七年级数学解方程组的方程组解题有什么技巧？

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高中数学解题小技巧一、代入法若动点依赖于另一动点而运动，而点的轨迹方程已知（..高中数学解题小技巧一、代入法若动点依赖于另一动点而运动，而点的轨迹方程已知（也可能易于求得）且可建立关系式，，于是将这个点的坐标表达式代入已知（或求得）曲线的方程，化简后即得点的轨迹方程，这种方法称为代入法，又称转移法或相关点法。【例1】（2009高中数学解题小技巧相关文档docdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc
关于我们常见问题关注我们官方公共微信21种数学题解题方法与技巧，你值得拥有！
很多同学总是特别头疼数学成绩，要知道数学题只要掌握了方法，就能够迅速提升。今天特意为大家整理了一份高中数学老师都推荐的数学解题方法，这里面的21种方法涵盖了高
中数学的方方面面，可以说是高中数学解题方法大综合，各位同学一定要记得收藏哦！
解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：
提取公因式
选择用公式
十字相乘法
分组分解法
拆项添项法
利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：
解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：
设元→换元→解元→还元
待定系数法
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：
①设 ②列 ③解 ④写
复杂代数等式
复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：
(-----)(----)=0 两种情况为或型
②配成平方型：
(----)2+(----)2=0 两种情况为且型
数学中两个最伟大的解题思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组
化简二次根式
基本思路是：把√m化成完全平方式。即：
代数式求值
(1)直接代入法
(2)化简代入法
(3)适当变形法（和积代入法）
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
解含参方程
方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：
(1)按照类型求解
(2)根据需要讨论
(3)分类写出结论
恒相等成立的有用条件
(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。
恒不等成立的条件
由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：
图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：
讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。
定义域图像在X轴上对应的部分
值 域图像在Y轴上对应的部分
从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。
最 值图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值
奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数
函数、方程、不等式间的重要关系
函数图像与x轴交点横坐标
不等式解集端点
一元二次不等式的解法
一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：
二次化为正
判别且求根
画出示意图
解集横轴中
一元二次方程根的讨论
一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：
二次函数图像
不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。
基本函数在区间上的值域
我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：
(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；
(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：
最值型应用题的解法
应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：
穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：
注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。
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新SAT数学考试选择填空题及方程组无数解无解题型解题技巧
来源：啄木鸟教育浏览量：
　　新SAT数学考试在改革之后答错不扣分，所考察的知识点基本上都是初中及高一所涉及的内容。但是为什么很多考生却拿不到高分呢?下面小编为大家整理了SAT数学选择填空题及SAT数学无解题型无数解题型的解题技巧，希望对大家的数学考试有所帮助。
　　SAT数学要集中在三个关键领域：解决问题和数据分析(数据能力)、代数的中心(掌握线性方程)以及高等数学(熟悉更复杂的方程式)。改革之后的数学考试每道题目由原来的27个单词变成了51个单词，题目加长了但是时间并没有延长，这对于很多考生来说，时间非常紧张。
　　新SAT数学选择题答题技巧和备考策略
　　(1)巧用技巧解题。对于那些只给出字母符号的题目，考生可以考虑用数学带入进行解题，这样既方便又能避开一些有特殊性的&0&和&1&。适当的适用特殊值代入法不失为一种快速解题的方法。
　　(2)利用优点解题。在新SAT数学选择题中最大的优点就是有且仅有一个正确答案，可以在计算量特别大的情况下，选择排除不可能选项，然后再进行验证。如果说你算出来的答案跟选项中没有一个相符合的，那肯定是你的计算出了问题。
　　在新SAT数学考试中，对于方程组的考察是常考的题型，考察的点有无数解和无解或者可数的解。
　　首先我们看一道例题进行详细的讲解：
　　3s - 2t = a
　　-15s + bt = -7
　　In the system of equations above, a and b are constants. If the system has
infinitely many solutions, what is the value of a?
　　所考知识点：Heart of Algebra, Relations among Linear Equations and Coordinate
Plane核心代数 线性方程和坐标线之间的关系
　　这是一道二元一次方程组问题。我们习惯了方程组只有一组解，但是在新SAT中，会考到方程组无解和无数组解的情况。
　　1、将这两个方程想像成两条线性图像，即线性函数;
　　方程组若有无数组解，则说明两线重合。照此推断，两线的斜率和截距应该分别相等。化简变形后得出 a = 7/5。
　　2、若两个方程式各项的系数都为倍数关系，则两个方程式实为一个式子，这种情况下必然有无数组解。即3和-15，-2和b，以及a和-7都是等比例关系。(将第一个式子的等号两边都乘以-5，与第二个式子相对照)
　　那么SAT数学考试的知识点那么简单，为什么你却拿不到满分呢?
　　首先我们来了解一下新SAT数学到底考什么?
　　这个问题似乎有些幼稚。很多同学会说，&数学不就是考那四块知识点吗?&
或者，有的同学会说：&数学考读懂题目的能力。&这些回答并没有错，但是不全面。
　　对于国外考试的数学部分，我们都习惯把数学简单化。把成绩低简单地归为&不认真，失误，不仔细&这样的问题。但实际上，数学部分是非常综合的一部分，数学的高分不仅需要对数学知识点的理解，而且需要极好的理科思维，更需要良好的习惯。这一点分析解题过程就能证明：
　　数学的一般解题过程：
　　读题目&&理解题意&&简化问题&&转化为数学模型&&运用数学知识解答&&得出答案
　　几乎所有的题目都要经过这样一个流程，每一步的缺乏都会导致题目错误。另外，由于SAT数学考试共80分钟，因此，长时间做题后做题的准确性与稳定性也是需要注意的问题。
　　以上就是小编为大家整理的新SAT数学选择填空题及SAT数学无解题型无数解题型的解题技巧，希望对大家的数学考试有所帮助。
　　推荐阅读：
本文关键字：SAT数学,SAT数学选择填空题,SAT数学无解题型
编辑: alex
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