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matlab中robotics toolbox的函数解说
1. PUMA560的MATLAB仿真
要建立的机器人对象，首先我们要了解的参数，之后我们可以利用工具箱中的和函数来建立的机器人对象。
其中函数的调用格式：
L =LINK([alpha A theta D sigma])
L =LINK([alpha A theta D sigma offset])
L =LINK([alpha A theta D], CONVENTION)
L =LINK([alpha A theta D sigma], CONVENTION)
L =LINK([alpha A theta D sigma offset], CONVENTION)
参数可以取‘’和‘’，其中‘’代表采用标准的参数，‘’代表采用改进的参数。参数‘’代表扭转角，参数‘’代表杆件长度，参数‘’代表关节角，参数‘’代表横距，参数‘’代表关节类型：代表旋转关节，非代表移动关节。另外还有一些数据域：
LINK.alpha
%返回扭转角
%返回杆件长度
LINK.theta
%返回关节角
LINK.sigma
%返回关节类型
%返回‘’旋转或‘’移动
%若为标准参数返回，否则返回
LINK.offset
%返回关节变量偏移
%返回关节变量的上下限
LINK.islimit(q)
%如果关节变量超限，返回
%返回一个×对称惯性矩阵
%返回关节质量
%返回×的关节齿轮向量
%返回齿轮的传动比
%返回电机惯性
%返回粘性摩擦
%返回库仑摩擦
return legacy DH row
return legacy DYN row
其中函数的调用格式：
%创建一个空的机器人对象
ROBOT(robot)
%创建的一个副本
ROBOT(robot, LINK)
%用来创建新机器人对象来代替
ROBOT(LINK, ...)
%用来创建一个机器人对象
ROBOT(DH, ...)
%用矩阵来创建一个机器人对象
ROBOT(DYN, ...)
%用矩阵来创建一个机器人对象
2．变换矩阵
利用中工具箱中的、、和可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：
机器人在轴方向平移了米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵：
机器人绕轴旋转度，那么可以用来求取旋转后的齐次矩阵：
机器人绕轴旋转度，那么可以用来求取旋转后的齐次矩阵：
机器人绕轴旋转度，那么可以用来求取旋转后的齐次矩阵：
当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。
利用提供的、和函数可以实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。
其中函数的调用格式：
TC = CTRAJ(T0, T1, N)
TC = CTRAJ(T0, T1, R)
参数为从到的笛卡尔规划轨迹，为点的数量，为给定路径距离向量，的每个值必须在到之间。
其中函数的调用格式：
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N)
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1)
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T)
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)
参数为从状态到的关节空间规划轨迹，为规划的点数，为给定的时间向量的长度，速度非零边界可以用和来指定。和为返回的规划轨迹的速度和加速度。
其中函数的调用格式：
参数为在和之间的坐标变化插值，需在和<span style="font-size: 12pt
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计算机仿真CAD
导读：五自由度串联机器人的动态仿真分析，摘要：本文首先建立基于ADAMS的五自由度串联机器人系统进行仿真分析，Simulink仿真，计算机仿真一词是指在研究中利用数学模型来获取系统的一些重要特性参数，并用数值方法进行计算机仿真求解的，利用计算机仿真可以对整个机械制造系统及其过程进行广泛的研究，下面将对五自由度串联机器人进行运动学仿真分析，我们先在CAD软件中建立机器人几何模型并导入到ADAMS中进行五自由度串联机器人的动态仿真分析 XX （武汉科技大学 城市学院, 10级机械设计制造及其自动化 07班） 摘要： 本文首先建立基于ADAMS的五自由度串联机器人系统进行仿真分析，然后使用MATLAB/Simulink建立基于D-H法的机器人运动学方程，并ADAMS中的结果进行比较。