为什么单电子n原子量电子排布中电子能量取决于n,而多电子n原子量电子排布取决于n,l

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多电子原子中,电子的能量决定于主量子数,n和角量子数l。
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多电子原子中,电子的能量决定于主量子数,n和角量子数l。
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1电子云是电子在核外空间出现的概率密度分布的形象化描述。2电子云是|Ψ|2的数学图形。3电子云有多种图形,黑点图只是其中一种。4电子就像云雾一样在原子核周围运动,故称为电子云。
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确认密码:原子物理中的能量问题
原子物理中的能量问题,主及涉及到以下五个方面
8。.1玻尔理论中的能量
针对氢原子模型提出的玻尔理论的三条假设说中,有两条与能量有关。
①能量量子化:原子只能处在一系列不连续的能量状态(定态)之中,对于量子数为n的定态,有:En?E1,由于E1=-13.6eV是基态时的能量,为负植,因此量子数越大,2n
2所对应的能量也越大。这里所说的能量指的是电子动能Ek?mV?与系统的电势能22r
EP??的总和,所以E总=?。以基态为例,总能量-13.6eV实际上是由电子动能r2r
13.6eV和系统电势能 -27.2eV两项组成,其中电势能一项的绝对值在数值上恰好等于电子动能的2倍,而总能量的绝对值与电子动能相等。 ②能级级跃迁:能级跃迁的过程对应着能量方程h??E终-E初,同人造卫星沿圆轨道绕地球运动的情况类似(在近地轨道动能大、引力势能小;在远地轨道动能小,引力势能大),在能级主跃迁的两种方式中:
高能态→低能态:(辐射一定频率的光子,总能量减小),动能增大,电势能减小; 低能态→高能态:(吸收一定频率的光子,总能量增大),动能减小,电势能增大。 例1:原子从一个能级跨迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1的能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之脱离原子,这一现象叫做俄歇效应,以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为En??A,式中的n=1,2,n2
3,,,,,表示不同的能级,A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是:(
A.371113A
A3???A??A不是以光子的形式被辐射出去,而是交给了处于n=4能44分析:由于铬原子中的电子从n=2能级跃迁到n=1的能级所释放的能量?E?E2?E1??
级上的电子,而如果使铬原子处于n=4上的电子电离需要提供的能量为
?A?AE?E4?0?????,根据能量守恒关系,这一部分能量必须由?E提供的前提下,?16?16
剩余部分的能量才是俄歇电子的动能,因此该俄歇电子的动能Ek?
选项C正确。
8。.2分子的电离能和亲和能 3A11A??A。所以41616
我们将中性原子失去电子而成为离子的过程叫电离,翁使基态的原子失去最外层一个电子所需要的能量叫电离能,例如氢原子的电离能是13.6eV,另外我们还将负离子俘获得一个零动能的电子时释放的能量称为原子和亲和能。在一切化学元素中,碱金属的电离能最小,而卤族元素的亲和能最小。
例2:假设NaCL蒸汽中存在着由钠离子Na和氯离子CL靠静电相互作用构成单个??1
NaCL分子。若取Na?和CL?1相距无穷远处的电势能为零,一个NaCL分子的电势能为-6.1eV。已知使一个中性钠原子最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子所需要的能量(电离能)为5.1eV,使一个中性氯原子结合一个电子形成氯离子所需要的能量(亲和能)为3.8eV,由此可以算出,在一个将NaCL分子分解为彼此远离的的中性钠原子和中性氯原子的过程中,外界提供的能量等于
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CL程需要吸收6.1eV能量。②Na吸收一个电子变为中性钠原子的过程,放出5.1eV能量;??1
释放一个电子变为一个中性氯原子的过程还需要吸收3.8eV的能量。因此整个过程吸收的能量?6.1?3.8?eV,放出5.1eV能量,净吸收能量4.8eV。
8。.3核反应中的能量
通常从能量角度对核反应进行分类时,有吸能反应与放能反应两类,吸能反应与放能反应中对应吸收或释放的能量均可通过爱因斯坦质能方程的增量式?E??mC来计算,在此“1u的质量对应931.5MeV的能量”是个十分便捷的转换关系式。
例3:中子n、质子P、氘核D的质量分别为mn、mP、mD。现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应方程式为??D?P?n。若分解后的中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是:(
A.212?m?m?mc?E?。 ??DPn??2
1??mP?mn?mD?c2?E???。 2
12m?m?mc?E?C.?。 ??DPn??2
12m?m?mc?E?D.???PnD?。 2?B.
