属环中穿过。现将环从位置 I 释放，环经过磁铁到达 位置 II。 设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为 T1 和 T2， 重力加速度 大小为 g，则30 / 304典例 3． 分） （4 （2012?上海物理第 26 题）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计 G 与线圈 L 连接，如图所示。己知线圈由 a 端开始绕至 b 端：当电流从电流计 G 左端流入时，指针向左偏转。 （1） 将磁铁 N 极向下从线圈上方竖直插入 L 时， 发现指针向左偏转。 俯视线圈， 其绕向为____________（填：“顺时针”或“逆时针”） 。 （2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离 L 时，指针向右偏转。俯视线圈， 其绕向为____________（填：“顺时针”或“逆时针”） 。31 / 304典例 4． （2011 江苏物理第 2 题）如图所示，固定的水平长直导线中通有电流 I， 矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下 落过程中典例5（2011上海物理第13题）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心 共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流， 且具有收缩趋势，由此可知，圆环a【点评】此题考查楞次定律、安培定则等知识点。此题对推理能力要求较高。 典例6.（2011上海物理第20题）如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向 均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于 O 点，将圆环拉至位 置 a 后无初速释放，在圆环从 a 摆向 b 的过程中32 / 304典例 7（2010 海南物理第 2 题）一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁 铁， 在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放， 在条形磁铁穿过圆环的过程中， 条形磁铁与圆环 A．始终相互吸引 B．始终相互排斥 C．先相互吸引，后相互排斥 D．先相互排斥，后相互吸引典例 8. （2010 全国理综 2 第 18 题） 如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感 应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界 b 和下边界 d 水平。在竖 直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈 从水平面 a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面 a、b 之间 的距离。若线圈下边刚通过水平面 b、c（位于磁场中）和 d 时，线圈所受到33 / 304的磁场力的大小分别为 Fb、Fc 和 Fd，则【2012 模拟题精选训练题】 1． （2012 上海浦东期末）一足够长的铜管竖直放置，将一截面与铜管的内 截面相同，质量为 m 的永久磁铁块由管上端放入管内，不考虑磁铁与铜管间的 摩擦，磁铁的运动速度（ (A)越来越大． (B)逐渐增大到一定值后保持不变． (C)逐渐增大到一定值时又开始减小，到一定值后保持不变． (D)逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值，之后在一定区间变动． ）2． （2012 年 3 月陕西宝鸡第二次质检）如图所示，一电子以初速度 v 沿与金属 板平行方向飞人 MN 极板间，突然发现电子向 M 板偏转，若不考虑磁场对 电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是34 / 3043． （2012 年 2 月陕西师大附中第四次模拟）如图所示，铝质的圆筒形管竖直立 在水平桌面上，一条形磁铁从铝管的正上方由静止开始下落，然后从管内下 落到水平桌面上。已知磁铁下落过程中不与管壁接触，不计空气阻力，下列 判断正确的是 A．磁铁在整个下落过程中做自由落体运动 B．磁铁在管内下落过程中机械能守恒 C．磁铁在管内下落过程中，铝管对桌面的压力大于铝 管的重力 D．磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的 减少量 3.答案：CD 解析：条形磁铁从铝管的正上方由静止开始下落，铝管中产生感应 电流，阻碍磁铁下落，磁铁在管内下落过程中机械能减小，磁铁在下落过程 中动能的增加量小于其重力势能的减少量，选项 AB 错误 D 正确；由于磁铁 在管内下落过程中受到铝管对磁铁的阻碍作用，由牛顿第三定律可知，磁铁 对铝管有向下的作用力， 所以磁铁在管内下落过程中，铝管对桌面的压力大 于铝管的重力，选项 C 正确。 4． （2012 年 2 月济南检测）如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在 线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的 S 极朝下。在将磁铁的 S 极插入线 圈的过程中35 / 3045. （2012 年 3 月江苏省苏北四星级高中联考）如图所示，一条形磁铁从左向右 匀速穿过线圈，当磁铁经过 A、B 两位置时，线圈中( )6．（2012 年 4 月上海长宁区二模）如图所示，矩形闭合线圈 abcd 竖直放置， OO’是它的对称轴，通电直导线 AB 与 OO’平行，且 AB、OO’所在平面与线圈平面 垂直．如要在线圈中形成方向为 abcda 的感应电流，可行的做法是36 / 3047. （2012 年 5 月 6 日河南六市联考理综物理）机场、车站和重要活动场所的 安检门都安装有金属探测器， 其探测金属物的原理简化为：探测器中有一个通有 交变电流的线圈，当线圈周围有金属物时，金属物中会产生涡流，涡流的磁场反 过来影响线圈中的电流，使探测器报警。设线圈中交变电流的大小为 I、频率为 f，要提高探测器的灵敏度，可采取的措施有 A．增大 I B．减小 f C．增大 f D．同时减小 I 和 f7.答案：AC 解析：增大线圈中交变电流的大小 I 和频率 f，可使金属物中产生的 涡流增大，提高探测器的灵敏度，选项 AC 正确。 8． （2012 年江苏省无锡二模）在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发 现推动了人类历史的进步，下列说法正确的是 A．牛顿首创了将实验和逻辑推理和谐结合起来的物理学研究方法 B．卡文迪许总结出了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值 C．法拉第提出了场的概念从而使人类摆脱了超距作用观点的困境 D．奥斯特最早发现了电磁感应现象为发明发电机捉供了理论依据9. （2012 年 4 月四川绵阳三模） 如图所示， 一半圆形铝框始终全部处在水平向37 / 304外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度随高度增加均匀减小，高度相同，磁 感应强度相等。铝框平面与磁场垂直，直径 ab 水平，不计空气阻力，铝框由静 止释放下落的过程中 A. 铝框回路总感应电动势为零 B. 回路中感应电流沿顺时针方向，直径 ab 两点间电势差为零10． （2012 年 4 月上海普陀区调研）如图所示，A 为水平放置的胶木圆盘，在其 侧面均匀分布着负电荷，在 A 的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环 B，使 B 的 环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘 A 的轴线 OO′重合。现使胶木盘 A 由静止开始绕其轴线 OO′按箭头所示方向加速转动，则专题 44 法拉第电磁感应定律高考命题潜规则解密 44：法拉第电磁感应定律、右手定则 规则验证：2012 年新课标理综第 19 题、2012 年四川理综第 20 题、2011 广东理 综卷第 15 题、2010 新课标理综第 21 题、2010 全国理综 17 题、2010 山东理综38 / 304第 21 题、2011 浙江理综第 23 题 命题规律：法拉第电磁感应定律、右手定则是高考考查的重点和热点，考查法拉 第电磁感应定律、右手定则可能为选择题，也可能为计算题，计算题常常以压轴 题出现，综合性强、难度大、分值高、区分度大。