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关于一个排列组合的数学问题举个简单的例子作为示范：现有甲乙丙3个人,从其中任选2个人去参见某项活动,请问甲被选中的概率为多少?我有两种解题思路：（由于没去上学,高中课本里面的排列组合是自习的,所以也不知道规范不）第一种,用排列求解：a、首先是3中取2,一共有6种排列,也就是排列数为A=6,b、甲被选到可以分为两类：①甲、X：1X2②X、甲：1X2,c、那么甲被选到的概率为：（①+②）：A &#.第二种,用组合求解：a、同样3中取2,一共有3种组合,也就是组合数B=3,b、由于有两人组成,甲被选到后占了一个位置,剩下一个位置上可以是乙或丙,所以组合数C：2中取1,有两种,也就是C=2,c、那么甲被选到的概率为：C：B=2/3.疑问：1、上面的解题思路是正确的吗?2、有什么地方不对,或者描述不恰当的地方吗?3、如果是正确的,那么我再问一个问题,看看大家能用这两种思路解这个题目不,就 是把这种思路推广到其他题目上面.（呵呵,见笑了,知道意思就可以,别扣字眼）现有15个大小形状相同的小球,其中6个白球、5个黑球、4个红球,若同三向其中取三个,问拿到白球、黑球、红球各为1个的概率是多少?4、用上面两种思路解答?5、有更好的思路吗?
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排列的定义：一般地,从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列.根据排列的定义,两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同.例如,abc与abd的元素不完全相同,它们是不同的排列；又如abc与acb,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列.组合的定义：从m个不同的元素里,每次取出n个元素,不管以怎样的顺序并成一组,均称为组合.它们的区别在于排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关．如231与213是两个排列,2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合.现在回答你的问题：上面的解题思路是正确的.但是如果你下面的题也同样采用上面的方法一（即用排列的方法）,则过程是很复杂的,它要求将所有可能的排列顺序都罗列出来才才能求出概率.（具体是：红白黑、红黑白、白黑红、白红黑、黑白红、黑红白）.a、首先从15个中取三个来排列,所以A=15*14*13=2730b、白黑红色球各取一个,则需要在6个白球、5个黑球、4个红球中各取一个,有6*5*4=120种取法,然后再将取出来的球进行排列B=120*6=720种不同的排列.c、所以其概率为：B:A=24/91显然这里使用组合的方法是很方便的,由于不考虑每次取到球的颜色先后顺序,我们直接采用组合求a、首先从15个中取3个,所以B=（15*14*13）/（3*2*1）=455b、由于要求在白黑红球各取一个,所以C=6*5*4=120c、答案即为C:B=24/91还有更好的方法,则是用到大学概率统计中分布函数的方法,直接使用超几何分布公式即可求解.这里不作介绍.
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你的第一这种做法是错误的，你对排列的定义还没理解透，排列是有顺序的，这题考的是组合就是因为排列有顺序的，我才分了两类啊~~~
可以甲第一位有两种，甲第二位两种
还有你没有回答我的问题呀。。。。想自学，第一是吃透课本，这不是排列的问题，排列最形象的解释是排队。你看到哪个课本上像你这种问题用排列做的呀。看到你的第一种做法就错的离谱，就不想再看下面了。当年我也是自学的，就没你那么差。哦 谢谢。。。不...
想自学，第一是吃透课本，这不是排列的问题，排列最形象的解释是排队。你看到哪个课本上像你这种问题用排列做的呀。看到你的第一种做法就错的离谱，就不想再看下面了。当年我也是自学的，就没你那么差。
哦 谢谢。。。
不要轻易否定答案，编写答案的人比你还是有水平的。排列方面你还是多看些书吧，看你的算法让你揪心
那你说你的算法吧，看看你算出是多少。。。。
（也可能是11/1）
上边的思路是对的。对于下边这道题我没用你那种思路想过，不过我觉得那种方法可能不对，而且比较麻烦。我的思路是：a.同时取3个球共有C（3,15）=455种方法。b.拿到白球、黑球、红球各为1个分别为C(1,6),C(1,5),C(1,4)。所以拿到白球、黑球、红球各为1个的概率=C(1,6)×C(1,5)×C(1,4）/C（3,15）=24/91我用...
我的算法是：比如15个球中先拿到白球，概率6/15,再14个球中拿到黑球，概率5/14,再在13个球中拿到红球，概率4/13。再考虑拿球的顺序有6种，那么白球、黑球、红球各为1个的概率是（6*6*5*4）/(15*14*13)=24/91。
【1】全部选法数=C(3,2)=3种。【2】甲被选中数=（甲，乙）+（甲，丙）=2种。∴甲被选中概率P=2/3.