最后简单介绍了机器人工具箱Robotics Toolbox for MATLAB的使用。 关键词：串联机器人，Simulink仿真，D－H法，Robotics Toolbox Dynamic simulation analysis of five degrees of freedom robot series ZHANG Wei (City College of WuHan University of Science and Technology, Mechanical Design、Manufacture and Automation Profession, Grade 10,Class 07 ) Abstract: Firstly, the establishment of the simulation analysis based on ADAMS five degrees of freedom serial robot system, and then use the MATLAB / Simulink to build robots based on kinematic equations DH method and the results were compared ADAMS. Finally, a brief introduction to the use of robots in the Robotics Toolbox for MATLAB toolbox. Keywords: Series robot, Simulink simulation, D-H method, Robotics Toolbox 关键词：串联机器人，Simulink仿真，D－H法，Robotics Toolbox 1、前言 计算机仿真一词是指在研究中利用数学模型来获取系统的一些重要特性参数，这些数学模型通常是由以时间为变量的常微分方程来描述，并用数值方法进行计算机仿真求解的。利用计算机仿真可以对整个机械制造系统及其过程进行广泛的研究。一般而言，机构设计的目标之一就是能够实现某一预定的运动轨迹。在一个多自由度机构中，必须独立设定所有的输入变量才能知道其余的参数。机器人就是这样的多自由度机构，必须知道每一关节变量才能知道机器人的手处在什么位置。运动学分析提供了机器人运动规划和轨迹控制的理论基础。 1955年，Denavit和Hartenberg在“ASME Journal of Applied Mechanics”发表了一篇论文，提出了一种采用矩阵代数系统的广义方法，来描述机器人手臂杆件相对于固定参考坐标系的空间几何位置和姿态。这已成为对机器人运动进行建模的标准方法。这种方法使用4x4齐次变换矩阵来描述两个相邻的机械刚性构件间的空间关系，把正向运动学问题简化为寻求等价的4x4齐次变换矩阵，此矩阵把手部坐标系的空间位移与参考坐标系联系起来。并且该矩阵还可用于推导手臂运动的动力学方程。Denavit-Hartenberg(D-H)模型，可用于任何机器人构型，而不管机器人的结构顺序和复杂程度如何。它也可用于表示在任何坐标中的变换，例如直角坐标、圆柱坐标、球坐标、欧拉角坐标及RPY坐标等。
下面将对五自由度串联机器人进行运动学仿真分析。我们先在CAD软件中建立机器人几何模型并导入到ADAMS中进行运动学仿真，然后建立系统的D―H模型并在MATLAB/Simulink里进行仿真和ADAMS仿真的结果进行对比。 已知五自由度机器人实物如下图所示：
要求：模拟机器人从初始状态到全缩状态再到全伸展状态的运动过程，并得到机器人的灵活工作域在XZ面上的投影。
图1 五自由度机器人（所有关节均为转动关节） 性能参数：自由度
手爪所能到达的距离
位置重复精度
2.1m/s 基本结构参数（单位 mm）：
250*200*180
350*210 大圆?120 小圆?80 中臂
250*180*80 小臂
100*80*80 手腕
截面?80 2、 ADAMS仿真结果
将建立好的模型导入到ADAMS后定义运动副和约束，在运动副处施加Motion并定义运动函数，使其按照给定要求运动。设置好仿真时间和参数后进行仿真，之后选择机器人执行末端上一点进行测量。结果如图2,3,4所示。
图2 机器人执行端在XZ平面上位移分量X的曲线
图3 机器人执行端在XZ平面上位移分量Z的曲线
图 4 机器人末端在XZ平面上最小和最大工作范围轨迹
3、机器人工具箱Robotics Toolbox for MATLAB的简单应用 3.1建立串联机器人模型
命令“r = SerialLink(dh, options)”根据DH参数创建一个连杆机器人。矩阵列向量依次代表 theta, d, alpha, a。
首先按照表1中的D―H参数建立串联机械手的模型，'tool'设定末端执行器的变换矩阵。
>>r=seriallink([0 0.16 0 pi/2;0 0 0.25 0;0 0 0.17 0;0 0 0.1 pi/2],'tool',[0 0 1 0;0 1 0 0;1 0 0 0;0 0 0 1])
