《测量学课后练习题计算答案》
测量学课后练习题计算答案
第一章 绪论7、某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120°第二章 水准测量1、设A为后视点，B为前视点；A点高程是20.016m。当后视读数为1.124m，前视读数为1.428m，问A、B两点高差是多少？B点比A点高还是低？B点的高程是多少？并绘图说明。答：hAB?1.124?1.428??0.304m HB?20.016?0.304?19.712m B点比A点低 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。hAB?61.819?57.967?3.852m?hAB?4.363?2.413?3.121?1.263?2.716-3.715?3.919mfh?3.919?3.852?0.067mfh ??127?3?4?5?6?8??68mmH1?HA?h1?v1?57.967?4.363?H2?H1?h2?v2H3?H2?h3?v3H4?H3?h4?v4H5?H4?h5?v5H6?H5?h6?v6?0.067?7?62.316m33?0.067?62.316?2.413??3?64.723m33?0.067?64.723?3.121??4?61.594m33?0.067?61.594?1.263??5?62.847m33?0.067?62.847?2.716??6?65.551m33?0.067?65.551?3.715??8?61.820m338、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。fh??h ?1.224-1.424?1.781-1.714?0.108?-0.025mmfh ???8?8?11?12??84mmfh?fh ,0.025?10?45.559m490.025H2?H1?h2?v2?45.559?1.424??8?44.139m490.025H3?H2?h3?v3?44.139?1.781??8?45.924m490.025H4?H3?h4?v4?45.924?1.714??11?44.216m490.025H10?H4?h5?v5?44.216?0.108??12?44.330m49H1?H10?h1?v1?44.330?1.224?10、设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A点尺上读数a1=1.321m，B点尺上的读数b1=1.117m；仪器搬至B点附近，又测得B点尺上的读数b2=1.466m，A点尺上读数a2=1.695m。试问该仪器水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？hab?1.321?1.117?0.204m??1.695?1.466?0.229mhab??habhab??1.466?0.204?1.670ma2水准管轴和视准轴不平行。校正方法：调节微倾螺旋使读数为1.670m,调节管水准器一端的调节螺旋使水准管气泡居中。第三章 角度测量5、整理表3-5测回法观测水平角的记录手簿。水平角观测记录(测回法)第四章 距离测量和直线定向3、用钢尺丈量AB、CD两段距离，AB往测为232.355m，返测为232.340m；CD段往测为145.682m，返测为145.690m。两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？?DAB?232.355?232.340?0.015mAB??232.355?232.340?/2?232.348m?D10.0151???KAB232.?DCD?145.682?145.690??0.008mCD??145.682?145.690?/2?145.686m?D10.0081???KCD145.7、已知A点的磁偏角为西偏21′，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角为+3′，直线AB的坐标方位角α=64°20′，求AB直线的真方位角与磁方位角。A?????64o20??3??64o23?Am?A???6423??(?21?)?6444?oo第六章 测量误差的基本理论5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其mx=my=m，求mz。z?z1?z2?x?2y?2x?y?3x?ymz??9mx?m?m22y6、进行三角高程测量，按h=Dtanα计算高差，已知α=20°，mα=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差mh。22mh??(tan?)2mD?(Dsec2?)2m???(tan20)2?0.132?(250?sec220)2?(??0.094m602)2062657、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。