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新课标16章到0章习题及解答.doc 131页
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新课标16章到0章习题及解答
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中学数学高级教师
16.1.1从分数到分式
一、授课学时
二、教学目标
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
四、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.
3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解
P5例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？
[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案] （1）m=0
六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
2. 当x取何值时，下列分式有意义？
3. 当x为何值时，分式的值为0？
七、课后练习
新 课 标第 一网
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件
个，做80个零件需
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是
千米/时，轮船的逆流速度是
(3)x与y的差于4的商是
2．当x取何值时，分式
3. 当x为何值时，分式
八、答案：
六、1.整式：9x+4,
2．(1）x≠-2
（3）x≠±2
3．（1）x=-7
七、1．18x,
整式：8x, a+b,
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1．重点: 理解分式的基本性质.
2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.
三、例、习题的意图分析
1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入
1．请同学们考虑：
相等吗？为什么？
之间变形的过程，
之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想
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函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m的值是（　　）A. 0B. C. 0或D. 0或
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函数y=mx2-6x+2自变量x的最高次幂为2，系数为m．①当m=0时，函数y=-6x+2为一次函数，与x轴交于唯一的点（，0）．②当m≠0时，函数y=mx2-6x+2为二次函数，若图象与x轴只有一个公共点，由二次函数图象及性质得△=36-4×m×2=0，m=综上所述，则m的值是0或故选D．
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自变量x的最高次幂的系数为字母m．须对m分类解决．当m=0时为R上的一次函数，符合要求．当m≠0时为二次函数，△=0．
本题考点：
二次函数的图象．
考点点评：
本题考查一次、二次函数的图象及性质，分类讨论的意识和能力．本题中自变量x的最高次幂为2，认定为二次函数，忽视m=0是出错的主要原因．务必引起注意．
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初二函数一章所有知识要点加教学我全要,视频也行,
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知识点总结一．函数的相关概念：1．变量与常量在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,保持不变的量叫做常量.注意：变量和常量往往是相对而言的,在不同研究过程中,常量和变量的身份是可以相互转换的．在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数．说明：函数体现的是一个变化的过程,在这一变化过程中,要着重把握以下三点：（1）只能有两个变量．（2）一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化．（3）对于自变量的每一个确定的值,函数都有唯一的值与之对应．二．函数的表示方法和函数表达式的确定：函数关系的表示方法有三种：1．.解析法：两个变量之间的关系,有时可以用一个含有这两个变量的等式表示,这种表示方法叫做解析法．用解析法表示一个函数关系时,因变量y放在等式的左边,自变量y的代数式放在右边,其实质是用x的代数式表示y；注意：解析法简单明了,能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系,但不直观,且有的函数关系不一定能用解析法表示出来．2．列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法；注意：列表法优点是一目了然,使用方便,但其列出的对应值是有限的,而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律.3．.图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．图象法形象直观,是研究函数的一种很重要的方法.三．函数（或自变量）值、函数自变量的取值范围
2．函数求值的几种形式：（1）当函数是用函数表达式表示时,示函数的值,就是求代数式的值；（2）当已知函数值及表达式时,赌注相应自变量的值时,其实质就是解方程；（3）当给定函数值的取值范围,求相应的自变量的取值范围时,其实质就是解不等式（组）.3．.函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体．求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式有意义；二是符合客观实际．下面给出一些简单函数解析式中自变量范围的确定方法．（1）当函数的解析式是整式时,自变量取任意实数（即全体实数）；（2）当函数的解析式是分式时,自变量取值是使分母不为零的任意实数；（3）当函数的解析式是开平方的无理式时,自变量取值是使被开方的式子为非负的实数；（4）当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时,自变量取值是使底数不为零的实数.说明:当函数表达式表示实际问题或几何问题时,自变量取值范围除应使函数表达式有意义外,还必须符合实际意义或几何意义.在一个函数关系式中,如果同时有几种代数式时,函数自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分.四．函数的图象1．函数图象的画法
确定了函数解析式,要画出函数的图象.一般分为以下三个步骤：（1）列表：取自变量的一些值,计算出对应的函数值,由这一系列的对应值得到一系列的有序实数对；（2）描点：在直角坐标系中,描出这些有序实数对的对应点；（3）连线：用平滑的曲线依次把这些点连起来,即可得到这个函数的图象.这些是我们老师讲过的复习提纲,希望对你有所帮助!
常见考法：　　（1）考查函数的概念；（2）求函数值或自变量的取值范围.
二次函数知识点总结1.定义：一般地,如果 是常数, ,那么 叫做 的二次函数.2.二次函数 的性质（1）抛物线 的顶点是坐标原点,对称轴是 轴.（2）函数 的图像与 的符号关系.①当 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；②当 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点.（3）顶点是坐标原点,对称轴是 轴的抛物线的解析式形式为 .3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合） 轴的抛物线.4.二次函数 用配方法可化成： 的形式,其中 .5.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时,开口向上；当 时,开口向下；相等,抛物线的开口大小、形状相同.②平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地, 轴记作直线 .7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法： ,∴顶点是 ,对称轴是直线 .（2）配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为 的形式,得到顶点为( , ),对称轴是直线 .（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点,再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失.9.抛物线 中, 的作用（1） 决定开口方向及开口大小,这与 中的 完全一样.（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线,故：① 时,对称轴为 轴；② （即 、 同号）时,对称轴在 轴左侧；③ （即 、 异号）时,对称轴在 轴右侧.（3） 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置.当 时, ,∴抛物线 与 轴有且只有一个交点（0, ）：① ,抛物线经过原点; ② ,与 轴交于正半轴；③ ,与 轴交于负半轴.以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧,则 .10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
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