高数大一，求大神帮忙。习题1-1第一题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-13 12:19 标签：
大一狗初学高数，听了两节课依旧一脸懵逼…求教大神这道题咋做…？ - 知乎3被浏览65分享邀请回答14 条评论分享收藏感谢收起0添加评论分享收藏感谢收起君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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大一高数基础练习题
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大一上学期(第一学期)高数期末考试题
大一上学期高数期末考试
一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1.
设f (x ) =cos x (x +sin x ), 则在x =0处有(　) .
（A ）f '(0)=2
（B ）f '(0)=1（C ）f '(0)=0
（D ）f (x ) 不可导. 2.
设α(x ) =1-x
1+x ，β(x ) =3-3x ，则当x →1时（　　）.
（A ）α(x ) 与β(x ) 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（B ）α(x ) 与β(x ) 是等价无穷小；
（C ）α(x ) 是比β(x ) 高阶的无穷小；
（D ）β(x ) 是比α(x ) 高阶的无穷小.
若F (x ) =?x
0(2t -x ) f (t ) dt ，其中f (x ) 在区间上(-1,1) 二阶可导且
f '(x ) >0，则（
（A ）函数F (x ) 必在x =0处取得极大值；
（B ）函数F (x ) 必在x =0处取得极小值；
（C ）函数F (x ) 在x =0处没有极值，但点(0,F (0))为曲线y =F (x ) 的拐点；
（D ）函数F (x ) 在x =0处没有极值，点(0,F (0))也不是曲线y =F (x ) 的拐点。
设f (x ) 是连续函数，且 f (x ) =x +2?0f (t ) dt
则f (x ) =(
（B ）2+2（C ）x -1
（D ）x +2.
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
l i m (sin x
x →01+3x ) = .
x 是f (x ) 的一个原函数, 则?f (x ) ?cos x
n lim π→∞n (cos2π
n +cos 22π
n + +cos 2n -1
?x arcsin x +1
－11-x 2dx =
三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9.
设函数y =y (x ) 由方程e x +y +sin(xy ) =1确定，求y '(x ) 以及y '(0).
?x (1+x 7) d x .
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