典例 1. （2012 年新课标理综第 19 题）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直 径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向 里，磁感应强度大小为 B0.。使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的 轴以角速度 ω 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示 位置， 磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大 小的电流，磁感应强度 B 随时间的变化率?B 的大小应为 ?tA.4?B0?B.2?B0?C.? B0 ?D.?B 0 2?39 / 304典例 2． （2012 年四川理综第 20 题）半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为 R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布 着竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度为 B。 杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始， 杆的位置由 θ 确定，如图所示。则 A．θ=0 时，杆产生的电动势为 2Bav B．θ=π/3 时，杆产生的电动势为 3 Bav C．θ=0 时，杆受的安培力大小为3B 2 av (? ? 2)R 03B 2 av D．θ=π/3 时，杆受的安培力大小为 (5? ? 3)R 0【考点定位】此题考查电磁感应及其相关知识。40 / 304典例 3.(2011 广东理综卷第 15 题)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中， 线圈平面与磁场方向垂直， 关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述 正确的是 A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同典例 4． （2010 新课标理综第 21 题）如图所示，两个端面半径同为 R 的圆柱形铁 芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝 隙中形成一匀强磁场.。一铜质细直棒 ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、 垂直。.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为 0.2R 时铜棒中电动势大小 为 E1，下落距离为 0.8R 时电动势大小为 E2，忽略涡流损耗和边缘效应.关于 E1、 E2 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是41 / 304典例 5． （2010 全国理综 17 题）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下， 大小为 4.5×10-5T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽 100m，该 河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速 为 2m/s。下列说法正确的是 A．电压表记录的电压为 5mV B．电压表记录的电压为 9mV C．河南岸的电势较高 D．河北岸的电势较高典例 6． （2010 山东理综第 21 题）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大 小均为 B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ 为其边界，OO’为其对称轴。一导线 折成边长为 l 的正方形闭合回路 abcd，回路在纸面内以恒定速度 v0 向右移动， 当运动到关于 OO’对称的位置时 A．穿过回路的磁通量为零 B．回路中感应电动势大小为 2Blv0 C．回路中感应电流的方向为顺时针方向 D．回路中 ab 边与 cd 边所受安培力方向相同 【解析】 ：当回路运动到关于 OO’对称的位置时， 穿过回路两个相反方向的磁场面积相等，穿过回路的磁通量为零，选项 A 正确； ab、cd 两个边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断出，两个边产 生的感应电动势的方向均为逆时针方向，所以回路中感应电动势大小为 2Blv0，42 / 304选项 B 正确；回路中感应电流的方向为逆时针方向，选项 C 错误；根据左手定则 可判断出回路中 ab、cd 两个边所受安培力的方向相同，选项 D 正确。 【答案】ABD 【点评】此题考查磁通量、法拉第电磁感应定律、右手定则、安培力、左手定则 等电磁学的知识点，意在考查考生理解和综合运用知识的能力； 典例 7.（2011 浙江理综第 23 题）如图甲所示，在水平面上固定有长为 L=2m、 宽为 d=1m 的金属“U”型轨导， 在“U”型导轨右侧 l=0.5m 范围内存在垂直纸面向里 的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在 t=0 时刻，质量为 m=0.1kg 的导体棒以 v0=1m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导 轨之间的动摩擦因数为 μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 λ=0.1Ω/m，不 计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取 g=10m/s2） 。（1）通过计算分析 4s 内导体棒的运动情况； （2）计算 4s 内回路中电流的大小，并判断电流方向； （3）计算 4s 内回路产生的焦耳热。43 / 304【2012 模拟题精选训练题】 1． （2012 年 2 月天水一中检测）如图所示，半径为 r 且水平放置的光滑绝缘的 环形管道内， 有一个电荷量为 e， 质量为 m 的电子。 此装置放在匀强磁场中， 其磁感应强度随时间变化的关系式为 B=B0+kt（k&0）。根据麦克斯韦电磁场理 论， 均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方 向的作用力， 使其得到加速。 t=0 时刻电子的初速度大小为 v0， 设 方向顺时针， 从此开始运动一周后的磁感应强度为 B1，则此时电子的速度大小为2、 （2012 年 4 月上海崇明县二模）如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁 场，三个电阻的阻值之比 R1∶R2∶R3=1∶2∶3，电路中导线的电阻不计．当 S1、S2 闭合，S3 断开时，闭合回路中感应电流为 I ；当 S2、S3 闭合，S1 断开 时，闭合回路中感应电流为 5I；当 S1、S3 闭合，S2 断开时，闭合回路中感应 电流为44 / 304（A）0（B） 3 I（C） 6 I（D） 7 I3.（2012 年 5 月山西省三模）如图所示，正方形线框的边长为 L，电容器的 电容量为 C。正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中。当磁场以 k 的 变化率均匀增强时，则A．电压表没有读数 B．电压表的读数为 kL2/2 C．a 点的电势高于 b 点的电势 D．电容器的电量为 CkL2/24（2012 朝阳二模）如图甲所示，电路的左侧是一个电容为 C 的电容器，电 路的右侧是一个环形导体， 环形导体所围的面积为 S。 在环形导体中有一垂直 纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则 在 0 一 t0 时间内电容器 ( ）45 / 304A．上极板带正电，所带电荷量为CS ( B2 ? B1 ) t0 C ( B2 ? B1 ) t0 CS ( B2 ? B1 ) t0 C ( B2 ? B1 ) t0B．上极板带正电，所带电荷量为C．上极板带负电，所带电荷量为D．上极板带负电，所带电荷量为5．（2012 年 5 月海淀二模）某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的 实验，实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功 能电源连接。