数列an满足a1 1=1/(1+n的平方)，求an前n项和sn的公式?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-17 16:08 标签： 已知数列an中 a1 1
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已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)的平方/4.求的通项公式;设等比数列{bn}的首项为b,公...已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)的平方/4.求的通项公式;设等比数列{bn}的首项为b,公比为2,前n项的和为Tn.若对任意n属于N*,Sn小于等于Tn均成立,求证:b大于等于4/3.希望过程能写完全点,
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a1=S1=1/4(a1+1)^2a1=1sn=1/4(an+1)^2s(n-1)=1/4[a(n-1)+1]^2相减4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1](an-1)^2-[a(n-1)+1]=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0∵an＞0∴an-a(n-1)=2∴{An}是等差数列an=1+(n-1)*2=2n-1
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S(n-1)=[a(n-1)+1]^2/4an=Sn-S(n-1)=(an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1))/4(an-a(n-1)-2)(an+a(n-1))=0an>0所以an-a(n-1)=2an 为等差数列，d=2a1=(a1+1)^2/4a1=1所以an=2n-1
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已知数列an前n项和Sn=4-an-1/2^（n-2）.（1）求an+1与an的关系,(2)求an的通项
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（1）a(n+1) = S(n+1)-Sn = an+ 1/2^(n-2) - a(n+1) - 1/2^(n-1)= an - a(n+1) - 1/2^(n-1)∴2a(n+1) = an - 1/2^(n-1) ------①（2）①式两边同时乘以2^(n-1) ,则得：2^n a(n+1) = 2^(n-1) an -1即数列{2^(n-1) an}是以 2^(1-1) a1 = 1为首项,-1为公差的等差数列,故 2^(n-1) an = 1-(n-1) = 2-n∴an的通项：an = (2-n)/2^(n-1)
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a[1]=S[1]=4-a[1]-2,所以a[1]=1,a[n+1]=S[n+1]-S[n]=4－a[n+1]－1/2^（n－1)-(4－a[n]－1/2^（n－2）)所以a[n+1]=(1/2)*a[n]+(1/2)^n所以a[n+1]-2*(n+1)*(1/2)^(n+1)=(1/2)*(a[n]-2*n*(1/2)^n)所以{a[n]-4*n*(1/2...
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已知数列an的前n项和Sn等于n的平方减n加1,求an的通项公式
禽兽TA0147
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你有一个地方学错了
是n大于等于2
已知数列an的前n项和Sn等于三分之二an减3，求an的通项公式
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