量子计算机会不会取代今天的计算机算法技术？ - 知乎1561被浏览143318分享邀请回答该回答已被折叠 0添加评论分享收藏感谢收起原来量子计算机不会取代串行计算机，机程序员安心【人工智能吧】_百度贴吧
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原来量子计算机不会取代串行计算机，机程序员安心收藏
看了个采访视频，里面简要地用磁场来介绍量子力学，以及量子计算机的原理。里面的科学家表示，量子在计算量比较少的情况下计算速度是不如传统计算机的，量子计算机能够减少计算的步骤，但不能提高每个计算步骤的速度。看视频，上网、读取文件等功能由于所需的计算步骤不算非常多，因此量子计算机不具备优势，甚至很可能比传统计算机要慢，因此无法取代传统计算机。好比量子力学与牛顿力学，前者适用于高速微观现象，后者时候低速宏观现象，串行计算机不会被量子计算机取代，因为在低计算量方面，两者相差不大、
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弄个云，把系统全部放在云上，个人电脑只作为接收器，计算量不就蹭蹭蹭的往上涨了
谢谢楼主分享。 量子计算机还有很多影响其普及化的其他问题。个人认为具有市场竞争力的量子个人计算机至少是二十年后的事。多半是更久。有志创作下一代人工智能系统的同志们该是可以不用悬念。
2楼正解……云上的话计算量就比较大了……话说现在Google都搞什么wifi气球，看来以后全球的云应该不成问题…………顺便残忍的拉上小伙伴
因系特别多，，就像人脑你说快过电脑嘛。。又不真实。。你说慢过电脑嘛，，好像又不对。。总而言之。。各有各有优势。。串行与并行。。这个概念很悬，，，就跟人脑快还是电脑快一样。
有个问题，量子芯片，理论上，不是量子进行空间跳跃么，而空间跳跃不需要时间的，那么为啥有所谓的计算速度呢
量子运算不是2进制运算。一切现有程序将全部重写 编译规则也要大改。
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&p&砖家来回答一个~ &/p&&p&要回答题主的问题就要首先知道鬼成像背后的发展，下面开始说说历史：
&/p&&p&1956年Hanbury Brown和Twiss两哥们想测量天狼星的直径，怎么测呢？他们开始想用迈克尔逊干涉仪的方法测量，大家知道迈克尔逊干涉仪是根据两束光场E1和E2的干涉条纹来确定光程差（也就是距离的），既然是干涉条纹，那就需要两束光的相位要相干，而相位相干，我们把它叫做光场的一阶关联g(1)。但是天狼星离地球何止十万八千里，大概是8.6光年的样子，所以两束光的相位在到达地球后早就因为传播过程中的扰动而不相干了，所以根本测不出。于是，他俩一拍脑子，说既然光场E1和E2的关联测不到，那我们就测测他们光强I1（I1等于E1的平方）和I2的关联看看，也就是二阶关联g(2)。光强值相对于光场的相位信息来说稳定多了，经过积分求平均后，信号出现了。于是，他们不仅一年灌了两篇Nature（Nature 177, 27 (1956). Nature 178, ).），还从此成就了以自己名字命名的量子光学中的开山实验——HBT实验。之后Glauber在此基础上继续开创完善光场的关联理论（Phys. Rev. 130, ).），一举创立了量子光学，并因此成就在2005年获得诺贝尔物理学奖。&/p&&p&那鬼成像跟HBT实验又有什么关系呢？
我们知道光强I(r,t)既是空间也是时间的函数，当我们把t1=t2确定后，只看两路光在空间r上的关联，这就是鬼成像。我们让一路光通过物体（或者被物体反射），然后把透射光（或者反射光）在空间上各个像素点的光强都加在一起，变成一个总光强I1，这里I1是一个数；另外一路光不通过物体，但是让它走和第一路光一样长的距离，之后把它空间上各个像素点的光强分布值都记录下来，即I2，这里I2是一个矩阵。单单知道I1或者I2都不能得到物体的像，但是把I1和I2乘起来再通过多次测量取平均就可以恢复物体的像了。这就是鬼成像的原理了，因为本质上鬼成像和HBT实验是一样的，而HBT是量子光学的开山实验，所以鬼成像被称为量子成像也就可以理解了。&/p&&p&鬼成像一开始是在1995年由马里兰大学的史砚华组做出来的，用的是量子纠缠光子对，他们认为这是量子效应。但是后来，罗切斯特大学的人用经典光源也做出来了，他们认为鬼成像用经典理论也能解释。于是人分两拨，史砚华站量子解释，麻省理工的J. H. Shapiro和罗切斯特的R. W. Boyd站经典解释，这三人都是量子光学界的大佬，他们开始干仗。那段时间，史砚华组发一篇鬼成像的文章，J. H. Shapiro和R. W. Boyd就去写个comment，然后史砚华大佬还不回复。史砚华写了一篇“The Physics of Ghost Imaging”的综述文章，里面用量子论解释；J. H. Shapiro和R. W. Boyd不服，于是在另外一个杂志写了一篇题目一模一样的综述，用经典理论解释。&/p&&p&现在鬼成像的研究方向主要在于：
&/p&&p&（1）换不同的光源来做，从量子纠缠光源到经典热光源，从波长最短的X射线到红外线，去年12月澳大利亚的人第一次用有质量的粒子做鬼成像，发了鬼成像有史以来的第一篇Nature（Nature 540, 100–103, （2016）.）
&/p&&p&（2）想把鬼成像尽快用于实际，但是必须解决成像积分时间长，并且成像质量不高的问题。为了解决这两个问题，人们提出了各种成像算法，其中最牛的要算压缩感知算法了，当然，压缩感知一开始并不是为鬼成像设计的，但是被拿过来用以后，发现效果巨好，成像速度能提高一到两个数量级。&/p&
砖家来回答一个~ 要回答题主的问题就要首先知道鬼成像背后的发展，下面开始说说历史： 1956年Hanbury Brown和Twiss两哥们想测量天狼星的直径，怎么测呢？他们开始想用迈克尔逊干涉仪的方法测量，大家知道迈克尔逊干涉仪是根据两束光场E1和E2的干涉条纹来确…
&p&潘组的成果可喜可贺，不过“建成首台光量子计算机”完全是瞎扯，因为既不是首台，也不是量子计算机。&/p&&p&&b&你们媒体啊，还是要提高姿势水平，不要总是喜欢弄个大新闻！&/b&&/p&&p&&b&=======================================================================&/b&&/p&&p&首先我不直接做量子计算，但我们组很多其他人做，因而有一定的了解，另外经常有世界各地的人来我们组访问，所以经常有和各种大牛讨论的机会。&/p&&p&上周和某大牛吃饭，该大牛是马克思普朗克某研究所的所长（马克思普朗克学会大致相当于德国科学院），引用超过7万次，h-index过百（100篇以上引用超过100的文章）。席间一个做量子计算的师兄问大牛对目前量子计算实验的看法，大牛说：&/p&&p&“也许几个月内我们就会在纽约时报上看到google研制成功可以实现“量子霸权”的“量子计算机”。&b&我对此感到忧虑。媒体总喜欢弄个大新闻&/b&，给人造成我们很快就能研制出无所不能的量子计算机的假象。人们对此无比激动，迫切想买到量子计算机（比如D-wave）。而当他们买到之后，会发现&b&这些所谓的量子计算机根本没用（“useless”）&/b&，然后他们会认为整个量子信息领域都是没用的，然后我们的经费就没了。。。&/p&&p&这些急需提高姿势水平的媒体和一小撮别有用心的工程师会让我们这些老老实实工作的科研人员背黑锅。”&/p&&p&“你认为我们离真正有用的量子计算机大概多远？”&/p&&p&&b&“二三十年吧。我这么说的原因是二三十年后我会退休，所以就算到时候造不出来有人找我问罪，我也无所谓了。”&/b&&/p&&p&解释一下为什么该大牛认为现在的“量子计算机”是没用的。目前所谓的量子计算机并不是通用量子计算机（universal quantum computer）。通用量子计算机可以在上面进行编码，所以可以写各种程序，实现不同的功能。而目前的所谓“量子计算机”只是针对某一特定问题，比如D wave其实是量子退火机，只能实现某些optimization的运算。google所谓的49比特“quantum supremecy”只是能模拟经典计算机所无法模拟的某些过程，不是真正的量子计算。这次潘组做出的boson sampling与之类似，只不过是在不同系统上。&/p&&p&至于我们离真正有用的量子计算机还有多远呢？&/p&&p&通用量子计算机大概需要这几步：&/p&&p&1，实现足够好的量子比特（qubit）和量子门（quantum gate），这一步基本问题不大，目前可以说基本做到。&/p&&p&2，实现可扩展的量子比特和量子门（scalability）。这一步难度非常大，把多个qubit 纠缠起来并准确操作的难度随qubit数量指数上升，目前大部分研究组都还在这一步。&/p&&p&3，实现量子纠错（quantum error correction），和容错计算（fault tolerance）。这一步非常重要，可惜即使是理论上也还没完成，实验就更是十万八千里了。&/p&&p&量子纠错指如果你的机器出现了错误，要及时查出并纠正，否则得出错误的答案还不知道，这量子计算机就基本上没用了。量子纠错有如下难点：&/p&&p&a, 你不能直接测量qubit。比如你的态是a|0&+b|1&，假如发生了bit flip error (0-&1,1-&0)，变成b|0&+a|1&，经典物理允许你直接把a，b测出来，但是量子物理不行，你测出a，b等于直接退相干，这个qubit就废了。所以就需要用3个物理qubit来编码1个逻辑qubit，a|000&+b|111&。假设发生1个bit flip，我们可以测量以下4个算符：&/p&&p&P0=|000&&000|+|111&&111|,
没有错误&/p&&p&P1=|100&&100|+|011&&011|,
qubit1反了&/p&&p&P2=|010&&010|+|101&&101|,
qubit2反了&/p&&p&P3=|001&&001|+|110&&110|,