多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流 i1 的周期为 T，且按图乙所示的 规律变化，电流 i1 将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度 B 与线圈中电流 i 的关系为 B=ki1（其中 k 为常数） 。小线圈Ⅱ与电流传感器连接， 并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流 i2 随时间 t 变化的图象。 若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大， 则图丙所示各图象中可能正确 反映 i2-t 图象变化的是（图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的 i2-t 图象） （ ）46 / 304、6. （2012 云南名校联考）如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的 金属棒水平抛出， 在整个过程中不计空气阻力，则金属棒在空中飞行过程中产生 的感应电动势大小7． （2012 年 2 月武汉调研）如图所示，在空间存在着竖 直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。一水平放置的 长度为 L 的金属杆 ab 与圆弧形金属导轨 P、Q 紧密 接触，P、Q 之间接有电容为 C 的电容器。若 ab 杆 绕 a 点以角速度 ? 沿逆时针方向匀速转动， 则下列说法正确的是 （ 容器与 a 相连的极板带正电 B．电容器与 b 相连的极板带正电 C．电容器的带电量是CB? 2 L 247 / 304） 电 A．D．电容器的带电量是CB? L2 28（2012 商丘联考）如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲 线形状，它通过两个小金属环 a、b 与长直金属杆导通，在外力 F 作用下， 正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻不计，导线电阻为 R，ab 间距离为 2L， 导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是 L/2。在导线和 杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为 2L，磁感应强度为 B. 现在 外力 F 作用下导线沿杆以恒定的速度 v 向右运动， 在运动过程中导线和杆组 成的平面始终与磁场垂直。t＝0 时刻导线从 O 点进入磁场，直到全部穿过 磁场，外力 F 所做功为A．B 2 L2 v 2 RB．B 2 L3v 2RC．B 2 L3v 4RD．B 2 L2 v 2 4R48 / 304答案：B 9．（2012 南京一模）一种早期发电机原理示意图如图所示，该发电机由固定的 圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，线 圈圆心为 o 点。在磁极绕转轴匀速转动的过程中，当磁极与 o 点在同一条直线上 时，穿过线圈的( )A.磁通量最大，磁通量变化率最大 B.磁通量最大，磁通量变化率最小 C.磁通量最小，磁通量变化率最大 D.磁通量最小，磁通量变化率最小10（2012 昌平二模） （18 分）轻质细线吊着一质量为 m=0.64kg、边长为 L=0.8m、 匝数 n=10 的正方形线圈 abcd，线圈总电阻为 R=1Ω。边长为 L／2 正方形磁场 区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示。磁场方向垂直纸面向里， 磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从 t=0 开始经 t0 时间细线开始松 驰，取 g=10m／s2。求： ⑴ 在 0～4s 内， 穿过线圈 abcd 磁通量的变化 ?? 及线圈中产生的感应电动势 E； ⑵ 在前 4s 时间内线圈 abcd 的电功率； ⑶ 求 t0 的值。49 / 30411。 由于受地球信风带和盛行西风带的影响， 海洋中一部分海水做定向流动， 称为风海流， 风海流中蕴藏着巨大的动力资源。 因为海水中含有大量的带电离子， 这些离子随风海流做定向运动， 如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发 生偏转，便可用来发电。 图 22 为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一 个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板 M、N，金 属板长为 a， 宽为 b， 两板间的距离为 d。 将管道沿风海流方向固定在风海流中， 在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向由南向北，用导线 将 M、N 外侧连接电阻为 R 的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流 过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。设管道内海水的流速 处处相同， 且速率恒为 v， 海水的电阻率为 ρ， 海水所受摩擦阻力与流速成正比，50 / 304比例系数为 k。 （1） 求磁流体发电机电动势 E 的大小， 并判断 M、 两板哪个板电势较高； N （2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此 力的大小和方向； （3）求在 t 时间内磁流体发电机消耗的总机械能。专题 45 电磁感应与电路高考命题潜规则解密 45：电磁感应与电路综合 规则验证：2012 年广东理综物理第 35 题、2012 年天津理综第 11 题、2012 年浙 江理综第 25 题、2011 全国理综第 23 题、2011 重庆理综卷第 23 题、2010 重庆51 / 304理综第 23 题 命题规律：电磁感应与电路综合是高考考查的重点和热点，考查电磁感应与电路 综合的试题可能为选择题，也可能为计算题，难度中等。【典例分析】 典例 1（2012 年广东理综物理第 35 题）如图 17 所示，质量为 M 的导体棒 ab， 垂直放在相距为 l 的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ ，并处 于磁感应强度大小为 B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放 置、间距为 d 的平行金属板 R 和 Rx 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不 计其他电阻。 （1）调节 Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流 I 及棒 的速率 v。 （2）改变 Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为 m、带电量为+q 的微粒水 平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的 Rx。52 / 304典例 2.（18 分）(2012 年天津理综第 11 题)如图所示，一对光滑的平行金属导轨 固定在同一水平面内，导轨间距 l=0.5m，左端接有阻值 R=0.3Ω 的电阻。一质量 m=0.1kg，电阻 r=0.1Ω 的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀 强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始 以 a=2m/s2 的加速度做匀加速运动。当棒的位移 x=9m 时撤去外力，棒继续运动 一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1∶Q2=2∶1。 导轨足够长且电阻不计， 棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好 接触。求：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q；53 / 304（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2； （3）外力做的功 WF。典例 3. 