一个最多九位当n为大于2的整数时n，其中一个数位的数字未知，问这个数位上使用哪些数字

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-24 05:20 标签： 已知n为正整数
一个九位数由1-9数字组成并前N 位被N整除 - 技术代码资料库 - ITeye博客
请将九个数字以特定的顺序排列，组成一个9位数ABCDEFGHI（每个数字只能使用一次），使得：1.第一位数字组成的整数可以被1整除2.第一、二位数字组成的整数可以被2整除3.第一、二、三位数字组成的整数可以被3整除4.第一、二、三、四位数字组成的整数可以被4整除......9.第一、二、三...九位数字组成的整数可以被9整除
通常想法是遍历9！=362280种排列。
其实第5位E一定是5，这样可缩减到8!=40320种排列
进一步分析，偶数位一定是偶数（BDFH={2，4，6，8}），奇数位一定是奇数（ACGI={1，3，7，9}），因而只需分析P(4,4)*P(4,4)=576种排列。
继续分析，4能整除 10*C+D，故D=2 或 6, 加之8能整除 10*G+H，故D,H={2，6}，所以B，F={4，8}，故需分析P(4,4)*P(2,2)*P(2,2)=48种排列
接着分析，3能整除 100* D+ 10 * 5+ F，所以DEF={258 ，654}，ABC，GHI能被3整除
如果DEF=258，则，ABC={147，741}，GHI={369，963}，但12589均不能被7整除，不符合条件，故DEF=654，
B=8，H=2.此时只有P(4,4)=24种排列
又7能整除A8C654G，故7整除（A+4C+G）,而G={3，7}，如果G=3，ABC为{189，789，981，987}均不满足条件，故G=7，此时ABC={183，189，381，981}中只有381符合条件，故ABCDEFGHI=
此时如果需要写代码，一句就够了：
Debug.print
附几种解法：
DimstrNumsAsString
strNums="1,2,3,4,5,6,7,8,9"
Dimi,j,kAsInteger
a=Split(strNums,",")
strNums=""
Fork=0ToUBound(a)
If(a(k)&j)Modi=0Then
IfInStr(a(k),j)=0Then
strNums=strNums&","&a(k)&j
strNums=Right(strNums,Len(strNums)-1)
MsgBox("运行结果为:"&strNums)
SubGetit()
Dima,b,c,d,e,f,g,h,iAsInteger,num1,num2AsString,xAsDouble
e=5:num1="":num2="此数为：":t=Timer
Fora=1To9Step2
Ifa=eThenGoTo10
Forb=2To8Step2
Forc=1To9Step2
Ifc=aOrc=eOrInt(x/3)&&x/3ThenGoTo30
Ford=2To8Step2
Ifd=bOrInt(x/4)&&x/4ThenGoTo40
Forf=2To8Step2
Iff=bOrf=dOrInt(x/3)&&x/3ThenGoTo60
Forg=1To9Step2
x=a*1000000+b*100000+c*10000+d*1000+e*100+f*10+g
Ifg=aOrg=cOrg=eOrInt(x/7)&&x/7ThenGoTo70
Forh=2To8Step2
Ifh=bOrh=dOrh=fOrInt(x/8)&&x/8ThenGoTo80
Fori=1To9Step2
Ifi=aOri=cOri=eOri=gThenGoTo90
num2=num2+Mid(num1,a,1)+Mid(num1,b,1)+Mid(num1,c,1)
num2=num2+Mid(num1,d,1)+Mid(num1,e,1)+Mid(num1,f,1)
num2=num2+Mid(num1,g,1)+Mid(num1,h,1)+Mid(num1,i,1)
num2=num2+Chr(13)+Chr(10)+"计算时间："+Str(Timer-t)+"秒"
MsgBox(num2)
（ 提供）&!-- 性别在线状态 --&
Dimx,sAsString
Callcaii("",0)
Subcaii(a,i)
IfNot(aLike"*"&j&"*")And(a&j)Mod(i+1)=0Then
Ifi+1=9Then
s=s&a&j&vbCrLf
Callcaii(a&j,i+1)
SubgetNum(OptionalByRefstrNumsAsString="",OptionalByRefiTurnAsInteger=1)
DimiAsInteger,tmAsSingle
IfInStr(strNums,i)=0Then
If(strNums&i)ModiTurn=0Then
IfiTurn=9Then
MsgBoxstrNums&i&vbCrLf&"用时:"&Timer-tm&"秒"
CallgetNum(strNums&i,iTurn+1)
Submacro1()
Dimd,s,x,iAsLong,jAsLong,nAsCurrency,kAsLong,befitAsBoolean
d=Array(1,3,7,9)
s=Array(2,4,6,8)
x=Split("")
Fori=0To23
Forj=0To23
n=Val(d(Mid(x(i),1,1))&s(Mid(x(j),1,1))&d(Mid(x(i),2,1))&s(Mid(x(j),2,1))&5&s(Mid(x(j),3,1))&d(Mid(x(i),3,1))&s(Mid(x(j),4,1))&d(Mid(x(i),4,1)))
befit=True
IfNotLeft(n,k)Modk=0Thenbefit=False:ExitFor
Ifbefit=TrueThenDebug.Printn
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来自: 济南
inffas32.asm(594) inffas32.asm( ...
2004年发表的，现在对比着看，感觉国情还是有所变化了。
这个方法有效果，但还是绕了一大圈。另外：如果每次这样使用，会造 ...
亲，请把用到的包贴出来好么？这版本问题搞得我头大······· ...
多命令执行：cmd /k reg delete &H ...pascal 对于一个自然数n(1&=n&=109),求各个数位上的数字之和。
的详细解析用repeat循环
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给定一个整数N,如何求出该数的最高位数字?比如：N=1,最高位是1 N=10,最高位是1 N=9999,最高位是9
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先求logN,取整的B,别四舍五入,小数全舍去.后整除10的B次方,
logN怎么求？查表？N可以是任意整数的。
一般log都可以转换成几个基本log的乘积log2、log3、log5..这里面有技巧的，高中的时候我还会，现在忘了，呵呵
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N特别大时（无穷大？），连续除十要除多少次？这样是不行的。那设定一个数为10^n
先比较是否比10^n大，再确定n是加大还是减少。数学问题需要严谨的步骤证明，不是凭想象。正好比x^n+y^n=z^n难倒了多少人。
我想要的是结果和对结果的证明...
那设定一个数为10^n
先比较是否比10^n大，再确定n是加大还是减少。
数学问题需要严谨的步骤证明，不是凭想象。正好比x^n+y^n=z^n难倒了多少人。
我想要的是结果和对结果的证明
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