扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
直接写出得数．200×4=
100-100÷5=
阿浆桑JZ46YD99
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
200×4=800
250+40=290
16×500=8000
205×2=410
150×30=4500
25×40=1000
25+75×2=175
31×100=3100
410×49≈20000
504×62≈30000
100-100÷5=80
为您推荐：
根据整数四则运算的口算方法即可解答，注意运算顺序，估算410×49时，把410看作400、49看做50计算即可；504看做500，62看做60，由此即可解答．
本题考点：
整数的乘法及应用；数的估算．
考点点评：
此题属于基础题，细心计算即可解答．
扫描下载二维码【列管式石墨降膜吸收器】价格_厂家_图片 -Hc360慧聪网
您是不是在找：
买家还在看：
商品数量：
浙江省&杭州市
手机访问店铺
供应列管式石墨降膜吸收器
卖家承诺&10天发货
买家正在看
相关商品推荐
&165.00/平方米
&180.00/立方
&4.00/扇
&130.00/立方
&185.00/立方
商家等级：
所在地区：
浙江省 杭州市
认证信息：
同参数产品
同参数产品
正在加载中........
慧聪网厂家杭州杭盛机械设备有限公司为您提供列管式石墨降膜吸收器的详细产品价格、产品图片等产品介绍信息，您可以直接联系厂家获取列管式石墨降膜吸收器的具体资料，联系时请说明是在慧聪网看到的。
热门商品推荐
我的浏览记录
吸收器相关资源
吸收器热门产品搜索
吸收器相关热门专题
您在慧聪网上采购商品属于商业贸易行为。以上所展示的信息由卖家自行提供，内容的真实性、准确性和合法性由发布卖家负责，请意识到互联网交易中的风险是客观存在的。推荐使用，保障您的交易安全！
按字母分类 ：
让慧聪网撮合专家为您解决采购难题
您采购的产品：
请输入采购产品
您的手机号码：
请输入手机号码
*采购产品：
请输入采购产品
*采购数量：
请输入采购数量
*采购截止日期：
请输入正确的手机号码
请输入验证码
*短信验证码：
<input id="valid_Code1" maxlength="6" placeholder="请输入验证码" name="VALIDCODE" class="codeInput" onkeyup="this.value=this.value.replace(/\D/g,'')" onkeypress="if(event.keyCode
57) event.returnValue =" type="text">
免费获取验证码
为了安全，请输入验证码，我们将优先处理您的需求！
请输入验证码
发送成功！
慧聪已收到您的需求，我们会尽快通知卖家联系您，同时会派出采购专员1对1为您提供服务，请您耐心等待！
电话：138- &&
联系人：李智勇&销售部总经理
公司名称：杭州杭盛机械设备有限公司
请输入正确的手机号码
请输入验证码
*短信验证码：
免费获取验证码
为了安全，请输入验证码，我们将优先处理您的需求！
请输入验证码
每一份需求都会在24小时内得到行业多家优质供应商报价。
每一份需求的报价供应商工商信用资质都会经过专业人员检验，交易安全有保障。
免费咨询行业专家
免费咨询行业专家
服务主题：
筛选发货地
验证供应商真伪
提供其他优质供应商
采购数量：
用途描述：
成功加入采购单!
当前采购单共3种货品
成功加入采购单!
当前采购单共3种货品
不能购买自己发布的产品！
选中货品中含失效货品，无法完成下单，可能是：
1.货品库存不足
2.货品已过期，或被卖家删除
3.货品不支持在线交易
卖家暂时不在线，留下联系方式，卖家会主动联系您
*我要采购：
我的姓名：
留言内容：当前位置： >>
行测数学运算、应用题400道详解
数学运算、应用题 400 道详解【1】 、从 1、2、3、4、5、6、7、8、9 中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少 种选法？ A.40；B.41；C.44；D.46； 分析：选 C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=&其中， 奇数+奇数+偶数=偶数=&C(2,5)[5 个奇数取 2 个的种类] ×C(1,
4)[4 个偶数取 1 个的种类]=10 ×4=40， 偶数+偶数+偶数=偶数=&C(3,4)=4[4 个偶数中选出一个不要]， 综上， 总共 4+40=44。 （附：这道题应用到排列组合的知识，有不懂这方面的学员请看看高中课本，无泪天使不负 责教授初高中知识）【2】 、从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？ A.1；B.2；C.3；D.4； 分析：选 B，时针和分针在 12 点时从同一位置出发，按照规律，分针转过 360 度，时针 转过 30 度，即分针转过 6 度（一分钟） ，时针转过 0.5 度，若一个小时内时针和分针之间相 隔 90 度，则有方程：6x=0.5x+90 和 6x=0.5x+270 成立，分别解得 x 的值就可以得出当前的 时间，应该是 12 点 180/11 分（约为 16 分左右）和 12 点 540/11 分（约为 50 分左右） ，可得 为两次。【3】 、四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作 为第一次传球。若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种： A.60；B.65；C.70；D.75； 分析： A， 选 球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,1) × C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18， 球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3)×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60 种，具体而言：分 三步 ： 1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有 3×2×2×2=24 种,第一次 传球,甲可以传给其他 3 个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他 2 个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是 3×2×2×2=24 种. 2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并 且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能 到甲的,只能分给其他 2 个人,同理可得 3×1×3×2=18 种. 3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得 3×3×1×2=18 种. 最后可得 24+18+18=60 种【4】 一车行共有 65 辆小汽车,其中 45 辆有空调,30 辆有高级音响,12 辆兼而有之.既没有 空调也没有高级音响的汽车有几辆? A．2；B.8；C.10；D.15 ； 答：选 A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有 的，只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的 - 两 样都有的=30-12=18，令两样都没有的为 x，则 65=33+18+12+x=&x=2【5】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价 20%的毛利，那么如果以原价出 售，可以获得相当于进价百分之几的毛利 A.20%；B.30%；C.40%；D.50%； 答： D， 选 设原价 X， 进价 Y， X×80%-Y=Y×20%,解出 X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] × 那 100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车 从学校出发的同时，第二班学生开始步行 ；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立 刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。 学生步行速度为每小时 4 公里， 载学生时车速每小时 40 公里，空车是 50 公里/小时，学生步行速度是 4 公里/小时，要使两个班的学生 同时到达少年宫，第一班 的 学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计） A.1/7；B.1/6；C.3/4；D.2/5； 答：选 A，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=&说明两班学 生步行的距离和坐车的距离分别相同的=&所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程； 第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=&令第一班学生步行的距离为 x，二班坐车 距离为 y，则二班的步行距离为 x，一班的车行距离为 y。=&x/4(一班的步行时间)=y/40(二班 的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=&x/y=1/6=&x 占全程的 1/7=&选 A【7】一个边长为 8 的正立方体，由若干个边长为 1 的正立方体组成，现在要将大立方 体表面涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色？ A.296；B.324；C.328；D.384； 答：选 A，思路一：其实不管如何出？公式就是===》边长(大正方形的边长)3-(边长(大 正方形的边长)-2) 3 。思路二：一个面 64 个，总共 6 个面，64×6=384 个，八个角上的正方 体特殊， 多算了 2×8=16 个， 其它边上的， 多算了 6×4×2+4×6=72， 所以 384―16―72=296【8】 现有 200 根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少， 那么乘余的钢管有 ( ) A. 9；B. 10；C. 11；D. 12； 答：选 B，因为是正三角形，所以总数为 1+2+3+4，，， ，，，求和公式为：(n+1)×n/2，总 数是 200 根，那么代入公式可以推出所剩 10 根符合题意。【9】某医院内科病房有护士 15 人，每两人一班，轮流值班，每 8 小时换班一次，某两 人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需 ( )天。 A. 15；B. 35；C. 30；D. 5； 答：选 B，15×14/2=105 组，24/8=3 每 24 小时换 3 组，105/3=35【10】 有从 1 到 8 编号的 8 个求， 有两个比其他的轻 1 克， 用天平称了三次， 结果如下： 第一次 1+2&3+4 第二次 5+6&7+8 第三次 1+3+5=2+4+8，求轻的两个球的编号！A：1 和 2；B：1 和 5；C：2 和 4；D：4 和 5； 答：选 D，思路一：1+2&3+4 ，说明 3 和 4 之间有个轻的，5+6&7+8 ，说明 5 和 6 之 间有个轻的，1+3+5=2+4+8，说明因为 3 和 4 必有一轻，要想平衡，5 和 4 必为轻，综上， 选 D。 思路二： 用排除法， 如果是 A 的话那么 1+2〉 就不成立， 3=4 如果选 B， 1+3+5=2+4+8 则 不成立，如果选 C，则 1+2&3+4 和 1+3+5=2+4+8 不成立，综上，选 D【11】用计算器计算 9+10+11+12=？要按 11 次键，那么计算：1+2+3+4+??+99=？一 共要按多少次键？ 分析：1、先算符号，共有&+&98 个，&=&1 个=&符号共有 99 个。2、再算数字，1 位数 需要一次，2 位数需要两次=&共需要=一位数的个数*1+两位数的个数×2 =1×9+2×C(1,9) ×C(1,10)=9+2×9×10=189。综上，共需要 99+189=288 次【12】 已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子， 一对成年兔子能在一月内生出一对 幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？ 分析：斐波那契的兔子问题。该问题记载于公元前 13 世纪意大利数学家斐波那契的名 著《算盘书》 。该题是对原体的一个变形。 假设 xx 年 1 月 1 日拿到兔子，则第一个月围墙中有 1 对兔子(即到 1 月末时)；第二个 月是最初的一对兔子生下一对兔子，围墙内共有 2 对兔子(即到 2 月末时)。