22 分） （ （2012 年浙江理综第 25 题） 为了提高自行车夜间行驶的安全性， 小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径 r1=5.0×10-2m 的 金属内圈、半径 r2=0.40m 的金属外圈和绝缘幅条构成。后轮的内、外圈之间等 间隔地接有 4 根金属条， 每根金属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡。 在 支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强 磁场，其内半径为 r1、外半径为 r2、张角 θ=π /6 。后轮以角速度 ω=2π rad/s 相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。 （1）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势 E，并指出 ab 上的电流方 向；54 / 304（2）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； （3）从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与 外圈之间电势差 Uab 随时间 t 变化的 Uab-t 图象； （4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提 出，通过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、角速度 ω 和张角 θ 等物理量的大 小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。55 / 304典例 4 （2011 全国理综第 23 题） 如图， 两根足够长的金属导轨 ab、 竖直放置， cd 导轨间距离为 L1，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现 将一质量为 m、电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由 静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接 触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度 为 g。求： (1)磁感应强度的大小： (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。56 / 304【点评】此题以电磁感应和电路切入，考查电功率、电路、电磁感应、闭合电路 欧姆定律、物体平衡等知识点、综合性强，但难度不大。 典例 5． （2011 重庆理综卷第 23 题）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理 如题 23 图所示，该机底面固定有间距为 L 、长度为 d 的平行金属电极。电极间 充满磁感应强度为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻 R , 绝缘橡胶带上镀有间距为 d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与 电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为 U ,求： （1）橡胶带匀速运动的速率； （2）电阻 R 消耗的电功率； （3）一根金属条每次经过磁场区域 克服安培力做的功。典例 6（2010 重庆理综第 23 题）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进 行了实验研究， 实验装置的示意图可用题图表示， 两块面积均为 S 的举行金属板， 平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为 d。水流速度处处相同，大小为 v， 方向水平，金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为 B，河水的 电阻率为 ρ， 水面上方有一阻值为 R 的电阻通过绝缘导线和电 键 K 连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求： （1） 该发电装置的电动势； （2） 通过电阻 R 的电流强度。 （3） 电阻 R 消耗的电功率。 【解析】 （1）由法拉第电磁感应定律，该发电装置的电动势 E＝Bdv。 (2)两板间河水的电阻 r= ?d S57 / 304由闭合电路欧姆定律，有 I=E BdvS 。 ? r ? R ? d ? SR(3)由电功率公式，电阻 R 消耗的电功率 P=I2R? BdvS ? 得 P= ? ? R ? ? d ? SR ?2【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律、电功率 等。 【2012 模拟题精选训练题】 1． （2012 年 3 月河南焦作一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平 平行放置，间距为 L=1m，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值为 R=10Ω 的电阻。 一阻值为 R=10Ω 的导体棒 ab 以速度 v=4m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触 良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场。 下列说法中正确的是A. 导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B. cd 两端的电压为 1 V C. de 两端的电压为 1 V D. fe 两端的电压为 1 V2． （2012 年 5 月湖北武汉模拟）如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安 装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片 C、D 分别与转动轴 和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为 L，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路的总电58 / 304阻为 R，从左往右看，铜盘以角速度 ω 沿顺时针方向匀速转动。则：A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流 BL2ω B．回路中感应电流大小不变，为 2R C．回路中感应电流方向不变，为 C→D→R→C D．回路中有周期性变化的感应电流3． （2012 年 3 月江西省六校联考）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整 个置于有界匀强磁场内， 磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平 行，现使线框沿四个不同方向以相同速率 v 匀速平移出磁场，如图所示，线框移 出磁场的整个过程（ ）Ａ.四种情况下ａｂ两端的电势差都相同 Ｂ.①图中流过线框的电量与ｖ的大小无关 Ｃ.②图中线框的电功率与ｖ的大小成正比 Ｄ.③图中磁场力对线框做的功与 v 2 成正比59 / 3044.（20 分） （2012 年 3 月福州质检）如图所示，固定在水平桌面上平行光滑金属 导轨 cd、eg 之间的距离为 L，d、e 两点接一个阻值为 R 的定值电阻，整个装置 处于方向竖直向下的匀强磁场中（磁场范围足够大） 。有一垂直放在导轨上的金 属杆 ab。其质量为 m、电阻值为 r。在平行导轨的水平拉力 F 的作用下做初速度 为零的匀加速直线运动，F 随时间变化规律为 F=F0+kt。其中 F0 和 k 为已知的常 量。经过 t0 时间撤去拉力 F，轨道电阻不计。求：（1）t0 时金属杆速度的大小 v0； （2）磁感应强度的大小 B； （3）0 之后金属杆 ab 运动速度大小 v 随位移大小 x 变化满足： 0t v=v 试求撤去拉力 F 到金属杆静止时通过电阻 R 的电荷量 q。B 2 L2 x， m?R ? r?60 / 3045（15 分） （2012 年 3 月江苏省苏北四星级高中联考）如图所示，两根足够长、 电阻不计的光滑平行金属导轨相距为 L＝1m，导轨平面与水平面成 ? ＝30?角， 上端连接 R ? 1.5? 的电阻．质量为 m＝0.2kg、阻值 r ? 