扫描下载二维码高中数学: 排列组合不会做? 这12个方法轻松拿下它
说到高中数学中的重难点，很多同学都会脱口而出函数、立体几何、方程等，很少有人会说到排列组合问题。
所谓排列组合问题，就是从n个不同元素中选取m个元素按照一定的顺序排成一列，就叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
这个概念有些难懂，但是同学们如果能够在具体的题目中去看的话，就会简单很多。排列组合的一般计算公式是：
排列组合问题也是高中数学中的必考问题，计算相对比较复杂，考题也是非常多变，所以同学们一定要把方法掌握到，只有把方法掌握了，才能够应对各种难题。
高中数学中的排列组合虽然没有进入同学们最大困难的知识点里，但是同学们学习起来还是非常吃力的，很少有同学能够把各种排列组合的题目搞清楚。
为了帮助同学们解决这个大难题，亿家教小编把高中数学中国年排列组合的题目做了总结，一共12道题，分别给同学选择了最恰当的方法来为同学们分析解答。
在高中数学3年的学习力，关于排列组合问题，就只有这12类，所以，希望同学们能够稍微花点时间，把我接下来的分享看完，相信一定会对大家的学习有所帮助的。
一、相邻问题捆绑法。
相邻，指相邻的多个元素；捆绑，就是把相邻的多个元素看成一个整体。
二、相离问题插空法。
相离，即不相邻，在不相邻的元素中插入其他元素。
三、定序问题缩倍法。
定序就是在排列中让几个元素保持一定的顺序，这类题目用缩小倍数的解法比较方便。
四、标号排位问题分步法。
五、有需分配问题逐分法。
六、多元问题分类法。
七、交叉问题集合法。
八、定位问题优限法。
九、多排问题单排法。
十、至少问题间接法。
十一、选排问题先取后排法。
十二、部分符合条件淘汰法。
用这种方法的话，需要同学们细心一点，分析清楚那些是符合条件的东西，哪些不符合，来进行排除。
以上就是我总结的解决高中数学中排列组合问题的十二种方法，希望同学们能够好好学习学习，在题目中多多练习，运用各种方法熟练解决各种难题。
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（1）全排列组合的递归规律：
集合s的全排列组合 all(s)=n+all(s-n);其中n为已经取出的集合
以集合 s={1,2,3}为例,则s的全排列组合为all(s)={1}+all({2,...
感谢分享：http://blog.csdn.net/wmj2003/article/details/3678941
1.排列数公式：
A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!
2.组合数互补性质：如下图所示
即从m个不同元素中取出n个元素的组合数=从m个不同元素中取...
今天做任务需要使用到排列zuhe
n个数取其中k个数的所有组合
java实现组合，假设一组数{1,2,3,4,5,6,7,8} ,n = 8 k = 4;
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JavaScript 代码如下
function jaiChengRange(number) { //单例 this...
打印从n个数种选取m个数的组合数
方法一：利用递归思想。
//从后往前选取，选定位置i后，再在前i-1个里面选取m-1个。
//如 1 2 3 4 5 中选取 3 个
//1、选取5后，再在前...
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void swap(int &a,int...
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(最多只允许输入30个字)排列组合数学问题入门3 months ago0收藏分享举报{&debug&:false,&apiRoot&:&&,&paySDK&:&https:\u002F\\u002Fapi\u002Fjs&,&wechatConfigAPI&:&\u002Fapi\u002Fwechat\u002Fjssdkconfig&,&name&:&production&,&instance&:&column&,&tokens&:{&X-XSRF-TOKEN&:null,&X-UDID&:null,&Authorization&:&oauth c3cef7c66aa9e6a1e3160e20&}}{&database&:{&Post&:{&&:{&isPending&:false,&contributes&:[],&title&:&排列组合数学问题入门&,&author&:&&,&content&:&\u003Cp\u003E首先，我们定义拉丁方是以数字1，2，3，···，n为项的n*n的表格，而且不存在数字在同一行或同一列出现多于1次的情况，同时，拉丁方要求每一个数字在每一行每一列内正好出现一次。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
根据以上定义，首先我们确定是否存在符合要求的拉丁方。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E举例：
\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
2\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
1\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
这是一个最简单的2*2的拉丁方，显然拉丁方必然存在，但是随着n的增加，通过我们列举去寻求拉丁方成为一个困难的问题，所以我们不得不求助于电脑，这是一个关于排列组合的问题，正是这些问题引出了关于关于排列组合问题的思考。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
随着n的增加，符合要求的拉丁方也不止一个，所以我们必须通过设计算法来实现问题求解。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下面一位大神博主的c++实现拉丁方问题求解，链接如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Ca href=\&http:\u002F\\u002F?target=http%3A\u002F\u002Fblog.csdn.net\u002Fu\u002Farticle\u002Fdetails\u002F\& class=\& external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E\u003Cspan class=\&invisible\&\u003Ehttp:\u002F\u002F\u003C\u002Fspan\u003E\u003Cspan class=\&visible\&\u003Eblog.csdn.net\u002Fu3C\u002Fspan\u003E\u003Cspan class=\&invisible\&\u003E1\u002Farticle\u002Fdetails\u002F3C\u002Fspan\u003E\u003Cspan class=\&ellipsis\&\u003E\u003C\u002Fspan\u003E\u003Ci class=\&icon-external\&\u003E\u003C\u002Fi\u003E\u003C\u002Fa\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
组合数学是一门既古老又年轻的数学分支。随着计算机的普及推广,组合数学这门古老的学科焕发出蓬勃的生机. 组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其他的学科中也有重要的应用，如在计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。 我国古人在《河图》《洛书》中便已经对一些有趣的组合问题给出了正确的解答。中国最早的组合数学理论可追溯到宋朝时期的”贾宪三角”, 后来被杨辉引用, 所以普遍称之为“杨辉三角”, 这在西方是1654年由帕斯卡提出，但比中国晚了400多年。 近代，由于计算机的出现，组合数学这门学科得以迅猛发展，成为了一个重要的数学分支。近代图论的历史可追溯到18世纪的七桥问题—穿过K?nigsberg城的七座桥，要求每座桥通过一次且仅通过一次。Euler1736年证明了不可能存在这样的路线。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
排列组合是应用组合数学的基础：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E计算公式：
\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1[1] \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E计算公式： \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