“Seriallink.teach”这条命令用于通过滑块控制关节转角来驱动机器人运动，并以动画显示。
>> r.teach()
图11 机械手关节转角控制动画
Seriallink.fkine正向运动学分析 “T=R.fkine(q)”计算得到的矩阵T为机器人末端执行器在参考坐标系中的位置和姿态，q为各个关节的角度，对于N轴的机械臂来说q为一个N维向量。 >> r.fkine([0 0 0 0]) ans =
图12 关节角均为0时机械臂的位置和姿态 当每个关节转角均为0时从上面计算结果中矩阵第4列可以看出末端执行器在OXY平面上X方向坐标为0.52m,Z方向为0.16m，与实际情况相符。
4、基于ADAMS的运动学反解
机械手由初始点(位置和姿态)运动到终止点经过的空间曲线称为路径。轨迹规划方法一般是在机器人初始位置和目标位置之间用多项式函数来“内插”或“逼近”给定的路径，并产生一系列“控制设定点”。路径端点一般是在笛卡儿坐标中给出的。如果需要某些位置的关节坐标，则可调用运动学逆问题求解程序，进行必要的转换。它是运动学反解(位姿反解, 速度、加速度反解)的实际应用。
运动反解讨论上述位姿运动方程的反向问题，即求由手坐标系的笛卡儿空间到关节空间即所有关节转角）的逆变换，以求解诸关节转角?i。求反解可采用代数法反解。而造成机器人运动学逆解具有多解的原因是由于解反三角函数方程产生的。前面的运动方程中有许多角度的耦合，比如C234，这就使得无法从矩阵中提取足够的元素来求解单个的正弦和余弦项以计算角度。为使角度解耦，可例行地用单个TH矩阵左乘An矩阵，使得方程右边不再包括这个角度，于是可以找到产生角度的正弦值和余弦值的元素，并进而求得相应的角度。但是矩阵计算工作量大容易出错。
五自由度串联机器人的运动很复杂，想要实现机器人末端简单的运动轨迹需要多轴的配合，通过设定关节运动直接定义末端的运动轨迹很困难。利用ADAMS的一般点驱动（General Point Motion）让末端执行器根据给定的运动规律运动，然后测量关节角位移曲线将其转化为样条曲线，反过来作为驱动可得到末端的运动轨迹。
点驱动 机械臂执行末端 转动关节
仿真测量 R?1仿真测量 关节角位移曲线 包含总结汇报、表格模板、自然科学、教学研究、经管营销、医药卫生、外语学习、计划方案、初中教育、出国留学以及计算机仿真CAD等内容。本文共2页
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摘要: 为研究SCARA机器人的轨迹规划，在MAⅡAB环境下，对该机器人运动学参数进行了设计，利用Robotics toolbox
工具箱编制了简单的程序语句，建立该机器人运动学模型，讨论了标准D—H参数和改进D—H参数建模方法的区别，并对机
器人的轨迹规划进行了仿真．通过仿真，直观地显示了机器人关节的运动，得到了连续平滑的机器人关节角度轨迹曲线．仿真
实验表明，所设计的运动学参数是正确的，从而达到了预定的目标．该工具箱可以对机器人进行图形仿真，分析真实机器人控
制时的数据结果，对机器人的研究开发具有较高
&第27卷第2期 湖南科技大学学报(自然科学版) Vo1．27 No．2
2012年 6月 Journal of Hunan University of Science&Technology(Natural Science Edition) Jun． 2012
基于MATLAB Robotics工具箱的
SCARA机器人轨迹规划与仿真
左富勇，胡小平，谢珂，朱秋玲
(湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湖南湘潭41 1201)
摘要：为研究SCARA机器人的轨迹规划，在MAⅡAB环境下，对该机器人运动学参数进行了设计，利用Robotics toolbox
工具箱编制了简单的程序语句，建立该机器人运动学模型，讨论了标准D—H参数和改进D—H参数建模方法的区别，并对机
器人的轨迹规划进行了仿真．通过仿真，直观地显示了机器人关节的运动，得到了连续平滑的机器人关节角度轨迹曲线．仿真
实验表明，所设计的运动学参数是正确的，从而达到了预定的目标．该工具箱可以对机器人进行图形仿真，分析真实机器人控
制时的数据结果，对机器人的研究开发具有较高的经济实用价值．
关键词：机器人；轨迹规划；MATLAB；仿真
中图分类号：TP242．6 文献标识码：A 文章编号：(41—04
机器人是当代科学技术的产物，是高新技术的
代表．随着微计算机技术的发展，机器人科学与技
术得到了迅猛的发展．在机器人的教学中，由于机
器人的价格昂贵，不可能用很多实物机器人进行实
践学习，因此机器人仿真实验变得十分重要．对机
器人进行图形仿真，可以模拟机器人的动态特性，帮
助研究人员了解机器人的工作空间的形态和极限，
更加直观地显式机器人的运动情况，得到从数据曲
