幂函数指数为分数幂问题。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-14 15:01 标签： 指数函数和幂函数
【图文】函数7指数幂及运算_百度文库
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函数7指数幂及运算
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你可能喜欢指数函数展开成幂级数
将指数函数ex展开成幂级数形式。
首先，假设有恒等式：
ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn（n趋向无穷大）
两侧取导数：
ex=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+…+nanxn-1
因而有恒等式
a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+…+nanxn-1
两一元多项式恒等，次数相同的项，系数应相同，则有
a2=a1/2=a0/2!
a3=a2/3=a1/(2*3)=a0/3!
a4=a3/4=a2/(3*4)=a1/(2*3*4)=a0/4!
代回最初的假设式ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn，有
ex=1*a0+a0x/1!+a0x2/2!+a0x3/3!+a0x4/4!+…+a0xn/n!
ex=a0(1+x/1!+x2/2!+x3/3!+x4/4!+…+xn/n!)
此是恒等式。因当x=0时，式子也成立。将x=0代入，有
e0=a0(1+0/1!+02/2!+03/3!+04/4!+…+0n/n!)
1=a0*(1+0)
a0=1（恒成立）
将a0=1代入ex=a0(1+x/1!+x2/2!+x3/3!+x4/4!+…+xn/n!)，得到
ex=1+x+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!（n趋向无穷大）
将各项写成统一形式：
ex=x0/0!+x1/1!+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!（n趋向无穷大）
ex=∑n=0∞
xn/n!（即1+x+x2/2!+x3/3!+x4/4!+…）
特别地，当x=1时，有
1/n!（即2+1/2!+1/3!+1/4!+…）
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喜欢该文的人也喜欢用C语言求幂函数和指数函数的方法
投稿：goldensun
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这篇文章主要介绍了用C语言求幂函数和指数函数的方法,即pow()函数和sqrt()函数的使用,需要的朋友可以参考下
C语言pow()函数：求x的y次方（次幂）
#include &math.h&
pow() 函数用来求 x 的 y 次幂（次方），其原型为：
double pow(double x, double y);
pow()用来计算以x 为底的 y 次方值，然后将结果返回。设返回值为 ret，则 ret = xy。
可能导致错误的情况：
如果底数 x 为负数并且指数 y 不是整数，将会导致 domain error 错误。
如果底数 x 和指数 y 都是 0，可能会导致 domain error 错误，也可能没有；这跟库的实现有关。
如果底数 x 是 0，指数 y 是负数，可能会导致 domain error 或 pole error 错误，也可能没有；这跟库的实现有关。
如果返回值 ret 太大或者太小，将会导致 range error 错误。
错误代码：
如果发生 domain error 错误，那么全局变量 errno 将被设置为& EDOM；
如果发生 pole error 或 range error 错误，那么全局变量 errno 将被设置为 ERANGE。
注意，使用 GCC 编译时请加入-lm。
【实例】请看下面的代码。
#include &stdio.h&
#include &math.h&
int main ()
printf ("7 ^ 3 = %f\n", pow (7.0, 3.0) );
printf ("4.73 ^ 12 = %f\n", pow (4.73, 12.0) );
printf ("32.01 ^ 1.54 = %f\n", pow (32.01, 1.54) );
输出结果：
7 ^ 3 = 343.000000
4.73 ^ 12 = 7423
32.01 ^ 1.54 = 208.036691
C语言sqrt()函数：求给定值的平方根
#include &math.h&
sqrt() 用来求给定值的平方根，其原型为：
double sqrt(double x);
【参数】x 为要计算平方根的值。
如果 x & 0，将会导致 domain error 错误，并把全局变量 errno 的值为设置为 EDOM。
【返回值】返回 x 平方根。
注意，使用 GCC 编译时请加入-lm。
【实例计算200 的平方根值。】
#include &math.h&
root = sqrt(200);
printf("answer is %f\n", root);
输出结果：
answer is 14.142136
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ValueError: math domain error
ValueError: negative number cannot be raised to a fractional power
这些异常、错误，
发现里边有很多细节问题：
python中，想要表示a的b次方时，有两种方法：
1，math.pow()这个内置函数
2，**运算符
这两种方法效果是一样的，但是当
b为分数，a为负数：当幂运算符的底数为负数、幂为分数时，Python会抛出ValueError: negative number cannot be raised to a fractional power异常，
这时有两种方法可以解决此问题：
1，底数a正负均可不影响你的算法的话，加一个绝对值就行了即abs(a);
2，如果底数a必须是正、或必须是负的话，需要采用复数进行运算。因此凡是遇到幂为分数的项，都将底数用complex()转换为复数。
参考：http://hyry.dip.jp/tech/slice/slice.html/41
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