分析:这一核反应,是“质子与中子结合成氘核”的可逆反应,由于氘核的质量小于质子质量与中子质量之和,存在着?m??0.00238u的负质量亏损。因此作为吸能反应,它只有在?光子的能量大于2.22MeV时才能发生。反应中对应的能量关系为:
,于是结果E?mDC2?mPC2?mnC2?2Ek(式中的EK为分解后质子、中子的动能)Ek?1??mD?mP?mn?C2?E???,选C。 2
例4:在1928年玻特和贝克用放射源PO产生的高能α粒子轰击铍核,发现生成物中有一种中性的高能粒子,这种粒子(它曾被约里奥·居里夫妇认为是?光子)具有如下特点:①在任意方向的磁场中都不偏转;②其速度小于1c。如果用这种粒子轰击含氢物质,可10
以把氢核打出来;如果用这种粒子轰击含氮的物质,可以把氮核打出来;而且被 打出的氢核的最大速度约为被打出的氮核的最大速度的7.5倍。①写出用α粒子轰击铍核的核反应方程。②试估算这种高能粒子的质量(假定射线中的高能粒子具有相同的能量,与氢核、氮核碰撞前氢核、氮核处于静止状态,碰撞属于弹性碰撞)。
491分析:正确写出核反应方程式2He?4Be?12
6C?0n后,如果设这种高能粒子的质量
?mv?mv1?MHVH2mv?为m,与氢核碰撞前的速度为v,则由?1可解得 V?121H22m?MHmv?mv1?MHVH??222
同理根据它与氮核的碰撞可写出结果VN?2mv m?MN
于是根据VHm?MN??7.5及MN?14MH,可得m?14MH,这实际上正是10VNm?MH
年早已被卢瑟福预言过的与质子质量相当的粒子-中子。
8。.4裂变聚变中释放的能量
由于在核子之间存在着巨大的核力作用,所以在核子结合成原子核或者原子核分裂为核子时,都伴随着巨大的能量变化。,这部分能量就是核子的结合能。实际上,比结合能更 3
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医科类基础化学第二版习题答案chap10
原子结构和元素周期律
习题答案1.原子核外电子运动有什么特征?答: 原子核外电子运动遵守量子力学规律,具有波粒二象性,不能同时准确测定电子的位置和动量,在核外空间出现的概率遵从统计规律。2.什么是波函数和原子轨道?答:波函数是人为定义的一个用来描述电子在原子核外空间运动的波动性质的直角坐标系函数ψ(x,y,z)或球极坐标系函数ψ(r,θ,φ)。为了表述方便,习惯上把波函数称为原子轨道,二者含义相同。“原子轨道”只是借用了经典力学描述宏观物体运动状态时所用的“轨道”的说法,并无电子沿固定路径运动的含义。3.概率、概率密度和电子云有何关系?答:概率密度|ψ|2指波函数ψ(r,θ,φ)表示的特定核外电子在核外空间(r,θ,φ)这一点周围单位体积内电子出现的概率,电子在核外空间某一区域出现的概率等于概率密度与该区域体积的乘积。电子云是用统计的方法对电子出现的概率密度ψ2的形象化表示,可认为是电子运动行为的统计结果,就是用小黑点分布的疏密程度形象化地表现电子在核外空间出现的概率密度相对大小的图形。4.4个量子数的物理意义是什么?它们的合理组合方式有什么规律?答:主量子数n表示电子在核外空间出现概率最大的区域离核的远近,是决定电子能量的主要因素。n可取任意正整数,即n=1、2、3、……。角量子数l决定原子轨道(或电子云)的形状,并在多电子原子中,配合主量子数n一起决定电子的能量,l的每一个取值对应一个亚层。l取值受主量子数n的限制,可取小于n的正整数和零,即l=0、1、2、3……(n-1) ,共n个数值。磁量子数m决定原子轨道和电子云在空间的伸展方向,其取值受角量子数l的限制,可取包括0、±1、±2、±3……直至±l,每一个l对应有2l+1个不同的m取值。自旋量子数ms描述核外电子“自旋”运动的方向,自旋量子数取值只有+1/2和-1/2。5.填充合理的量子数:(1) n=?, l=2, m=0, s =+1/2(2) n=2, l=?, m=+1, s =-1/2(3) n=4, l=2, m=0, s =?(4) n=3, l=0, m=?, s=-1/21
