e^ilni怎样e怎么得到的e^i(iπ/2+2kπi)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-25 16:53 标签： 得到
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欧拉公式cosx+isinx=e^ix是怎么推算出sinx=(e^ix-e^ix)/2i的及cosx=(e^ix+e^ix)/2的?
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e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.将公式里的x换成-x,得到：e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
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复变函数为什么e^i+e^（-i）=0可以得e^2i=1
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应该是得到e^2i=-1因为方程两边同时乘以e^i,就得到：e^2i+1=0,移项即得到e^2i=-1
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扫描下载二维码cosθ 和sinθ用e^θ和e^θi怎么表示？_百度知道
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cosθ 和sinθ用e^θ和e^θi怎么表示？
我有更好的答案
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=98a339c9ec24b899de1ad/50da81cb39dbb6fde2fdf6ef0c24ab.jpg" esrc="http://a.hiphotos./zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fde2fdf6ef0c24ab://a.baidu.baidu
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求方程w的四次方＋16＝0的四个根书上给的答案:-16=2∧4e∧（2k＋1）πi;这一步我不理解
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w^4=-16∴w^2=±4i 即w^2=4i或w^2=-4i∴w^2=[√2(i+1)]^2 或w^2=[√2(i-1)]^2∴w1=√2+√2i,w2=-√2-√2i,w3=-√2+√2i,w4=√2-√2i
书上给的答案:-16=2∧4e∧（2k＋1）πi;这一步我不理解
根据欧拉公式:e^(ix)=cosx+isinx,可得:e^iπ=cosπ+isinπ=-1+0=-1 所以e^(2πi)=1所以函数y=e^x在复数集中为周期函数,周期为2kπi(k∈Z且k≠0)所以2^4*e^(2k+1)πi=16*e^πi*e^2kπi=16*(-1)*1=-16这是复变函数的基本知识啦,要多看书啊
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我想你的算式是求方程w的四次方-16＝0的四个根
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