初三数学三次抛物线的概念概念

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-24 12:04 标签： 初三数学视频
初三抛物线_百度文库
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初三抛物线
&&提供解决函数应用性问题的思路：依据,面→点→线。首先要全面理解题意,迅速接受概念,此为“面”;透过长篇叙述,抓住重点词句,提出重点数据,此为“点”;综合联系,提炼关系,建立函数模型,此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。
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中考数学抛物线压轴题
&&抛物线压轴题
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初三数学二次函数知识点总结及经典习题含答案
初三数学 二次函数 知识点总结
一、二次函数概念：
b ，c 是常数，a ≠0）的函数，叫做二次函数。1．二次函数的概念：一般地，形如y =ax 2+bx +c （a ， c 可以为零．二次函数的
这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a ≠0，而b ，
定义域是全体实数．
2. 二次函数y =ax 2+bx +c 的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2．
b ，c 是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． ⑵ a ，
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：y =ax 2的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2. y =ax 2+c 的性质： 上加下减。
3. y =a (x -h )的性质：
左加右减。
4. y =a (x -h )+k 的性质：
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（共10页）
初三数学二次函数知识点总结及经典习题含答案_数学_初中教育_教育专区。初三数学 二次函数 知识点总结一、二次函数概念: b c 1.二次函数的概念:一般地,形如 ...初三数学二次函数知识点总结及经典习题_数学_初中教育_教育专区。《二次函数》知识点总结一. 二次函数概念: b, c 是常数, a ? 0 )的函数,叫做二次函数. ...九年级数学二次函数知识点总结及经典习题含答案_数学_初中教育_教育专区。二次函数 知识点总结及对应练习一、二次函数概念: b, c 是常数, a ? 0 )的函数,...初三数学二次函数知识点总结及经典习题含答案_数学_初中教育_教育专区。初三数学 二次函数 知识点总结一、二次函数概念: b, c 是常数, a ? 0 )的函数,叫做...关于中考数学新定义问题解析
一、数学新定义及平面直角坐标系中的函数图形
数学新定义的特点：中考数学的最后一题，多是给出一个新定义的数学关系，然后，围绕新定义构造数学问题。这些新定义的特点是：
1）、都是在平面直角坐标系中完成的。参与其中的几何图形，或者函数图形，以及它们间位置关系都有明晰的数量标示。这和我们研究几何问题大不相同了。
2）、大多数是定义一个具有某些限制条件的几何图形，譬如：点（限变点、联络点、反称点、邻近点等），线段（两个图像之间的距离、等高距离等），几何图形（理想矩形、完美三角形、等边三角形等），抛物线（兄弟抛物线、过顶抛物线、抛物线关联等）。
3）、求解的内容都和函数及其图形相关联，譬如，判断新定义的点是否在某函数图像上；求解满足条件的函数的值域等。
4）、求解的方法是几何定理与函数解析相结合，或者理解为用函数解析的方法解几何问题。
5）、此类问题的最大特点是新，新图形，新关系。只要理解了它的含义，就没有太大难度了。
2、平面直角坐标系中的几何图形：
点：设点P(m,n),若在x轴上则为P(0,n)；若在Y轴上&&&&
则为P(m,0);其关于x轴的对称点为P’(m,-n);其关于y轴的对称点为P’(-m,n);其关于原点O的对称点为P’(-m,-n).
直线：直线y=kx+b,其平行线为y=kx+b’;其过P(m,n)点的垂线为
y=-（1/k)x+b,“b”代入P点后求出；其关于x轴的对称直线的表达式为y=-kx-b;其与y轴的对称直线的表达式为y=-kx+b;其与其它直线或曲线的交点，可联立两个函数求解。
线段：已知两点的坐标求线段的长度，用勾股定理求解；若求其函数表达式y=kx+b,k=(y1-y2)/(x1-x2),b=k(y1/x1)。
抛物线：设抛物线y=a(x-k)2+h,则其对称轴x=k,其顶点P的坐标为(k,h)；抛物线左右平移n个单位（n&0）,相左则＋，相右则－，h不变；抛物线上下平移，k不变，h上＋下－；抛物线关于x轴的对称抛物线为y=-a(x-k)2-h；抛物线关于y轴的对称抛物线为y=a(x+k)2+h。
双曲线：反函数y=(k/x)，当k&0时，双曲线在1、3象限，当k&0时，双曲线在2、4象限。
3、如何深入解读新定义：定义一个新图形或者一个新关系，肯定要有几个条件，譬如，“反称点”：一是P’与P同在过圆心C的一条直线上，二是CP+CP’=2r.符合这两个条件的两个点，叫做反称点。搞清楚新定义的基本条件是解读的第一步。如何深入解读呢？
1）、符合条件的图形在哪里，即它的轨迹是什么？譬如反称点，当P点在圆心C时，P'在以2r为半径点圆上，反之，P'在圆心C上；当P点在圆上时，P'就是P；当P点在圆内时，P'点在圆外，反之P点在圆外时，P'点在圆内；P与P'互为反称点，它们点轨迹是半径为2r点大圆。
再譬如，“等高点”“等高距离”：符合条件的点是平行于这条线段且距离为2点的两条直线，其上的任一点M与线段PQ的高都是2，MP+MQ即为等高距离。
2）、平面直角坐标系中的函数曲线，会否存在新定义的图形或相关。譬如，一条直线上会否有满足新定义条件的点或图形，如果存在，其值域为何？再复杂一点，判断抛物线上有无新定义的图形存在？什么情况下，才会出现相关问题。譬如：⊙C在坐标系中，圆心为C(m,n),点P在直线y=kx+b上,问P有无关于⊙C的反称点？直线在什么位置才存在P点？即k,b如何变化或m,n如何变化？如果平面直角坐标系中，有一条抛物线，与⊙C处于什么位置，才会有反称点的关系，问题就复杂多了。
3）、解析出新定义的图形所隐含的可用条件。譬如：“完美三角形”∆AMB是等腰直角三角形，设A(a,c),B(b,c),M(k,h),知
(b-a)/2=k-a=b-k-c-h,当已知抛物线y=d(x-k)2+h时，A,B的坐标可以求出，∆AMB的边长也可以求出。
4）、求解“数学新定义”类题，关键是将新定义的内容转化成熟悉的数学知识，即变成一个可以运算的数学公式。譬如：“反称点”，设圆心为C，半径为r，平面上一点为P，反称点为P'，则CP+CP'=2r就是这个定义的转化。
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