第三个月仍是最 初的一对兔子生下一对兔子，共有 3 对兔子(即到 3 月末时)。到第四个月除最初的兔子 新 生一对兔子外，第二个月生的兔子也开始生兔子，因此共有 5 对兔子(即到 4 月末时)。继续 推下去，每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。会形成数列 1(1 月末)、2(2 月 末)、3(3 月末)、5(4 月末)、 月末)、13(6 月末)、21(7 月末)、 8(5 34(8 月末)、55(9 月末)、89(10 月末)、144(11 月末)、233(12 月末，即第二年的 1 月 1 日)，因此，一年后共有 233 只兔子。【13】计算从 1 到 100（包括 100）能被 5 整除得所有数的和？( ) A.1100；B.1150；C.1200；D.1050； 答： D， 选 思路一： 能被 5 整除的数构成一个等差数列 即 5、 15。。 100。 10、 。。 100=5+(n-1) ×5=&n=20 说明有这种性质的数总共为 20 个，所以和为[(5+100)×20]/2=1050。思路二： 能被 5 整除的数的尾数或是 0、或是 5，找出后相加。【14】1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)的值为：( 0) A.1/12；B.1/20；C.1/30；D.1/40； 答：选 C， 1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)= 1/12-1/13+1/13-1/14+…1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30【15】如果当“张三被录取的概率是 1/2，李四被录取的概率是 1/4 时，命题：要么张 三被录取，要么李四被录取” 的概率就是（） A．1/4 B.1/2 C.3/4 D.4/4答：选 B，要么张三录取要么李四录取就是 2 人不能同时录取且至少有一人录取,张三 被录取的概率是 1/2，李四被录取的概率是 1/4,(1/2) ×(3/4)+(1/4) ×(1/2)=3/8+1/8=1/2 其中 (1/2) ×(3/4)代表张三被录取但李四没被录取的概率， (1/2) ×(1/4)代表张三没被录取但李四 被录取的概率。李四被录取的概率为 1/4=&没被录取的概率为 1-(1/4)=3/4。【16】 一个盒子里面装有 10 张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在 5 人每人摸出一张 奖券,至少有一人的中奖概率是多少?( ) A.4/5；B.7/10；C.8/9；D.11/12； 答： D， 选 至少有一人中奖 那算反面就是没有人中奖 1-(7/10)×(6/9) ×(5/8) ×(4/7) × (3/6)=11/12【17】某电视台的颁奖礼品盒用如下方法做成:先将一个奖品放入正方体内,再将正方体 放入一个球内,使正方体内接于球； 然后再将该球放入一个正方体内,球内切于正方体,再讲正 方体放入一个球内,正方体内接于球,.......如此下去,正方体与球交替出现.如果正方体与球的 个数有 13 个,最大正方体的棱长为 162cm.奖品为羽毛球拍,篮球,乒乓球拍,手表,项链之一,则 奖品可能是[ ] (构成礼品盒材料的厚度可以忽略不计)A.项链； B.项链或者手表； C.项链或者手表或者乒乓球拍； D.项链 或者手表 或者乒乓球拍 或者篮球 答：选 B，因正方体的中心与外接球的中心相同，设正方体的棱长为 a，外接球的半径 为 R，则 即 其中 BD=2R， BC= ， DC= ， 四边形 ABCD 为正方体上下底面对角线和侧棱构成的平面。 半径为 R 的球的外切正方体的棱长 相邻两个正方体的棱长之比为 因为最先装礼物的是正方体，所以或正方体个数和球体相同，或正方体个数比球体多 1 个，题中正方体和球体共 13 个，所以正方体为 7 个，设最小正方体的棱长为 t，则 得. 故礼品为手表或项链. 故应选 B.【18】银行存款年利率为 2.5%，应纳利息税 20%，原存 1 万元 1 年期，实际利息不再 是 250 元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到( )元。 A.15000；B.20000；C.12500；D.30000； 答：选 C，令存款为 x，为保持利息不变 250=x×2.5%×(1-20%)=&x=12500【19】某校 转来 6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法? 分析：答案 90，先分组=&C(2,6)共分 15 组(由于人是不可重复的)，这里的 15 组每组都是 6 个人的，即 6 个人每 2 个人一组，这样的 6 人组共有多少种情况。也可以用列举法求出 15 组，再计算=&C(1,15) ×P(3,3)=90【20】 一条街上， 一个骑车人和一个步行人相向而行， 骑车人的速度是步行人的 3 倍， 每个隔 10 分钟有一辆公交车超过一个行人。 每个隔 20 分钟有一辆公交车超过一个骑车人， 如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？ A.10；B.8；C.6；D.4 答:选 B,令间隔 t，汽车速度 b，自行车速度 3a，人速 a，这道题关键是相对速度乘以相 对时间等于路程差。2 车路程差为 b×t，与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为 b-a，行 驶 b×t 的相对时间为 10=&b×t=10×(b-a) 同理， 可得 b×t=20×(3a-b)， 通过 2 式求出 a/b=1/5， 带入原式 t=8。【21】用 1，2，3，4，5 这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列： 1，2，3，4，5，12，......，54321。其中，第 206 个数是（ ） A、313；B、12345；C、325；D、371； 或者 用排除法 只算到 =85&206，所以只能选 B【22】100 张骨牌排成一列编号为 1－100 第一次拿走奇数位上的牌，第二次在从剩余 的牌中拿走所有奇数位上的牌，依此类推。问最后剩下的一张牌是第几张？ 分析:答案 64,第一次取牌后，剩下的第一张为 2，且按 2 倍数递增；第二次，剩下的第 一张为 4，且按 2 倍数递增；第三次 ，剩下的第一张为 8，且按 2 倍递增。。 。。第 n 次，剩 下的第一张为 2n，且按 2 倍数递增=&2n&100=&n 最大为 6=&说明最多能取 6 次，此时牌全部 取完=&26=64【23】 父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们， 其规则是长子拿一份财物和 剩下的十分之一， 次子拿两份财物和剩下的十分之一， 三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子? ( c ) A. 6；B. 8；C. 9；D. 10 分析:答案 C,设父亲把所有的财产平均分成 X 份， 1+ X-1） 则 （ /10=2+[X-1（X-1） /10-2]/10， 解出 X=81。1+（X-1）/10 为长子取得的份额，每个儿子均得 9 份财产，所以有 9 个儿子【24】整数 64 具有可被他的个位数整除的性质，问在 10 到 50 之间有多少整数有这种 性质？ 分析：用枚举法 能被 1 整除的 11―41 共 4 个 能被 2 整除的 12―42 共 4 个 能被 3 整除的 33 共 1 个 能被 4 整除的 24，44 共 2 个 能被 5 整除的 15―45 共 4 个 能被 6 整除的 36 共 1 个 能被 8 整除的 48 共 1 个 共 17 个【25】 = = = 其中，【26】时钟指示 2 点 15 分，它的时针和分针所成的锐角是多少度? A．45 度；B．30 度；C．25 度 50 分；D．22 度 30 分；分析：选 D，追击问题的变形，2 点时，时针分针成 60 度，即路程差为 60 度，时针每 分钟走 1/2 度，分针每分钟走 6 度，时针分针速度差为 6-1/2=11/2，15 分钟后时针分针的路 程差为 60-(11/2)×15= - 45/2，即此时分针已超过时针 22 度 30 分。【27】一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长 200 米，慢车的车长 250 米，坐 在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是 6 秒钟， 坐在快车上的旅客看到慢车驶过 其所在窗口的时间是多少秒钟? A．6 秒钟；B．6．5 秒钟；C．7 秒钟；D．7．5 秒钟 分析：选 D，追击问题的一种。坐在慢车看快车=&可以假定慢车不动，此时，快车相 对速度为 V(快)+V(慢)，走的路程为快车车长 200；同理坐在快车看慢车，走的距离为 250， 由于两者的相对速度相同=&250/x=200/6=&x=7.5(令 x 为需用时间)【28】有 8 种颜色的小球,数量分别为 2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子 里面，问拿到同颜色的球最多需要几次？？ A、6； B、7； C、8； D、9 分析：选 D，&抽屉原理&问题。先从最不利的情况入手，最不利的情况也就使次数最多 的情况。即 8 种小球，每次取一个，且种类不相同 (这就是最不利的情况)。然后任取一个， 必有重复的，所以是最多取 9 个。【29】 已知 2008 被一些自然数去除， 得到的余数都是 10， 那么， 这些自然数共有 b ） （ A.10；B.11；C.12；D.9 分析：答:选 B, 余 10=&说明 8 都能被这些数整除。同时，1998 = 2×3×3 ×3×37，所以 ，取 1 个数有 37 ，2，3。 --- 3 个。 ，只取 2 个数乘积有 3×37，2×37， 3×3，2 ×3。--- 4 个。 ，只取 3 个数乘积有 3×3×37， 2×3×37，3×3×3，2×3×3 。--- 4 个。只取 4 个数乘积有 3×3×3×37，2×3×3×37， 2×3×3×3。--- 3 个。 只取 5 个数乘积有 2×3×3×3×37 --- 1 个。 总共 3+4+4+3+1=15，但根据余数小于除数的原理， 余数为 10， 因此所有能除 2008 且余 10 的数， 都应大于 10=&2， 3, 3×3， 2×3 被排除。综上，总共有 3+4+4+3+1-4=11 个【30】真分数 a/7 化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是 1992，那么 A 的值是（ A.6；B.5；C.7；D.8； 分析：答:选 A, 由于除 7 不能整除的的数结果会是‘142857’的循环(这个可以自己测 算一下)， 1+4+2+8+5+7＝27， 1992/27 余数为 21， 重循环里边可知 8+5+7+1＝21， 所以 8571 会多算一遍(多重复的一遍，一定在靠近小数点的位置上)，则小数点后第一位为 8，因此 a 为 6。 ）【31】从 1 到 500 的所有自然数中，不含有数字 4 的自然数有多少个？（ ） 。 A.323；B.324； C.325；D.326； 分析：答:选 B, 把一位数看成是前面有两个 0 的三位数，如：把 1 看成是 001．把两 位数看成是前面有一个 0 的三位数。如：把 11 看成 011．那么所有的从 1 到 500 的自然数 都可以看成是“三位数” ，除去 500 外，考虑不含有 4 的这样的“三位数” ．百位上，有 0、 1、2、3 这四种选法；十位上，有 0、1、2、3、5、6、7、8、9 这九种选法；个位上，也有 九种选法． 所以， 500 外， C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324 个不含 4 的 除 有 “三位数” 注 ． 意到，这里面有一个数是 000，应该去掉．而 500 还没有算进去，应该加进去．所以，从 1 到 500 中，不含 4 的自然数有 324-1+1=324 个【32】一次数学竞赛，总共有 5 道题，做对第 1 题的占总人数的 80%，做对第 2 题的 占总人数的 95%，做对第 3 题的占总人数的 85%，做对第 4 题的占总人数的 79%，做对第 5 题的占总人数的 74%，如果做对 3 题以上（包括 3 题）的算及格，那么这次数学竞赛的及 格率至少是多少？ 分析：设总人数为 100 人。则做对的总题数为 80+95+85+79+74=413 题，错题数为500-413=87 题， 为求出最低及格率， 则令错三题的人尽量多。 87/3=29 人， 则及格率为 （100-29） /100=71%【33】A、B 两地以一条公路相连。甲车从 A 地，乙车从 B 地以不同的速度沿公路匀速 相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回 A 地后又一次掉头以同样 的速率沿公路向 B 地开动。最后甲、乙两车同时到达 B 地。