qubit3反了.&/p&&p&注意进行这些测量并不会得出a b的值，而且测量并不会改变原先的量子态，但是能得出哪个qubit反了，并进行相应的纠正。&/p&&p&b, 上面只是对bit flip error进行纠错，简写做X error，还需要&b&同时&/b&对Z error，也就是0+1-& 0-1进行纠错。我们可以用9个物理比特编码1个逻辑比特&/p&&p&|0&: (|000&+|111&)(|000&+|111&)(|000&+|111&)&/p&&p&|1&: (|000& -|111&)(|000& -|111&)(|000& -|111&)&/p&&p&这里省略了归一系数。这是著名的Shor code，如果有一个X error 和一个Z error，可以通过进行某些集体测量检查出是哪个qubit出了问题，并进行相应的纠正。&/p&&p&光是有QEC还不够，还需要fault tolerant，即，逻辑量子门（对已经进行量子纠错编码的逻辑qubit进行操作）如果上一步出现了一个错误，下一步也最多只能有一个错误，否则错误越来越多，随着逻辑门数量指数上升，根本改不过来。具有如此性质的逻辑门叫transversal gates。这里只是给出大致的idea。&b&目前还没有设计出univeral+transversal gate set&/b&。universal gate set指能通过组合完成所有逻辑操作的一组gate，其中必须包含一个非Clifford gate，比如Pi/8或Toffeli gate，而上面的Shor code只是对Clifford gate 才是fault tolerant。&/p&&p&最接近达到目标的是15 qubit编码一个逻辑qubit的3D color code，其中14个qubit是两组2D color code，但是剩下一个qubit没有被protect，对其进行操作的量子门不是fault tolerant，所以还需要其他更复杂的保护。&b&总之，即使在理论上，我们也还没有找到能实现通用量子计算的可行的方法。&/b&&/p&&p&&b&目前大多数实验，比如google 要做的用49个qubit证明“quantum supremcy”和bosom sampling，是在没有quantum error correction的情况下，做一些实用性非常有限的特殊问题，证明这些不是量子计算机的机器，也能达到比经典计算机更好的效果（exponential speedup）。从某种意义上来说，这并不是研制通用量子计算机（UQC）中的一步，而是通往UQC大道上的一条岔路，除了技术积累之外，更多的是象征性意义。&/b&&/p&&p&&b&Google花大价钱雇了原USCB教授John Matinis团队，短期内（如大牛所说二三十年）几乎不可能带来任何直接经济效益，除了不想落后于竞争对手如IBM之外，更多的可能是追求广告价值，通过媒体不断炒作，弄各种大新闻，而且让人认为google一直在做能推动历史进程的cool stuff，并不断取得进展。但事实上，至少在量子计算方面，他们离真正推动历史进程还相差甚远。（当然他们积极投身量子计算还是值得鼓励的。）&/b&&/p&&p&&b&=======================================================================&/b&&/p&&p&鉴于量子计算已经成为继推翻相对论，量子力学测量问题，热力学基本问题（制造永动机）之后的第四大民科集中营，我这里再泼一盆冷水。&/p&&p&我曾和另一位做超导量子计算的大牛吃饭，席间谈到量子计算机。（该大牛也是原UCSB教授，John Matinis的合作者，前些年被大价钱挖到芝加哥大学）。大牛直接说：D-wave之流明显是useless，即使是通用量子计算机也是useless。原因如下：&/p&&p&1，量子计算机即使造出来也成本极高。为了避免dechoerence，量子计算机十有八九是要在极低温环境下工作，而且体积会非常庞大，就像当年的ENIAC那样，操作之需要上百个工程师，成本极高。而做到便携化短期内几乎不可能。&/p&&p&2，即使有了量子计算机，我们也没有足够的问题需要在量子计算机上算。量子算法研究了20多年，只找到非常少的量子计算机会比经典计算机有巨大优势（exponential speedup）的问题。&/p&&p&（该大牛自己做超导量子电路的原因是他觉得能用此做一些有意思的物理，比如non-classical state。另外我不完全同意他对量子计算机的看法）。&/p&&p&我引述这两位业内领军人物的观点，并不是说目前的量子计算研究都是噱头，事实上，我觉得技术积累还是非常有意义的，况且我老板主要的经费来源就是量子计算，我实际上也是吃这碗饭的，不至于砸自己饭碗。但是我希望广大不明真相的围观群众能对量子计算有一个客观的认识，不要跟着媒体往天上吹，省得牛皮吹炸了大家都不好看。&/p&
潘组的成果可喜可贺，不过“建成首台光量子计算机”完全是瞎扯，因为既不是首台，也不是量子计算机。你们媒体啊，还是要提高姿势水平，不要总是喜欢弄个大新闻！=======================================================================首先我不直接做量…
量子计算机取代不了经典计算机，从原理上，量子计算机只是在！某些！运算上有着优势，比如经典计算机为指数增长的运算，在量子计算机上是线性增长。所以量子计算机只在这些方面有优势，但并不能取代经典计算机，在许多方面，经典计算机有着量子计算机无法比拟的优势。&br&&br&更倾向于，未来应该是量子计算机和经典计算机并行使用的局面，而且还是在很久很久之后了。
量子计算机取代不了经典计算机，从原理上，量子计算机只是在！某些！运算上有着优势，比如经典计算机为指数增长的运算，在量子计算机上是线性增长。所以量子计算机只在这些方面有优势，但并不能取代经典计算机，在许多方面，经典计算机有着量子计算机无法比…
科大主页的新闻&a href=&///?target=http%3A//news./xwbl/606.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&我国学者在超冷原子量子模拟领域取得重大突破 中国科学技术大学新闻网&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，发表在science最新的文章&a href=&///?target=http%3A//science.sciencemag.org/content/354/6308/83.full.pdf%2Bhtml& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&science.sciencemag.org/&/span&&span class=&invisible&&content/354/6308/83.full.pdf+html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，science写的评论&a href=&///?target=http%3A//science.sciencemag.org/content/354/6308/35.full& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&science.sciencemag.org/&/span&&span class=&invisible&&content/354/6308/35.full&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&p&自旋轨道耦合描述粒子自旋和轨道运动之间的相互作用。举个形象例子，一个带电粒子在外磁场中运动时会受到一个与速度方向垂直的力（洛伦兹力），导致运动偏转。改变外磁场或者粒子的速度方向都会改变偏转方向。于是考虑如下情况，粒子存在两种不同的内秉自旋态：自旋朝上和朝下。当粒子处在自旋朝上的状态时，感受到一个方向朝上的磁场；而处在自旋朝下时，感受到一个方向朝下的磁场。那么对于该运动粒子，处在自旋朝上和朝下的状态会受到完全相反的洛伦兹力，导致相反的轨道偏转。从而自旋和轨道耦合起来。这里的关键是，与自旋有关的磁场并不是通常理解的外加真实磁场，而是通过操控由人工合成的模拟磁场或规范场。因此对不带电的中性超冷原子，要产生人工自旋轨道耦合，关键要合成与自旋有关的人工规范场。相关理论和实验研究大致可分为如下几个阶段。&/p&&p&第一阶段：早期理论。年，因斯布鲁克大学Jaksch
和 Zoller [1]、维尔纽斯大学Juzeliunas和Ohberg [2]分别在光晶格和超冷费米气体中提出与自旋无关的人工磁场的理论方案。2004年底，刘雄军等人将后者方案推广，引入自旋，理论提出合成自旋有关的人工规范场，从而产生人工自旋轨道耦合
[3]。沿着类似思路，刘雄军等人[4]和华南师大朱诗亮等人[5]于2006年分别独立在超冷原子中提出自旋霍尔效应的理论模型。这里提出的自旋有关的人工规范场仍为特殊情形。在2005年，Osterloh等人[6]和Ruseckas等人[7]分别在光晶格中和连续超冷原子气中首先提出更具一般性的被称作为非阿贝尔人工规范场的理论方案。基于这些方案，理论上可以实现不同维度和类型的人工自旋轨道耦合。&/p&&p&第二阶段：一维自旋轨道耦合的实验和理论发展。早期的人工自旋轨道耦合方案在实验上并不容易实现。年，刘雄军等人指出在简单的Lambda体系中通过拉曼耦合可实现一维人工自旋轨道耦合[8]。这个体系被普遍用到实验中来合成人工自旋轨道耦合和规范场。2009年，美国国家标准技术局（NIST）的Spielman小组合成人工磁场
[9]，并用中性原子模拟带电粒子在电磁场中的行为
[10]。在此基础上，2011年，他们率先人工合成了一维自旋轨道耦合的玻色爱因斯坦凝聚体
[11]。该研究为超冷原子量子模拟开辟了新方向，并引起了自旋轨道耦合效应的研究热潮。迄今已有约10个研究小组报道实现了一维自旋轨道耦合和人工规范场，包括NIST、麻省理工、德国慕尼黑MPQ等国际著名研究机构。&/p&&p&中国科学技术大学潘建伟、陈帅和邓友金等的实验小组经过多年努力，在发展了对于激光和磁场精密操控的技术基础上，致力于超冷原子量子模拟，人工规范场和自旋轨道耦合方向的研究。2009年开始搭建超冷原子量子模拟实验装置，2010年实现了国内第一个光阱中的玻色－爱因斯坦凝聚体。随后，开始致力于人工合成规范场和自旋轨道耦合的实验研究，并至2011年掌握了拉曼耦合技术，实现了一维自旋轨道耦合规范场的人工合成。&/p&&p&在一维自旋轨道耦合的研究阶段，中科大实验小组与清华大学翟荟理论小组进行了深入系统的合作研究。主要包括，2012年，系统性的研究了玻色爱因斯坦凝聚体在自旋轨道耦合规范场中的集体震荡模式，发现了震荡的非简谐性，自旋震荡与动量震荡的关联等
[12]。2014年，在没有理论预言的前提下，实验上确定了一维自旋轨道耦合的玻色气体的有限温度下的相图，这项发现使人们能够更清楚地理解自旋-轨道耦合的玻色气体的基本特性
[13]。&/p&&p&在同一时期，山西大学的张靖实验小组与清华大学翟荟理论小组合作，也取得了一系列重要进展。他们第一个在简并费米气体中实验合成一维自旋轨道耦合
[14]。紧随其后麻省理工学院Zwierlein实验组也在费米气中报道了实现 [15]。随后张靖与翟荟的小组又通过调节原子之间的相互作用与自旋轨道耦合相结合，实现了分子的合成
[16]。&/p&&p&第三阶段：高维自旋轨道耦合体系的理论研究。在一维自旋轨道耦合实验持续开展的同时，理论上不断提出新的高维自旋轨道耦合实现方案。如包括德州大学达拉斯分校张传为等人对Tripod方案的改进
[17]；Campbell等人提出的多能级环形耦合方案
[18]；许志芳，尤力和Ueda提出的磁脉冲耦合方案
[19]；刘雄军等人提出的拉曼光晶格方案
[20]。另一方面，基于自旋轨道耦合，大量新奇物理被研究，包括玻色子磁性相和条纹相，量子反常霍尔效应，拓扑绝缘态，拓扑超流与Majorana费米子， BCS-BEC转换等一系列重要的现象。&/p&&p&第四阶段：当前进展。2014年起，中国科大潘建伟、陈帅及邓友金小组和北京大学刘雄军小组合作；山西大学张靖与香港中文大学周琦合作，同时独立开展二维自旋轨道耦合的理论和实验研究。张靖等人率先在费米子中报道二维自旋轨道耦合的实现（Nature Physics 2016）[21]。中科大与北京大学联合团队率先在光晶格的玻色子中人工合成新的二维自旋轨道耦合，并观察到自旋轨道耦合导致的能带拓扑等现象
[22]。这些重要进展表明中国在人工自旋轨道耦合量子模拟的研究走在国际最前列，并将极大推动这个领域的未来发展。&/p&&p&&b&参考文献&/b&&/p&&p&[1] D.
