求解二阶偏导 先x后y，对x二阶偏导 先x后y的话为什么y还在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-04 09:08 标签： 求偏导
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设方程F(x+y-z,x^2+y^2+z^2)=0确定了函数z=z(x,y),其中F存在偏导数,求z对x的偏导,z对y的偏导.
三爷还用说302
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多元函数微分学那里为什么二阶偏导连续会有对x的偏导然后对y偏导等于对y偏导然后对x偏导呢?如图中黄线用到的.
点点犬吠2407
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你在学习高等数学吧.你问的这个问题是课本上的基本定理,课本没有做严谨的证明.二元函数（或者说多元函数）对一个自变量求偏导的时候将另一个自变量看作常数,不求导.例如f(x,y)=(x*y)^2,先对y求偏导等于2x^2*y,再对x求偏导等于4xy.同理,如果你先对x求偏导得到2x*y^2,再对y求偏导得到4xy.我说明白了吗
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z=f(x+y+z,xyz),求x对y偏导,
黎约煽情TA51T
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首先 要确定 终变 为 x z设u=x+y+z,v=xyz 两边对x求偏导：0=fu * (1+δy/δx)+fv *z*(x*δy/δx+y)解出δy/δx即可
帅哥（美女），过程的确是这样，可是我不明白的是为什么左边等于0。而且这题我树状图画不出来。要确定 终变 为 x z，这句话是啥意思啊？
还有，呵呵，若是求y对z偏导，过程式子左边等于1，右边省略，呵呵，为什么是1？？？
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多元函数二阶混合偏导的问题比如对g（x,y）求xy的混合偏导,那么g的小标部分表示是g''uv或者g''12都可以.我的问题是：如果是对于g（x+y）求x.y的混合偏导,那么下标部分是怎么表示呢直接g'' 还是也是g''12请给予理由.
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g(x+y)是二元函数?g‘’12表示先对第一个参数求偏导,再第二个,例g（x+y,y）求x.y的混合偏导为g‘’11+g‘’12
感谢你的回答，我也奇怪这个，
有个题目是 对z=g（x+y） 分别求z关于x和y的二阶偏导
答案上g的下标就表示就分别是g''11
所以我好奇混合偏导是不是用g‘'12表示。还是g''即可
可以这么理解，z关于x的偏导等于g关于u求偏导（u=x+y）乘以u对x的偏导，即求偏导的链式法则。所以z关于x的二阶偏导为g‘’，关于y的二阶偏导也是g‘’
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