如果最开始时甲车的速率为 X 米/秒，则最开始时乙的速率为：( ) A.4X 米/秒；B.2X 米/秒；C.0.5X 米/秒；D.无法判断； 分析：答:选 B, 1、同时出发，同时到达=&所用时间相同。2、令相遇点为 C，由于 2车换速=&相当于甲从 A 到 C 之后，又继续从 C 开到 B；同理乙从 B 到 C 后，又从 C-A-B， 因此转换后的题就相当于=&甲走了 AB 的距离，乙走了 2AB 的距离，掉头且换速的结果与 不掉头并且也不换速的结果是一样的=&因此路程为甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于 速度之比=&甲速：乙速=1：2【34】某项工程，小王单独做需 20 天完成，小张单独做需 30 天完成。现在两人合做， 但中间小王休息了 4 天 ，小张也休息了若干天，最后该工程用 16 天时间完成。问小张休息 了几天？（） A.4 天；B.4.5 天；C.5 天；D.5.5 天； 分析：答:选 A, 令小张休息了 x 天 总的工作量为 1，1/20 为小王一天的工作量，1/30 为小张一天的工作量(1/30) ×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=&x=4【35】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有 10 人是东欧人，有 6 人是亚太地区 的，会说汉语的有 6 人。欧美地区的代表占了与会代表总数的 23 以上，而东欧代表占了欧 美代表的 23 以上。由此可见，与会代表人数可能是：( ) A、22 人；B、21 人；C、19 人；D、18 人； 分析：答:选 C,思路一：此题用排除法解答。假设 A 项正确，与会代表总人数为 22 人，其中亚太地区 6 人，则欧美地区有 16 人，其中 10 人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比 例为 10÷16＝0.625，此比例小于 2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A 项应排除。假 设 B 项正确，与会代表人数为 21 人，其中亚太地区 6 人，则欧美地区有 15 人，其中 10 人 是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于 2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设 也不成立，B 项应排除。假设 C 项正确，与会人数为 19 人，其中亚太地区 6 人，则欧美地 区有 13 人，其中 10 人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为 13÷19≈0.68， 东欧代表占欧美代表的比例为 10÷13≈0.77，这两个比例都大于 2/3，与题意相符，假设成 立。假设 D 项正确，与会代表人数为 18 人，其中亚太地区 6 人，则欧美地区代表有 12 人， 其占与会代表总人数的比例为 12÷18＝2/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不 成立，D 项应排除。 思路二：东欧代表占了欧美代表的 2/3 以上 ==& 欧美代表最多 14 人。(当为 2/3 时， 10/(2/3)=15,因为实际上是大于 2/3 的，因此一定小于 15，最多为 14)欧美地区的代表占了与 会代表总数的 2/3 以上 ==&与会代表最多 20 人。(当为 2/3 时，14/ (2/3)=21,因为实际上是大 于 2/3 的，因此一定小于 21，最多为 20)有 6 人是亚太地区的 ==& 除了欧美代表至少 6 人 （占了与会代表总数的 1/3 以下） ==& 与会代表最少 19 人。(当为 1/3 时，6/(1/3)=18,因为 实际上是小于 1/3 的，因此一定多于 18，至少为 19)所以与会代表最多为 20 人，最少为 19 人，即或为 19、或为 20。综上，选 C【36】在一条长 100 米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是 10 米，请问至少要安装 多少盏灯？ ( ) A.11； B.9；C.12； D.10； 分析：答:选 D, 最少的情况发生在，路灯的光形成的圆刚好相切。要路灯的光照直径 是 10 米，即灯照的半径为 5 米，因此第一个路灯是在路的开端 5 米处，第二个在离开端 15 米处，第三个在 25 米处。。 。。第十个在 95 米处，即至少要 10 盏。【37】一个时钟从 8 点开始，它再经过多少时间，时针正好与分针重合？分析：追击问题的变形，在 8 点时分针时针路程差 240 度，时针一分钟走 1/2 度，分针 每分钟走 6 度， 分针时针速度差为 11/2， 当相遇时所用时间=240/(11/2)=480/11,即过了 43+7/11 分钟【38】一批商品，按期望获得 50％的利润来定价。结果只销掉 70％的商品，为尽早销 掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的 82％，问打了多少折扣？（ ） A.2.5 折；B.5 折；C.8 折；D.9 折； 分析：答:选 C, 令打折后商品的利润率为 x，商品成本为 a，商品总数为 b，(b×70%) ×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=&x=0.2(通过利润建立等式) 则打折数为 a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打 8 折，所以选 C【39】从 1985 到 4891 的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？( ) A．181， B.291， C.250， D.321 分析:选 B, 思路一： 先算从 2000 到 3999 中的个数， 1、 C(1,2)×C(1,10) ×C(1,10)=200， C(1,2)代表千位上从 2，3 中选择的情况；C(1,10)代表百位上从 0，1，。 中选择的情况 。。9 C(1,10)代表十位和个位上从 0，1。。9 种选择的情况。2、再算从 1985 到 1999 中的个数， 。 共 2 个,3、再算从 4000 到 4891 中的个数，C(1,9)*C(1,10)-1=89；C(1,9)代表百位上从 0，1。 。 8 选择的情况；C(1,10)代表十位和个位从 0，1。 选择的情况；-1 代表多算得 4899。综上， 。9 共有 200+2+89=291 思路二：每 100 个数里,个位和十位重合的有 10 个,所以 1985 到 4885 这 样的数就有 290 个,加上 4888 这个就有 291 个.【40】某项工程，小王单独做需 20 天完成，小张单独做需 30 天完成。现在两人合做， 但中间小王休息了 4 天，小张也休息了若干天，最后该工程用 16 天时间完成。问小张休息 了几天？（ 、 ） A.4 天；B.4.5 天；C.5 天；D.5.5 天；分析:选 A , 令小张休息了 x 天 总的工作量为 1，1/20 为小王一天的工作量，1/30 为小 张一天的工作量(1/30)×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=&x=4【41】A、B 两村相距 2800 米，甲从 A 村出发步行 5 分钟后，乙骑车从 B 村出发，又 经过 10 分钟两人相遇，若乙骑车比甲步行每分钟多行 160 米，则甲步行速度为每分钟（） 米。 分析：从题目可知:甲乙相遇时,甲共步行了,15 分钟.乙行了 10 分钟.设甲为 X.. 15X+10(X+160)=2800 X=48.所以是 48 米。【42】有甲乙两只蜗牛，它们爬树的速度相等，开始，甲蜗牛爬树 12 尺，然后乙蜗牛 开始爬树，甲蜗牛爬到树顶，回过头来又往回爬到距离顶点 1/4 树高处，恰好碰到乙蜗牛， 则树高（ ）尺 分析：从题目略作推理可知,甲爬了 5/4 个树的高度,乙爬了 3/4 个树的高度.即 12=甲多 乙多爬的树的高度=5/4-3/4=1/2 得出:树为 24【43】如果生儿子，儿子占 2/3 母亲占 1/3，如果生女儿，女儿占 1/3，母亲占 2/3，生 了一个儿子和一个女儿怎么分？ 分析：母亲占 2/7;儿子占 4/7;女儿占 1/7，母亲：儿子＝1：2＝2：4，母亲：女儿＝2： 1，则儿子：母亲：女儿＝4：2：1＝(4/7)：(2/7)：(1/7)【44】甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的 1.5 倍，已知甲上午 8 点经过邮局， 乙上午 10 点经过邮局。问：甲乙在中途何时相遇？ 分析：设 8 点时，甲乙相距 X 距离，8 点过 Y 小时后甲乙相遇，则乙速度 X/2，甲 1.5 ×X/2 又（X/2）×Y+（1.5×X/2）×Y=X，约掉 X，得 Y=0.8，则答案为 8+0.8×60=8.48【45】 某学校学生排成一个方阵， 最外层的人数是 60 人， 问这个方阵共有学生多少人？( ) A.256 人；B.250 人；C.225 人；D.196 人； 分析：选 A， 假设边长为 X 得 4X-4(重复算的 4 个角上的人)=60 X=256 X=16 X×【46】一个班有 50 个学生。第 1 次考试有 26 人得到满分，第 2 次考试有 21 人得到满 分。已知 2 次考试都没得到满分的人为 17 人，求 2 次考试都得到满分的人数。 分析：令 2 次都得满分的人为 x。班级学生总数=第 1 次满分且第 2 次不是满分的人数+ 第 2 次满分且第 1 次不是满分的人数+2 次都满分的人数+2 次都未满分的人数。第 1 次满分 且 第 2 次不 是 满分 的 人数 =26-x ， 第 2 次 满 分且 第 1 次未 满 分的 人 数 =21-x ， 因 此 50=(26-x)+(21-x)+x+17，x=14【47】某公共汽车从起点开往终点站，途中共有 13 个停车站。如果这辆公共汽车从起 点站开出， 除终点站外， 每一站上车的乘客中， 正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。 为了是每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？ ( ) A：48；B：52；C：56；D：54 分析：选 C，起始站 14 人，这样才能保证保证到终点前，每一站都会有人下车，并且， 题目所求为至少的座位数，所以选 14，否则的话可以是 15、16。。。 。。【48】有一路电车从甲站开往乙站，每 5 分钟发一趟，全程走 15 分钟。有一人从乙站 骑自行车沿电车路线去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了 10 辆 迎面开来的电车， 到站时恰好有一辆电车从甲站开出， 那么， 他从乙战到甲站共用多少分钟？ ( ) A：40；B：6；C：48.15；D：45 分析：选 A， 每五分钟发一辆，全程 15 分钟，又人出发时刚有一辆到达乙站=&在途 中的有 2 辆，若令到达乙站的为第一辆车，则刚要从甲站出发的就是第四辆车。=&又人在途中，共遇到 10 辆车，且人到甲时，恰有一辆刚从甲站发出(前车已发出 5 分钟)=&除了第 二辆、第三辆外，又有 8 辆车已发出(最后发出的也已有 5 分钟)，有 1 辆刚要发出=&因此， 人从乙到甲共用时 8×5=40=&选 A【49】 某铁路线上有 25 个大小车站， 那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？( ) A.625；B.600；C.300；D.450； 分析：选 B， 共有 25 个车站，每个车站都要准备到其它车站的车票(24 张)，则总数为 24×25=600【50】5 万元存入银行，银行利息为 1.5%/年，请问 2 年后，利息是多少？( ) A．1500；B.1510；C.1511；D.1521； 分析：选 C， 5.5%)*(1+1.5%) －50000 ＝ 1511,第一年的利息在第二年也 要算利息的。【51】一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，门四个圆最多能 把平面分成多少个区域?( ) A.13；B.14；C.15；D.16 分析：选 B，其中 3 个圆，把空间分成 7 个部分，然后在从中间用第 4 个圆切开，形成 另外 7 个部分。如下图【52】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出 5 个黄球、3 个白 球，这样操作 N 次后，白球拿完了，黄球还剩 8 个；如果换一种取法：每次取出 7 个黄球、 3 个白球，这样操作 M 次后，黄球拿完了，白球还剩 24 个。问原 木箱内共有乒乓球多少 个? ( )A．246 个； B．258 个；C．264 个； D．272 个；分析：选 C，&一次取出 5 个黄球、3 个白球，这样操作 N 次后，白球拿完了，黄球还 剩 8 个&=&说明&每次取 8 个，最后能全部取完&； &每次取出 7 个黄球、3 个白球，这样操作 M 次后，黄球拿完了，白球还剩 24 个&=&说明&每次取 10 个，最后还剩 4 个&=&因此，球的 总数应该是 8 的倍数，同时被 10 除余 4=&选 C【53】分数 9/13 化成小数后，小数点后面第 1993 位上的数字是（ ） 。 