nv?x?lv1?5.25??,v2??2.75??,v3?1.25??,v4?4.25?? v5?1.25??,v6??4.75??,v7??2.75??,v8?0.25??m??x??l??56o32?18.25??vvn?1??3.515??,mx?mn??1.24??8、用水准仪测量A、B两点高差9次，得下列结果（以m为单位）：1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A、B两点高差的最或是值及其中误差。1.253?1.250?1.248?1.252?1.249?1.247?1.250?1.249?1.251?1.250m9v1??0.003m,v2?0m,v3?0.002m,v4??0.002m,v5?0.001m,x?v6?0.003m,v7?0m,v8?0.001m,v9??0.001mm??vvn?1mmx???0.6346mmnmn15n??1.90mm9、用经纬仪测水平角，一测回的中误差m=＋15″，欲使测角精度达到m=±5″，需观测几个测回？mx?,5?,n?9第七章 控制测量3、已知A点坐标xA=437.620，yA=721.324；B点坐标xB=239.460，yB=196.450。求AB之方位角及边长。?YAB?196.450?721.324??524.874m,?XAB?239.460?437.620??198.16?YAB?0,?XAB?0?524.874?AB?180??180?69o18?59.6???249o18?59.6???198.16DAB?561.035m4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。f??87o51?12???150o20?12???125o06?42???87o29?12???89o13?42???(5?2)?180o?1??1??87o51?12???12???87o51?00????150o20?12???12???150o20?00???2??125o06?42???12???125o06?30???3??87o29?12???12???87o29?00???4??89o13?42???12???89o13?30???5?12?126o45?00????126o45?00???180o?150o20?00???156o25?00???23??12?180o??2??156o25?00???180o?125o06?30???211o18?30???34??23?180o??3??211o18?30???180o?87o29?00???303o49?30???45??34?180o??4??303o49?30???180o?89o13?30???34o36?00???51??45?180o??5?12??51?180o??1??34o36?00???180o?87o51?00???126o45?00???X12?D12cos?12??64.386,?Y12?D12sin?12?86.223?X23?D23cos?23??66.390,?Y23?D23sin?23?28.982?X34?D34cos?34??153.721,?Y34?D34sin?34??93.494?X45?D45cos?45?99.853,?Y45?D45sin?45??149.018?X51?D51cos?51?184.794,?Y51?D51sin?51?127.481fx??64.386?66.390?153.721?99.853?184.794?0.15fy?86.223?28.982?93.494?149.018?127.481?0.174f?fx2?fy2?0.152?0.1f0.23011????K?D763.?fx0.15???X12??X12?D12??64.386??107.61??64.407?D763.85?fy0.174???Y12??Y12?D12?86.223??107.61?86.198?D763.85???66.404,?Y23??28.965,?X34????153.756,?Y34???93.535,?X23??99.818,?Y45???149.059,?X51??184.750,?Y51??127.430,?X45??500?64.407?435.593X2?X1??X12??500?86.198?586.198Y2?Y1??Y12X3?369.189,Y3?615.163,X4?215.433,Y4?521.628,X5?315.251,Y5?372.569,X1?500.001,Y1?499.9995、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。f???AB??CD?4?180o????54????120o30?14??,?1??212o15?44??,?2??145o10?13??,?C??170o19?01???B??104o29?46???B1??AB?180o??B?12?72o14?02??,?2C?107o03?49??,?CD?116o44?48???XB1?DB1cos?B1?297.26?cos104o29?46????74.408m,?YB1?287.797,?X12?57.307,?Y12?178.853,?X2C??27.407,?Y2C?89.288,fx??74.408?57.307?27.407?