高中数学导数公式中，xIn(1+x)的导数和2In(1+x)的导数求法一样吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-08 11:44 标签： 高中数学导数高考题
求ln(x+根号(1+x^2))的导数和二阶导数
分类：数学
根据复合函数的求导法则,可求出一阶导数=根号(1+x^2))分之一.二阶导数=-x/(1+x^2)的3/2次方.
错了,对称轴不是x=0而是x=-1分析：因为y=f(2x-1)是偶函数所以f(2x-1)=f(-2x-1)则对称轴为x=(2x-1-2x-1)/2=-1
因为正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC所以 sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[a*(a?+c?-b?)/2ac-b(b?+c?-a?)/2bc]/c=[(a?+c?-b?)-(b?+c?-a?)]/2c?=(2a?-2b?)/2c?=(a?-b?)/c?
先确定下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点再描点画图 ）（2）y=4x?-24x+26 （3）y=2x?+8x-6 （4）y=二分之一x?-2x-1 描点画图只要告诉我秒那几个点就可以了 速度（有分）
（2）y=4x?-24x+26 ＝4(x-3)?-10 开口向上,对称轴是直线X＝3,　顶点坐标是（3,　-10）描点（1,　6）、（2,-6）、（3,　-10）、（4,　-6）、（5,　6）.（3）y=2x?+8x-6 ＝2（x+2)?-14开口向上,对称轴是直线X＝-2,　顶点坐标是（-2,　-14）描点（-4,　-6）、（-3,　4）、（-2,　-14）、（-1,　4）、（0,　-6）.（4）y=二分之一x?-2x-1 ＝ 1/2 （x-2)?-3开口向上,对称轴是直线X＝2,　顶点坐标是（2,　-3）描点（0,　-1）、（1,　-2.5）、（2,　-3）、（3,　-2.5）、（4,　-1）.
几何画板中sin的反函数怎么打就是arcsinx或者arccosx 这种反三角函数 怎么打
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来源：2016春o新余校级月考 | 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．
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解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016春o新余校级月考）已知函数f（x）=1+ln(x+1)x（x＞0）（1）当x＞0时，f（x）＞kx+1恒成立，求正整数k的最大值；（2）求证：（1+1o2）（1+2o3）（1+3o4）…（1+n（n+1））＞e2n-3（n∈N*）．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）将不等式f（x）＞kx+1转化为1+ln(x+1)x（x+1）＞k构造函数f（x）=1+ln(x+1)x（x+1）利用导数研究函数单调性并确定其最值．从而得到正整数k的最大值．（2）根据（1）的结论得到ln（1+n（n+1））＞2-3n(n+′1)从而可得ln（1+1o2）+ln（1+2o3）+ln（1+3o4）…+ln（1+n（n+1））＞2-31×2+2-32×3+…+2-3n(n+1)利用裂项相消法求和即可证明不等式．
【解答】解：（1）∵f（x）=1+ln(x+1)x（x＞0）∴f（x）＞kx+1可化为1+ln(x+1)x＞kx+1即1+ln(x+1)x（x+1）＞k令f（x）=1+ln(x+1)x（x+1）则f′(x)=[1+ln(x+1)+1]x-x-1-(x+1)ln(x+1)x2=x-1-ln(x+1)x2令h（x）=x-1-ln（x+1）则h′(x)=1-1x+1∵x＞0∴h′(x)=1-1x+1＞0∴f′（x）在（0+∞）上单调递增又∵f′（2）=1-ln34＜0f′（3）=2-ln49＞0∴在（23）上存在x0使f′（x0）=0即ln（x0+1）=x0-1当x∈（0x0）时f′（x）＜0f（x）单调递减当x∈（x0+∞）时f′（x）＞0f（x）单调递增∴f(x)≥f(x0)=1+ln(x0+1)x0(x0+1)=x0+1∵3＜x0+1＜4∴正整数k的最大值是3．（2）由（1）可知1+ln(x+1)x（x+1）＞3∴ln(x+1)＞3xx+1-1=2-3x+1＞2-3x．∴ln（1+n（n+1））＞2-3n(n+′1)．∴ln（1+1o2）+ln（1+2o3）+ln（1+3o4）…+ln（1+n（n+1））＞2-31×2+2-32×3+…+2-3n(n+1)=2n-3（11×2+12×3+…+1n(n+1)）=2n-3（11-12+12-13+…+1n-1n+1）=2n-3（1-1n+1）＞2n-3．∴（1+1o2）（1+2o3）（1+3o4）…（1+n（n+1））＞e2n-3．
【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016春o新余校级月考）已知函数f（x）=1+ln(x+”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数在最大值、最小值问题中的应用
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求该函数的二阶导数.y=In（1+X2）是X的平方,上面打错了.
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(X+1)^2的导数怎么求?要过程
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