A. 9；B. 2；C. 7；D. 6； 分析：选 D，9/13 是 0.692307...循环， 余 1,代表 692307 共重复 332 次，在 第 333 次过程中，只循环到 6。【54】一条鱼头长 7 厘米，尾长为头长加半个身长，身长为头长加尾长，问鱼全长多少 厘米？ 分析:设鱼的半身长为 a,则有，7＋7＋a＝2a 得出 a 等于 14，鱼尾长为 7＋14＝21，鱼身 长为 7＋7＋14＝28，鱼的全身长为 21＋28＋7＝56 厘米【55】对某单位的 100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中 58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有 18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看电影 的有（ ） 。 A．22 人；B．28 人；C．30 人；D．36 人； 分析：选 A。如下图：【56】一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天，实行长途 通话的半价收费，问一周内有几个小时长话是半价收费?（ A．100；B．96； C．108；D．112； 分析：选 A， 周 1 到周 5，晚 8 点到早 8 点=&共 12×5=60 小时，周 6、周 7，全天=& ） 。共 24×2=48 小时，周 5 晚 8 点到早 8 点，多算了周六的 8 个小时，因此要减去，综上，共 48+60-8=100 小时 【57】一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如 将两个钟同时调到标准时间， 结果在 24 小时内， 快钟显示 10 点整时， 慢钟恰好显示 9 点整。 则此时的标准时间是（ ） A．9 点 15 分；B．9 点 30 分；C．9 点 35 分；D．9 点 45 分； 分析： D， 选 快钟和慢种之间除了一个是快 1 分钟/小时,一个是慢 3 分钟/小时.可以得到 这样关系:快钟和慢种差比为 1:3 其他的条件就是他们都一起走没有别的不同步了,所以到了 快种 10 点,慢钟 9 点时候,他们已经差了一个小时,其中按 1:3 来算快种快了 15 分,慢种慢了 45 分钟,由上面分析可以得到现在标准时间为:9:45【58】在一条马路的两旁植树，每 3 米植一棵，植到头还剩 3 棵；每隔 2.5 米植一棵， 植到头还缺少 37 棵。求这条马路的长度。 ） （ A 300 米；B 297 米；C 600 米；D 597 米； 分析：选 A， 设两边总路程是 s s/3+3=s/2.5-37，s=600，因为是路两边，所以 600/2=300【59】今天是星期一，问再过 36 天是星期几? ()分析：有关星期的题，用所求的日期与现在的日期差(即总共有多少天)除以 7，若整除 则星期不变，余 1 则星期数加 1，余 2 加 2。对于该题 36 除以 7 余 1，则星期数加 1，即星 期2【60】1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3??求第 40 个算式 ( A．1× 3；B.2× 3；C.3× 1；D.2× 1；)分析：选 B，原式是 1，2 循环 乘以 3，2，1 循环，因此，第 40 个应当是 2 和 3 相乘【61】3 种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的 2/3，兔子的速度是松鼠的 2 倍，一分钟松鼠比狐狸少跑 14 米，那么半分钟兔子比狐狸多跑（ ）米。 A. 28；B. 19；C. 14；D. 7； 分析：选 C， 令松鼠速度为 x，则兔子为 2x，狐狸为(4/3) ×x,又一分钟松鼠比狐狸少 跑 14 米=&(4/3)×x-x=14=&x=42=&兔子一分钟跑 84，狐狸一分钟跑 56=&兔子半分钟跑 42， 狐狸半分钟跑 28=&42-28=14【62】若一商店进货价便宜 8%，而售价保持不变，则其利润（按进货价而定）可由目 前 X%增加到（X+10）%，则 X%中的 X 是多少？ 分析：设进货价 A,售价 B,则(B-A)/A=X%,(B-0.92A)/0.92A=(X+10)%;得 X=15【63】有 4 个不同的自然数，他们当中任意两数的和是 2 的倍数，任意 3 个数的和是 3 的倍数，为了使这 4 个数的和尽可能小，则这 4 个数的和为（ ） A.40；B. 42；C. 46；D.51 分析：选 A，由“它们当中任意两数的和都是 2 的倍数”可知这些数必都是偶数，或都 是奇数。再由“任意三个数的和都是 3 的倍数”可知这些数都是除以 3 后余数相同的数（能 被 3 整除的数视其余数为 0） 如第一个数取 3 。 （奇数， 3 除余 0） 接着就应取 9、 被 ， 15、 21? （都是奇数，被 3 除余 0） ；如第一个数取 2（偶数，被 3 除余 2） ，接着应取 8、14 和 20?? （都为偶数且被 3 除余 2） 。因为要让这 4 个数的和尽可能小，故第一个数应取 1。所取的数 应依次是：1、7、13、19.和为 1+7+13+19=40【64】某种考试以举行了 24 次，共出了试题 426 道，每次出的题数有 25 题，或者 16 题或者 20 题，那么其中考 25 题的有多少次？( b ) a.4；b.2；c. 6；d. 9 分析：选 B， 设 25 题的 X 道,20 题的 Y 道,25X+20Y+16(24-X-Y)=426,得 5X+4Y=54, 答案代入,得 2 符合【65】 未来中学， 在高考前夕进行了四次数学模考， 第一次得 80 分以上的学生为 70％， 第二次是 75％，第三次是 85％，第四次是 90％，请问在四次考试中都是 80 分的学生至少 是多少？（ ） A.10%；B.20%；C.30%；D.40%； 分析：选 B，这四次每次没有考 80 分的分别为 30%，25%，15%，10%，求在四次考试 中 80 分以上的至少为多少也就是求 80 分以下最多为多少，假设没次都考 80 分以下的人没 有重合的，即 30%+25%+15%+10%=80%，所以 80 分以上的至少有 20%【66】四个连续的自然数的积为 1680，他们的和为（ ） A.26；B.52；C.20；D.28； 分析:选 A，思路一：因为是自然数且连续=&两连续项相加之和一定为奇数=&根据数列 原理，a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=&只要找出 ABCD 各项除以 2 后为奇数的那一个=&选 A。思 路二：=15×7×16=7×8×30=5×6×7×8=&5+6+7+8=26【67】王亮从 1 月 5 日开始读一部小说，如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果 他每天读 90 页，到 1 月 8 日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并 决定分 a 天读完，这样，每天读 a 页便刚好全部读完，这部小说共有（ c ）页。 A. 376；B. 256；C. 324；D. 484； 分析:选 C，1 月 9 号看完，最多也就看 400 页，最少看 320 页；1 月 8 号看完，最多也 就 360 页，最少看 270 页。那么小说的页数肯定小于 360 大于 320，那么 a×a&360, 只有 a ＝18 页数为 324 时合适【68】有甲、乙两汽车站，从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔 10 分同时各发车一辆， 且都是 1 小时到达目的地。 问某旅客乘车从甲站到乙站， 在途中可看到几辆从乙站开往甲站 的汽车？（ ） A. 9；B. 13；C. 14；D. 11；分析:选 D，刚出发时，途中已经有 5 辆汽车了，同时，要 1 小时到达目的地=&又会发 出 6 辆汽车=&总共有 5+6=11 辆【69】甲、乙、丙、丁、戊五个工人，甲 5 天的工作量等于乙 6 天的工作量，乙 8 天的 工作量等于丙 10 天的工作量，丙的工作效率等于丁的 3/4,丁与戊的工作能力之比是 8∶5, 现在甲、丙两人合作 15 天完成的某件工程，由戊一人独做，需要多少天完成？（） A. 50；B. 45；C. 37；D. 25； 分析:选 B，令甲工作量效率为 a，则乙效率为(5a)/6，丙的效率为(2a)/3，丁的工作效率 为(8a)/9，戊的工作效率为(5a)/9=&[a+(2a)/3]×15=[(5a)/9]×x=&x=45=&选 B【70】仓库运来含水量为 90％的一种水果 100 千克，一星期后再测发现含水量降低了， 变为 80％，现在这批水果的总重量是多少千克？（ ） A. 90；B. 60；C. 50；D. 40； 分析:选 C，一星期前，水有 100×90%=90 千克，非水有=100-90=10，令一星期后，水 重 x 千 克 ， 且 非 水 不 分 不 变 =& 此 时 总 重 为 x+10=&x/(x+10)=0.8=&x=40=& 此 时 总 重 为 10+40=50【71】甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走， 乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后 1 又 1/4 分钟遇到丙.再过 3 又 3/4 分钟第二 次遇到乙。 已知乙的速度是甲的 2/3，湖的周长为 600 米.则丙的速度为：( ) A.24 米/分；B. 25 米/分；C.26 米/分；D.27 米/分 分析:选 A，以甲乙第一次相遇为顶点,甲乙再次再遇用了 1 又 1/4+3 又 3/4=5 分钟.，又 知湖的周长为 600 米,得到:甲+乙的速度合为 120 分/秒.， 已知乙的速度是甲的 2/3.得:甲的速 度为 72 分/秒.甲第一次遇到乙后 1 又 1/4 分钟钟遇到丙,可知甲用了(5+1 又 1/4 分钟分与丙 相遇,略做计算可知,丙的速度为 24 分/秒.【72】21 朵鲜花分给 5 人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至 少分得（）朵鲜花。 A.7；B.8；C.9 ；D.10； 分析:答 A，5 个数相加为 21――奇数=&5 个数中，或 3 奇 2 偶、或 5 个奇数 又[21/5]=4， 即构成 4,4,4,4,5 的形式， 当为 5 个奇数时=&4,4,4,4,5 中 5 为奇数=&只要把 4,4,4,4 拆分成奇数，即可。但奇数列 1,3,5,7,9.....中 4 个数之和最小为 16(1+3+5+7)=4+4+4+4，又题 目要求每个数都不相同=&5 个奇数的情况不存在。 当为 3 奇 2 偶时=&4,4,4,4,5 中已有一个奇 数=&只要把 4,4,4,4 拆分成 2 奇 2 偶就可以了=&最简单的拆分为(也是保证每个数都尽量的小 的拆分方法)，把第一项减 1，同时，第二项加 1=&3,5,4,4,又因为要满足元素不相同的要求， 再不改变 2 奇 2 偶个格局的前提下，最简单的拆分就是把第二项加 2，同时第三项减 2(这样 拆分，也会保证所拆得的数尽量最小)=&3,7,2,4=&此时构成 2,3,4,5,7=&选 A【73】从黄瓜，白菜，油菜，扁豆 4 种蔬菜品种中选 3 种，分别种在不同土地的三块土 地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有 A.24；B.18；C.12；D.6； 分析:答案 B，由于黄瓜必选=&相当于在剩下的三个中选 2 个=&有 C(2,3)=3 种选法，根 据分部相乘原理=&第二步把蔬菜分到土地上,共有 P(3,3)(因为题中说是分别种在 3 个土地 上，因此每个块土地只能种一种)=&C(2,3)×P(3,3)=18【74】(1―1/100)x(1―1/99)x(1―1/98)x??x(1―1/90)：( ) A.1/100；B.89/100；c.1/108812；D.1/1088720 分析:答案 B，1-1/100=99/100,1-1/99=98/99,两项相乘=&98/100，同理往下算=&选 B【75】一条长绳一头悬挂重物，用来测量井的深度，绳子 2 折，放进井里，有 7 尺露在 井口外面；绳子 3 折，放进井里，距离井口还差 1 尺，则井深（ A.17；B.8.5；C.34；D.21 ； ）尺。分析:答案 A，设绳长为 XX/2-7=x/3+1x=48井深=48/2-7=17【76】用一根绳子测量树的周长，将绳子 3 折，绕树一周，多余 3 尺；如果将绳子 4 折，绕树一周，则只多余 1 尺，则绳长为（ ）尺。 A.12；B.24；C.36；D.48； 分析:答案 B，设绳长为 X X/3-3=x/4-1=树的周长 所以 X=24【77】用 1 元钱购买 2 分邮票或 4 分邮票或 8 分邮票若干张，没有剩余钱，问一共有多 少种不同的买法？ 