如图所示直线a和b，2z-y=0是一条直线，而x^2+y^2+z^2-yz=1是体，线和体相交是点吧。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-04 15:44 标签： 如图所示 直线a
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x>0,y>0,z>0,切x^2+y^2+z^2=1.求证xy+xz+yz
孤独患者°世冤
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由平方项恒非负,得(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2>=0整理,得x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx>=0xy+yz+zx
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设x+y+z=1,求√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)+√(z^2+zx+x^2
设x+y+z=1,求√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)+√(z^2+zx+x^2)的小值
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1.√(x^2+xy+y^2)≥(√3/2)(x+y)&==&(x^2+xy+y^2)≥(3/4)(x^2+2xy+y^2)&==&(1/4)(x^2-2xy+y^2)≥0.同理√(y^2+yz+z^2)≥(√3/2)(y+z)√(z^2+zx+x^2)≥(√3/2)(z+x)2.√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)+√(z^2+zx+x^2)≥≥(√3/2)[(x+y)+(y+z)+(z+x)]≥√33.当x=y=z=1/3时,√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)+√(z^2+zx+x^2)=√3==&√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)+√(z^2+zx+x^2)的小值=√3
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已知x+y+z=1,xy+yz+xz=0,求x^2+y^2+z^2的值.
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(x+y+z)²=1²x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=1x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=1x²+y²+z²=1-2(xy+yz+xz)=1-0=1
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