答:(1) n≥3;(2) l=1;(3) ms=+1/2;(4)m=0。6.指出2s、4p、3d各能级相应的主量子数、轨道角动量量子数和每个能级各有几个轨道。 答:2s: n=2,l=0,1;4p:n=4, l=1,3;3d:n=3, l=2,5。7.下列各组量子数哪些是不合理的?说明理由:(1) 2,1,2,+1/2;
(2) 3,2,1,-1/2;(3) 4,4,2,-1/2。答: 量子数(1)2,1,2,+1/2不合理,因为m取值范围为0到±l的整数,即本例中只能取0和±1;量子数(3) 4,4,2,-1/2不合理,因为l取值范围为0到(n-1)的正整数,本例n=4,l就不能为4。8.举例说明核外电子排布的三个原理及特例。答:能量最低原理:基态时,电子在原子中所处的状态总是尽可能使整个体系的能量为最低,体系能量越低越稳定。因此多电子原子核外电子总是尽可能的先占据能量最低的允许轨道,然后依次填入能量较高的轨道。例如随着原子序数的增加,基态原子核外电子依次填入能量较高的轨道,随之出现了元素性质的周期性变化。泡利不相容原理:在同一原子中不能存在运动状态完全相同的电子,或者说同一原子中不能存在四个量子数完全相同的2个电子,也就是说每个原子轨道最多只能容纳二个自旋方向相反的电子。由于每个电子层中原子轨道的总数是n2个,因此各电子层中电子的最大容量是2n2个。例如第一、第二周期中的元素个数分别为2、8个。洪特规则:电子在能级相同的原子轨道(称为等价轨道或简并轨道)上分布时,总是尽可能以自旋平行的方式分占不同的轨道,使体系的能量最低。例如核电荷为6的C原子核外电子排布式为1s22s22px12py1,电荷为7的N原子核外电子排布式为1s22s22px12py12pz1。洪特规则特例:等价轨道处于全充满(p6、d10、f14)、半充满(p3、d5、f7)或全空(p0、、f0)的状态是能量较低的稳定状态。例如,24Cr的电子排布式为1s2s2p3s3p3d4s,而不是1s22s22p63s23p63d44s2;29Cu的电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s1,而不是1s22s22p63s23p63d94s2。9.下列各元素的基态原子的电子排布式如果写成以下形式,各自违背了什么原理?请写出更正后的电子排布式:(1)
1s22s32p1(2)
1s22s22px22py12
答:(1) C写为1s22s32p1,违背了泡利不相容原理,更正为:1s22s22p2;(2)
Li写为1s22p1,违背了能量最低原理,更正为:1s22s1;(3)
N 写为1s22s22px22py1,违背了洪特规则,更正为:1s22s22px12py12pz1。10.什么是屏蔽效应和钻穿效应?能级交错是怎样产生的?答:在多电子原子中,每个电子不仅受到原子核的吸引,而且不同电子间还存在着同性电荷的排斥作用。通常的近似处理方法是将其他电子对指定电子的排斥作用简单的看成是抵消了一部分核电荷,屏蔽效应就是指其他电子对指定电子的排斥作用归结为核电荷降低的作用;钻穿效应指n较大l较小的外层轨道电子由于其概率分布特点,穿透内层电子,钻入原子核附近,从而避开其他电子的屏蔽作用,有效电荷增加,能量降低的现象。在钻穿能力强的ns轨道与钻穿能力较弱的(n-1)d或(n-2)f轨道之间,由于屏蔽效应和钻穿效应的综合作用结果造成了能级能级交错。11.请写出下列各元素基态原子的电子排布式。11Na , 26Fe , 30Zn , 35Br答:11Na:1s22s22p63s1;26Fe:1s22s22p63s23p63d64s2;30Zn:1s22s22p63s23p63d104s2; 35Br:1s22s22p63s23p63d104s24p5。12.请列出硫元素的四个3p电子所有可能的各组量子数。答:(1)n=3, l=1, m=0, ms= +1/2;(2)n=3, l=1, m=0, ms= -1/2;(3)n=3, l=1, m= +1, ms= +1/2;(4)n=3, l=1, m= -1, ms= +1/2。13.