分析:2 分买 0 张：8 分可买 0--12 张-----有 13 种买法； 2 分买 2 张：8 分可买 0--12 张-----有 13 种买法； 2 分买 4 张：8 分可买 0--11 张-----有 12 种买法； 2 分买 6 张：8 分可买 0--11 张-----有 12 种买法； 2 分买 8 张：8 分可买 0--10 张-----有 11 种买法； 2 分买 10 张：8 分可买 0--10 张-----有 11 种买法； ?? 2 分买 44 张：8 分可买 0--1 张-----有 2 种买法； 2 分买 46 张：8 分可买 0--1 张-----有 2 种买法； 2 分买 48 张：8 分可买 0 张-----有 1 种买法； 2 分买 50 张：8 分可买 0 张-----有 1 种买法； 所以共有 2×（1+2+3+4+5+-----+12+13）=182 种。【78】两整数相处得商数 12。余数 26，被除数，除数，商数，余数的和为 454，则除 数是( ) a.20；b.30；c.40；d.10 分析:答案 B，思路一：代入法，把选项依次带入到原题中，找出符合题意的。 思路二：令除数为 x，则被除数=12×x+26=&(12×x+26)+12+x+26=454=&x=30【79】时钟现在表示的时间是 18 点整，那么分针旋转 1990 圈后是（ ）点钟 a.5；b.4； c.6；d.7 分析:答案 B，分针走一圈，时针走一小时=&分针走 24 圈，时针走 24 小时，即此时时 间还是 18 点=& 余 22=&时间为 18 点再过 22 小时，即 16 点。若选 b 的话，则可 把 16 点理解为下午 4 点。【80】有一个用棋子为成的三层空心方阵，最外面一层每边有棋子 17 格，则摆在这个 方阵共（ ）颗棋子 a.104；b.159；c.168；d.256 分析:答案 C，植树问题的变形。 令每边个数 a=&围成一周需要的个数为(a-1) ×n,其中 n 为边数。里面一层的所需个数=外边相邻一层的个数-2，因此该题，令最外面一层为第一 层， 则该层棋子数为(17-1) ×4=64； 第二层每边个数=17-2=15， 该层棋子数为(15-1) ×4=56； 第三层每边个数=15-2=13，该层棋子数为(13-1)×4=48；综上，棋子总数为 64+56+48=168=& 选C【81】甲追乙，开始追时甲乙相距 20 米，甲跑了 45 米后，与乙相距 8 米，则甲还要跑 ( ) 米才能追上乙？ a.20；b.45；c.55；d.30 分析:答案 D， 甲乙作用时间相同,且 t=s/v=&甲跑的距离/乙跑的距离=甲的速度/乙的速度, 因此，甲第一次跑的 45 米/乙第一次跑的距离=甲第二次跑的距离/乙第二次跑的距离=甲的 速度/乙的速度,乙第一次跑的距离=45-20+8=33，乙第二次跑的距离=甲第二次跑的距离-8, 令甲第二次跑的距离为 x=&45/33=x/(x-8)=&x=30【82】某班有 45 名学生，参加天文的，文学的和物理的爱好小组各 20 人，20 人，15 人。其中，同时参加天文和文学小组的 5 人，同时参加文学和物理的小组的 5 人，同时参加 物理和天文的小组的 3 人。 并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。 三个小组 都参加的有（a）人 A． 3 B. 5 C .10 D .13分析:答案 C， 【83】甲、乙 2 人同时从 400 米的环行跑道的一点Ａ背向出发，8 分钟后 2 人第三次相 遇。 已知甲每秒钟比乙每秒多行 0.1 米， 问两人第三次相遇的地点与 A 点沿跑道上的最短距 离是（ ） A.116 米；B.176 米；C.224 米；D.234 米； 分析:答案 B，设乙每秒钟走 X 米，则甲为 X+0．1。8×60×X+8×60×（X+0．1）＝ 400×3，X＝1．2，8 分钟甲乙二人相遇时，乙走的路程为 1．2×60×8＝576 距 A 点的最短距离：576-400＝176【84】 克糖放入 100 克水， 20 三天后， 糖水只有 100 克， 浓度比原来高了百分之几 （D） ？ A.15%；B.25%；C.1%；D.20%； 分析:答案 D，浓度=浓质/浓液，而开始为:20/120=1/6.三天后为,20/100=1/5，浓度比原 来高了:(1/5-1/6)/(1/6)=1/5=20%【85】有红、黄、蓝、白珠子各 10 粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒 颜色相同，应至少摸出几粒 分析：四次分别摸出不同的珠子,则下一次,不管摸出什么颜色,都能保证有两颗珠子颜色 相同.4+1=5【86】有一筐苹果，把他们三等分后还剩下 2 个苹果；取出其中两份，将它们三等分后 还剩 2 个； 然后再取出其中两份， 又将这两份三等分后还剩下 2 个， 问这筐苹果至少有几个？分析：23 个 。因为奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数，所以第一次&取出其中两份& 的和一定为偶数，则第二次&取出其中两份&的和也一定是偶数。题目要求&至少&，所以第二 次&取出其中两份&的和为 8(因为该数三等分后还余 2， 并且该数还要为偶数)。 第一次 3 等分:7, 7, 7,余 2；第二次 14 个 3 等分:4, 4, 4,余 2 人；第三次 8 个 3 等分:2, 2, 2,最后余 2.【87】1-1000 数中，除去平方数和立方数还有几个数？ 分析：1000 里最大的平方数是：31，1000 里最大的立方数是：10，+3=962， 3 代表 1,4,9 的三次方数和 1,8,27 的平方相同【88】从 12 点整开始， （包括 12 点）过 12 个小时，分针和时针重合（ ）次？ A，11；B，12；C，13；D，14； 分析:答案 B，追击问题变形。一分钟分针走 6 度，一分钟时针走 1/2 度=&一分钟分针 时针速度差为 11/2 度，分针时针重合时=&分针走的路程一定超过时针一整圈，令除了开始 的 12 点外，分针时针重合 n 次=&360×n/(11/2)=12×60=&n=11，综上，共重合 11+1=12 次【89】一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2 ，除以 4 余 3，这样的三位楼共有： A.5 个；B.6 个；C.7 个；D.8 个 分析:答案 A ，通过后两个推出，尾数是 7 的数同时满足后两个。那么，加上第一个条 件， 最小的尾数是 7、 又能满足上面的数是 187= （20×9+7） 由此可知 367=40×9+7， 。 657=60 ×9+7.....共 5 个。在说详细点：1 个数能同时除以 9，5，4 最小的可能是 4×5×9=180，那 么个位是几才能满足要求呢， 只有 7， 也就是说是 187， 那么下一个呢？就是 180×2+7=367， 180×3+7=367，依次类推……【90】19981999＋19991998的尾数是：A.3；B.6；C.7；D.9； 分析:答案 A ，主要看末尾，8 =8,8 =4,8 =2,8 =6 然后又是 8 了，四个一循环，1999/41 2 3 4余 3，故末尾是 2，同理 19991998的尾数是 1，2＋1＝3【91】两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是 3∶1，另一个瓶子 中盐和水的比例是 4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（ ） 。 A．31∶9；B．4∶55；C．31∶40；D．5∶4 分析:答案 A ，设瓶子体积为 20，两瓶混和后 盐 = 15 + 16 = 31，水 = 5 + 4 = 9。【92】将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投法共有（） 。分析：5 封信投入 3 个信箱=&每封信面对 3 个邮箱，都会有 3 种选择，且每次投信独立 的、不互相影响的=&根据排列组合分部相乘原理=&C(1,3)×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3) × C(1,3)=3×3×3×3×3=35【93】甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点，如果甲 车速度不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地 点距 C 点 12 千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行 5 千米，且两车还从 A、B 两地同 时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 16 千米，甲车原来每小时行多少千米？（） A. 20；B. 40；C. 10；D. 30； 分析:答案 D ，甲速度 x，乙速度 y，(6x-12)(y+5)=(6y+12)x，(6x+16)y=(6y-16)(x+5)， x=30。其中：(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5) 相向而行，时间相等，(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5) 相向 而行，时间相等，6x 为 AC 距离 6y 为 BC 距离【94】A、 是圆的一条直径的两端，小张在 A 点， B 小王在 B 点， 同时出发逆时针而行， 第一周内，他们在 C 点第一次相遇，在 D 点第二次相遇。已知 C 点离 A 点 80 米，D 点离 B 点 60 米。求这个圆的周长。( ) A．540；B．400；C．360；D．180分析：选 C，从一开始运动到第一次相遇，小张行了 80 米，小王行了“半个圆周长+80” 米，也就是在相同的时间内，小王比小张多行了半个圆周长，然后，小张、小王又从 C 点 同时开始前进，因为小王的速度比小张快，要第二次再相遇，只能是小王沿圆周比小张多跑 一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小张多走的路程（一个圆周长）是从开始到第一次 相遇小王比小张多走的路程（半个圆周长）的 2 倍。也就是，前者所花的时间是后者的 2 倍。对于小张来说，从一开始到第一次相遇行了 80 米，从第一次相遇到第二次相遇就应该 行 160 米，一共行了 240 米。这样就可以知道半个圆周长是 180（=240-60）米。一个圆周 长 360 米。【95】从 3、5、7、11 四个数中任取两个数相乘，可以得到多少的不相等的积（） A.5；B.4；C.6；D.7 分析：选 C，从 3、5、7、11 四个数中任取两个数相乘,共有 C(2,4)=6 种取法，分别计 算，发现 6 种情况各不相同。【96】分针走 100 圈，时针走多少圈（） A.1；B.2；C.25/3；D.3/4 分析：选 C， 分针走 12 圈=&此时，时针走 1 圈，100/12=25/3，即时针走 25/3 圈【97】某一天小张发现办公桌上的台历已经 7 天没有翻了，就一次翻了 7 张，这 7 天的 日期加起来，得数恰好是 77，问这一天是多少号（ ） A.14；B.13；C.15；D.17 分析： C， 选 &发现办公桌上的台历已经 7 天没有翻了&=&台历 7 页没翻=&说明现在是第 八页，即第八天。令这 7 天的中间的一天为 x=&这 7 天分别为 x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=&7 项相加=&7x=77=&x=11=&第七天为 14=&第八天为 15【98】一个生产队的粮食产量，两年内从 60 万斤增加到 79.35 万斤，问平均每年增长百分之几？( ) A．15％；B．20％；C．10％；D．25％ 分析：选 A，令增长 x 60×[(1+x) ]=79.35=&x=15%2【99】 传说，古代有个守财奴，临死前留下 13 颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得 1/2，二女儿可得 1/3，三女儿可得 1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配， 只好请教舅父。舅父知道了原委后说： “你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的 物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧” 。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都 如数拿走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？ 分析：首先将宝石数-1=&13-1=12,然后按照比例分给 3 个女儿=&大女儿 6 二女儿 4 三 女儿 3【100】在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？( A.1 点 21+9/11 分或 1 点 54+6/11 分；B.1 点 21+9/11 分； C.1 点 54+6/11 分；D.1 点或 2 点)。