Jaksch and P. Zoller, New J. Phys. 5, 56 (2003).&/p&&p&[2] G.
Juzeliunas and P. Ohberg, Phys. Rev. Lett., 93, 04).&/p&&p&[3] X.-J.
Liu, H. Jing, X. Liu, and M.-L. Ge, Eur.Phys.J.D, 37, 261(2005)(online); arXiv:quant-ph/0410096.&/p&&p&[4] X.-J.
Liu, X. Liu, L. C. Kwek, and C. H. Oh, Phys. Rev. Lett. 98, 07),
arXiv:cond-mat/0603083.&/p&&p&[5] S.-L.
Zhu, H. Fu, C.-J. Wu, S.-C. Zhang, and L.-M. Duan, Phys. Rev. Lett. 97, 240401
(2006).&/p&&p&[6] K.
Osterloh, M. Baig, L. Santos, P. Zoller, M. Lewenstein, Phys. Rev. Lett. 95,
05).&/p&&p&[7] J.
Ruseckas, G. Juzeliunas, P. Ohberg, and M. Fleischhauer, Phys. Rev. Lett. 95,
05).&/p&&p&[8] X.-J.
Liu, M. F. Borunda, X. Liu, J. Sinova, Phys. Rev. Lett. 102, 09).&/p&&p&[9] Y. J. Lin,
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Lin, R. L. Compton, K. Jimenez-Garcia, W. D. Phillips, J. V. Porto, and I. B.
Spielman, Nat. Phys. 7, 531 (2011).&/p&&p&[11] Y. J.
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Cheuk, A. T. Sommer, Z. Hadzibabic, T. Yefsah, W. S. Bakr, and M. W. Zwierlein,
Phys. Rev. Lett. 109, 12).&/p&&p&[16] Z. Fu
et al., Nat. Phys. 10，110(2014).　&/p&&p&[17] C.
Zhang, Phys. Rev. A 82, 021607 (R) (2010).&/p&&p&[18] D. L.
Campbell, G. Juzeliūnas,
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L. You, M. Ueda, Phys. Rev. A 87, 13).&/p&&p&[20] X.-J.
Liu, K. T. Law, T. K. Ng, Phys. Rev. Lett. 112, 14).&/p&&p&[21] L.
Huang et al., Nat. Phys. 12, 540 (2016).&/p&&p&[22] Z. Wu
et al., Science 354, 83 (2016).&/p&
科大主页的新闻，发表在science最新的文章，science写的评论 自旋轨道耦合描述粒子自旋和轨道运动之间的相互作用。举个形象例子，一个带电粒子…
伦理问题也是一个方面，有兴趣可以看看蓝脑计划。
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量子计算并不是简单通过对所有可能性同时进行叠加计算而一步得到答案：为了得到答案需要进行测量，而普通情形下测量得到的一般是垃圾。有speedup的情形的核心在于问题本身有合适的结构使得encode了有用信息的computational paths发生amplitude的相干叠加，而其他paths相互抵消。例如Q Fourier Transform利用周期性。（另一个很有意思的情形是welded tree的quantum walk [arXiv:quant-ph/0209131]，我个人非常喜欢这篇文章，这个也正好是我qualification口试的第一个题目。）我所了解的有指数speedup的情形基本都是基于这个subroutine。多推几个经典的例子ie Grover, phase estimation很容易可以明白。&br&&br&关于时间和空间复杂度，量子的generalization（eg polynomial: BQP/BQPSPACE：由于测量本身的probabilistic特性一般考虑bounded-error情形）定义都是很明确的。其中易证空间的BQPSPACE=PSPACE，也就是多项式空间的量子计算和经典计算是一样的power。时间方面BQP和诸多类的关系和P vs NP一样，没有严格结论，但一般认为BQP严格包含P以至于BPP（eg Shor），但BQP不含NP-complete问题（虽然依赖于P != NP）。
量子计算并不是简单通过对所有可能性同时进行叠加计算而一步得到答案：为了得到答案需要进行测量，而普通情形下测量得到的一般是垃圾。有speedup的情形的核心在于问题本身有合适的结构使得encode了有用信息的computational paths发生amplitude的相干叠加，…
好吧 station q这么小 里面的中国人只有王老师 chengmeng liudong 以及秋季要上任的jianchaoming 以及已经离开的jianghongcheng qixiaoliang等 他们都日理万机没空来回答的吧。。。其实在station q当过postdoc的中国人两只手都数的过来。&br&&br&嗯 我没在里面工作过 但前后接触过些Q的人。只能rough的回答你的问题&br&1）物质感受 工资高 他家工资和企业界看齐 所以postdoc都有十几万刀。比junior fellow的pay 高多了。开会的per deim meal额度也很高。一顿可以报销70刀。所以大家开会喜欢拉着q的人出去吃饭。。。。然后坐等他们埋单报销orz。。。&br&office在eling hall。虽然面向大海 但office空间很小，博后很多人挤着一间（不像其他地方 fellow都至少2人一间的）&br&会议室有各种饮料和高大上的咖啡零食（没吃过） 每次q seminar他们都会悠闲的拿着饮料零食边吃边听。&br&2）学术方面 主要就是一些做数学的和做凝聚态偏向topological quantum computing的。博后做得好的有些会被promote成staff 比如 parsa。&br&博后的水平很高 基本可以和六大的各种fellow position的人媲美 加上他工资高 地理位置好 所以很能吸引人。貌似多数拒绝他家postdoc offer的都是拿到junior miller papalardo的人。&br&staff有些是从其他学校挖来的大牛 也有postdoc promote上来的 当然也有钦定的年轻人。。。&br&他家虽然是企业界center 做的东西很广也很fundamental。&br&比如之前的spin liquid entanglement entropy spt set symmetry defect都有做。还有挖了个大坑让我们很多人都能跳的walker wang model，就是q的人搞出来的。&br&所以在里面做postdoc的体验和其他nb的学校当fellow区别不是很大吧。 也许在q自由度略微小一点 但很多q的postdoc和别人合作其他课题的也很常见&br&至于在那里当faculty research staff什么体验就不知道了 能去那里成为member的人一般也不需要在这里提问。。。。。&br&&br&最近几年做Majorana qubit也不少 传说是上面施压 希望他们做出些真的应用出来。所以这两年Q meeting都是这个主题。&br&3 其他么 他家发 paper 如果是q 内部合作 按照字母顺序排作者&br&此外研究员也可以带学生（ucsb学生） 貌似还和ucsb数学系有连和fellowship。&br&4。好吧写了这么多 其实我也没有体验 只能把听别人说的感受转告。。。。anyway 我一直觉得**是什么体验这样的问法挺orz的。有些东西你自己到了那个level自然就知道是什么体验了。像我们这样的小弱 听别人说了很多他们的体验 也是隔靴搔痒而已 不能真正体会他们的anomaly。。。
好吧 station q这么小 里面的中国人只有王老师 chengmeng liudong 以及秋季要上任的jianchaoming 以及已经离开的jianghongcheng qixiaoliang等 他们都日理万机没空来回答的吧。。。其实在station q当过postdoc的中国人两只手都数的过来。 嗯 我没在里面工作…
&p&其实这两个东西可以不混为一谈的。&/p&&p&量子计算机只是计算性能提升的一种工具&/p&&p&而云计算应用的是广泛的基础服务，并在基础服务之上去构建一个生态产业链。&/p&
其实这两个东西可以不混为一谈的。量子计算机只是计算性能提升的一种工具而云计算应用的是广泛的基础服务，并在基础服务之上去构建一个生态产业链。
&p&先告诉我 他们使用什么方法证明或者验证他们的成就的。 新闻中看不到他们的创新点和实验或验证步骤，和一切细节。&/p&&br&&p&就看到10 这个数字。&/p&&br&&p&说实在的，还是用新闻发布会这样的方式公布，，，&/p&
先告诉我 他们使用什么方法证明或者验证他们的成就的。 新闻中看不到他们的创新点和实验或验证步骤，和一切细节。 就看到10 这个数字。 说实在的，还是用新闻发布会这样的方式公布，，，
&p&&b&该不该考虑为量子编程做准备，不论是从个人学习还是企业战略考量的角度，我们都先要了解三个方面：时机，价值，可行性。&/b&&/p&
&br&1） 量子计算目前的发展状况如何？（时机）&br&2） 量子编程有哪些应用场景/实用价值？（价值）&br&3） 如何为量子编程做准备？（可行性）&br&&p&&b&1.