(155.37?200.00)?0.122m,fy??0.122mf?0.173,?D?297.26?187.81?93.40?578.471f11???K?Df0.122?1??XB1?x?DB1??74.408??1?287.860m,?XB?297.26??74.471m,?YB?D578.47??57.267m,?Y12??178.893m,?X2?C??27.427m,?Y2?C?89.308m?X12?1?200.00?74.471?125.529m,Y1?487.860,X1?XB??XBX2?182.796m,Y2?666.753m,XC?155.369m,Y2?756.061m,第八章 大比例尺地形图测绘4、某地的纬度=34°10′，经度=108°50′，试求该地区划1：：：10000这三种图幅的图号。答：I-49,I-49-62,I-49-62-(30) 5、用视距测量的方法进行碎部测量时，已知测站点的高程H站=400.12m，仪器高i=1.532m，上丝读数0.766，下丝读数0.902，中丝读数0.830，竖盘读数L=98°32′48″，试计算水平距离及碎部点的高程。（注：该点为高于水平视线的目标点。）D?kncos2??100?(0.902?0.766)cos2(98o32?48???90o)?13.30m1H?H ?knsin2??i?l21?400.12??100?(0.902?0.766)sin2?(98o32?48???90o)?1.532?0.8302?402.82m第十一章 道路中线测量3、已知路线导线的右角β：（1）β=210°42′；（2）β=162°06′。试计算路线转角值，并说明是左转角还是右转角。（1）??242?路线为左转角 （2）??180?1?路线为右转角4、在路线右角测定之后，保持原度盘位置，如果后视方向的读数为32°40′00″，前视方向的读数为172°18′12″，试求出分角线方向的度盘读数。 答：分角线方向的度盘读数为：oooooo172o18?12???32o40?00??3240?00????102o29?06??2o6、已知交点的里程桩号为K4+300.18，测得转角α左=17°30′，圆曲线半径R=500m，若采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标。并说明测设步骤。17o30?T?Rtan?500?tan?76.957m22?L?R????152.716m180?17o30?E?R(sec?1)?500?(sec?1)?5.888m22D?2T?L?1.198m180ZY?JD?T?K4?223.22YZ?ZY?L?K4?375.94QZ?ZY?L?K4?299.582DJD?QZ??K4?300.182??500?17o30???7、已知交点的里程桩号为K10+110.88，测得转角α左=24°18′，圆曲线半径R=400m，若采用偏角法按整桩号法设桩，试计算各桩的偏角和弦长（要求前半曲线由曲线起点测设，后半曲线由曲线终点测设），并说明测设步骤。解：①计算圆曲线测设元素T?RtanL?R??2?400tan24?18??86.12(m) 2?180180?24?18??????E?R?sec?1??400??sec?1??9.16(m)22????D?2T?L?2?86.12?169.65?2.59(m)?400?24?18????169.65(m)②计算主点桩里程JD -）TZY +)LYZ -)L/2QZ +)D/2 JDK10+110.8886.12 K10+024.76169.65 K10+194.4184.825 K10+109.5851.285（校核） K10+110.88（计算无误）8、什么是正拨？什么是反拨？如果某桩点的偏角值为3°18′24″，在反拨的情况下，要使该桩点方向的水平度盘读数为3°18′24″，在瞄准切线方向时，度盘读数应配置在多少？答：由于经纬仪水平度盘的注字是顺时针方向增加的，因此测设曲线时，如果偏角的增加方向与水平度盘一致，也是顺时针方向增加，称为正拨；反之称为反拨。对于右转角（本例为右转角），仪器置于ZY点上测设曲线为正拨，置于YZ点上则为反拨。度盘读数应配置为 6°36′48″ 10、什么是复曲线？如图11-23复曲线，设α1=30°12′，α2=32°18′，AB=387.62m，主曲线半径R2=300m。试计算复曲线的测设元素。答：复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向曲线相连而成的曲线。32o18?AB?R2tan387.62?300tan??1114.61m R2?o3012?tan1tan22?213、已知交点的里程桩号为K21+476.21，转角α右=37°16′，圆曲线半径R=300m，缓和曲线长ls=60m，试计算该曲线的测设元素、主点里程，并说明主点的测设方法。