线和数据本身难以分析的很多重要信息¨ ．
对机器人的运动仿真，很多学者都进行了研究．
文献[2]以一个四自由度机器人为例，利用
MATLAB软件绘制了其三维运动轨迹；文献[3]对
一种柱面机器人的参数进行了设计，对该机器人的
运动学、轨迹规划进行了仿真；文献[4]以Standford
机械手为对象，对机械手模型的手动控制和轨迹规
划进行了仿真；但以上方法建立的机器人模型只适
用于相应的机器人运动学研究．对适于装配任务的
关节装配机器人少有研究．
SCARA机器人由于其关节较少，运动灵活，常
被用于一些装配任务中．在进行装配任务之前需要
对其运动轨迹进行规划，本文将利用D—H参数法
对SCARA机器人进行运动学建模，利用MATLAB
Robotics工具箱，验证SCARA(四自由度)机器人运
动学参数的正确性．然后，对其运动轨迹进行规划．
1 SCARA机器人运动学模型
本文建立的SACRA机器人有3个旋转关节(分
别是1、2和4关节)，其轴线相互平行，在平面内进行
定位和定向．另一个关节是移动关节(3关节)，用于
完成末端件在垂直于平面的运动．机器人系统在x，
Y方向上具有顺从性，而在z轴方向具有良好的刚
度，此特性特别适合于装配任务的工作 ．
收稿日期：201l—o9一l9
基金项目：国家自然科学基金资助项目()；湖南省自然科学市州联合基金资助项目(1OJJ9010)；湖南省科技计划项目资助项目
(2oo9GK3l02)
通信作者：胡小平(1962一)，男，湖南湘潭人，博士，教授，主要从事测控技术、智能控制技术、数字图像处理的研究．E—mail：hxp210@
根据D—H参数法 ，建立如图1所示SCARA装
配机器人的笛卡尔坐标系(单位为cm)，利用齐次矩阵
和D—H参数法(如表1)建立机器人运动学方程．
图1 SCARA机器人坐标系
Fig．1 Coordinate of SCARA robot
在机器人手部增加了一个机械手末端坐标系
{h}，它与第4个关节坐标系{4}之间没有相对运
动，只有一个固定的平移变换，表中， ， ， ，以分
别为SCARA机器人各关节变量．其它参数所代表
意义如图l和表1标注所示．
表1 机器人运动参数和关节变量
Tab．1 Kinematics parameters and Joint variables of robot
连杆编号 夹角0f 扭角 长度 距离di 关节变量
1 0l(O) 0 0 80 0l
2 02(O) 0 4O 0 02
3 0 0 30 0 d3
4 04(O) 0 0 d3 o4
5 — 0 — 20 —
2 基于Matlab的轨迹规划与仿真
机器人单关节轨迹规划仿真是基于MATLAB绘
图程序完成的．可以根据规划时间t和规划的关节角、
角速度、角加速度函数Y。，Y2和y3用MATLAB中拆分
窗口函数subplot和绘图函数plot来进行绘图r ．
为了研究多关节机器人运动轨迹的平滑性和连
续性，增加仿真效果的直观性，可以利用一种规划函
数对机器人的多个关节运动轨迹同时进行仿真．机
器人多关节轨迹仿真将使用MATLAB Robotic
Toolbox ．MATLAB Robotic Toolbox是由澳大利亚
科学家Peter Corke开发的一套基于MATLAB的机
器人工具箱．该工具箱提供了机器人研究中很多重
要的函数，包括机器人运动学、动力学、轨迹规划
等 ．该工具箱可以对机器人进行图形仿真，并
分析真实机器人控制时的实验数据结果，非常适宜
机器人教学和研究．
对SCARA机器人用计算机进行运动轨迹仿
真，首先应该建立相应的机器人对象．在Robotic
Toolbox中，构建机器人主要在于构建各个关节，在
构建关节时，会用到工具箱中的LINK函数，它的基
L=LINK([alphaA theta D sigma]，CONVENTION)．
式中，alpha代表扭转角；A代表连杆长度；theta代
表关节角度；D代表连杆距离；CONVENTION可以
取‘standard’和‘modified’，其中‘standard’代表标
准的D—H参数，‘modified’代表改进的D—H参
数．系统默认的是采用标准的D—H参数；如果采用
改进的D—H参数法，按照上文中坐标系建立的0【 ，
ai，0i和d 的定义，LINK函数中前4个元素依次为
0【i，口 ，0 和di，最后1个元素为0(代表转动环节)或
l(代表移动环节)，LINK函数最后的参数为‘mod’；
如果采用标准的D—H参数法，它与改进的D—H
参数的区别在于：LINK函数中前4个元素依次为：
，口 ，0 和dⅢ．对于Ⅳ个关节的机器人需要建立
Ⅳ个LINK函数．根据本文中SCARA机器人的参
数，应该选取改进的D—H参数．仿真步骤如下：
1)机械手末端坐标系{h}与关节4坐标系{4}
之间没有相对运动，只需将坐标系{4}沿轴 向下
平移20 cm即得到坐标系{h}．取d =20 cm，所以
d，+20 cm=40 cm方向取向下．根据表l的参数，