&/b&&b&时机：量子计算目前的发展状况如何？&/b&&/p&
&p&量子计算机的概念在35年前由费曼第一次提出。尽管量子计算机实用化依旧遥远，但业界普遍对此持乐观态度，这从行业巨头在量子计算机方面的“军备竞赛”就可见一斑。目前真正意义上的通用量子计算机还未面世，但是系统的量子编程语言已经存在。在摩尔定律终结的时代背景下，量子计算被看做是突破计算能力瓶颈的一条充满诱惑的出路。&/p&
&p&在过去的五十年里，摩尔定律成功指导了计算机行业的发展，但这个定律很有可能在未来十到十五年内失效。一方面继续提高集成度的难度越来越大，摩尔在65年预言芯片性能每年都会翻倍，75年他把周期改成两年，始终遵循这个周期的Intel如今把时间延长到了2.5年。另一方面，芯片生产存在物理上的基本限制。当晶体管集成度越来越高，越来越小的纳米级晶体管容易出现量子力学中的隧道效应（quantum
tunneling），电子从源极穿到漏极，导致电流泄露，芯片无法工作。&/p&
&p&于是大家纷纷把目光投向了量子计算。传统比特位(bit)的状态非0即1，n bits的经典计算机只能一次运算2^&i&n&/i&个数中的一个；而量子比特位(qubit)却可以处于0和1的叠加态(superposition)，2
qubits就可以叠加出4种态 00 01
10 11，以此类推，n
qubits就可以一次性同时运算2^n个数。位数越多，量子计算的速度相较于经典计算机的速度会呈指数级增长。&/p&
&p&目前最先进的量子计算机是D-wave
System最近刚发布的2000Q量子计算机，计算能力是它上一代的两倍，是硅谷那些比较先进的服务器的一万倍。但很多研究人员依旧抱有怀疑，因为它与初期量子计算机不一样，而是退而求其次采用了量子退火(quantum
annealing)，即不是所有qubit之间都可以发生纠缠，它们只和临近的qubit纠缠。与传统量子计算机相比，D-wave的qubit量子态更为脆弱，操作精确度更低，虽然运算中的确用到了一些量子物理的原理，但是否能对现有计算机的运算能力进行指数级提速还是个未知数。尽管如此，D-wave在某些特定任务上的计算能力还是远远超过了现有的经典计算机。已有不少科研人员争先恐后预订D-wave新系统的使用时间，用来探索机器学习或网络加密等需要运算海量数据的课题。D-Wave打算两年内发布4000Q量子计算机，让qubits之间发生更复杂的纠缠，从而带来更强大的计算能力。&/p&
&p&但由于D-wave并不完全符合理论上量子计算机的原理，所以没法运行现有的编程语言，比如QCL和Quipper。至于完全符合理论设想的量子计算机是否可能实现，物理和计算机学界都没有定论。&/p&
&p&除了Google-NASA量子人工智能实验室与D-wave的合作以外，各行业巨头都希望在量子计算上抢占先机。IBM于2000年就已公布过他们的第一台量子计算机，于2016年五月，IBM又推出在线服务将一台5Q的量子计算机开放给所有人使用。微软在2005建立量子计算基础研究站StationQ，近期在StationQ里还成立了人工智能研究小组。与Google和IBM利用超导量子电路不同，微软另辟蹊径选择了基于anyons的拓扑量子计算，目前搞定了qubit基本模块。同时，英国也斥资2700万英镑支持量子技术发展战略。&/p&
&p&微软量子计算机项目的技术经理Todd
Homdahl认为这个领域已经到了从理论转向工程的转折点。&/p&
&p&换言之，时机已经成熟，量子计算有可能站上风口。&/p&
&/b&&b&价值：量子编程有哪些应用场景/&/b&&b&实用价值？&/b&&/p&
&p&首先要声明一点，量子计算机不是用来取代经典计算机的，而是为了处理经典计算机无法解决的问题。&/p&
&p&&u&量子加密&/u&：&/p&
&p&先举个比较著名的例子，用来做大数因子分解的量子算法Shor’s
algorithm，在一台拥有足够量子位并且量子位能够不受环境能量干扰的量子计算机上，它可以破解目前的RSA公共密钥加密系统，因为RSA系统本身就是建立在大数因子分解难以计算的假设上。类似地，量子计算机的强大计算能力正在威胁现有的所有加密方式。若有人处心积虑将今天不可破译的密码信息保留到未来，那么在量子计算机面前这都将是小菜一碟。&/p&
&p&但与此同时，量子密钥分配技术使密码安全性有了质的飞跃。原因很简单，量子密码信息根本无法窃取。在量子计算机的运行过程中，量子必须始终处于封闭空间，你不能打开看，一看就会使外部能量干扰了量子态，量子干涉就会被破坏，那你观察到的量子数据就会变成一坨乱码，窃听也会留下量子测量痕迹。不仅无法窃取，截获也不太可能。因为量子不可克隆定理决定了任何复制都得不到一模一样的量子态。&/p&
&p&在量子计算时代来势汹汹的背景下，加密系统升级迫在眉睫。Temporal
Defense System已经率先购买了第一台2000Q量子计算机。美国国家标准技术局也呼吁政府为了国家信息安全务必要在2025之前全面采用量子加密。&/p&
&p&&u&场景规划：&/u&&/p&
&p&场景规划指最优路径规划、资源最优配置等决策问题。D-Wave量子计算机最早就是为优化问题（optimization）而设计的，用来给NASA的太空探索计算如何最优化利用有限的资源。此外，智能城市的概念在近年也越来越得到各国政府重视，比如新加坡提出的智能国家（Smart
Nation）和美国交通部提出的智能城市挑战项目（Smart
City Challenge Program），量子计算的高速运算能力能更快地从大量实时数据中分析出反馈信息，有助于交通拥堵、水电供应等问题上更精准及时的动态规划。对于其他瞬息万变的行业来说，比如金融、气候、医疗、国防等，量子计算机的优化决策能力同样价值巨大：预测股市走向、医院的床位是否足够、气候灾害对农林业的影响之类。&/p&
&p&&u&人工智能/&/u&&u&机器学习：&/u&&/p&
&p&人工智能领域最大的挑战之一就是处理海量数据，而这正是量子计算机的优势所在。早在2015年中科大就测试过能够辨认手写字体的量子人工智能，而那仅仅是一台4
qubits的量子计算机，难以想象千位量子计算机会是一种怎样的概念。MIT机械工程教授Seth
Lloyd说，一台300Q的量子计算机就足以运算自宇宙大爆炸以来历史上所有的数据信息。IBM认知计算系统Watson的CTO表示，量子计算和人工智能的协同合作是一件非常自然的事情。他还说，目前的认知计算系统还只能模仿人类的思维，但没法完全模拟人脑的完整活动，如果人工智能想要超越并提升人类的认知水平，运算必须要更快，探测更敏捷，耗能更低。量子计算机极有可能帮助我们实现所有的目标。&/p&
&p&&u&化学：&/u&&/p&
&p&哈佛的化学副教授Alan
Aspuru-Guzik在MIT一个研讨会上提出化学领域会成为量子计算机运算提速的最直接应用。计算化学反应时间的关键是计算原子的能量，然而每多加一个原子，整个系统的复杂性就会翻倍，因为每个原子都与其他的原子发生纠缠。所以如果遇到包含大约100个原子的分子时，能量估算就大大超出了经典计算机的能力，但用差不多位数的量子计算机做模拟就没问题，比如2016下半年，科研人员用两个qubits进行了氢气分子的基态和化学键长的模拟计算。&/p&
&p&总之，一旦真正意义上的千位通用量子计算机面世，在很多领域都会掀起计算革命。&/p&
&/b&&b&可行性：如何为量子编程做准备？&/b&&/p&
&p&目前有哪些量子编程软件和语言呢？&/p&
&p&D-Wave的Qbsolv
。使用者不需要具备专业量子物理知识也可以给D-Wave量子计算机编程。它的目标就是吸引不了解量子计算机的科研人员，将使用和开发门槛降低。Qbsolv目前是一款开源软件，D-Wave希望围绕这个平台建立量子计算的开源社区/生态系统。但由于D-Wave与众不同的算法与传统量子计算机和经典计算机都不一样，所以Qbsolv写的程序目前只能在D-Wave的机器上跑。类似的还有D-Wave资助开发的Qmasm.&/p&
&p&但IBM开发的在线量子计算机允许人们运行自己开发的程序。操作起来需要一定的量子物理专业知识，但是非常好用，界面很简洁，运算准确率很高。&/p&
&p&语言主要介绍两种，命令式编程的QCL，函数式编程的Quipper。QCL的语法和C相似，让传统程序员可以用一种熟悉的形式来给量子计算机编程。最基本数据类型是qureg，类似于队列。QCL支持用户自定义操作符和函数。Quipper在函数式编程语言里算是最新成员，是一种嵌入式语言，宿主语言为Haskell。&/p&
&p&由于QCL编译器用的是qlib仿真库，所以程序在运行中的qubit量子态可以被看到，但这在真正的量子计算机上是不可能的，只能在模拟器上可以实现。&/p&
&p&总之如果你考虑开始为量子编程做准备，初级的软件和语言都是有的。如果为了科研目的，那么效率至上，用这些现成的软件和语言就够了。但如果你为了未来的新计算时代做准备，那么学习量子编程和经典编程不同，除了软件和语言以外，最好先了解量子物理和量子计算的原理。&/p&
&p&上面是对于个人。那么对企业和政府来说，帮助他们应对量子计算时代的服务已经存在。目前这种服务形成了一个利基市场，一小部分研究加密系统的公司做好了准备为大型机构做防止量子计算机破解的系统升级，比如美国的Security
Innovation, 加拿大的EvolutionQ，荷兰的Atos等等。&/p&
&p&&b&总结：&/b&&/p&
&br&&b&从时机、价值和可行性三方面考量，对企业和个人来说，学习量子编程都值得考虑。&/b&&br&最后欢迎关注 &a data-hash=&52e5d162ad14a515efba& href=&///people/52e5d162ad14a515efba& class=&member_mention& data-hovercard=&p$b$52e5d162ad14a515efba&&@硅谷密探&/a&
该不该考虑为量子编程做准备，不论是从个人学习还是企业战略考量的角度，我们都先要了解三个方面：时机，价值，可行性。
1） 量子计算目前的发展状况如何？（时机） 2） 量子编程有哪些应用场景/实用价值？（价值） 3） 如何为量子编程做准备？（可行性） …
