设集合A=｛X｜X>1｝,B=｛X｜X<3｝.则A∩B是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-20 19:58 标签： 斑马gt800打印机设置
已知集合A={x|x^2-x-2>0,x∈Z},B={x|2x^2+(2k+5)x+5k<0,x∈Z},若A∩B={-2},求k的范围.
x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0
x>2或x2或x<-1}
2x^2+(2k+5)x+5k=(2x+5)(x+k)<0
若A∩B={-2},
则(2x+5)(x+k)<0 的解是-5/2<x2或x2或x<-1}={3，4，5，6，...}∪{-2，-3，-4，-5，...}
(2x+5)(x+k)<0的解可能是-5/2<x<-k，也可能是-k<x<-5/2
再对照A∩B={-2},
-5/2<-2<-k，而且A∩B不含3，
所以-k≤3，[但-k不能大于3，否则A∩B就含3了！]
即-2＜-k≤3
此处是细节处理，需细心体会。
y=-x^2-2x+a=-(x+1)^2+a+1=B=(-∞,a+1]A={-5==3---&a&=2.所以a的取值范围是[2，+∞）
己知x,y,z∈R+，求证:4(x+y+z)^3≥27(xy^2+yz^2+zx^2+xyz).
(1)解 2*(1)-27Σx^2(y+z）得：8(x+y+...
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