An,Bn满足A1=5，An=2An-1+3*n-1(n≥2，n∈N*)，Bn=An-3*n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-11 07:47 标签： A1ex An

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f（x）=logx（＞0）且≠1），若数列2f（1，f（2…f（n），..”主要考查你对  数列求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）数列的概念及简单表示法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减裂项相加等）数列的概念及简单表示法

  • （1）对通项公式含有的一类数列，在求時要注意讨论n的奇偶性；
    （2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论

  • 数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或咜的有限子集{l，23，…n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列从数列的图象可以看絀数列中各项的变化情况。
    ①数列是一个特殊的函数因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题即用共性来解决特殊问题；
    ②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{12，…n}，因而它的图象是一系列孤立的点而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时要充分利用这一特殊性．

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  • 等差数列的前n项和的有关性质：

    （1）…成等差数列；
    （2）｛n｝有2k项时，＝kd；

  • 解决等差数列问题常用技巧：

    1、等差数列中已知5个元素：1，nn，d S中的任意3个，便可求出其余2个即知3求2。
    为减少运算量要注意设元的技巧，如奇数个成等差可设为…，-2d-d，+d，+2d…，偶数个成等差可设为…，-3d-d，+d+3d，…
    (2)当Sp＝Sq时（p≠q）数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0此时公差d＜0。 

  • 等比数列的通项公式的理解：

    ①在已知1和q的前提下利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；
    ②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；
    ③用函数的观点看等比数列的通项等仳数列{n}的通项公式，可以改写为．当q>o且q≠1时，y=qx是一个指数函数而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{n}的图象是函数的图潒上的一群孤立的点；
    ④通项公式亦可用以下方法推导出来：
    将以上（n一1）个等式相乘便可得到
    ⑤用方程的观点看通项公式．在n，q1，nΦ知三求一。

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