&p&工业革命无非两种，要么改变能源利用效率，要么改变生产组织模式。&/p&&p&1.Perovskite或仿生系统引领的高效率太阳能电池。这个实现的时间应该略早于可控核聚变，想一想把现有太阳能电池板的效率翻三倍是什么概念。&/p&&p&2. 可控核聚变。&/p&&p&3. 商用量子计算机／神经网络。&/p&&p&4. 人工智能背景下的全自动生产线。&/p&
工业革命无非两种，要么改变能源利用效率，要么改变生产组织模式。1.Perovskite或仿生系统引领的高效率太阳能电池。这个实现的时间应该略早于可控核聚变，想一想把现有太阳能电池板的效率翻三倍是什么概念。2. 可控核聚变。3. 商用量子计算机／神经网络。4.…
主要来回复一下前面”超导量子计算实验“方向的事情：&br&&br&&a class=&internal& href=&/people/liu-yu-hao-40-19&&某人&/a&在网上不能随便乱说啊，被别人揪了小辫子就不好了。“国外一线实验室不招中国人”，这个意思是，凡是招中国人的地方都不是一线实验室吗？这你得罪的人可就
海了去了……嘿嘿，开个玩笑。别的不说，就你讲的这几个组，其中UCSB和YALE可是一直没有断过中国人。除了回浙大的那两位，现在还有不少呢。&br&&br&“有代表性的组”，按说南大血统出来的，无论如何不应该忘了KANSAS和MIT/LL这两个组吧。这种行为是什么组？欺师灭组！:)&br&&br&就算KANSAS不算特别有代表性，MIT/LL组可是无论从尺寸还是水平都排得上号的地方。你不能因为人家这几年没怎么做SCALE UP就歧视人家啊。另外MIT组现在就有中国人，而且还是你们南大出来的。&br&&br&周末无事，多聊几句，你说的上面这些，还是有不少错漏的地方的。顺便给准备跳这个坑的其他几位同学壮壮胆：&br&&br&1. GOOGLE给的钱不是都给MARTINIS组的。给他们那么多钱也没地方花去。难道要逼着他们像蒸发4HE一样蒸发3HE吗？:)&br&2. IBM起步并不是很晚，STEFFENS在200X年就去了。当然你要说”起步早“需要像MARTINIS那样从1982年读博士的时候就开搞，那当然算晚。&br&3. ETH不是ETHZ，不能自己把苏黎世加上啊，那清华难道是THUP？&br&4. ETH的安德烈同学哈，出文章的确是快，而且确实有人不喜欢他。倒不是你说的”恨他把我们的IDEA都做了“。而是有些文章的DATA质量比较勉强，比如FIDELITY比较低之类。&br&5. 既然你提到欧洲的组，说了ETH总不能不说DELFT吧，那可是历史上老一辈大牛战斗过的地方。就是现在，迪卡萝同学的组也是尺寸和经费均为欧洲巨无霸啊。&br&6. 既然你提到欧洲的组，说了ETH总不能不说CHALMERS吧，那差不多是以全国之力养一个组。尺寸和经费同样均为欧洲巨无霸啊。&br&7. 既然你那么推崇MARTINIS，总应该知道他是从什么地方发迹的吧？NIST/JILA现在做超导量子计算的PI，一只手都数不过来了。&br&8. 搞超导量子计算实验的开山第一人是谁？别看西边看东边，地球人都知道是NAKAMURA！东大组最近搞的东西虽然有点非主流，NAKAMURA同志的江湖地位可是屹立不摇的。这也是整个东亚地区首屈一指的大组了吧（也许南大吴院士手下所有的人加起来会更多些？）。&br&&br&下面再数几个中型的组：&br&&br&1. JM师承何人？伯克利的JC。JC老大爷虽然基本上退休了，从YALE出来的IRFAN在伯克利也还是做的风生水起啊。&br&2. YALE开枝散叶之三：PRINCETON的某组。（之一为ETH，之二为UCB）&br&3. YALE开枝散叶之四：CHICARGO的某组。&br&4. YALE开枝散叶之五：西北大学的某组。YALE实在是厉害，不服不行。&br&5. 作为南大人，总不能忘了KANSAS么。&br&&br&还有其他一些小的实验组，以及一些主要搞理论的组，就不一一点名了吧。另外还有一些人会临时跳进来，比如在HARVARD正教授做得不爽，跑去COPENHAGEN的某牛人，最近搞NANOWIRE JJ，也来玩票了。&br&&br&“总得来说，量子信息的前景是一片大好”，这话其实是说得很对的。而且并没有什么”中国人与恐怖分子不得入内“的问题。所以要跳坑的各位同学，请你们争先恐后地跳下来吧！&br&&br&当然，超导量子计算的圈子里面，中国人相对稀少一点，而且特别是几乎（不是绝对哦）没有中国人当PI的，这个和生物圈那种乌泱乌泱中国人成群结队的现象是反差很大，我也不知道为什么。所以要跳坑的各位同学，请你们争先恐后地跳下来改变这一现状吧！
主要来回复一下前面”超导量子计算实验“方向的事情： 在网上不能随便乱说啊，被别人揪了小辫子就不好了。“国外一线实验室不招中国人”，这个意思是，凡是招中国人的地方都不是一线实验室吗？这你得罪的人可就
海了去了……嘿嘿，开个玩笑。别的不说，…
这个问题真的很基础。假设我们可以&b&&u&&i&完全准确&/i&&/u&的&/b&测量出|0&和（|0&+|1&）/sqrt(2)这两个量子态。&br&&br&那么，对于超光速传输的问题，假设我们有一个纠缠态，(|00&+|11&)/sqrt(2)，然后把这两个entanglement的光子分别给A和B。那么A测量出的结果会跟B测量出来的结果一样。但是，同样的纠缠态，也可以写成（|++&+|--&/sqrt（2）（这是对同一纠缠态的描述，物理意义完全一样）。那么B就不可能知道A到底是要传输|0&还是|+&了。只有A通过经典的信道告诉B是A是拿哪个basis去测量的，B才能知道。如果B能分辨的出|0&和|+&，那么B就不需要A来告诉自己是哪个basis测量的了。那不就是超光速传输了。所以是不可能的。&br&&br&同样，对于no-cloning原理来说，假设我们有一个复制算符U，&br&&img src=&///equation?tex=U%28%7C%5Cvarphi%3E+%7Cs%3E%29+%3D+%7C%5Cvarphi%3E+%7C%5Cvarphi+%3E%0A& alt=&U(|\varphi& |s&) = |\varphi& |\varphi &
& eeimg=&1&&,
这就是一个复制了一个&img src=&///equation?tex=%7C%5Cvarphi+%3E& alt=&|\varphi && eeimg=&1&&了，同样，&br&&img src=&///equation?tex=U%28%7C%5Cphi%3E+%7Cs%3E+%29%3D+%7C%5Cphi+%3E%7C%5Cphi+%3E& alt=&U(|\phi& |s& )= |\phi &|\phi && eeimg=&1&&, 这就是复制了一个&img src=&///equation?tex=%7C%5Cphi%3E& alt=&|\phi&& eeimg=&1&&出来。&br&解两个方程可得，&img src=&///equation?tex=%3C%5Cvarphi+%7C%5Cphi+%3E%3D%28%3C%5Cvarphi+%7C%5Cphi+%3E%29%5E2& alt=&&\varphi |\phi &=(&\varphi |\phi &)^2& eeimg=&1&&。可知，要么&img src=&///equation?tex=%7C%5Cvarphi+%3E%3D%7C%5Cphi+%3E& alt=&|\varphi &=|\phi && eeimg=&1&&要么&img src=&///equation?tex=%3C%5Cvarphi+%7C%5Cphi+%3E%3D0& alt=&&\varphi |\phi &=0& eeimg=&1&&.&br&如果我们能有两个测量算法M0，M2，分辨的出两个不正交的states，使得&img src=&///equation?tex=M0%7C%5Cvarphi+%3E%3D%7C0%3E& alt=&M0|\varphi &=|0&& eeimg=&1&&,&img src=&///equation?tex=M1%7C%5Cphi+%3E%3D%7C1%3E& alt=&M1|\phi &=|1&& eeimg=&1&&. 那么&0|1&=0。这样就是可以构造cloning operator出来了。所以也是不可能的。
这个问题真的很基础。假设我们可以完全准确的测量出|0&和（|0&+|1&）/sqrt(2)这两个量子态。 那么，对于超光速传输的问题，假设我们有一个纠缠态，(|00&+|11&)/sqrt(2)，然后把这两个entanglement的光子分别给A和B。那么A测量出的结果会跟B测量出来的结果一…
物理+数学比较好，越基础越好，尤其是打算长期做研究并且有志做比较深刻的问题的人（量子计算量子信息本身是一个非常深刻的领域，不展开说了）。对于这类情况，本科阶段最重要的是建立高质量的思维和品味。现代的物理纯自学一般不太靠谱，难以坚持，不容易建立起坚实的功底并上升为良好的insight。量子计算相关的研究也很大程度上需要做数学证明，没有好的数学素养很难做出什么有意义的东西的。好的数理底子也不光是对做问题本身有帮助，更重要的是可以让你有能力发掘各种有趣的想法从而对研究保持纯粹的兴趣及好奇心。这一点的重要性怎么说都不为过。当然另一个方面是思维不适合基础研究的话容易及早意识到并另作打算，免得后来坠毁。做一般量子计算需要的cs很容易自学，有数学和物理的功底即学即用不是什么问题，除了有意quantum complexity的可能要略花点时间适应complexity的语言。
物理+数学比较好，越基础越好，尤其是打算长期做研究并且有志做比较深刻的问题的人（量子计算量子信息本身是一个非常深刻的领域，不展开说了）。对于这类情况，本科阶段最重要的是建立高质量的思维和品味。现代的物理纯自学一般不太靠谱，难以坚持，不容易…
&p&谢邀. Deutsch-Jozsa 算法是没有误差的. (这一点不同于基于 Quantum Fourier Transform 的 Phase Estimation 的算法).
