怎么如何判断增减函数这个函数为减函数的啊？求各位大神解答，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-13 21:25 标签： 增减函数的判断
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如何判断函数的导数在某区间的正负求函数f（x）的单调区间到最后确定函授递增还是递减时怎么看f`(x)在区间上是正还是负?
爱你°爽鷍
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可以求出f'(x)=0的零点,然后根据零点划分定义域.在每段上讨论f'的符号.
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求完导数，把x的值带进去算
扫描下载二维码含震荡间断点的函数f(x)，在包含间断点的区间内，怎么判断有没有原函数，怎么求出？ - 知乎20被浏览4510分享邀请回答345 条评论分享收藏感谢收起1添加评论分享收藏感谢收起导数的应用: (1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数,如果,那么为减函数,如果在某个区间内恒有,那么为常数, 注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒——精英家教网——
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导数的应用: (1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数,如果,那么为减函数,如果在某个区间内恒有,那么为常数, 注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立. 如:设函数在上单调函数.则实数的取值范围 (答:), (2)求极值的步骤: ①求导数, ②求方程的根, ③列表:检验在方程根的左右的符号.如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值,如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值, (3)求可导函数最大值与最小值的步骤: ⅰ求的根, ⅱ列表:检验在方程根的左右的符号.如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值,如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值,求区间端点值, ⅲ把极值与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值. 【】
题目列表(包括答案和解析)
函数概念的发展历程
　　17世纪，科学家们致力于运动的研究，如计算天体的位置，远距离航海中对经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等．诸如此类的问题都需要探究两个变量之间的关系，并根据这种关系对事物的变化规律作出判断，如根据炮弹的速度推测它能达到的高度和射程．这正是函数产生和发展的背景．
　　“function”一词最初由德国数学家莱布尼兹(G．W．Leibniz，)在1692年使用．在中国，清代数学家李善兰()在1859年和英国传教士伟烈亚力合译的《代徽积拾级》中首次将“function”译做“函数”．
　　莱布尼兹用“函数”表示随曲线的变化而改变的几何量，如坐标、切线等．1718年，他的学生，瑞士数学家约翰·伯努利(J．Bernoulli，)强调函数要用公式表示．后来，数学家认为这不是判断函数的标准．只要一些变量变化，另一些变量随之变化就可以了．所以，1755年，瑞士数学家欧拉(L．Euler，)将函数定义为“如果某些变量，以一种方式依赖于另一些变量，我们将前面的变量称为后面变量的函数”．
　　当时很多数学家对于不用公式表示函数很不习惯，甚至抱怀疑态度．函数的概念仍然是比较模糊的．
　　随着对微积分研究的深入，18世纪末19世纪初，人们对函数的认识向前推进了．德国数学家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”．这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是公式、图象、表格还是其他形式．19世纪70年代以后，随着集合概念的出现，函数概念又进而用更加严谨的集合和对应语言表述，这就是本节学习的函数概念．
　　综上所述可知，函数概念的发展与生产、生活以及科学技术的实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，函数概念不断得到严谨化、精确化的表达，这与我们学习函数的过程是一样的．
你能以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习函数概念的体会吗？
1．探寻科学家发现问题的过程，对指导我们的学习有什么现实意义？
2．莱布尼兹、狄利克雷等科学家有哪些品质值得我们学习？
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16-05-05 &匿名提问

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