建立SCARA 机器人模型，将机器人命名为
‘SCARA’，构建机器人的程序如下：
>>厶=Link([0 0 0 80 0]，，m0d，；
>>L2=Link([0 40 0 0 0]，tIl0d，；
>>L3=Link([0 30 0 0 1]，inod')；
>>L4：Link(1 0 0 0—40 0】，inod')；
>>r=robot{￡l L2 3 }，SCARA~)．
2)机器人的三维图：假设初始状态机器人各关
节角度为零．通过如下语句，即可显示0 ：0时，
SCARA机器人的三维图(图2)．
>> plot(r，[0 0 0 0])．
图2 SCARA机器人三维图
Fig．2 Three—dimensional figure of SCARA robot
注意到机械手的末端附有一个小的右手坐标
系，分别用红、绿、蓝色箭头代表机械手末端处的 ，
l，，Z轴方向．并且在XY平面用黑色直线表示整个
机械手的垂直投影．
3)接下来，通过drivebot函数来驱动机器人运
动，可以通过调节滑块的位置来使关节转动，就像实
际操作机器人一样．
>>drivebot(SCARA)．
下面是通过调节滑块对应机器人的驱动效
图3 SCARA机器人关节驱动图
Fig．3 Joint drive figure of SCARA robot
图4 SCARA机器人驱动效果图
Fig．4 Drive rendering figure of SCARA robot
4)本文将用工具箱中[口，垡 ，g ]=
jtraj(g ，垡 ，t)命令来对多关节机器人进行仿真．
仿真程序如下：
>>垡 =[q1 q2 g3 q4 q5 &#8943; q ]；
>>g =[qI q2 q3 g4 g5 &#8943;．q ]；
> > t = 0：0．01： ；
>>[粤，口d，gdd]=jtraj(q ，g ，t)．
其中，口 和g 是机器人各关节的初始位置和终止位
置的角度；g是一个矩阵，每行代表一个时间采样点
上各关节的转到角度，g 和口 分别是对应的关节角
速度和关节角加速度．jtraj函数采用的是7次多项
式插值，默认初始和终止速度均为0．
然后在用画图命令来依次完成，SCARA机器人
关节角度轨迹部分仿真程序如下：
>>subplot(3，2，1)；
>>plot(￡，q(：，1))；
>>xlabel(Time(s)’；
>>ylabel(jointl(rad)’；
>>subplot(3，2，2)；
>>plot(t，q(：，2))；
>>xlabel(Time(s)’；
>>ylabel(joint2(rad)’；
> > &#8943; &#8943; &#8943; &#8943; &#8943; &#8943; &#8943;
实例仿真：
假设SCARA机器人由g =[0 0 0 0]运动到
g =[ 0一 ]，用MATLAB Robotics工
具箱对其各个关节的运动轨迹进行仿真
‘ ’ — —
图5 各关节角度的轨迹规划曲线
Fig．5 The joint angle~trajectory planning curve
图6 SCARA机器人在qB点的三维图
Fig．6 Three—dimensional figure ofSCARA robot at qB
本文利用D—H参数法对SCARA机器人进行
了运动学建模．基于MATLAB Robotic Toolbox工具
箱，编制了简单的程序语句，验证了SCARA机器人
参数的合理性；利用关节驱动窗口，直观地展示了机
器人关节角度驱动效果图；对机器人运动轨迹进行
一&#8943;。 ¨一。 一&#8943;。1&#8943;r ?一。 r一&#8943;l一 r～ ． ．r／j
了仿真．利用Robotic Toolbox工具箱可以对机器人
多个关节轨迹进行规划，快速且准确．一方面，可以
看出，MATLAB软件为机器人的研究提供了强大的
分析和仿真能力．更为重要的是，它可以为机器人运
动控制提供数据的保障．
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Ruan Q G，Huang L．Trajectory planning and simulation of 6R
robot[J]．Electrical Technology＆ Automation，2010(6)：168
Tr ‘ectory planning and simulation ajectory ofr SCAR’ A‘ roDbot
based on M ATLAB —Robotics toolbox
Zuo Fu—yong，Hu Xiao—ping，Xie Ke，Zhu Qiu—ling
(Hunan Provincial Key Laboratory of Heal~ Maintenance for Mechanical Equipment，Hunan University of