Deutsch-Jozsa 算法设计了一个场景, 使得量子计算相对经典计算能够进行指数级加速:&/p&&blockquote&考虑黑箱(oracle)函数&img src=&///equation?tex=f%3A%5C%7B0%2C1%5C%7D%5En%5Crightarrow%5C%7B0%2C1%5C%7D& alt=&f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}& eeimg=&1&&, 设法确定&img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&是 balanced 还是 constant, 即&/blockquote&&ul&&li&balanced&img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&: 对&img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&的&img src=&///equation?tex=2%5En& alt=&2^n& eeimg=&1&&个可能的输入&img src=&///equation?tex=s& alt=&s& eeimg=&1&&(就是一个&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&位&img src=&///equation?tex=01& alt=&01& eeimg=&1&&字符串), 恰巧有一半&img src=&///equation?tex=f%28s%29%3D1& alt=&f(s)=1& eeimg=&1&&,剩下一半&img src=&///equation?tex=f%28s%29%3D0& alt=&f(s)=0& eeimg=&1&&;&br&&/li&&li&constant&img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&: 对&img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&的&img src=&///equation?tex=2%5En& alt=&2^n& eeimg=&1&&个可能的输入&img src=&///equation?tex=s& alt=&s& eeimg=&1&&, &img src=&///equation?tex=f%28s%29%3D0& alt=&f(s)=0& eeimg=&1&&或者&img src=&///equation?tex=f%28s%29%3D1& alt=&f(s)=1& eeimg=&1&&.&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&下面我简单地做一些分析. &/p&&p&&b&1. 确定性的经典算法&/b&&br&注意到 balanced 就是有一半的输入&img src=&///equation?tex=s& alt=&s& eeimg=&1&&结果一样, 那我们直接试&img src=&///equation?tex=2%5E%7Bn-1%7D%2B1& alt=&2^{n-1}+1& eeimg=&1&&个不就好了(抽屉原理). 所以确定性的经典算法的时间复杂度是&img src=&///equation?tex=O%282%5En%29& alt=&O(2^n)& eeimg=&1&&.&/p&&p&&b&2. 非确定性的经典算法&/b&&/p&&p&但是这样的尝试次数还是太多了, 如果我们减少尝试次数, 那么我们是否可以给出对此时结果正确的概率的估计呢? 具体来说, 对于尝试&img src=&///equation?tex=k& alt=&k& eeimg=&1&&个&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&位不同&img src=&///equation?tex=01& alt=&01& eeimg=&1&&字符串的情况, 那么错误几率是&img src=&///equation?tex=%5Cepsilon+%5Cleq+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7Bk-1%7D%7D& alt=&\epsilon \leq \frac{1}{2^{k-1}}& eeimg=&1&&. 怎么理解呢? &/p&&ul&&ul&&li&尝试&img src=&///equation?tex=1& alt=&1& eeimg=&1&&个字符串, 我们不知道&img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&的任何信息. &/li&&li&尝试&img src=&///equation?tex=2& alt=&2& eeimg=&1&&个字符串&img src=&///equation?tex=s_1& alt=&s_1& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=s_2& alt=&s_2& eeimg=&1&&. 如果&img src=&///equation?tex=f%28s_1%29+%5Cneq+f%28s_2%29& alt=&f(s_1) \neq f(s_2)& eeimg=&1&&自然好办, 肯定是 balanced. 否则, &img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&是constant 的可能只是比刚才大了一点, 即&img src=&///equation?tex=%5Cepsilon+%3C+1%2F2%3DP%28f+%5C+constant%7Cs_1+%3D+s_2%29& alt=&\epsilon & 1/2=P(f \ constant|s_1 = s_2)& eeimg=&1&&.&/li&&/ul&&/ul&&p&&img src=&///equation?tex=%5Cvdots& alt=&\vdots& eeimg=&1&&&/p&&ul&&ul&&li&尝试&img src=&///equation?tex=k& alt=&k& eeimg=&1&&个字符串&img src=&///equation?tex=s_1%2C+s_2%2C+%5Ccdots%2C+s_k& alt=&s_1, s_2, \cdots, s_k& eeimg=&1&&, 如果存在&img src=&///equation?tex=s_i+%5Cneq+s_j+%28i+%5Cneq+j%29& alt=&s_i \neq s_j (i \neq j)& eeimg=&1&&, 显然&img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&是 balanced. 否则, &img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&是 constant 的可能只是比之前大了一些, 即&img src=&///equation?tex=%5Cepsilon+%3C+1%2F2%5E%7Bk-1%7D+%3D+P%28f+%5C+constant%7Cs_1+%3D+s_2+%3D+%5Ccdots+%3D+s_k%29& alt=&\epsilon & 1/2^{k-1} = P(f \ constant|s_1 = s_2 = \cdots = s_k)& eeimg=&1&&.&/li&&/ul&&/ul&&p&很明显, 这时候的时间复杂度是&img src=&///equation?tex=O%28k%29& alt=&O(k)& eeimg=&1&&. 当&img src=&///equation?tex=k+%5Cgeq+2%5E%7Bk-1%7D%2B1& alt=&k \geq 2^{k-1}+1& eeimg=&1&&时, 算法就变成确定性的了.&/p&&p&&b&3. 确定性的量子算法&/b&&/p&&p&下面讨论量子算法情形. 借用 Wikipedia 上的图:&/p&&img src=&/267e658ce214f54acfe66aa0_b.png& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&113& class=&content_image& width=&400&&&p&考虑自左向右的纯态的时间演化, 记&img src=&///equation?tex=%7C0%5Crangle%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+1%5C%5C0%5C%5C+%5Cend%7Bpmatrix%7D%2C+%7C1%5Crangle%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+0%5C%5C1%5C%5C+%5Cend%7Bpmatrix%7D& alt=&|0\rangle=\begin{pmatrix} 1\\0\\ \end{pmatrix}, |1\rangle=\begin{pmatrix} 0\\1\\ \end{pmatrix}& eeimg=&1&&, 对于每一条竖线:&/p&&ol&&ol&&li&初态为&img src=&///equation?tex=%5Cpsi_1%3D%7C0%5Crangle%5E%7B%5Cotimes+n%7D+%5Cotimes+%7C1%5Crangle& alt=&\psi_1=|0\rangle^{\otimes n} \otimes |1\rangle& eeimg=&1&&&/li&&li&这里用到了 Hadamard Gate 的性质:&img src=&///equation?tex=%5Cpsi_2%3DH%5E%7B%5Cotimes+n%7D%7C0%5Crangle+%5Cotimes+H%7C1%5Crangle%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7Bn%2F2%7D%7D%28%7C0%5Crangle%2B%7C1%5Crangle%29%5E%7B%5Cotimes+n%7D+%5Cotimes+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt+2%7D%28%7C0%5Crangle+-%7C1%5Crangle%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5En%7D%5Csum_x%7Cx%5Crangle+%5Cotimes+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%28%7C0%5Crangle-%7C1%5Crangle%29%5C%5C& alt=&\psi_2=H^{\otimes n}|0\rangle \otimes H|1\rangle=\frac{1}{2^{n/2}}(|0\rangle+|1\rangle)^{\otimes n} \otimes \frac{1}{\sqrt 2}(|0\rangle -|1\rangle)=\frac{1}{2^n}\sum_x|x\rangle \otimes \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle-|1\rangle)\\& eeimg=&1&&&/li&&li&这里的酉变换为&img src=&///equation?tex=U_f+%3A+%7Cx%5Crangle%7Cy%5Crangle+%5Crightarrow+%7Cx%5Crangle%7Cy%5Coplus+f%28x%29%5Crangle& alt=&U_f : |x\rangle|y\rangle \rightarrow |x\rangle|y\oplus f(x)\rangle& eeimg=&1&&, 为了使得线路可逆. 张量积的第二部分为ancilla qubit, 对结果事实上没有贡献.&img src=&///equation?tex=%5Cpsi_3+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7Bn%2F2%7D%7D%5Csum_x%7Cx%5Crangle+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt+2%7D%28%7Cf%28x%29%5Crangle+-%7C%5Coverline%7Bf%28x%29%7D%5Crangle%29%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7Bn%2F2%7D%7D%5Csum_x%28-1%29%5E%7Bf%28x%29%7D%7Cx%5Crangle%29%5Cotimes+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt2%7D%28%7C0%5Crangle+-+%7C1%5Crangle%29& alt=&\psi_3 = \frac{1}{2^{n/2}}\sum_x|x\rangle \frac{1}{\sqrt 2}(|f(x)\rangle -|\overline{f(x)}\rangle)=(\frac{1}{2^{n/2}}\sum_x(-1)^{f(x)}|x\rangle)\otimes \frac{1}{\sqrt2}(|0\rangle - |1\rangle)& eeimg=&1&&&/li&&li&再次利用 Hadamard Gate 的性质: &img src=&///equation?tex=%5Cpsi_4+%3D+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7Bn%2F2%7D%7D%5Csum_%7Bx%2Cy%7D+%28-1%29%5E%7Bf%28x%29%5Coplus+x%5Ccdot+y%7D%7Cy%5Crangle%29%7C1%5Crangle& alt=&\psi_4 = (\frac{1}{2^{n/2}}\sum_{x,y} (-1)^{f(x)\oplus x\cdot y}|y\rangle)|1\rangle& eeimg=&1&&, 那么:&/li&&/ol&&/ol&&ul&&li&constant&img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&: &img src=&///equation?tex=%7Cx%5Crangle+%3D+%5Cpm+%7C0%5Crangle+%5En& alt=&|x\rangle = \pm |0\rangle ^n& eeimg=&1&&;&/li&&li&balanced&img src=&///equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&: &img src=&///equation?tex=%5Clangle+0%7Cx+%5Crangle+%5E%7B%5Cotimes+n%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5En%7D+%5Csum_%7Bx%7D+%28-1%29+%5E%7Bf%28x%29%7D+%3D+0& alt=&\langle 0|x \rangle ^{\otimes n}=\frac{1}{2^n} \sum_{x} (-1) ^{f(x)} = 0& eeimg=&1&&.