这只是应用组合数学的基础，是高中学习的内容，应用组合数学内容比较多， 应用也比较广泛，需要深入的研究，但是排列组合是基础中的基础，必须通过不断地学习来掌握。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
下面介绍一个幻方问题，传说最早是由大禹在神龟背上发现的：幻方是一个数字方阵，其每行每列及对角线上的数字相加和都相同，又叫完全幻方。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E举例如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cnoscript\u003E\u003Cimg src=\&https:\u002F\\u002Fv2-bbdeffc98ab1_b.jpg\& data-rawwidth=\&490\& data-rawheight=\&253\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&490\& data-original=\&https:\u002F\\u002Fv2-bbdeffc98ab1_r.jpg\&\u003E\u003C\u002Fnoscript\u003E\u003Cimg src=\&data:image\u002Fsvg+utf8,&svg%20xmlns='http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002FFsvg'%20width='490'%20height='253'&&\u002Fsvg&\& data-rawwidth=\&490\& data-rawheight=\&253\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb lazy\& width=\&490\& data-original=\&https:\u002F\\u002Fv2-bbdeffc98ab1_r.jpg\& data-actualsrc=\&https:\u002F\\u002Fv2-bbdeffc98ab1_b.jpg\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
2\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
7\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
6\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E既然幻方是确定存在的，那么幻方求解一定有相应的解法，关于幻方求解的问题可以参考以下链接，一位老师关于幻方问题的论文。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Ca href=\&http:\u002F\\u002F?target=http%3A\u002F\\u002Fp-.html\& class=\& external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E\u003Cspan class=\&invisible\&\u003Ehttp:\u002F\u002Fwww.\u003C\u002Fspan\u003E\u003Cspan class=\&visible\&\\u002Fp-.\u003C\u002Fspan\u003E\u003Cspan class=\&invisible\&\u003Ehtml\u003C\u002Fspan\u003E\u003Cspan class=\&ellipsis\&\u003E\u003C\u002Fspan\u003E\u003Ci class=\&icon-external\&\u003E\u003C\u002Fi\u003E\u003C\u002Fa\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003EaHR0cDovL3dlaXhpbi5xcS5jb20vci95RXhDV3QzRVBZQkNyWms1OXhuYQ== (二维码自动识别)\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T12:08:03.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:0,&collapsedCount&:0,&likeCount&:0,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&titleImage&:&https:\u002F\\u002Fv2-cb1bb2da09db_r.jpg&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&reviewers&:[],&topics&:[{&url&:&https:\u002F\\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&数学&}],&adminClosedComment&:false,&titleImageSize&:{&width&:490,&height&:253},&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&excerptTitle&:&&,&tipjarState&:&closed&,&annotationAction&:[],&sourceUrl&:&&,&pageCommentsCount&:0,&hasPublishingDraft&:false,&snapshotUrl&:&&,&publishedTime&:&T20:08:03+08:00&,&url&:&\u002Fp\u002F&,&lastestLikers&:[],&summary&:&\u003Cimg src=\&http:\u002F\\u002Fv2-bbdeffc98ab1_200x112.jpg\& data-rawwidth=\&490\& data-rawheight=\&253\& class=\&origin_image inline-img zh-lightbox-thumb\& data-original=\&http:\u002F\\u002Fv2-bbdeffc98ab1_r.jpg\&\u003E首先，我们定义拉丁方是以数字1，2，3，···，n为项的n*n的表格，而且不存在数字在同一行或同一列出现多于1次的情况，同时，拉丁方要求每一个数字在每一行每一列内正好出现一次。 根据以上定义，首先我们确定是否存在符合要求的拉丁方。举例： 1 2 2 1 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2008年2月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第二2007年7月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第二2002年3月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第二2002年1月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第二2001年12月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第二
2013年2月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第三
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2008年 总版技术专家分年内排行榜第二
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2013年2月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第三
2007年12月 总版技术专家分月排行榜第二
2011年7月 荣获微软MVP称号2009年7月 荣获微软MVP称号2010年7月 荣获微软MVP称号2008年7月 荣获微软MVP称号
2008年11月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第三2008年10月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第三2006年7月 MS-SQL Server大版内专家分月排行榜第三
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