曲线积分与路径无关问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-07 16:04 标签： 曲线积分
复习曲线积分的一个小问题
复习曲线积分的一个小问题
计算第一型曲线积分的时候，x=a（t），y=b（t），t属于[t1,t2]，
我们书上要求x，y的一阶导数，在[t1,t2]内连续，但是我看有的题目满足在开区间（t1,t2）的情况下连续，也用公式解，我认为它的解法是错误的，所以我换其它满足定理条件的方法解的。
还有的题目，定理要求在[t1,t2],x,y各自的导数平方相加，不等于0，也就是说t属于[t1,t2]时，导数的平方和是大于0的，
题目中t属于[t1,t2]时，x,y各自的导数平方相加是大于等于0的，也不满足定理条件，但是也在用定理的公式。难道是定理的条件可以减弱吗？
匿名回答于
第一个问题，其实我们计算第一型曲线积分是，最根本的要求是要求曲线分段光滑，也就是可以允许在有限多个点不存在导数，只要连续就可以。
第二个例子，要求导数的平方和不等于0是正常的，这个条件就说明曲线在任何点处的切向量是存在的
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In this article we induce and study the physical background ,definition, quality ,and calculating method of the curve and surface integral of the first kind ,and at the base of these , calculate formula and providence was proposed in the special coordinate transformation. Using this formula ,we get several important inference and prove that when the curve and surface integral of the first kind’s integrand is odd function or even function and the integral curve or surface is symmetry.
Key word: Curve integral and surface integr coord symmetry
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