根据下列元素的价电子构型,指出其在周期表中所处的位置:(1)3s1 (2)4s24p3 (3)3d24s2 (4)3d54s1 (5)4d105s1答:(1)3s1:第三周期,ⅠA族,s区;(2)4s24p3:第四周期,ⅤA族,p区;(3)3d24s2:第四周期,ⅣB族,d区;(4)3d54s1:第四周期,ⅥB族,d区;(5)4d105s1:第五周期,ⅠB族,ds区;(6)4s24p6:第四周期,0族,p区。14.外层电子排布满足下列条件之一的是哪一族或何种元素?(1)具有3个p电子;(2)量子数n=4,l=0的电子有2个,和n=3,l=2的电子有5个;3 (6)4s24p6
(3)3d电子全充满,4s电子半充满。答:(1)ⅤA族元素;(2)是Mn元素,外层电子排布为3d54s2;(3)是Cu元素,外层电子排布为3d104s1。15.简述元素的原子半径、第一电离能、电子亲和能和电负性周期性变化的规律?答:原子半径:通常情况下,同一主族元素从上到下原子半径随该原子电子层数的增加而依次增大。同一副族元素从上到下原子半径总的趋势也增大,但幅度较小。由于镧系、锕系元素的原子半径十分接近且从左到右逐渐减小的镧系收缩现象,第5和第6周期同族元素的原子半径很接近。同一周期从左到右元素的原子半径逐渐减小。同一周期主族元素的原子半径减小幅度较大。第一电离能:在同一周期中,从左到右元素核电荷增加,原子核对外层电子的吸引力也增加,半径减小,故第一电离能总趋势逐渐增大,其中由于某些元素具有全满或半满的电子结构,稳定性高于左右相邻元素,故I1较高。在同一主族中,从上到下电子层数逐渐增加,原子核对外层电子的引力减小,半径增大,元素原子的第一电离能逐渐减小,副族元素原子的第一电离能变化幅度较小。电子亲和能:一般随原子半径的增大而减小。在周期系的主族元素中,一般从左到右元素的电子亲和能增大,从上至下元素的电子亲和能减小。ⅤA族元素由于原子最外层构型为半充满的稳定状态,因此电子亲和能较小;碱土金属元素难以得到电子,电子亲和能为负值;稀有气体元素由于外层已达稳定结构,故其电子亲和能为最大负值。电负性:同一周期中从左到右元素的电负性依次增大;同族中自上而下元素的电负性逐渐减小,副族元素规律不明显。在所有元素中,周期表右上方的氟的电负性最大,左下方的钫(Fr)的电负性最小。
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核外电子的运动状态
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核外电子的运动状态
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主量子数n是用来描述原子中电子出现几率最大区域离核 的远近,或者说它是决定电子层数的。主量子数的n的取值为1,2,3…等正整数。例如,n=1代表电子离核的平均距离最近的一层,即第一电子层;n=2代表电子离核的平均距离比第一层稍远的一层,即第二电子层。余此类推。可见n愈大电子离核的平均距离愈远。
在光谱学上常用大写拉丁字母K,L,M,N,O,P,Q代表电子层数。
主量子数n是决定电子能量高低的主要因素。对单电子原子来说,n值愈大,电子的能量愈高。但是对多电子原子来说,核外电子的能量除了同主量子数n有关以外还同原子轨道(或电子云)的形状有关。因此,n值愈大,电子的能量愈高这名话,只有在原子轨道(或电子云)的形状相同的条件下,才是正确的。
(二)副量子数l
副量子数又称角量子数。当n给定时,l可取值为0,1,2,3…(n-1)。在每一个主量子数n中,有n个副量子数,其最大值为n-1。例如n=1时,只有一个副量子数,l=0,n=2时,有两个副量子数,l=0,l=1。余此类推。按光谱学上的习惯l还可以用s,p,d,f等符号表示。
副量子数l的一个重要物理意义是表示原子轨道(或电子云)的形状。L=0时(称s轨道),其原子轨道(或电子云)呈球形分布(图4-5);l=1时(称p轨道),其原子轨道(或电子云)呈哑铃形分布(图4-6);…
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