0.5? 的金属棒 ab 放在两 导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端 d＝4m，整个装置处于匀强磁 场中，磁场的方向垂直导轨平面向上． ⑴若磁感应强度 B=0.5T， 将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻 R 两端的电压； ⑵若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下 ab 棒保持静止，当 t＝2s 时外力恰好为零.求 ab 棒的热功率；61 / 304⑶若磁感应强度随时间变化的规律是 在平行于导轨平面的外力 B ? 0.05 cos100?t (T ) ， F 作用下 ab 棒保持静止，求此外力 F 的大小范 围.62 / 3046.（2012 广州汕头二模）如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间 距为 l，导轨左端连接一个电阻．一根质量为 m、电阻为 r 的金属杆 ab 垂直 放置在导轨上． 在杆的右方距杆为 d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨 道平面向下，磁感应强度为 B．对杆施加一个大小为 F、方向平行于导轨的 恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为 v，之后进入磁 场恰好做匀速运动． 不计导轨的电阻， 假定导轨与杆之间存在恒定的阻力． 求：（1）导轨对杆 ab 的阻力大小 f． （2）杆 ab 中通过的电流及其方向． （3）导轨左端所接电阻的阻值 R．63 / 3047．(13 分) （2012 年 4 月上海闵行区调研）如图所示，水平方向有界匀强磁场 的高度 h=1m、 磁感应强度 B=11 T。 竖直放置的 “日” 字型闭合导体线框 ABFE， 4宽 L=1m，质量 m=0.25kg，AC、CE 的长度都大于 h，AB 边的电阻 R AB ? 1? 、CD 边的电阻 RCD ? 2? 、EF 边的电阻 REF ? 3? ，其余电阻不计。线框由静止下落， AB 边进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g 取 10m/s2。求：（1）开始下落时，线框 AB 边离磁场上边界的高度 h1 为多少？ （2） 若线框 CD 边刚进入磁场时也做匀速运动， 边与 CD 边的距离 h2 为多少？ AB （3）在满足(1)(2)前提下,若线框 EF 边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落 到 EF 边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热 Q 为多少？64 / 30465 / 3048. 20 分） （ 如图所示， 竖直平面内有足够长、 不计电阻的两组平行光滑金属导轨， 宽度均为 L=0.5m，上方连接一个阻值 R=1Ω 的定值电阻，虚线下方的区域内存 在垂直纸面向里的磁感应强度 B=2T 的匀强磁场。完全相同的两根金属杆 1 和 2 靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为 r =0.5Ω。将 金属杆 1 固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内） ，金属杆 2 从磁场边界上方 h0=0.8m 处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。 取 10m/s2）求： （g（1）金属杆的质量 m； （2）若金属杆 2 从磁场边界上方 h1=0.2m 处由静止释放，进入磁场下落一段距66 / 304离后做匀速运动。 在金属杆 2 加速的过程中整个回路产生了 1.4J 的电热。 求此过 程中流过电阻 R 的电荷量 q； （3）若金属杆 2 仍然从磁场边界上方 h1=0.2m 处由静止释放，在金属杆 2 进入 磁场的同时释放金属杆 1，试求两根金属杆各自的最大速度。67 / 3048.（19 分） （2012 年 5 月吉林市质检）如图所示，两足够长的平行光滑的金属导 轨 MN、PQ 相距为 L=1m，导轨平面与水平面夹角 ? ? 30? ，导轨电阻不计。 磁感应强度为 B1=2T 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为 L=1m 的金属棒 ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m1=2kg、电阻为 R1=1Ω 。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线 接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为 d=0.5m，定值电 阻为 R2=3Ω ， 现闭合开关 S 并将金属棒由静止释放， 重力加速度为 g=10m/s2， 求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？ （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率 P 为多少？ （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的 匀强磁场 B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为 m2=3×10―4kg、 带电量为 q=－1×10-4C 的液滴以初速度 v 水平向左射入两 板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度 v 应满足什么条件？68 / 3049． （18 分） （2012 年 5 月江西上饶二模）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够 长、 电阻不计的平行金属导轨相距ｌｍ， 导轨平面与水平面成θ ＝37°角， 下端连接阻值为 R 的电阻． 匀强磁场方向与导轨平面垂直． 质量为 0． 2ｋg、 电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间 的动摩擦因数为 0．25． （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻 R 消耗的功率为 8Ｗ，求该速度的69 / 304大小； （3）在上问中，若 R＝2Ω ，金属棒中的电流方向由 a 到 b，求磁感应强度的 大小与方向． （g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）10． （16 分） （2012 南京一模）如图所示，光滑水平面上有正方形线框 abcd ，边 长为 L、电阻为 R、质量为 m。虚线 PP ? 和 QQ ? 之间有一竖直向上的匀强磁场，磁 感应强为 B， 宽度为 H， H＞L。 且 线框在恒力 F0 作用下开始向磁场区域运动，cd70 / 304边运动 S 后进入磁场，ab 边进入磁场前某时刻， 线框已经达到平衡状态。 cd 边 当 开始离开磁场时，撤去恒力 F0 ，重新施加外力 F ，使得线框做加速度大小为 的匀减速运动，最终离开磁场。F0 m（1） cd 边刚进入磁场时两端的电势差； （2） cd 边从进入磁场到 QQ ? 这个过程中安培力做的总功； （3）写出线框离开磁场的过程中， F 随时间 t 变化的关系式。71 / 30411． （浙江省 2012 年 2 月四校联考）如图所示，水平设置的三条光滑平行金属导 轨 a 、 b 、 c 位于同一水平面上， a 与 b 、 b 与 c 相距均为 d =1m，导轨 ac 间 横跨一质量为 m =1kg 的金属棒 MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。 棒的电阻 r =2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨 bc 间接一电阻为 R=2Ω 的灯 泡，导轨 ac 间接一理想电压表。整个装置放在磁感应强度 B=2T 的匀强磁场 中，磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒 MN 施加一水平向右的拉力 F，使 棒从静止开始运动。试求：（1）若施加的水平恒力 F=8N，则金属棒达到稳定时速度为多大？ （2）若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为 1.5m/s，则水 平外力的功率为多大？