这个定理怎么用中心极限定理证明的定义证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-28 09:01 标签： 用定义证明极限
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这里为什么取ε=1?这是函数极限的性质定理2局部有界性的证明&
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这个地方只要是取任意一个大于零的数即可,他取1只是选了个好写的数字,你取0.1、0.001什么的完全可以
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试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明
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当X趋向于无穷时,函数极限的局部有界性定理:如果lim(x->∞)f(x)存在,则存在正数X,使得当|x|>X时,f(x)有界.证明:设lim(x->∞)f(x)=A,则由"ε-X"定义知,对于ε=1,存在正数X,使得当|x|>X时,恒有 |f(x)-A|X时,有 |f(x)|≤|f(x)-A|+|A|X时,f(x)有界.
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分类：数学
证明思想：对于任意大的数M,能找到某个N,在N后的每一项的值都比M大 这个很简单 证明：任取M>0,取N=M,则n>N时,n^2>M^2>M.证毕
第一个问题：∵f（x）＝（1/2）x^2－alnx,　∴f′（x）＝x－a/x＝（x^2－a）/x.令f′（x）＝（x^2－a）/x＞0,得：x^2－a＞0、x＞0；或x^2－a＜0、x＜0.∴x^2＞a、x＞0；或x^2＜a、x＜0.考虑到函数的定义域,需要x＞0.　∴只有：x^2＞a、x＞0.考查x^2＞a、x＞0,当a≦0时,x＞0.　当a＞0时,x＞√a.∴当a≦0时,函数的增区间是（0,＋∞）、没有减区间.　当a＞0时,函数的增区间是（√a,＋∞）、函数的减区间是（0,√a）.第二个问题：令F（x）＝（1/2）x^2＋lnx－（2/3）x^3.求导数,得：F′（x）＝x＋1/x－2x^2、　F″（x）＝1－1/x^2－4x.显然,当x＞1时,F″（x）＝1－1/x^2－4x＜0,∴当x＞1时,F′（x）＝x＋1/x－2x^2 是减函数,而F′（1）＝1＋1－2＝0,∴当x＞1时,F′（x）＜0,　∴当x＞1时,F（x）＝（1/2）x^2＋lnx－（2/3）x^3 是减函数,又F（1）＝1/2＋0－（2/3）＝3/6－4/6＝－1/6＜0,∴当x＞1时,F（x）＝（1/2）x^2＋lnx－（2/3）x^3 ＜0,∴（1/2）x^2＋lnx＜（2/3）x^3 .
sinA不等于零.所以cosB.cosC都不等于零.由sinA=3cosBcosC,得sinA=-sin(B+C)=-(sinBcosC+sinCcosB)=3cosBcosC两边同除以cosBcosC得-(tanB+tanC)=3..所以tanB+tanC=-3tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=3
只有五个一 集合与简易逻辑集合具有四个性质 广泛性 集合的元素什么都可以确定性 集合中的元素必须是确定的,比如说是好学生就不具有这种性质,因为它的概念是模糊不清的互异性 集合中的元素必须是互不相等的,一个元素不能重复出现无序性 集合中的元素与顺序无关二 函数这是个重点,但是说起来也不好说,要作专题训练,比如说二次函数,指数对数函数等等做这一类型题的时候,要掌握几个函数思想如 构造函数 函数与方程结合 对称思想,换元等等三 数列这也是个比较重要的题型,做体的时候要有整体思想,整体代换,等比等差要分开来,也要注意联系,这样才能做好,注意观察数列的形式判断是什么数列,还要掌握求数列通向公式的几种方法,和求和公式,求和方法,比如裂项相消,错位相减,公式法,分组求和法等等四 三角函数三角函数不是考试题型,只是个应用的知识点,所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行五 平面向量这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点,结体的时候要有技巧,主要就是把基本知识掌握到位,注意拓展,另外要多做题,见的题型多,结体的时候就有思路,能够把问题简单化,有利于提高做题效率高一的数学只是入门,只要把基础的掌握了,做题就没什么大问题了,数学就可以上130
T/445度>T/4T=2π/w但我看不懂谁能解释下">3.已知函数f(x)=2sinwx在区间【-60度,45度】上的最小值为-2,则w的取值范围是?我们老师给的答案是（-无穷,-2】u 【3/2,正无穷）能算对的给个过程好像不对啊我们老师讲的时候给了我们两个式子60度>T/445度>T/4T=2π/w但我看不懂谁能解释下
有最小值-2说明wx=-90,x=-90/w-60≤x≤45推出-60≤-90/w≤45得到目标
f(x)=√3sin(wx+Φ）-cos（wx+Φ）（0＜Φ＜π,w＞0）=2[√3/2sin(wx+Φ）-1/2cos（wx+Φ）]=2sin(wx+Φ-π/6)∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)∴Φ-π/6=kπ+π/2,k∈Z∵0＜Φ＜π∴Φ=2π/3∵周期T=π/2∴2π/w=π/2,w=4∴f(x)=2sin(4x+π/2)=2cos4x∴f(π/8)=2cos(π/2)=0
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