电荷是Q，问它在圆周角和圆心角的关系处产生的磁场B有多

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大学物理08第八章_百度文库
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大学物理08第八章
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电磁场理论 答案 习题3
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你可能喜欢如图所示.在半径R=mv0Bq的圆形区域内有水平向里的匀强磁场.磁感应强度的大小为B.圆形区域右侧有一竖直感光板.一带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场.已知粒子的质量为m.电荷量为q.粒子重力不计．(1)若粒子对准圆心射入.则它在磁场中运动的时间为多少?(2)若粒子对准圆心射入.且速率变为3v0.则它打到感光板上时平行于感光板方向的速度 题目和参考答案——精英家教网——
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如图所示，在半径R=mv0Bq的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，圆形区域右侧有一竖直感光板，一带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m、电荷量为q，粒子重力不计．（1）若粒子对准圆心射入，则它在磁场中运动的时间为多少？（2）若粒子对准圆心射入，且速率变为3v0，则它打到感光板上时平行于感光板方向的速度分量为多少？（3）若粒子以速度v0从P点以任意角度入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．
（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律得：Bqv0=mv02r得：r=R带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为2π，如图甲所示，则t=πR2v0=πm2qB．（2）由（1）知，当v=v0时，带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R其运动轨迹如图乙所示，由图乙可知∠PO2O=∠OO2R=30°，所以带电粒子离开磁场时与原来方向偏转60°平行于感光板方向的速度分量为v′=vsin60°=32v0．（3）由（1）知，当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．设粒子射入方向与PO方向的夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子的运动轨迹如图丙所示．因PO3=O3S=PO=SO=R所以四边形POSO3为菱形由图可知：PO∥O3S，v3⊥SO3因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．答：：（1）它在磁场中运动的时间为πm2qB．．（2）它打到感光板上时速度的垂直分量为32v0．（3）证明如上．
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（重力忽略不计），经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP=x，能正确反映x与U之间关系的是（　　）A．x与U成正比B．x与U成反比C．x与U成正比D．x与U成反比
科目：高中物理
来源：不详
题型：多选题
两个带电粒子M和N，经小孔S垂直进入同一匀强磁场，运行的平面轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　）A．M带负电，N带正电B．M的速率一定大于N的速率C．M的质量一定大于N的质量D．M的运行时间可能等于N的运行时间
科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，经电势差为U的电场加速后，从O点垂直MN边界进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，最后在MN边界上的P点．设带电粒子初速度为零且不计重力，求：（1）粒子带何种电荷及粒子进入磁场时的速率；（2）OP间的距离．
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
如图所示，在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴正方向夹角α=45°时，速度为V1，V2的两个粒子分别从a．b两点射出磁场．当α为60°时，为了使速度为V3的粒子从a，b的中点c射出磁场，则速度V3应为（　　）A．12（V1+V2）B．22（V1+V2）C．33（V1+V2）D．66（V1+V2）
科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d，金属板之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内存在方向相同的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1和B2，且B1＜B2，一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正方向做直线运动，并由区域Ⅰ进入区域Ⅱ，然后经过y轴离开区域Ⅰ，已知区域Ⅰ沿x轴方向宽度为3mv02B1e，区域Ⅱ的宽度足够大，电子电荷量为e，质量为m，不计电子重力，求：（1）两金属板之间电势差U；（2）电子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的半径R1和R2；（3）电子两次经过y轴的时间间隔t．
科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
如图所示，一带电粒子从Y轴上的a点以平行于X轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v0．带电粒子的质量为m，带负电，电荷量为q．为了使带电粒子通过X轴上的b点，可在第一象限的某区域加一个沿Y轴正方向的匀强电场，电场强度为E，电场区域沿Y轴方向无限长，沿X方向的宽度为s．已知Oa=L，Ob=2s，不计带电粒子的重力．（1）若b点在电场内，要使粒子过b点，求该电场的左边界与b点的距离．（2）若b点在电场外，在第一象限紧挨电场右侧加一个垂直于XOY平面的磁感应强度为B的匀强磁场，该磁场足够大，使得粒子也能过b点且速度方向沿X轴正方向，求该电场的左边界与b点的距离．
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则（　　）A．电子在磁场中运动的时间t=dvB．电子在磁场中运动的时间t=hvC．洛伦兹力对电子做的功为BevhD．电子在N处的速度大小也是v
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示．规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10kg的带电粒子，位于某点O处，在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于（　　）A．πm/sB．π2m/sC．22m/sD．2m/s
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