191和七十4和6的最大公因数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-19 11:12 标签： 7和13的最大公因数
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最小公倍数188 甲、乙两数的比是5∶3,它们的最大公因数与最小公倍数的和是240,求甲、乙两数.189 两个数的最大公因数是18,最小公倍数是180,两个数的差是54,求这两个数的和.190 a、b两数的最大公因数是19,最小公倍数是266.求证：这两个数的和或者能被9整除,或者能被15整除.191 两个不同自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和也是60,满足条件的自然数共有多少组?
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188因为甲乙两数的比是5:3,则它们的商是5和3,由（甲、乙）+【甲、乙】=240,（甲、乙）x{1+5x3}=240,
(甲、乙)=240÷16=15,
所以甲=15x5=75,乙=15x3=45.189由条件可知(A,B)=18；[A,B]=180 ； A-B=54
则（A、B）x{商a-商b}=54,
商a-商b=3；[A,B]=（A,B）X商ax商b=180,商ax商b=10=1x10=2x5,所以商a=5,商b=2,它们的和是18x(5+2)=126.190由（a,b）=19;[a,b]=(a,b)x商ax商b=266,则商ax商b=266÷19=14=1x14=2x7,它们的和是（a,b）x{商a+商b}=（a,b）x{1+14}=（a,b）x15能被15整除,或（a,b）x{2+7}=(a,b)x9能被9整除.191设这两个数是甲、乙,则甲+乙=60,（甲,乙）+【甲,乙】=60（甲,乙）x（甲商+乙商）=60,
（甲,乙）+（甲,乙）x甲商x乙商=（甲,乙）x{1+甲商x乙商}=60,当（甲,乙）=1时,甲商=59,乙商=1,甲=59,乙=1（甲,乙）=2时,甲商=29,乙商=1,甲=58,乙=2（甲,乙）=3时,甲商=19,乙商=1,甲=57,乙=3（甲,乙）=4时,甲商=14,乙商=1,甲=56,乙=4（甲,乙）=5时,甲商=11,乙商=1,甲=55,乙=5（甲,乙）=6时,甲商=9,乙商=1,甲=54,乙=6（甲,乙）= 10时,甲商=5,乙商=1,甲=50,乙=10（甲,乙）=12时,甲商=4,乙商=1,甲=48,乙=12（甲,乙）=15时,甲商=3,乙商=1,甲=45,乙=15（甲,乙）=20时,甲商=2,乙商=1,甲=40,乙=20当（甲,乙）=30时,甲乙两数相同不符合,符合条件共有10组.请理解其中的关系.
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188、设两数为a，b；最小公倍数为m，最大公因数为n，则：ab/n =mm/n= 3×5====> m=15nm+n = 2403a=5bm+n = 15n+n = 240
∴ n = 15m= 15×15 = 225ab = 225*15 =33753ab = 10125 = 5b^2b^2 = 202...
188、设甲数为5m乙数为3m，则最大公约数为m，最小公倍数为15m，由m+15m=240得m=15，
从而甲数为45乙数为75。189、这两个数的积等于18×180=3240，设大数为x，小数为y，由x-y=54，xy=3240以及恒等式
(x+y)²=(x-y)²+4xy得(x+y)²=54²+4×...
189 两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。两个数设为x，y(设 x>y)xy÷18=180，x-y=54(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=54^2+4×180×18开根号=±126 ，负的舍不舍你自己看。
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