cos(x+π/6)=1/4 x∈(-2π/3,-π/6)求sinx cos π 2 x的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-06 13:44 标签： y acos2π t t x
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求函数f(x) 在区间[-π/4,π/4]的最大值和最小值f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1，x∈R
palnewmanm7832
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f(x)=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)+sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)+cos2x=2sin2xcos(π/3)+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)f(max)=√2f(min)= - √2
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∵x∈［π＆＃47；8，3π＆＃47；4］∴2x∈［π＆＃47；4，3π＆＃47；2］∴2x－π＆＃47；4∈［0，5π＆＃47；4］∴2x－π＆＃47；4＝5π＆＃47；4时f（x）min＝－1　　2x－π＆＃47；4＝π＆＃47；2时，f（x）max＝√2
他答案不对原式=2½sin（2x+π/4）答案该为[－1,2½]
剩下的自己可以算了吧。
函数是f(x)=sinx么？那样的话应该是二分之根号三到一，希望对你有帮助
f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1，x∈R
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已知COS(x-π/4)=根号2/10,x属于(π/2,3π/4).(1)求sinx的值.(2)求sin(2x+π/3)
光环飘过151
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1sin(x-π/4)=√(1-cos²(x-π/4))=7√2/10∴sinx=sin[(x-π/4)+π/4]=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4=4/52∵x∈(π/2,3π/4)∴cosx=-√(1-sin²x)=-3/5∴sin2x=2sinxcosx=-24/25cos2x=2cos²x-1=-7/25sin(2x+π/3)=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3=-(24+7√3)/50
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(1)x属于(π/2,3π/4),x-π/4就属于（π/4，π/2），sin(x-π/4)>0,所以sin(x-π/4)=10分之4倍根号6，所以sin x=sin[(x-π/4)+π/4]，再用公式就带出来了，公式为sin(x+y)=sinx乘以cosy+cosx乘以siny
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