分析： A， 选 分针 1 分钟走 6 度， 时针一分钟走 1/2 度， 时针分针 1 分钟的速度差为 11/2 度，时针分针成直角说明时针分针路程差为 270 度或 90 度=&(270+30)/(11/2)=600/11 分， (90+30)/(11/2)=240/11 分，其中 30 为时针分针在 1 点时的距离差。【101】6/(1×7) - 6/(7×13) - 6/(13×19) C 6/(19×25)-?-6/(97×103) A．433/567；B．532/653；C．522/721；D． 436/673； 分 析 ： 选 C ， 原 题 =(1-1/7)-(1/7-1/13)-(1/13-1/19)-(1/19-1/25) － ? － － ? －(1/91-1/97)-(1/97-1/103)=1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25) 1/91+1/97-1/97+1/103=1-1/7-1/7+1/103=522/721【102】如果某一年的 7 月份有 5 个星期四，它们的日期之和为 80，那么这个月的 3 日是星期几? ( ) A．一 ； B．三；C．五； D． 日； 分析： C， 选 令第一个星期四为 x 号， 则第二个为 x+7， 第三个为 x+14， 第四个为 x+21， 第五个为 x+28=&x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=80=&x=2=&3 号星期五【103】现有 60 根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能 少，则余下的钢管数是 ( ) A．7 根；B．6 根；C．5 根；D．4 根； 分析： C， 选 堆放成三角形垛后， 从上向下数： 1 层 1 根、 第 第二层 2 根、 第三层 3 根… 最后一层 x 根则堆放成三角形垛总共需要 1+2+3+…+x=[x(1+x)]/2 根钢管，要求剩下的钢管 最少=&用掉的钢管[x(1+x)]/2 最大， 又总共有钢管 60 个， =&[x(1+x)]/2 & 60 =& x(1+x)&120=&x 最大为 10=&所用钢管最大值为[x(1+x)]/2=55=&所剩下的钢管最小值为 60-55=5【104】某商品的进价为 200 元，原价为 300 元，折价销售后的利润率为 5％，则此商 品是按（ ）折销售的。 A. 7；B. 6；C. 8；D. 7.5； 分析：选 A， 200×(1+5%)/300=70%=&即打 7 折。【105】一人把 20000 元分成两部分，分别存入两银行，利息率分别是 6%与 8%。到年 终时，该存款人总共得到 1440 元利息收入，问两种存款的比例是多少? A. 2∶3；B. 3∶8；C. 2∶5；D. 3∶5； 分析：选 A，令其中利息率为 6%的一份为 x 元，则另一份为 20000-x 元 X×6%+(20000-x)×8%=1440=&x=8000 ，则 20000-x=1/【106】AB 两地相距 98 公里，甲乙两人同时从两地出发相向而行，第一次相遇后继续 前进，到达对方车站时，两人都休息 20 分钟，然后再返回各自原地，途中第二次相遇，已知甲速 30 公里/小时，乙速是甲速的 3/5，两人从出发到第二次相遇，共用多少小时？ ( ) A.5；B.6；C. 611/24；D.511/24 分析：选 C，由于甲乙速度不一致,所以在甲休息的时候,乙还在走...而乙休息的时候,甲 已经在往回走了,设甲从 A 点至 B 点,乙从 B 致 A。 1.甲到达 B 点用时:98/30,休息了 20 分钟,从 B 点再次出发的时候为:10/30+98/30=108/30 2. 乙 到 达 A 点 的 时 候 用 时 :98/18. 休 息 了 20 分 钟 , 从 A 点 再 次 出 发 的 时 间 为:20/60+98/18=52/9 3.乙从 A 点再次出发之时,甲已经走了:(52/9-108/30)=110/90 小时,走了 33 公里公里 4.而乙从 A 次再次出发之时,两者相距:56 公里,,用时:56/48 小时. 总用时:108/30+52/9+117/90+56/48=611/24【107】某公司需要录用一名秘书，共有 10 人报名，公司经理决定按照报名的顺序逐个 见面，前 3 个人面试后一定不录用，自第 4 个人开始将与面试过的人比较；如果他的能力超 过前面所有面试过的人，就录用他，否则就不录用，继续面试下一个。如果前 9 个人都不录 用，那么就录用最后一个面试的人。假定这 10 个人能力各不相同，求能力最差的人被录用 的概率。 分析：用古典概率来做的，把人分成三部分，第一部分是面试的前三个人组成，第二部 分由最差的人组成，第三部分由其他的人组成，分别令这三个部分为 A、B、C；由于要求 最差的人录取，则能力第一强的人一定在 A 中。因为，前 3 个面试的一定不录取，所以， 能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。则 C(1,3)×P(8,8)代表 当能力第一的人在 A 中，且能力最差的在最后一个时，存在的情况总数，P(10,10)代表不考 虑任何限制，10 个人的总排列情况的数目，则所求=[C(1,3)*P(8,8)]/P(10,10)=1/30【108】从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个；乙买了 剩下鸡蛋的一半多半个； 丙又买了剩下的一半多半个； 丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。 这样，鸡蛋刚好卖完。你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？分析： 思路一： 假设鸡蛋的总数是 X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了 1/2X+1/2。 乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了 1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4。丙又买了剩下的 一半多半个,则丙买了 1/8X+1/8。 丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了 1/16X+1/16。 所以它们之和为 X,列方程,X=15。思路二：N + 0.5 丁 ，((N + 0.5) + 0.5) x 2 丙和丁，(((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 乙、丙和丁，((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 所有。((((N+ 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 = 8N+11 鸡蛋数一定为 8N + 11。所以最少鸡蛋数为 8 x 0.5 + 11 = 15 。 甲 8 ，乙 4，丙 2，丁 1，【109】有三个白球、三个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖。2 元一次，一次能 抓三个。如果全是白球，可得到 10 元，那么中奖的概率是多少，如果一天有 300 人摸奖， 摊主能骗走多少元？ ( ) A：1/40 ， 350；B 1/20，400；C.1/30 420；D.1/10 450分析：选 B，古典概率型 C(3,3)/C(3,6)=1/20，个人认为，所算的概率为――每个人的中 奖概率，这与有多少人参加没有关系，可以假设每个人都很幸运，都取得了 1/20 的概率， 此时摊主是赔钱的，根据伯努利模型，摊主所赚的钱为 300×2-{C(n,300)×[(1/20) ] × [(19/20)(300-n) n]} ×10,其中 n 为有 n 个人中奖，可以看出，摊主赚的钱不是固定的数，而是根据中奖的人数的多少而改变的。【110】已知 2.623?=18.05,x?＝ 0.01805 那么 X 等于：( A.0.2623；B.0.02623；C.0.002623；D.26.23)分析：选 A， 0.01805 是将 18.05 的小数点向左移了 3 位，所以就是将 2.623 小数点向 左移一位了啊．【111】自然数 P 满足下列条件：P 除以 10 的余数为 9，P 除以 9 的余数为 8，P 除以 8 的余数为 7。如果：100&P&1000，则这样的 P 有几个? ( )A、不存在；B、1 个；C、2 个；D、3 个； 分析：选 C，P 除以 10 的余数为 9，P 除以 9 的余数为 8，P 除以 8 的余数为 7=&p+1 能被 10，9，8 整除，在三位数中，p+1 最小取值 360=&p 最小取值 359。所以有两个：359， 719【112】一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利 215 元，如果按八折出售，就 要亏损 125 元。则这种打印机的进货价为：( )A．3400 元；B．3060 元； C．2845 元；D．2720 元 分析：选 C，令进货价为 x，销售价 y。x+215=y×0.9；x-125=y×0.8=&x=2845【113】某班有 35 个学生，每个学生至少参加英语小组、数学小组、语文小组中的一个 课外活动小组。现已知参加英语小组的有 17 人，参加语文的有 30 人，参加数学的有 13 人。 如果有 5 个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组？( A.15 人；B.16 人；C.17 人；D.18 人 分析：选 A， )【114】如果某商店 以每打 1.8 元的价格购进 6 打小工艺品,之后又以每件 0.2 元卖出, 这些小商品全部卖完后商店可得多少利润( A,32 元；B,3.6 元； C,2.4 元；D,2.84 元 分析：选 B， 0.2×12×6-1.8×6=3.6 一打=12 个 )【115】现有 64 个乒乓球，18 个乒乓球盒，每个盒子最多可以放 6 个乒乓球，如果把 这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（ A.2；B.3； C.4；D.5 分析： C， 个盒里装 1 个， 个盒里装 2 个…3 个盒里装 6 个， 选 3 3 总共 3× （1+2+…+6） ）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。=63 个球，装了 3×6=18 个盒剩下 1 个球放在除放置 6 个球的盒子里【116】四个连续自然数的积为 1680,则它们的和为( ) A.26；B.52；C.53；D.28； 分析：选 A，末尾为零,则乘数中必有&5&或者&10&,假设为 10,则 , 而 168 除 以&9&或者&11&都除不尽,因此,不是 10； 假设为 5, 则轻松计算可被 5,6,7,8 除尽.推测出该数列 为 5,6,7,8. 相加为 26,选 A【117】 在已挖好的长、 宽分别为 3 米、 米的长方形花池的池里四周铺一层高 20 厘米、 2 厚 5 厘米的砖边，需几块长、宽、厚分别为 20 厘米、10 厘米；5 厘米的砖块? A. 100；B．98；C．50；D．48 分析：选 B，3 米=300 厘米，2 米=100 厘米。池里需要的边高 20 厘米，因此，用砖的 长作为池里需要的高，即砖是垂直放置的。池长 300 厘米=&需要砖 300/10=30，又池长有两 个边=&30×2=60，池宽 200 厘米，且需要去掉铺完池长后，砖的厚度 5 厘米所占的地方=& 需要(200-5*2)/10=19，又池宽有两个边=&19×2=38，综上共需 38+60=98 个【118】一百张牌抽掉奇数牌，然后再抽掉剩下牌中位于奇数位的牌??如此最后剩下 的一张是原来 100 张牌排序中的第几张呢？如果每次抽掉的是偶数位的牌呢？ 分析：解法是算奇数的是 2 的乘方再 100 里最大的，就是第一问的结果 一百张的话 如果抽奇数位置的牌 最后剩下 26=64 位置的牌，如果是偶数位置的话，最后剩 下 第一张 ！【119】现有 64 个乒乓球，18 个乒乓球盒，每个盒子最多可以放 6 个乒乓球，如果把 这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（ A.2 ；B.3；C.4；D.5； 分析：选 C，因为题目所求为至少，因此先取出 63 个球，放置到 18 个盒子中，并且每 ）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。个盒子中的个数都不相同，即：1 2 3 4 5 6；1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 剩下一个放在哪个盒子里都 是最少有四个盒子数目相同。【120】一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生 的 3 倍，问老师和学生各有多少人？ 分析：骑驴找驴问题。