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玩“动物星球”大型野生动物发现玩具对孩子宠物动物绿诺科技老虎猴子大象斑马">玩“动物星球”大型野生动物发现玩具对孩子宠物动物绿诺科技老虎猴子大象斑马
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假如你带有狗大象孔雀老虎猴子这五个动物朋友去旅游但你必须扔下一个你会扔哪个
09-09-09 &匿名提问
孔雀.....没什么帮助
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五年级暑假培优班导学案2(和差问题).doc 8页
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五年级暑假培优班导学案2(和差问题)五年级暑假培优班导学案2(和差问题)
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五年暑期培优班数学导学案（2）
课题 一般应用题之 和差应用题 时间
课型 新课 课时 3 主备人 刘老师 审核人
教学目标：1、训练类比和总结归纳的数学思维2、掌握和差应用题的解答方法。教学重点：和差应用题的解题思路总结归纳的思维教学难点：
和差应用题中差的寻找知识网络和知识点：一、上节知识巩固训练：1、解下列方程（1）3（x-2）=121
（2）2X－1.8=3X＋2.4-2X
（3）0.8x+5＝30+0.3x
（4）5x+3（2x-4)＝21
新知识和差应用题和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数
和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数
和-小数=大数经典例题：【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
【思路点拨】本题是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：（千克），第二筐：（千克）． 方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．
列式：第二筐：（千克），第一筐：（千克）同步精炼甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？
2、买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？
3、陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？
【例2】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？
【思路点拨】根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，如果从上层书架中减去（本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍． 方法一：下层： (本)
上层： (本)
方法二：上层：（本）下层：（本） 同步精炼1、大小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少千克?
2、哥哥与妹妹共有50块糖果。妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。两人原来各有多少块糖果？
3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
【例3】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？ 【思路点拨】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少 (米)，总和减少 (米)，即(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．⑴ 第一块布料长度的3倍是： (米)⑵ 第一块布料的长度是：
(米)⑶ 第二块布料的长度是：
(米)⑷ 第三块布料的长度是：
(米)同步精炼1、玄武区少年宫把108棵的植树任务交给了成小、北小和长小三所学校完成。已知成小植树的棵数比北小少18棵，长小植树的棵数比成小多30棵。问三个学校各植树多少棵？
2、上学期期终考试，小明的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分，已知语文比数学少5分，数学比外语少2分。求小明语文、数学和外语各考了多少分？
【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【思路点拨】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：（只）大象的年龄：（岁）老虎的年龄：（岁）猴子的年龄：（岁）答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁．同步精炼1、甲乙共储蓄32元，乙丙共储蓄30元，甲丙共储蓄22元，三人各储蓄多少元?
2、四年级有4个班，不算甲班其余三
正在加载中，请稍后...导读：DDD应用题部分专题讲座①，求大小两个数各是多少的应用题，解答此类应用题，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，求这两个数各是多少的应用题，求大小两数的应用题，4.年龄问题：顾名思义就是特指一类与计算年龄有关的应用问题，3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式，部分学生因搬家需要转学，2012年春季和平中心小学合作校三年级数学讲义（二）DDD应用题部分
2012年春季和平中心小学合作校三年级数学讲义（二）
DDD应用题部分专题讲座① 学习目标： 1.进一步理解和差倍典型问题的结构特征，利用其特征正确的解决问题。 2. 能够合理的运用图解法，份数法，列表法，假设法等基本方法解决较复杂的问题。 3. 通过本讲学习对和差倍问题的解决方法有更深刻灵活的把握。 知识点拨： 一、基本数量关系式： 1.和差问题：是指已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 解答此类应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。有些题目明确给了两个数之间的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”，正确的找出暗差是解决问题的关键。 关系式一： (和＋差)÷2＝大数
和－大数＝小数 关系式二： (和－差)÷2＝小数
和－小数＝大数 关系式三： (和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数 2.和倍问题：是指已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。
解答此类应用题，首先要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量的对应关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点：一般把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数。
关系式：和÷(倍数＋1)＝小数
小数×倍数＝大数
和一小数＝大数 3.差倍问题：是指已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的应用题。 解答此类应用题，首先要确定两个具体数量的差及相对应的倍（份）数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量。 关系式：差÷(倍数－1)＝1倍数(较小数) 1倍数×几倍＝几倍数(较大数)
或较小数＋差＝较大数 4.年龄问题：顾名思义就是特指一类与计算年龄有关的应用问题。 解答此类应用题，必须考虑三个特点： 1. 两人的年龄差永不变。（定差） 2. 两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个自然数。 3. 定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。 年龄问题的解题要点是： 1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系。 2．关键：抓住“年龄差”不变。 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式。
4．陷阱：求过去、现在、将来。 习题精练: 1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下： 方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．
列式：第一筐：（150?10）?2?70（千克），第二筐：70?10?