&/li&&/ul&&p&从而, 预处理(准备初态)需要&img src=&///equation?tex=O%28n%29& alt=&O(n)& eeimg=&1&&, 而执行算法只需要一次计算. 总的时间复杂度是&img src=&///equation?tex=O%28n%29& alt=&O(n)& eeimg=&1&&.&/p&&p&看起来这是个并没有什么用的例子 (也许是暂时如此, 就跟 Simons 算法一样, 见评论区讨论). Deutsch-Jozsa 算法的重要性, 纯粹是因为它是第一个表明量子计算在某些情形下具有指数级加速(相对经典计算)能力的例子. 此外, 这里的讨论其实相当朴素, 并没有用到对量子可计算性和量子计算复杂性理论中对量子图灵机的一般定义, 不过这一问题还是属于&img src=&///equation?tex=BQP& alt=&BQP& eeimg=&1&&的(类似&img src=&///equation?tex=P%5Csubseteq+BPP& alt=&P\subseteq BPP& eeimg=&1&&).&/p&&p&&b&Reference&/b&&/p&&p&[1] Wikipedia. &i&Deutsch-Jozsa Algorithm&/i&.&/p&&p&[2] Michael Nielsen et al. &i&Quantum Computation and Quantum Information&/i&. Cambridge. 2010.&/p&
谢邀. Deutsch-Jozsa 算法是没有误差的. (这一点不同于基于 Quantum Fourier Transform 的 Phase Estimation 的算法). Deutsch-Jozsa 算法设计了一个场景, 使得量子计算相对经典计算能够进行指数级加速:考虑黑箱(oracle)函数f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\},…
不可能的！已经被智子锁死了
不可能的！已经被智子锁死了
其实是可行的。只不过不是题主和答主们想象中的那种机械，而是一种纳米级的设计方案。叫做optomechanical。 &br&&br&原理是用激光的压强打在一个纳米级的弹簧上。而弹簧的hamiltonian就是一个谐振子，与cavity一样。所以一切都很清楚了，只要是cavity QED的量子计算的设计，一般来说，都可以用这种所谓的机械设计。&br&&br&具体的就不解释了。这个当然也不是设计量子计算的热门设计，相当冷门，但也不代表不可以。很多论文都可以查到。比如，&br&&a href=&///?target=http%3A//iopscience.iop.org//1/015502& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quantum control gate in cavity optomechanical system&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a href=&///?target=http%3A///article/10.9X%23page-1& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/artic&/span&&span class=&invisible&&le/10.9X#page-1&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a href=&///?target=http%3A//journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.109.013603& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Phys. Rev. Lett. 109, 12)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
其实是可行的。只不过不是题主和答主们想象中的那种机械，而是一种纳米级的设计方案。叫做optomechanical。 原理是用激光的压强打在一个纳米级的弹簧上。而弹簧的hamiltonian就是一个谐振子，与cavity一样。所以一切都很清楚了，只要是cavity QED的量子计算…
我只是个小本科生，对于SSE连入门都算不上，这个回答权当是抛砖引玉，还请各位有经验的前辈给出更加准确的回答。&br&&br&〇、简介&br&Stochastic Series Expansion(SSE)是一种处理自旋体系和玻色子系统的量子蒙特卡洛算法。如果只是想大致的了解SSE是什么和它可以处理什么问题，可以直接跳到最后总结的部分。&br&&br&可能有些不做数值的同学对于数值计算的几种常用方法不是很熟悉，我就先简单的介绍一下：&br&在复杂的量子多体问题中，特别是强关联体系，一般的解析方法，例如平均场，并不能得到令人信服的结论；另一方面，由于系统粒子数的增多会导致整个系统的维度指数级的增加，例如计算系统的配分函数：&br&&img src=&///equation?tex=Z+%3D+%5Crm%7BTr%7D+%5C%7Be%5E%7B-%5Cbeta+H%7D+%5C%7D.& alt=&Z = \rm{Tr} \{e^{-\beta H} \}.& eeimg=&1&&&br&即使是对于最简单的自旋1/2的格点模型，N粒子系统哈密顿量的维度也有&img src=&///equation?tex=2%5EN& alt=&2^N& eeimg=&1&&。如果使用严格对角化的方法，人们最多只能处理几十个格点左右的系统，而这是远远达不到研究系统性质的要求的。为了数值处理更大的系统，人们提出了一系列的近似求解的方法：在一维系统中，密度矩阵重整化群（Density Matrix Renormalization Group, DMRG）是一种通用且非常有效的方法，但是它在计算二维系统时会变得非常低效；最近兴起的张量网络（Tensor Network）方法我不是非常了解，但是目前它并不完善；于是量子蒙特卡洛（Quantum Monte Carlo）方法几乎是目前处理二维系统的唯一方法。&br&从量子统计的意义上讲，一个d维的量子系统可以在形式上和一个d+1维的经典体系对应起来。多出的一个维度被称为“虚时”，它在形式上是温度的倒数。在量子蒙卡中，这种对应的实现形式是对玻尔兹曼系数&img src=&///equation?tex=%5Cexp%28-%5Cbeta+H%29& alt=&\exp(-\beta H)& eeimg=&1&&进行展开。不同的量子蒙卡方法对于玻尔兹曼系数的展开方式是不同的：最早的处理方式是对它进行Suzuki-Trotter展开，由此可以得到的一套蒙特卡洛方法被称为世界线蒙卡 (World Line)；而SSE采用的是另一种展开方式：直接进行泰勒级数展开。下面是一些较为具体的说明：&br&&br&一、蒙卡权重公式&br&对玻尔兹曼系数进行泰勒展开可以得到：&br&&img src=&///equation?tex=e%5E%7B-%5Cbeta+H%7D+%3D+%5Csum%5E%7B%5Cinfty%7D_%7Bn+%3D+0%7D+%5Cfrac%7B%28-%5Cbeta%29%5En%7D%7Bn%21%7D+H%5En%2C& alt=&e^{-\beta H} = \sum^{\infty}_{n = 0} \frac{(-\beta)^n}{n!} H^n,& eeimg=&1&&&br& 选定一组完备基&img src=&///equation?tex=%5Cleft%7C%5Calpha_n%5Cright%3E& alt=&\left|\alpha_n\right&& eeimg=&1&&配分函数可以写作：&br&&img src=&///equation?tex=Z+%3D+%5Csum%5E%7B%5Cinfty%7D_%7Bn+%3D+0%7D+%5Cfrac%7B%28-%5Cbeta%29%5En%7D%7Bn%21%7D+%5Csum_%7B%5C%7B%5Calpha%5C%7D_n%7D+%5Cleft%3C%5Calpha_0+%7C+H+%7C+%5Calpha_%7Bn+-+1%7D%5Cright%3E%0A%5Cdots%0A%5Cleft%3C%5Calpha_%7B2%7D+%7C+H+%7C+%5Calpha_%7B1%7D%5Cright%3E%0A%5Cleft%3C%5Calpha_1+%7C+H+%7C+%5Calpha_%7B0%7D%5Cright%3E%2C& alt=&Z = \sum^{\infty}_{n = 0} \frac{(-\beta)^n}{n!} \sum_{\{\alpha\}_n} \left&\alpha_0 | H | \alpha_{n - 1}\right&
\left&\alpha_{2} | H | \alpha_{1}\right&
\left&\alpha_1 | H | \alpha_{0}\right&,& eeimg=&1&&&br&为了简便的计算矩阵元，对哈密顿量进行分解：&br&&img src=&///equation?tex=H+%3D+-+%5Csum_%7B%5C%7B+a_i%2C+b_i+%5C%7D%7D+H_%7Ba_i%2C+b_i%7D%2C& alt=&H = - \sum_{\{ a_i, b_i \}} H_{a_i, b_i},& eeimg=&1&&&br&其中&img src=&///equation?tex=a_i& alt=&a_i& eeimg=&1&&标记算符的种类，&img src=&///equation?tex=b_i& alt=&b_i& eeimg=&1&&标记算符具体作用在哪些格点上面。对于大多数没有符号问题(Sign Problem)的系统，总可以保证对于任意的基矢&img src=&///equation?tex=%5Cleft%7C+%5Calpha%5Cright%3E%2C+%5Cleft%7C+%5Cbeta+%5Cright%3E& alt=&\left| \alpha\right&, \left| \beta \right&& eeimg=&1&&，有&br&&img src=&///equation?tex=%5Cleft%3C%5Calpha+%7C+H_%7Ba_i%2C+b_i%7D+%7C+%5Cbeta+%5Cright%3E+%5Cgeq+0%2C& alt=&\left&\alpha | H_{a_i, b_i} | \beta \right& \geq 0,& eeimg=&1&&&br&配分函数现在的形式为：&br&&img src=&///equation?tex=Z+%3D+%5Csum%5E%7B%5Cinfty%7D_%7Bn+%3D+0%7D+%5Cfrac%7B%28%5Cbeta%29%5En%7D%7Bn%21%7D+%0A%5Csum_%7B%5C%7B%5Calpha%5C%7D_n%7D+%0A%5Csum_%7B%5C%7Ba_i%2C+b_i%5C%7D%7D%0A%5Cleft%3C%5Calpha_0+%7C+H_%7Ba_%7Bn-1%7D%2C+b_%7Bn-1%7D%7D+%7C+%5Calpha_%7Bn+-+1%7D%5Cright%3E%0A%5Cdots%0A%5Cleft%3C%5Calpha_%7B2%7D+%7C+H_%7Ba_1%2C+b_1%7D+%7C+%5Calpha_%7B1%7D%5Cright%3E%0A%5Cleft%3C%5Calpha_1+%7C+H_%7Ba_0%2C+b_0%7D+%7C+%5Calpha_%7B0%7D%5Cright%3E.& alt=&Z = \sum^{\infty}_{n = 0} \frac{(\beta)^n}{n!}
\sum_{\{\alpha\}_n}
\sum_{\{a_i, b_i\}}
\left&\alpha_0 | H_{a_{n-1}, b_{n-1}} | \alpha_{n - 1}\right&
\left&\alpha_{2} | H_{a_1, b_1} | \alpha_{1}\right&
\left&\alpha_1 | H_{a_0, b_0} | \alpha_{0}\right&.& eeimg=&1&&&br&为了进行实际的计算，必须对展开的阶数进行截断，使之变为有限的求和。此外，假设截断的阶数为&img src=&///equation?tex=M& alt=&M& eeimg=&1&&，对于&img src=&///equation?tex=n%3CM& alt=&n&M& eeimg=&1&&的展开项，加入&img src=&///equation?tex=M+-+n& alt=&M - n& eeimg=&1&&个恒等算符，记为&img src=&///equation?tex=H_%7B0%2C+0%7D& alt=&H_{0, 0}& eeimg=&1&&。这样对于每阶展开，都有相同数量的算符矩阵元，配分函数可以写成统一的求和形式：&br&&img src=&///equation?tex=Z+%3D%0A%5Csum_%7B%5C%7B%5Calpha%5C%7D_M%7D+%0A%5Csum_%7B%5C%7Ba_i%2C+b_i%5C%7D%7D%0A%5Cfrac%7B%28%5Cbeta%29%5En+%28M+-+n%29%21%7D%7BM%21%7D+%0A%5Cleft%3C%5Calpha_0+%7C+H_%7Ba_%7BM-1%7D%2C+b_%7BM-1%7D%7D+%7C+%5Calpha_%7BM+-+1%7D%5Cright%3E%0A%5Cdots%0A%5Cleft%3C%5Calpha_%7B2%7D+%7C+H_%7Ba_1%2C+b_1%7D+%7C+%5Calpha_%7B1%7D%5Cright%3E%0A%5Cleft%3C%5Calpha_1+%7C+H_%7Ba_0%2C+b_0%7D+%7C+%5Calpha_%7B0%7D%5Cright%3E%2C& alt=&Z =