此时电压表读数为多少？ （3） 若施加的水平外力使棒 MN 由静止开始做加速度为 2m/s2 的匀加速直线72 / 304运动，且经历 t =1s 时间，灯泡中产生的热量为 12J，试求此过程中外力做了 多少功？专题 46 电磁感应与力学综合高考命题潜规则解密 46：电磁感应与力学综合 规则验证：2012 年上海物理第 33 题、2012 年福建理综第 22 题、2011 福建理综 第 17 题、2011 海南物理第 16 题、2010 福建理综第 21 题、2010 江苏物理第 13 题73 / 304命题规律：电磁感应与力学综合是高考考查的重点和热点，考查电磁感应与力学 综合可能为选择题，也可能为计算题，计算题综合性强、难度中等。 【命题分析】 ：闭合回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电动势和感 应电流， 通电导体在磁场中将受到安培力的作用，从而使电磁感应问题与力学问 题联系在一起，成为力电综合问题。解答电磁感应中的力电综合问题的思路是： 先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势， 然后根据闭合电路欧姆定律求出回 路中的感应电流及导体棒中的电流， 再应用安培力公式及左手定则确定安培力的 大小及方向， 分析导体棒的受力情况应用牛顿运动定律列出方程求解。考查电磁 感应与力学综合的试题难度中等。/FileDetail-cbc88a03-f779-4b9a-a38a-d.html专题 47 电磁感应与图象问题高考命题潜规则解密 47：电磁感应与图象问题 规则验证：2012 年新课标理综第 20 题、2012 年重庆理综第 21 题、2012 年福建 理综第 18 题、2011 江苏物理第 5 题、2011 海南物理第 6 题、2010 上海物理第 19 题 命题规律： 电磁感应与图象是高考考查的重点和热点， 考查电磁感应与图象的试 题一般为选择题，难度中等偏难。 【命题分析】 ：电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电 流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物 理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定 律 （或右手定则） 判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图 像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难。74 / 304典例 2. （2012 年新课标理综第 20 题）如图，一载流长直导线和一矩形导线框 固定在同一平面内， 线框在长直导线右侧， 且其长边与长直导线平行。 已知在 t=0 到 t=t1 的时间间隔内，直导线中电流 i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿 顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流 i 正方 向与图中箭头方向相同，则 i 随时间 t 变化的图线可能是75 / 304典例 3． （2012 年福建理综第 18 题）如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始 下落， 穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保 持重合。若取磁铁中心 O 为坐标原点，建立竖直向下正方向的 x 轴，则图乙中最 能正确反映环中感应电流 i 随环心位置坐标 x 变化的关系图像是【来源：全,品?中&高*考+网】76 / 304典例 4（2011 江苏物理第 5 题）如图所示，水平面内有 一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导 轨平面垂直。阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止放置， 且与导轨接触。t=0 时，将开关 S 由 1 掷到 2。Q、i、v 和 a 分别表示电容器所带 的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是典例 5. （2011 海南物理第 6 题）如图，EOF 和 E’O’F’ 为空间一匀强磁场的边界，其中 EO∥E’O’，FO∥F’O’， 且 EO⊥OF；OO’为∠EOF 的角平分线，OO? 间的距离 为 l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为 l 的正方形 导线框沿 OO’方向匀速通过磁场，t=0 时刻恰好位于 图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流 i 与时间 t 的关系图线可能正确的是77 / 304典例 6． （2010 上海物理第 19 题）如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大 小均为 B， 方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向 上的匀强磁场，磁场宽度均为 L，边长为 L 的正方 形框 abcd 的 bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上， 使线 框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域， 若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中 感应电流变化规律的是图【解析】线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域，在 0~t1 时间内，感 应电流均匀增大。由右手定则可判断出感应电流为逆时针方向；当 bc 边进入垂 直于光滑水平桌面向上的匀强磁场后，感应电流为顺时针方向，bc 边和 ad 边都 切割磁感线产生感应电动势，两边产生的感应电动势相加，匀加速通过，感应电 流均匀增大。 bc 边出磁场后， 边切割磁感线产生的感应电流为逆时针方向， 当 ad 所以能反映线框中感应电流变化规律的是图 A。 【点评】此题考查法拉第电磁感应定律和右手定则、电流图象等相关知识。 【2012 模拟题精选训练题】78 / 3041． （2012 湖南 2 月联考）如图所示，LOM 为一 45°角折线，折线内有一方向垂直 于纸面向里的匀强磁场，一边长为 l 的正方形导线框沿垂直于 OM 的方向以 速度 v 作匀速直线运动，在 t＝0 的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方 向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－时间（I－t）关系的是（时间以 为单位）l v（）2． （江西省重点中学协作体 2012 届高三第二次联考）如 图，水平虚线 MN 的上方有一匀强磁场，矩形导线框 abcd 从某处以 v0 的速度竖直上抛， 向上运动高度 H 后 进入与线圈平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的 ab 边始终与边界 MN 平行，在导线框从抛出到速度减 为零的过程中， 以下四个图中能正确反映导线框的速度与时间关系的是 （ ）79 / 3043． （2012 北京海淀期末）如图 7 所示，在方向竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，沿水平面固定一个 V 字型金属框架 CAD，已知∠A=θ，导体棒 EF 在框架上从 A 点开始在外力作用下，沿垂直 EF 方向以速度 v 匀速向右平移，使 导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。 已知框架和导体棒的材料和横截面积均 相同，其单位长度的电阻均为 R，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与 磁场方向垂直，且与框架接触良好。关于回路中的电流 I 和消耗的电功率 P 随时 间 t 变化关系的下列四个图象中可能正确的是 （ ）4. （2012 年 2 月山东潍坊重点中学联考）如图所示，边长为 L 的正方形线框， 从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀 强磁场区域．