分部积分表格法 视频好像是，但是不会。。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-18 09:33 标签： 分部积分公式
§3.2.4分部积分法_百度文库
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§3.2.4分部积分法
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不定积分分部积分法教案
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不定积分分部积分法教案
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设公式及公式是两个关于x的函数，各自具有连续导数公式及公式则按照乘积函数求微分法则，则有分部积分法或者分部积分法对其两边进行积分，且因d(uv)的原函数是uv，得分部积分法如果将dv和du用微分形式写出，则亦可得出分部积分法上两式就表示出了分布积分法则。它把公式的积分化为公式的积分，也即分部积分的好处是，可将复杂的被积函数简化为另一较易求得的函数积分。分部积分法例如，要求公式则依分部积分法则，令分部积分法如此分部积分法则按上述公式有分部积分法&
应用/分部积分法
在不定积分上的应用分部积分法具体操作如：根据“反对幂三指”先后顺序，前者为u，后者为v（例：被积函数由幂函数和三角函数组成则按口诀先积三角函数（即：按公式∫udv = uv - ∫vdu + c把幂函数看成U，三角函数看成V，））。原公式： (uv)'=u'v+uv'求导公式 ： d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 写成全微分形式就成为 ：d(uv) = vdu + udv移项后，成为：udv = d(uv) -vdu两边积分得到：∫udv = uv - ∫vdu例：∫xcosxdx = xsinx - ∫sinxdx从这个例子中，就可以体会出分部积分法的应用。在定积分上的应用与不定积分的分部积分法一样，可得∫b/a u(x)v'（x）dx=[∫u(x)v'（x）dx]b/a=[u(x)v(x) - ∫v(x)u'(x)dx]b/a=[u(x)-v(x)]b/a- ∫b/a v(x)u'(x)dx简记作 ∫b/a uv'dx=[uv]b/a-∫b/a u'vdx 或∫b/a udv=[uv]b/a-∫b/a vdu例如∫1/0arcsin xdx=[xarcsinx]1/0-∫1/0 xdarcsinx从这个例子中就可以看到在定积分上是如何应用的。
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