\sum_{\{\alpha\}_M}
\sum_{\{a_i, b_i\}}
\frac{(\beta)^n (M - n)!}{M!}
\left&\alpha_0 | H_{a_{M-1}, b_{M-1}} | \alpha_{M - 1}\right&
\left&\alpha_{2} | H_{a_1, b_1} | \alpha_{1}\right&
\left&\alpha_1 | H_{a_0, b_0} | \alpha_{0}\right&,& eeimg=&1&&&br& 注意此时的&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&可以看作是非恒等算符的数目。如果将&img src=&///equation?tex=M& alt=&M& eeimg=&1&&个态和&img src=&///equation?tex=M& alt=&M& eeimg=&1&&个算符的特定组合看作是系统的一个状态（configuration），记为&img src=&///equation?tex=%5C%7BS_i%5C%7D& alt=&\{S_i\}& eeimg=&1&&，则配分函数可以写成下面的形式：&br&&img src=&///equation?tex=Z+%3D+%5Csum_%7B%5C%7BS_i%5C%7D%7DW%28%5C%7BS_i%5C%7D%29%0A%3D+%0A+%5Csum_%7B%5C%7BS_i%5C%7D%7D+%5Cfrac%7B%28%5Cbeta%29%5En+%28M+-+n%29%21%7D%7BM%21%7D+%0A%5Cleft%3C%5Calpha_0+%7C+H_%7Ba_%7BM-1%7D%2C+b_%7BM-1%7D%7D+%7C+%5Calpha_%7BM+-+1%7D%5Cright%3E%0A%5Cdots%0A%5Cleft%3C%5Calpha_%7B2%7D+%7C+H_%7Ba_1%2C+b_1%7D+%7C+%5Calpha_%7B1%7D%5Cright%3E%0A%5Cleft%3C%5Calpha_1+%7C+H_%7Ba_0%2C+b_0%7D+%7C+%5Calpha_%7B0%7D%5Cright%3E.& alt=&Z = \sum_{\{S_i\}}W(\{S_i\})
\sum_{\{S_i\}} \frac{(\beta)^n (M - n)!}{M!}
\left&\alpha_0 | H_{a_{M-1}, b_{M-1}} | \alpha_{M - 1}\right&
\left&\alpha_{2} | H_{a_1, b_1} | \alpha_{1}\right&
\left&\alpha_1 | H_{a_0, b_0} | \alpha_{0}\right&.& eeimg=&1&&&br&由配分函数的这种形式可以得到：如果把&img src=&///equation?tex=W%28%5C%7BS_i%5C%7D%29%0A& alt=&W(\{S_i\})
& eeimg=&1&& 看作是系统处于状态&img src=&///equation?tex=%5C%7BS_i%5C%7D& alt=&\{S_i\}& eeimg=&1&&下的权重，就可以进行类似于经典蒙特卡洛模拟的过程，对于某一个算符&img src=&///equation?tex=%5Chat%7BO%7D& alt=&\hat{O}& eeimg=&1&&，它的系综平均为：&br&&img src=&///equation?tex=%5Chat%7B%5Cleft%3C+O+%5Cright%3E%7D+%3D+%0A%5Csum_%7B%5C%7BS_i%5C%7D%7DW%28%5C%7BS_i%5C%7D%29+%5Chat%7BO%7D%28%5C%7BS_i%5C%7D%29& alt=&\hat{\left& O \right&} =
\sum_{\{S_i\}}W(\{S_i\}) \hat{O}(\{S_i\})& eeimg=&1&&&br&即按照算符在系统某个状态下的值以&img src=&///equation?tex=W%28%5C%7BS_i%5C%7D%29%0A& alt=&W(\{S_i\})
& eeimg=&1&&为权重进行蒙卡取样。&br&&br&二、蒙卡取样方式&br&一般而言，蒙卡取样只要满足细致平衡条件（Detailed Balence）和遍历性（Ergodicity）都是可行的，但是也要考虑状态更新（Update）的效率，这就要求取样的方式要精心的设计，很多时候要设计一些整体更新的方法（Global Update）。这是一个非常subtle的问题，也是量子蒙卡一个很重要的难点。SSE的一大优势就是对常见的格点模型有很高效的整体更新方法，但是在这里展开的话免不了长篇大论，我在这里提供一些参考文献，如果有疑问的话欢迎和我私下讨论。&br&&ol&&li&Loop Update for &b&Heisenberg Model&/b&, &a href=&///?target=http%3A//journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.59.R14157& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Phys. Rev. B 59, R14157(R) (1999)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&Directed-Loop Update for &b&XXZ Model&/b&, &a href=&///?target=http%3A//journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.66.046701& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Phys. Rev. E 66, 02)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&Cluster-Loop Update for &b&Ising Model, &/b&&a href=&///?target=http%3A//journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.68.056701& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Phys. Rev. E 68, 03)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&b&XY Model/J-K Model, &/b&&a href=&///?target=http%3A//journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.72.026702& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Phys. Rev. E 72, 05)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&/ol&此外，Prof. Anders Sandvik教授的个人主页上有自旋1/2海森堡模型的FORTRAN代码&a href=&///?target=http%3A//physics.bu.edu/%7Esandvik/programs/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Programs&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，我自己也用C++实现了绝大多数模型，欢迎大家交流。&br&&br&三、可以计算的物理量&br&除了通过系统的状态可以直接得到的物理量，例如磁化强度，关联长度，之外&br&&ol&&li&SSE可以相当高效的计算系统的能量。&br&&/li&&li&SSE可以很方便的计算系统的Spin Stiffness。&/li&&li&SSE还可以计算系统的Topological Entanglement Entropy。（其实这个我不是非常的了解，可以参考Prof. Roger Melko的论文&a href=&///?target=http%3A///nphys/journal/v7/n10/abs/nphys2036.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Topological entanglement entropy of a Bose-Hubbard spin liquid :
Nature Physics :
Nature Research&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，&a href=&///?target=http%3A//journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.82.100409& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Phys. Rev. B 82, 100409(R) (2010)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&以及该论文的参考文献）&/li&&/ol&&br&四、总结&br&Stochastic Series Expansion(SSE)是一种处理不含阻挫(Frustration)自旋体系和玻色子系统的量子蒙特卡洛算法，通过对量子统计中玻尔兹曼系数泰勒级数展开的方式进行蒙特卡洛取样。现在主要的用途是计算二维格点模型，例如它们的相变过程和各个态的特性。目前SSE可以实现对于XXZ/Heisenberg model, XY/t-J model, Ising model, J-Q model的计算，可以很高效的计算系统的能量，关联长度，Spin Stiffness等物理量。SSE已经成功的处理了很多有关量子自旋体系的问题，例如给出了Deconfined Critical Point存在的可能性，而且最近也有一些很重要的进展&a href=&///?target=http%3A//science.sciencemag.org/content/352/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&science.sciencemag.org/&/span&&span class=&invisible&&content/352/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。&br&&br&目前我了解到在该领域比较活跃的人物：&br&北美：&br&Anders Sandvik(Boston University)&br&Roger Melko(PI/ University of Waterloo)&br&国内：&br&Daoxin Yao（中山大学）&br&Wenan Guo（北京师范大学）&br&Ling Wang（北京科学计算中心）&br&&br&另外给出一些学习SSE以及QMC很好的参考资料：&br&&ol&&li&&a href=&///?target=https%3A//arxiv.org/abs/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&arxiv.org/abs/&/span&&span class=&invisible&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& Sandvik写的一个Lecture Notes&br&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A//physics.bu.edu/%7Esandvik/programs/ssebasic/ssebasic.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&physics.bu.edu/~sandvik&/span&&span class=&invisible&&/programs/ssebasic/ssebasic.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& Sandvik主页上关于海森伯模型计算的说明，写的比较详细&br&&/li&&li&讲蒙卡取样方式那部分中提到的几篇论文&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A///chapter/10.-3-540-& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&World-line and Determinantal Quantum Monte Carlo Methods for Spins, Phonons and Electrons&i class=&icon-external&&&/i&&/a& Assaad关于World Line和DQMC的综述，虽然写的比较难懂，但是值得参考。&br&&/li&&/ol&不过最好的学习方式还是自己去实现某一个模型。&br&&br&暂时只想到这么多，答案里面肯定有很多疏漏，希望各位批评指正。&br&&br&希望这些可以帮到题主。
我只是个小本科生，对于SSE连入门都算不上，这个回答权当是抛砖引玉，还请各位有经验的前辈给出更加准确的回答。 〇、简介 Stochastic Series Expansion(SSE)是一种处理自旋体系和玻色子系统的量子蒙特卡洛算法。如果只是想大致的了解SSE是什么和它可以处理…
根本没有破灭。&br&D-wave是量子计算机，已经正式证实了。&br&&br&但是D-wave目前只能用于特定算法，就是人工智能学习中用到的特定算法，这个已经足够了。&br&&br&通用算法的计算机，其实不是很需要，因为人工学习系统才需要据他运算量。&br&&br&换句话说，未来各国（和大型公司）的战略重心是一台模拟人脑的计算机，这是量子计算机序列。&br&&br&而普通人实用的，还是硅片制作的普通计算机。
根本没有破灭。 D-wave是量子计算机，已经正式证实了。 但是D-wave目前只能用于特定算法，就是人工智能学习中用到的特定算法，这个已经足够了。 通用算法的计算机，其实不是很需要，因为人工学习系统才需要据他运算量。 换句话说，未来各国（和大型公司）的…
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