磁场的宽度大于 L，以 i 表示导线框中的感应电流，从线框刚进入 磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下 i－t 关系图象，可能正确的是80 / 3045. （2012 年 2 月江西九江市七校联考）如图所示，有理想边界的直角三角形区 域 abc 内部存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场， 是斜边 ac 上的中点， e be 是两个匀强磁场的理想分界线.现以 b 点为 原点 O，沿直角边 bc 作 x 轴，让在纸面内与 abc 形状完全相同的金属线框 ABC 的 BC 边处 在 x 轴上，t=0 时导线框 C 点恰好位于原点 O 的位置.让 ABC 沿 x 轴正方向以恒定的速度 v 穿过磁场， 现规定逆时针方向为导线框中感应 电流的正方向,在下列四个 i-x 图像中，能正确表示感应电流随线框位移变化关系 的是 ( )6． （2012 年 2 月深圳第一次调研）如图所示，在 x≤0 的区域内存在匀强磁场， 磁场的方向垂直于纸面向里. 矩形线框 abcd 从 t=0 时刻起由静止开始沿 x 轴正方向做匀加速运动， 则线框中的感应电流 （取逆时针方向的电流为正） I 随时间 t 的变化图线是81 / 3047． 2012 年 2 月山西四校联考）如图 1 所示，在 O≤x≤2L 的区域内存在着匀强 （ 磁场，磁场的方向垂直于 xOy 平面（纸面）向里，具有一 定电阻的矩形线框 abcd 位于 xOy 平面内， 线框的 ab 边与 y 轴重合， 边的长度为 L。 bc 令线框从 t=0 时刻由静止开始沿 x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流 i（取顺时 针方向的电流为正）随时间 t 的函数图象大致是图 2 中的 （ ）答案：C 解析：具有一定电阻的矩形线框 abcd 由静止开始沿 x 轴正方向做匀加速 运动， 0~t0 时间内， 在 由右手定则和法拉第电磁感应定律， 感应电流逆时针逐渐增大..。 完全进入磁场后，不产生感应电流，完全在磁场中运动时间小于 t0；出磁场过程，感应 电流顺时针逐渐增大.，运动时间小于 t0；所以选项 C 正确。 8． （2012 年 3 月山东烟台一模）如右图所示，在坐82 / 304标系 xOy 中， 有边长为 L 的正方形金属线框 abcd， 其一条对角线 ac 和 y 轴重合、 顶点 a 位于坐标原点 O 处．在 y 轴的右侧的第Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的匀 强磁场，磁场的上边界与线框的 ab 边刚好完全重合，下边界与 x 轴重合,右边界 与 y 轴平行． t＝0 时刻， 线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁 场区域．取沿 a→b→c→d→a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过 程中，感应电流 i、ab 间的电势差 Uab 随时间 t 变化的图线是下图中的9． （2012 年 3 月兰州诊断）如图所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中有固定 的金属框架 ABC，已知∠B=θ ，导体棒 DE 在框架上从 B 点开始在外力作用下，沿垂直 DE 方向以速度 v 匀速向右 平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。设框架和导 体棒材料相同，其单位长度的电阻均为 R，框架和导体棒 均足够长．不计摩擦及接触电阻。关于回路中的电流 I 和电功率 P 随时间 t 变化的下列四个图象中正确的是83 / 30410． （2012 年 3 月山东省淄博市一模）矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中静 止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图甲所 示。设 t＝0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在 0~4s 时间内，图乙中 能正确反映线框中感应电流 i 随时间 t 变化的图象是 （规定电流顺时针方向为正）11．（2012 年 3 月江西南昌一模）如图所示，一个 边长为 a、电阻为 R 的等边三角形线框，在外力作用下， 以速度 v 匀速穿过宽均为 a 的两个匀强磁场． 这两个磁场 的磁感应强度大小均为 B，方向相反．线框运动方向与底84 / 304边平行且与磁场边缘垂直．取逆时针方向的电流为正．若从图示位置开始，线框 中产生的感应电流 i 与沿运动方向的位移 x 之间的函数图象，下面四个图中正确 的是13．（2012 年 5 月海淀二模）某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律 的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多 功能电源连接。多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流 i1 的周期为 T，且按图乙所示 的规律变化，电流 i1 将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度 B 与线圈中电流 i 的关系为 B=ki1（其中 k 为常数） 。小线圈Ⅱ与电流传感器连接， 并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流 i2 随时间 t 变化的图象。85 / 304若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大， 则图丙所示各图象中可能正确 反映 i2-t 图象变化的是（图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的 i2-t 图象） （ ）14． （奉贤区2012年4月第二学期高三调研考试） 如图所示， 一个矩形金属框MNPQ 置于光滑的水平面xOy内，一磁场方向垂直于金属框平面，磁感应强度B沿x轴方 向按图所示的曲线规律分布，关于x0对称，平行于x轴的线框边NP的长为d（d与 x0的大小关系未定） 。现给金属框一个大小为v0的初速度，让线框边MN从原点O 开始沿x轴正方向滑动，则 （A）当d=x0时，线框中感应电流方向一定保持不变 （B）无论d为多大，线框中的感应电流方向都有可能保持不变 （C）当d&x0时，d越大，线框中最初的感应电流越小 （D）无论d为多大，运动过程中线框的加速度一定一直在减小86 / 30415. （2012 年 4 月北京西城一模）如图 1 所示，一端封闭的两条平行光滑长 导轨相距 L，距左端 L 处的右侧一段弯成半径为 轨的左、右两段处于高度相差L 的四分之一圆弧，圆弧导 2L 的水平面上。以弧形导轨的末端点 O 为坐 2标原点，水平向右为 x 轴正方向，建立 Ox 坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁 场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间 t 均匀变化的磁场 B（t） ，如 图 2 所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿 x 方向均匀变 化的磁场 B（x） ，如图 3 所示；磁场 B（t）和 B（x）的方向均竖直向上。在 圆弧导轨最上端， 放置一质量为 m 的金属棒 ab， 与导轨左段形成闭合回路， 金属棒由静止开始下滑时左段磁场 B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接 触良好， 经过时间 t0 金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。 已知金属棒在回路中的 电阻为 R，导轨电阻不计，重力加速度为 g。（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势 E； （2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场 B（x）区域，离开时的速87 / 304度为 v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热 Q; （3）如果根据已知条件，金属棒滑行到 x=x1，位置时停下来， a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量 q； b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。