设:老师= X , 学生=Y；老师看学生，人数一样多(在看的老师不 包括在内)即可以列为方程:X－1=Y；学生看老师，老师的人数是学生的 3 倍（在看的学生 不包括在内）即可列为方程:3×（Y－1）＝X；Y＝2，X＝3【121】现有 50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人，化学实 验做正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则两种实验都做对的有：( ) A.27 人；B.25 人；C.19 人；D.10 分析：选 B，设两种实验都做对的为 X，则有 X=40+31-50+4=25 【122】有两个相同的正方体,各面分别有数字,1,2,3,4,5,6。把两个正方体放到桌子上,正 面的数字加起来等于偶数的情形有多少种( A.9；B.12；C.18；D.24 分析：选 C，3×3+3×3=18 第一个 3 表示：一个正方体取奇数,第二个 3 表示：另一个 正方体取奇数（奇数加奇数等于偶数）,第三个 3 表示：一个正方体取偶数,第四个 3 表示： 另一个正方体取偶数（偶数加偶数等于偶数） )【123】小明出生后,每年生日都会有蛋糕,上面插着等于他年龄数的蜡烛,到现在他已经 吹灭了 210 根,小时几岁了? 分析:令小明 x 岁，等差求和=&[(1+x)×x]/2=210=&x=20【124】对盐水,每 100 克含盐 17.5 克,7 千克盐水要盐多少克? 分析:令要盐 x 克，浓度不变=&17.5/100=x/7000，x=1225【125】 一钟表每小时慢六分,早上出门时把钟表对成标准时间六点整,下午到家时正好三 点,如果是标准时间,现在应是几点? 分析:令现在为 x 点，下午三点=15 点，则(x-6)×(6/60)=x-15=&x=16【126】 一人买了 3 年期国库卷 2000 元， 年利率 13.95%,到期可得利息加本金共多少元? 分析:到期利息加本金=2000×[(1+13.95%) ]，约为 =29603【127】六年级有三个班，一班占全年级的 10/33，三班比二班多 1/11，如果从三班调走 4 人，和二班一样多，六年级共有多少人？ 分析:1/11×a(设二班为 a 人） ，则 1/11×a＝4，a＝44，则三班为 48，一班为 b 人，则 b=(10/33)×(44+48+b)，则 b=40，则全年级人 44+48+40=132【128】一个口袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有 10 次所摸的结果 是一样的，至少要摸多少次？ 分析：四种不同色球，每次摸出两个 分两种情况考虑： （1）当摸出的两个球颜色相同 时，有 4 种不同的结果。 （2）当摸出的两个球不同色时，有：C(2,4)=6 种不同结果；即共有 4+6=10 种结果。将 10 种结果作为 10 个抽屉。因为要求保证有 10 次所摸的结果是一样的， 至少要摸多少次。根据抽屉原理，考虑&最背&的情况，即每种结果不是连续的出现的，因此， 在经过 9×10=90 次时，10 种结果都各出现了 9 次，只要再出现一个结果(任何一个)，就会 保证有 10 次的出现，因此至少要 90+1=91 次。因为题目中说&保证&，因此不考虑 10 次，且 每次都出现同一个结果，因为这种情况是不能保证的。【129】甲、乙、丙三人沿着 400 米环形跑道进行 800 米跑比赛，当甲跑 1 圈时，乙比 甲多跑 1/7 圈。丙比甲少跑 1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达 终点时，甲在丙前面（ ） 。A．85 米；B．90 米；C．100 米；D．105 米 答：选 C，本题的关键是――根据 t=s/v，时间相同时，速度的比等于路程的比，当甲 跑 1 圈时，乙比甲多跑 1/7 圈。丙比甲少跑 1/7 圈，可知：甲乙丙速度比――7：8：6，那 乙到终点，即乙跑了 800 米，根据他们的速度比，可知甲跑了 700 米，丙跑了 600 米【130】一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为 20 厘米、8 厘米和 2 厘米，现在要用 一张纸将其六个面完全包裹起来， 要求从纸上剪下的部分不得用作贴补， 请问这张纸的大小 可能是下列哪一个? ( )A. 长 25 厘米、宽 17 厘米； B. 长 26 厘米、宽 14 厘米 C. 长 24 厘米、宽 21 厘米 D. 长 24 厘米、宽 14 厘米 答：选 C， =&只要纸张的面积大于长方形表面积即可，长方形表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=432=&选 C【131】一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖 2 元钱，一天能卖 100 杯。 现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装， 每杯只卖 1 元钱。 如果该店每天卖汽水的总 量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少? A. 50％；B. 100％；C. 150％；D. 200％ 答：选 C，圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=(1/3)×底面积×高=&题中的圆锥的体积 为圆柱的(1/3)=&令圆柱体积为 y， 则圆锥为(1/3)×y=&卖水量相同=&y×100/[(1/3)×y]为现在 能卖的杯数=&现在的销售额=(y×100×1)/[(1/3)×y]；过去的销售额=100×2=&选 C【132】一个浴缸放满水需要 30 分钟，排光一浴缸水需要 50 分钟，假如忘记关上出水 口，将这个浴缸放满水需要多少分钟? A. 65；B. 75；C. 85；D. 95 ( )答：选 B，令缸的容量为 x，则每分钟放水量为 x/30，每分钟排水量为 x/50=&每分钟存 水量为(x/30)-(x/50)=(2/150)×x=&要存满水需时间 x/[(2/150)/x]=75【133】某校下午 2 点整派车去某厂接劳模作报告，往返须 1 小时。该劳模在下午 1 点 整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午 2 点 40 分到达。 问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍? A. 5 倍；B. 6 倍；C. 7 倍；D. 8 倍 ( )答：选 D，令车速 x，人速 y。1、某校下午 2 点整派车去某厂接劳模作报告，往返须 1 小时=&单程时间 30 分钟=&单程距离 30×x 2、 该劳模在下午 1 点整就离厂步行向学校走来， 途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午 2 点 40 分到达=&1、车 2 点出发，2 点 40 返 回=&单程时间 20 分钟=&单程距离 20×x =&2、人 1 点出发，2 点 20 遇到车=&步行时间 80 分钟=&步行距离 80×y 3、30×x=20×x+80×y，综上，x/y=8/1【134】100 张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为 1、2、3、??99、100。第 一次拿走所有奇数位置上的骨牌， 第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌， 依此 类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少 A. 32；B. 64；C. 88；D. 96 ； 分析：答案 B。=&第一次取牌后，剩下的第一张为 2，且按 2 倍数递增；第二次，剩下 的第一张为 4，且按 2 倍数递增；第三次，剩下的第一张为 8，且按 2 倍递增……第 n 次， 剩下的第一张为 2 ，且按 2 倍数递增=&2 &100=&n 最大为 6=&说明最多能取 6 次，此时牌 全部取完=&2 =646 n n【135】一张考试卷共有 10 道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多 2 分。如 果这张考卷的满分为 100 分，那么第八道题的分值应为多少? 分析:答案 15。设第一个数为 X,则 X+(X+2)+......(X+14)+(X+16)+(X+18) 解得 X=1。所以第八道题的分值=15【136】自然数 A、B、C、D 的和为 90，已知 A 加上 2、B 减去 2、C 乘以 2、D 除以 2 之后所得的结果相同。则 B 等于： A．26；B．24；C．28；D．22 分析：选 D。令 B 为 x，则 A 为 x-2-2、C 为(x-2)/2、D 为(x-2)×2，又 A+B+C+D=90， 所以，x=22=&选 D【137】有一段楼梯有 10 级台阶，规定每一步能跨一级或两级，最多可以跨三级台阶， 问要从地面上到最上面一级台阶，共有多少种不同的走法？ 分析：如果用 n 表示台阶的级数，a n 表示某人走到第 n 级台阶时，所有可能不同的走 法，容易得到： ① 当 n=1 时，显然只要 1 种跨法，即 a 1=1。 ② 当 n=2 时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有 2 种不同的跨法, 即 a 2=2。 ③ 当 n=3 时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨 二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有 4 种不同的跨法，即 a 3=4。 ④ 当 n=4 时， 分三种情况分别讨论跨法：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级 台阶，由③可知有 a3 =4（种）跨法。如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由② 可知有 a2 =2（种）跨法。如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有 a1 =1 （种）跨法。根据加法原理，有 a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7 类推 ，有： a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13； a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24； a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44； a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81； a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149；a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274； 一般地，有 an=an-1+an-2+an-3；按此上楼方式，10 级台阶共有 274 种不同走法。【138】一水池装有甲、乙、丙三管，单独开甲管 20 分钟可注满水池，单独开乙管 30 分钟可注满水池，单独开丙管 15 分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放 5 分钟，再单 独开甲管，共需多长时间可注满水池?（ A．10；B．15；C．20；D．5 分析：选 B。 甲一分钟注水 1/20 乙一分钟注水 1/30 丙一分钟注水 1/15。先将乙、 ） 。丙两管开放 5 分钟，则此时注水 5*(1/30+1/15)=1/2,还剩 1/2 尚未注满，则甲注水时间为 (1/2)/(1/20)=10，因此共需 5+10=15 分钟。【139】一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需 10 小时注满一池水，乙独开需 6 小时注满一池水，丙独开需 15 小时放光一池水，现在水池是 空的，若三管齐开，问多少小时才能注满水池? A. 5；B. 6；C. 5.5；D. 4 5； 分析：选 A。 令水池容积为 1，则甲一小时注水 1/10 乙一小时注水 1/6 丙一小时放 水 1/15。1/(1/10+1/6-1/15)=5。【140】商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由 下往上走，男孩由上往下走。结果女孩走了 40 级到达楼上，男孩走了 80 级到达楼下。如果 男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的 2 倍。 问当时扶梯静止时， 扶梯可看到的梯级共有多 少级？ 分析：两个孩子走楼梯的方向不同，这样增加了解题的难度。但是从条件中可知，男孩 走楼梯的速度是女孩的 2 倍， 男孩走了 80 级正好是女孩走了 40 级的 2 倍， 这样两人走完此 楼梯的时间相同。 