列式：第二筐：（150?10）?2?80（千克），第一筐：80?10?80（千克）． 方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算． 70（千克）
2.甲、乙两人同时以不变的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？
首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240?2?120（个）．这样就转换成典型和差问题了． 方法一：甲：（240?2?10）?2?65(个)
乙：65?10?55(个)
方法二：乙：（240?2?10）?2?55(个)
甲：55?10?65（个）
3.丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？
在这道题中，我们已知丁丁数学成绩比语文成绩多2分，也就是知道了数学成绩和语文成绩之差，如果找到数学成绩和语文成绩之和，就转换成和差问题来解答了．又因为知道了语文和数学的平均分是91分，那么两科成绩之和就是91?2?182（分）． （182?2）?2?92（分）
语文：92?2?90（分） 方法一：数学：（182?2）?2?90（分）
语文：90?2?92（分） 方法二：语文： 4.图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？
根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，如果从上层书架中减去10?2?20（本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍．
方法一：下层：（220?20）?2?100 (本)
上层：220?100?120 (本)
方法二：上层：（220?20）?2?120（本）下层：220?120?100（本）
5.甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
分析与解:这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条件．由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校比乙校多20?2?10?50 (人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问题． （1050?50）?2?500 (人)
甲： (人) 列式：乙： 6.学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书? 分析与解:
我们用图来表示题意：
此题从两个数量扩展到三个数量．已知三年级比四
年级 多分了2本，四年级比五年级多分了5本，从线段图上可以清楚地看出：三年级比五年级多分了2＋5＝7(本)．如果三年级少拿7本，四年级少拿5本，那么书的总数就要减少7＋5＝12(本)，总共就是99－12＝87(本)．87本相当于五年级所有的书本数的3倍，由此可以算出三年级四年级五年级三人各自书本的数量． 五年级：[99－(2＋5)－5]÷3＝29(本) 四年级：29＋5＝34(本)
三年级：34＋2＝36(本) 7.小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？
以小静为标准，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁，把小琴比小静大的1岁，补给小莲，那么小琴现在和小静一样大，而小莲比小静就只小1岁，如果再加上1岁，也和小静一样大．那么现在小静年龄的3倍就应该是20?1?21（岁）．接下来就可以分别求出三人的年龄. ①小静年龄的3倍是：20?（2?1）?21（岁） ②小静现在的年龄是：21?3?7（岁） ③小琴现在的年龄是：7?1?8（岁） ④小莲现在的年龄是：7?2?5（岁）
8.大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子 共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？ 分析与解: 大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：（90?70?40）?2?100（只） 大象的年龄：100?40?60（岁） 老虎的年龄：100?70?30（岁） 猴子的年龄：100?90?10（岁） 答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁．
9.哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？ 分析与解:
由于“年龄差”不随年份的推移而变化，所以，兄妹的年龄差始终是14?8?6 (岁)．当兄妹的岁数和是42岁时，由和差公式可以求解． （42?6）?2?24 (岁)， 哥哥为
妹妹为42?24?18 (岁)．
答：那时哥哥24岁，妹妹18岁．
10.如右图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？ 分析与解:
对64和4进行拆分：64=8×8；4=2×2。所以，大正方形的边长为8，即长方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2，即长方形长和宽的差为2。所以，长方形的宽为：（8-2）÷2=3（分米）。
11.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？ 分析与解:
小华：72?(1?7)?9（岁），爷爷：9?7?63（岁），63?9?54（岁）或9?(7?1)?54（岁）.
12.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 分析与解:
先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）
长是：6×2=12（厘米）
这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米） 13.师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(105?5)个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 105?5?100(个)， 徒弟做了：100?(3?1)?25(个),师傅做了：25?3?5?80(个)．
14.实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？ 分析与解:
女生：(956?4)?3?320（人），男生：956?320?636（人）或320?2?4?636（人）
15.商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克? 分析与解:
我们可以把苹果的重量看作1份，如下图： 如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水果的总重量为53＋3－2＝54(千克)，正好是苹果重量 的(1＋3＋2)倍，苹果有 (53＋3－2)÷(1＋3＋2) ＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克) .
16.一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 分析与解:
妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：妈妈的年龄是：8?4?32(岁)，72?(1?4?4）=8(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁．
8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、17.有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？ 分析与解:
包含总结汇报、旅游景点、IT计算机、外语学习、考试资料、专业文献、办公文档、党团工作、人文社科、应用文书以及002-003 应用题部分专题讲座(1)答案等内容。本文共2页
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