ls2602p???0.524R24?300解：33lsls6060q?????29.99220?0?ls180?60180?????5o43?46?? 2R?2?300?3603ls?60??59.94x0?ls?2240R40?300 22l60y0?s??2.006R6?30037o16?TH?(R?p)tan?q?(300?0.5)tan?29.99?131.31m22?LH?R(??2?0)LY?R(??2?0)?180??2ls?300?(37o16??2?5o43?46??)?300?(37o16??2?5o43?46??)?180??2?60?255.13m?180??180??135.13m37o16?EH?(R?p)sec?R?(300?0.5)sec?300?17.12m22DH?2TH?LH?2?131.31?255.13?7.49m?ZH?JD?TH?K21?476.21?131.31?K21?344.90HY?ZH?ls?K21?344.90?60?K21?404.90YH?HY?LY?K21?404.90?135.13?K21?540.03HZ?YH?ls?K21?540.03?60?K21?600.03QZ?HZ?LH?K21?600.03?255.13/2?K21?472.4652DJD?QZ?H?K21?472.465?7.49/2?K21?476.21214、第13题在钉出主点后，若采用切线支距法按整桩号详细测设，试计算各桩坐标。15、第13题在钉出主点后，若采用偏角法按整号详细测设，试计算测设所需要的数据。16、第14题在算出各桩坐标后，前半曲线打算改用极坐标法测设。在曲线附近选一转点ZD，将仪器置于ZH点上，测得ZH点至ZD的距离S=15.670m，切线正向顺时针与S直线的夹角α=15°10′12″。试计算各桩的测设角度和距离。由题可知，ZD在以ZH点为原点的相对坐标系中的坐标为： XZD=S sinα=4.101YZD=S cosα=15.124 前半曲线各桩在上述相对坐标系中的坐标在第13题中已知，则以ZD为测站点，以ZH为后视点，可第十二章 路线纵、横断面测量4．本文由()首发，转载请保留网址和出处！
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第八册 一 混合运算和应用题
(一)混合运算
【知识方法归纳】
1．四则混合运算
在一个算式中，含有加法、减法、乘法、除法四种运算中两种以上
的运算，叫做四则混合运算．
计算四则混合运算式题，按照运算顺序把计算过程依次用等式表示
出来，这样的等式叫做递等式．
3．混合运算顺序
在整数四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做
第二级运算．其运算顺序是：
(1)在一个没有括号的算式里：
①只含同一级运算，按照从左到右的顺序进行计算；
②含有两级运算，先进行第二级运算，后进行第一级运算．
(2)在一个有括号的算式里，先进行括号里面的运算，后进行括号外
面的运算．
【典型范例剖析】
例 1 计算680＋(52－750÷50)
分析：先算小括号里面的．小括号里面有减法和除法，应该先算除
法，后算减法．
解：680＋(352－750÷50)
=680＋(352－15)
510与450的差，乘以这两个数的和，积是多少？
分析：根据题意，540与450的差是被乘数，540与450的和是乘数．为
了表示先算“540－450”和“540＋450”，必须分别添上小括号．
解：(540－450)×(540＋450)
答：积是89100．
【解题技巧指点】
1．在什么情况下，比较容易忽略混合运算中的运算顺序
(1)当一个算式里出现两个或两个以上的相同数时，容易出现运算顺
序的错误．
例如：错误：112－112÷28＋160
=0÷28＋160
校正：112－112÷28＋160
=112－4＋160
(2)当两个数相加是整十、整百或整千时，容易出现运算顺序的错误．
例如：错误：8×125－463＋537
校正：8×125－463＋537
2．为什么有括号的算式里，要先算括号里面的
这说明了括号的作用．括号的产生，不仅解决了运算顺序上的矛盾，
也保证了解题的实际需要．
例如：小李计划生产320个零件，已经生产 250个，剩下的要求在
5小时内完成，平均每小时生产多少个零件？
如果不用括号，列出的综合算式是：320－250÷5
而这个算式是无法求出平均每小时生产的零件个数．根据解题的实
际需要，就必须改变原式中的运算顺序，添上一个小括号，使原式变成
(320－250)÷5
因此，在计算时，我们必须遵循有括号的算式，要先算括号里面的
这一规定．
【课本难题解答】
【练习一第12题】 小强在做计算题(1800－□)÷25＋192时，
没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计
算，得1968．这道题应该得多少？
分析与答案：这是一道逆推的问题，一方面加深对运算顺序的认识，
另一方面培养逆向推理的能力．本题的关键是确定□里的数．先把小强
的错误算式写出来：1800－□÷
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