3sina+cosa=0 求1+3sinacosaa cosa=-3sina

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-19 05:10 标签： sinacosa等于什么
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已知sina+cosa/sina-cosa=2,计算下列各式的值（1）3sina+cosa/2sina+3cosa(2)sin^a-2sinacosa+1.
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sina+cosa/sina-cosa=2分子分母同时除以cosa(tana+1)/(tana-1)=2∴ tana=3(1)3sina+cosa/2sina+3cosa分子分母同时除以cosa=(3tana+1)/(2tana+3)=(3*3+1)/(2*3+3)=10/9(2)sin^a-2sinacosa+1=(sin^a-2sinacosa)/(sin²a+cos²a)+1分子分母同时除以cos²a=(tan²a-2tana)/(tan²a+1) +1=(9-6)/(9+1)+1=3/10+1=13/10
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已知3sina-2cosa=0,求3cos²a-2sinacosa+1的值
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∵3sina-2cosa=0 ==>3sina=2cosa
==>sina/cosa=2/3
∴tana=2/3
故3cos²a-2sinacosa+1=cos²a(3-2sina/cosa)+1
=(3-2sina/cosa)/(1/cos²a)+1
=(3-2tana)/sec²a+1
=(3-2tana)/(1+tan²a)+1
=(3-2(2/3))/(1+(2/3)²)+1
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tana=sina/cosa=2/33cos²a-2sinacosa+1=cos²a(3-2tana)+1=5/3cos²a+1又cos²a(1+tan²a)=1cos²a=1/(1+tan²a)=9/133cos²a-2sinacosa+1=28/13
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sinA 3cosA=2 --->2sin(A/2)cos(A/2) 3[cos(A/2)^2-3(sin(A/2)]^2=2[cos(A/20]^2 [sin(A/2)]^2 --->4[sin(A/2)]^2 2sin(A/2)cos(A/)-2[cos(A/2)]^2=0【两边同除2[cos(A/2)]^2】 --->2[tan(A/2)]^2 tan(A/2)-1=0 --->tan(A/2)=-1或者-1/2. tan(A/2)=-1时,sinA=2tan(A/2)/{1 [tan(A/2]^2}=-1,cosA=0 --->(sinA-cosA)/(sinA cosA)=(-1-0)/(-1 0)=1 tan(A/2)=1/2时，tanA=2tan(A/2)/{1-[tan(A/2)]^2}=4/3 --->(sinA-cosA)/(sinA cosA) =(tanA-1)(tanA 1) =(4/3-1)/(4/3 1) =1/7. 热心网友
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