88 / 304专题 48 电磁感应与能量综合高考命题潜规解密 48：电磁感应与能量综合 规则验证：2012 年山东理综第 20 题、2012 年上海物理第 25 题、2012 年上海物 理第 33 题、2011 天津理综物理第 12 题、2011 上海物理第 32 题、2007 年北京 理综第 24 题 命题规律：电磁感应与能量是高考考查的重点和热点，考查电磁感应与能量的试 题可能为选择题，也可能为计算题，计算题常常以压轴题出现，综合性强、难度 大、分值高、区分度大。典例 1. （2012 年山东理综第 20 题）如图所示，相距为 L 的两条足够长的光滑 平行金属导轨与水平面的夹角为 θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导 轨平面，磁感应强度为 B。将质量为 m 的导体棒由静止释放，当速度达到 v89 / 304时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力 的功率为 P，导体棒最终以 2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接 触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g，下列选项正确的是A．P=2mgsinθ B．P=3mgsinθ1 C．当导体棒速度达到 v/2 时加速度为 gsinθ 2D．在速度达到 2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做 的功典例 2． （2012 年上海物理第 25 题）正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂 直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为 k。导体 框质量为 m、边长为 L，总电阻为 R，在恒定外力 F 作用下90 / 304由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为____________；导体框中感应 电流做功的功率为____________。典例 3（2012 年上海物理第 33 题）如图，质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放 在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上，始 终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为 μ，棒左侧有两 个固定于水平面的立柱。导轨 bc 段长为 L，开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R， 右侧导轨单位长度的电阻为 R0。以 ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右 侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为 B。在 t=0 时，一水平向左的拉力 F 垂直作用在导轨的 bc 边上， 使导轨由静止开始做匀加速直线运动， 加速度为 a。 （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多长时间拉力 F 达到最大值，拉力 F 的最大值为多少？ （3）某过程中回路产生的焦耳热为 Q，导轨克服摩擦力做功为 W，求导轨动能 的增加量。91 / 304典例 4（2011 天津理综物理第 12 题）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导92 / 304轨 MN、PQ 间距为 l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30°角。完全相同的两金属棒 ab、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始 终有良好接触，已知两棒质量均为 m=0.02kg，电阻均为 R=0.01Ω，整个装置处在 垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.2T，棒 ab 在平行于导轨向 上的力 F 作用下， 沿导轨向上匀速运动， 而棒 cd 恰好能够保持静止。 g=10m/s2， 取 问： （1）通过棒 cd 的电流 I 是多大，方向如何？ （2）棒 ab 受到的力 F 多大？ （3）棒 cd 每产生 Q=0.1J 的热量，力 F 做的功 W 是多少？典例 5（2011 上海物理第 32 题）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长 S=1.15m， 两导轨间距 L=0.75 m， 导轨倾角为 30°， 导轨上端 ab 接一阻值 R=1.5Ω 的电阻， 磁感应强度 B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值 r=0.5Ω，质量 m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端 ab 处由静止开始下滑至底端，在93 / 304此过程中金属棒产生的焦耳热 Qr=0.1J。(取 g=10m/s2)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功 W安 ； (2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度 a ． (3)为求金属棒下滑的最大速度 vm ，有同学解答如下：由动能定理1 W重 -W安 = mvm 2 ，??。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小 2题；若不正确，给出正确的解答。94 / 304典例 6（2007 年北京理综第 24 题）用密度为 d、电阻率为 ? 、横截面积为 A 的 薄金属条制成边长为 L 的闭合正方形框 abb?a? 。如图所示，金属方框水平放在磁 极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框 的 aa? 边和 bb? 边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 B。方框从静止开始释 放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力） 。 （1）求方框下落的最大速度 vm（设磁场区域在竖直方向足够长） ； （2）当方框下落的加速度为g 时，求方框的发热功率 P； 2（3）已知方框下落时间为 t 时，下落高度为 h，其速度为 vt（vt&vm） 。若在 同一时间 t 内，方框内产生的热与一恒定电流 I0 在该框内产生的热相同，求恒定 电流 I0 的表达式。95 / 30496 / 304[点评]此题涉及电磁感应、欧姆定律、安培力、牛顿定律、功率、能量守恒 定律等知识点，综合性强。 【2012 模拟题精选训练题】1． （2012 年 2 月宁波八校联考）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直 纸面向里的匀强磁场， 两个边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用 相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为边长短的细导线） ．两线圈的下边距 磁场上界面高度相同，同由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地 面． 运动过程中， 线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边 界． 设线圈Ⅰ、 Ⅱ落地时的速度大小分别为 v1、 2， v 运动时间分别为 t1、2 t 磁场中运动时产生的热量分别为 Q1 、Q2．不计空气阻力，则 在A.v1 &v2，Q1&Q2 ，t1&t2 C.v1=v2，Q1&Q2 ，t1&t2B.v1 &v2，Q1&Q2， t1 &t2 D.v1 =v2，Q1&Q2， t1 =t22．（2012 年 2 月河北省衡水中学下学期一调考试）如图所示，水平面内两光滑 的平行金属导轨，左端与电阻 R 相连接，匀强磁场 B 竖直向下分布在导轨所在 的空间内， 质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．今对金属棒施加一97 / 304个水平向右的