对划线部分提问怎么得到的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-04 12:40 标签： 对划线部分提问
高中数学（三角函数相关）划线部分是怎样得到的?
分类：数学
这里利用的是两角和的正切公式即tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)考虑到tanπ/4=1 所以tan(x+π/4)=(1+tanx)/(1-tanx)
(1)f（x）=sin（2x+π/6）-cos（2x+π/3）+2cos?x= sin2x cosπ/6+cos2x sinπ/6-[ cos2x cosπ/3- sin2x sinπ/3] +2cos?x=√3 sin2x+2cos?x=√3 sin2x+1+cos2x=2 sin(2x+π/6)+1,f（π/12）=2sin(2*π/12+π/6)+1=√3+1.（2）当2x+π/6 ∈[ -π/2+2kπ ,π/2+2kπ ] 函数fx单调递增(3)f(x)的最大值是3,此时2x+π/6=2kπ+π/2,x=kπ+π/6,k∈Z.
为什么互余,为什么互补?
∠AOM=∠MOC 与 ∠CON=∠NOB 互余.即有四对角互余.原因：∠AOC+∠COB=180°,∠MOC+∠CON= 1/2 ∠AOC+ 1/2 ∠COB= 1/2 ×180°=90° ,其余由等量关系可得.∠AOM+∠MOB=∠AOC+∠COB=∠AON+∠NOB=180°.即有3对角互补.这个原因就是定义.
1,函数单调递增(1/2)(m-1)^2+1=m(1/2)(m-1)^2-(m-1)=0(m-1)(m-3)=0m=3">F（X）=1/2X平方—X+3/2=(1/2)(x^2-2x+1)+1=(1/2)(x-1)^2+1当x=1,则：y=1且：当x>1,函数单调递增(1/2)(m-1)^2+1=m(1/2)(m-1)^2-(m-1)=0(m-1)(m-3)=0m=3
化简cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα（　　）A. sin（2α+β）B. sinβC. cos（2α+β）D. cosβ
cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cos[（α+β）-α]=cosβ．故选：D．
解析：f（x）＝sinx－cosx＋x＋1则f'(x)＝cosx＋sinx＋1＝√2（√2/2cosx＋√2/2sinx）＋1＝√2（sinπ/4cosx＋cosπ/4sinx）＋1＝√2sin（x＋π/4）＋1.令0＜x＋π/4＜π/2且3π/2＜x＜2π得－π/4＜x＜π/4且5π/4＜x＜7π/4所以函数f（x）的单调增区间为（－π/4,π/4）∪（5π/4,7π/4）令π/2＜x＋π/4＜3π/2得π/4＜x＜5π/4所以函数f（x）的单调减区间为（π/4,5π/4）所以函数f（x）的极大值为f（π/4）＝√2＋1极小值为f（5π/4）＝1－√2.
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