Science and Technology；Xiangtan 41 1201，China)
Abstract：For the purpose of making trajectory plan research on SCARA robot，in the MATLAB environment，
the kinematic parameters of the robot were designed．Kinematic model was established by Robotics toolbox compiled
the simple programming statements，the difference was discussed between the standard D —H parameters and
improved D—H parameters，and the trajectory planning was simulated，the joints trajectory curve were smooth and
continuous．Simulation shows the designed parameters are correct。thus achieved the goa1．The tool can be used to
the robots graphic simulation and analysis of the real robot control result，it has higher economic and practical value
for the research and development of robot．
Key words：robot；trajectory planning；MATLAB；simulation】优领域
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微信号：iweikou
&&&&&&&&近来杂实践在太多，忙到没时刻写论文了。而博士忙得没时刻写论文，底子上就跟医师忙得没时刻开处方相同。&&&&&&&&真的好忙好忙呀，所以没时刻解说了，大约即是完结了七自在度机械臂的结尾笛卡尔轨道插值：其间笛卡尔姿势插值选用的是Slerp球面插值办法（wikipedia有具体阐明，这点很风趣），而运动学逆解的话，ROS里有两种办法，供应解析解的KDL与供应关闭解的IKFast。&&&&&&&&PS：笛卡尔（Cartesian）指的即是x,y,z这些坐标，对应于机械臂每个关节{q1,q2,...,qn}的关节空间坐标。&&&&&&&&直观上看，这有些的难度首要在于咱们只能操控每个旋转关节的视点，却期望结尾走一条直线。当然，了解雅克比矩阵的小伙伴们就知道这也并不是太难了。可是关于怎么在确保结尾走一条直线的条件下，完结大局最优的避障、避关节极限等疑问，这有些由于论文还没宣告，所以也先不具体写。&&&&&&&&别的，关于冗余自在度机械臂的逆解算法，四元数姿势描绘等运动学难点，能够别离参阅以下三篇论文：[1]&Aristidou A, Lasenby J. Inverse Kinematics: a review of existing techniques and introduction of a new fast iterative solver[J]. 2009. (解析解总述)[2]&Diankov R. Automated construction of robotic manipulation programs[C]// Carnegie Mellon University, 2010. （关闭解IKFast论文）[3]&Dam E B, Koch M, Lillholm M. Quaternions, interpolation and animation[M]. Datalogisk Institut, Kbenhavns Universitet, 1998. (四元数与Slerp插值)&&&&&&&&机器人运动学里边仍是有许多风趣的东西的。下面的视频是将我完结的最简略的笛卡尔插值算法运用在SDA5F双臂机器人上，一同与Baxter的精度做了个直观比照。终究有个小彩蛋，如同发迟了。咱们看着高兴就好。每次做视频最花力气的即是找布景音乐了。本大众号接入了图灵机器人，能够完结中文谈天、查询新闻气候等功用；别的，不守时发布机器人有关或不有关视频文章。长按二维码注重我的大众号Nao (qRobotics)。注重后，回复“目录”获取大众号前史音讯。如需留言，能够直接在后台发送“【留言】+内容”。（图二）高清控表明无法忍耐微信大众号的视频分辨率，点击阅览原文，直接观看高清视频。
关键字： 运动学,机器人,双臂,时间,插值,好忙,方法,忙得,写论文,笛卡尔,其中,球面,用的
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