设两人在这相同的时间内自动扶梯上升 a 级，那么扶梯的长度等于男孩在这段时间走的 80 级减去自动扶梯上升的 a 级， 也等于女孩在这段相同的时间内走的 40 级加 上自动扶梯上升的 a 级，所以有下面等式：80－a=40＋a。解得 a=20。所以当扶梯静止时， 扶梯可看见的梯级共有 40＋a=40＋20=60（级） 。【141】把 4 个不同颜色的球放入 4 个不同形状的盒子中，每个盒子有一个球，有多少 种放法？（ ）A.4；B.10；C.12；D.24； 分析：选 D。排列问题，4 个球做排列 P(4,4)=24.或，第一个球有 4 种选择(因为有 4 个 盒子)，第二个球有 3 种选择。第四个有 1 种选择 4×3×2×1=24【142】已知（2004―a） （2002―a）=2003 那么， （2004―a）2+（2002―a）2 的值为 （ ） A.2010；B.4010；C.1040；D.2050 分析:选 B.（2004―a） （2002―a） =2003 展开得到:--2004a--2002a+(a)2=2003 ---( 1 ) （2004―a） （2002―a） 展开得到: (×2004a+(×2002a+2(a)2 = 2+ 2 X --( 2 ) （2） 式减去 2 倍的 （1） 式得到：（） 2=X--2*2003 所以： X=4+【143】现在有 100 只鹿要进城,城里的人家每家分一只,会有剩余分不完的鹿;如果再将 剩余的鹿,3 家合分一只,恰好分完.问城中共有几户人家? 分析：75 户人家。令剩余 x，则（100－X）×3＝X=&x=25,100-25=75，即第一次分掉 了 75，且每家一只，因此有 75 家。【144】某班买来单价为 0.5 元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人 可得 15 本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得 10 本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 分析：男生人数×男生每人分到的本数=女生的人数×女生每人分到的本数=总的本数 =&男生人数：女生人数=女生分到的本数：男生分到的本数=15：10=3：2 =&令男生人数为 3a，女生人数为 2a=&15×2a×0.5/(3a+2a)=3 每人应付 3 元【145】动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得 12 粒； 如只分给第二群，则每只猴子可得 15 粒；如只分给第三群，则每只猴子可得 20 粒，那么平 均分给三群猴子，每只可得多少粒？ 分析：x:y:z=5:4:3 12*5/(5+4+3)=5 每只可得 5 粒【146】在钟面上，如果知道 X 时 Y 分，输入一个公式就能得出此时时针与分针夹角的 度数。请问这个公式怎么得来 分析：钟面上分 12 大格 60 小格。每 1 大格均为 360 除以 12 等于 30 度。每过一分钟分 针走 6 度，时针走 0.5 度，能追 5.5 度。公式可这样得来：X 时时，夹角为 30X 度。Y 分， 也就是分针追了时针 5.5Y 度。可用：整点时的度数 30X 减去追了的度数 5.5Y。如果减得的 差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。因为时针与分针一般 有两个夹角，一个小于 180 度，一个大于 180 度，(180 度时只有一个夹角)因此公式可表示 为：|30X-5.5Y|或 360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。如 1：40 分，可代入得：30×1-5.5× 40=-190 则为 190 度，另一个小于 180 度的夹角为：170 度。如：2：10，可代入得：60-55=5 度。大于 180 度的角为：355 度。如：11：20，330-110=220 度，小于 180 的角：360-220=140 度。【147】钟表指针重叠问题 中午 12 点，时针与分针完全重合，那么到下次 12 点时，时针与分针重合多少次？ A、10；B、11；C、12；D、13； 分析:答案 B,可以看做追及问题,时针的速度是:1/12 格/分，分针的速度是:1 格/分. 追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11 分，从 12 点到 12 点的总时间是 720 分钟, 所以重合次数 n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次【148】 、中午 12 点，秒针与分针完全重合，那么到下午 1 点时，两针重合多少次？ A、60；B、59；C、61；D、62； 分析： 答案 B， 其实这个题目就是追击问题， 我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位， 这时秒针的速度就是是分针速度的 60 倍， 秒针和分针一起从 12 点的刻度开始走， 多久秒针 追上分针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为 1 格/秒，那么秒针的速度就是 60 格 /秒，追上一次的时间=路程差/速度差=60/(60-1)=60/59 分，从 12 点到下午 1 点的总时间是 60 分钟,所以重合次数 n=总时间/追上一次的时间=60/60/59=59 次【149】我们知道。一个正方形可以剪成 4 个小正方形，那么一个正方形能否剪成 9 个 正方形，能否剪成 11 个正方形(大小不一定要相同) A.前者能、后者不能；B.前者不能、后者能；C.两者都不能；D.两者都能 分析：选 D。1、分成九个每边三等分就可以了，2、分成 11 个，上边比例 1:2:6(由左 至右)， 左边比例 1:1:1:3:3(由上至下)， 下边比例 1:1:1(由左至右)， 右边比例 2:1(由上至下)【150】某班 35 个学生,每人至少参加一个活动,现已知参加英语小组的人有 17 人,参加 语文小组的有 30 人,参加数学小组的人有 13 人,如有 5 个学生三个小组全参加了,问多少学生 只参加了一个组. 分析：答案 15。令有 x 个学生只参加了一个组，则 17-5 为参加英语小组的人中，除了 同时参加三个组的人外，还剩的人数；同理可得 30--5、13--5。{[(17-5)+(30-5)+(13-5)]-x}/2 为只同时参加两个小组的人的数量(除 2，因为在(17-5)+(30-5)+(13-5)时，只同时参加 2 个小 组的人多算了一次；又全班的人数=只同时参加三个小组的人数+只同时参加两个小组的人 数+只参加一个小组的人数=&35=5+{[(17-5)+(30-5)+(13-5)-x]}/2+x=&x=15 ，综上，有 15 个 学生只参加了一个小组。【151】甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加的是乙 班没有参加的 3 分之 1，乙班参加天文组的人数是甲班没有参加的 4 分之 1，问甲班没有参 加的人数是乙班没有参加的几分之几？ 分析： 答案： 9 。 8： 设甲班没参加的 x， 乙没参加为 y， 1/3y+x=1/4x+y， 换项： 3/4x=2/3y 则： x/y=(2/3)× (4/3)=8:9【152】 甲校与乙校学生人数比是 4∶5， 乙校学生人数的 3 倍等于丙校学生人数的 4 倍， 丙校学生人数的 1/5 等于丁校学生人数的 1/6 ，又甲校女生占全校学生总数的 3/8，丁校女 生占全校学生总数的 4/9，且丁校女生比甲校女生多 50 人，则四校的学生总人数为（ ）分析：答案 1725。甲：乙=4：5=16：20，乙：丙=4：3=20：15=&甲：乙：丙=16：20： 15，丙：丁=5：6=15：18，因此，甲：乙：丙：丁=16：20：15：18 令甲 16a 人，乙 20a 人， 丙 15a 人 ， 丁 18a 人 ， 则 18a× (4/9)-16a× (3/8)=50=&a=25 因 此 ， 总 人 数=(16+20+15+18)× a=69× a=69× 25=1725【153】红星小学组织学生排成队步行郊游，每分钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟 步行 150 米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用 10 分钟，求队伍的长度？ A．630 米；B.750 米；C.900 米；D.1500 米 分析： A， 选 思路一： 设从尾到头用 x， 从头到尾用 y 90x=210y x+y=10 得出 x=7 所以队伍长度=90× 7=630，思路二：设队伍长 X 米。则有以下等式：X/（150-60）+X（150+60） =10 解答出为 630 米。【154】甲乙两人同时从Ａ点背向出发，沿着 400 米环形道行走，甲每分走 80 米，乙每 分走 50 米，两人致少经过多少分钟才能在 A 点相遇？ A．10；B.12；C.13；D.40 分析：选 d。甲 5 分钟走完一圈，乙 8 分钟走完一圈，要是想在 A 点相遇必须 5 分钟和 8 分钟的最小公倍数，所以是 40【155】公共汽车每隔 x 分钟发车一次，小宏在大街上行走，发现从背后每隔 6 分钟开 过来一辆公共汽车，而每隔 22/7 分钟迎面开来一辆公共汽车。如果公共汽车与小宏行进的 速度都是均匀的，则 x 等于？分钟。 分析：公共汽车前后车距保持不变是突破口，设人步行速度 X，车行速度 Y： 则 6Y-6X=(22/7)× Y+(22/7)× X，解得 Y/X=16/5， 则 x=(6Y-6X)/Y=6(Y-5Y/16)/Y=33/8【156】有一个瞎子把 6 筐西瓜摆成一个三角形，自己坐在中间。一共是 24 个西瓜， 每排是 9 个。他每天摸一次，只要每排 3 个筐里的西瓜一共是 9 个，他就放心了。没想到， 他的邻居二嘎子跟他开了一个玩笑，第一天偷出了 6 个，第二天又偷出了 3 个，一共少了 9 个西瓜，而瞎子却一点没有发现，这是怎 么回事？ 分析：将每筐编号，三角的分别为 x,y,z;中间的为 a,b,c，所以方程瞎子一开始的方程为： x+y+z+a+b+c=24 ； x+a+y=9 ； x+b+z=9 ； y+c+z=9 ； 得 出 x+y+z=3, 依 照 平 衡 ， 取 x=y=z=1;a=b=c=7； 同理； 邻居第一次的为 x+y+z+a+b+c=18； x+a+y=9； x+b+z=9； y+c+z=9； 得出 x+y+z=9,x=y=z=3；a=b=c=3；第二次为 x+y+z+a+b+c=15；x+a+y=9；x+b+z=9；y+c+z=9；得出 x+y+z=12；x=y=z=4；a=b=c=1【157】师徒两人共加工零件 168 个，师傅加工一个零件用 5 分钟，徒弟加工一个零件 用 9 分钟，完成任务时，师傅加工零件多少个？ A、108；B、60； C、100； D、68 分析：选 a。设师傅做了 X 个. 根据师徒俩人所用时间相同=& 5X=9(168-X) 解 X=108【158】一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为 8 千米/时， 平时逆行与顺行所用的时间比为 2∶1。 某天恰逢暴雨， 水流速度为原来的 2 倍，这条船往返共用 9 时。问：甲、乙两港相距多少千米？ A．24；B．20；C．16；D．32； 分析：选 b。设两地相距 X.水流速度 Y,则 2X/(8+Y)=X/(8-Y) 得 Y=8/3 . 当水流 2 倍时 X/(8+16/3)+X/(8-16/3)=9 得 X=20【159】某公司去年进口 150 万吨钢材，比前年的 2 倍少 25 万吨（这里 2 倍少和 2 倍还 少一样嘛？）问该公司两年共进多少吨钢材？ 分析：答案 237.5，2 倍少和 2 倍还少是一样的。 （150+25）/2+150=237.5【160】甲、乙、丙各有球若干个，甲给乙的球等于乙现有的那么多球，甲给丙的球等 于丙现有的那么多球，然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球，最后丙也按甲和乙手 中的球数分别给甲、乙添球，此时三人各有 16 个球，问刚开始时甲有多少个球？（ ? A.26；B.14；C.8；D.10 分析：选 a。还原问题，从后向前推。甲、乙、丙最后均为 16，则丙添球前，甲、乙手 里各有 8 个球（他们分别从丙手里得到自己原有球数相同的球） ，丙手里有 8＋8＋16＝32 个球；乙添球前，甲手里有 4 个球，丙手里 16 个球，乙手里有 4＋16＋8＝28 个球；甲添球 前，乙手里有 14 个球，丙手里有 8 个球，则甲手里有 14＋8＋4＝26 个球 ） 。【161】某医院内科病房有护士 15 人，每两人一班，轮流值班，每 8 小时换班一次，某 两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需几天。 A. 15；B. 35；C. 30；D. 5 分析：选 b。抽屉问题。考虑&最背&的情况。C(2,15)=(15×14)/(2×1)=105=&从 15 个人 中选出 2 个的种类。24/8=3=&一天 24 小时共轮的班数，最背的情况是当从 105 种情况抽出 一种值同一班后，在省下的 104 种情况没发生前，不重复