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算一下第二问若点E到弦AD的距离为1,cosC等于5分之3,求圆o的半径 &
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扫描下载二维码科目：高中数学
函数f（x）=ax（0＜a＜1）在区间[0，2]上的最大值比最小值大34，则a的值为（　　）
A、12B、72C、22D、32
科目：高中数学
函数y=|x+1|+|2-x|的最小值是（　　）
A、3B、2C、1D、0
科目：高中数学
已知a∈R，若a+1，a+2，a+6依次构成等比数列，则此等比数列的公比为（　　）
A、4B、2C、1D、-23
科目：高中数学
已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，BE=λBC，DF=μDC，若AE•AF=1，CE•CF=-23，则λ+μ=（　　）
A、12B、23C、56D、712
科目：高中数学
当x∈[π6，π3]时，k+tan（π3-2x）的值总不大于0，则k的取值范围是．
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22．(2016无锡)如图，OA＝2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC．(1)线段BC的长等于________．(2)请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题．①以点________为圆心、以线段________的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于；②连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于．请写出画法，并说明理由．
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京ICP备号 京公网安备已知圆C1:(x+1)2+y2=1和圆C2:(x-4)2+y2=4．(1)过圆心C1作倾斜角为θ的直线l交圆C2于A.B两点.且A为C1B的中点.求sinθ,引圆C2的两条割线l1和l2.直线l1和l2被圆C2截得的弦的中点分别为M.N．试问过点P.M.N.C2的圆是否过定点(异于点C2)?若过定点.求出该定点,若不过定点.说明理由,(3)过圆C2上任一点Q(x0.y0)作圆C1的两条 题目和参考答案——精英家教网——
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已知圆C1：（x+1）2+y2=1和圆C2：（x-4）2+y2=4．（1）过圆心C1作倾斜角为θ的直线l交圆C2于A，B两点，且A为C1B的中点，求sinθ；（2）过点P（m，1）引圆C2的两条割线l1和l2，直线l1和l2被圆C2截得的弦的中点分别为M，N．试问过点P，M，N，C2的圆是否过定点（异于点C2）？若过定点，求出该定点；若不过定点，说明理由；（3）过圆C2上任一点Q（x0，y0）作圆C1的两条切线，设两切线分别与y轴交于点S和T，求线段ST长度的取值范围．
考点：直线和圆的方程的应用
专题：综合题,直线与圆
分析：（1）设直线l的方程为y=k（x+1），求出圆心C2到直线l的距离，在Rt△C1RC2中，利用正弦函数，可求sinθ；（2）求出，过点P，M，N，C2的圆即为以PC2为直径的圆的方程，整理成关于实数m的等式（4-x）m+x2-4x+y2-y=0恒成立，即可求出定点坐标；（3）直线y-y0=k（x-x0）与y轴的交点为（0，y0-kx0），不妨设S（0，y0-k1x0），T（0，y0-k2x0），则ST=|k2-k1|x0．而k1，k2是（☆）方程的两根，则ST=|k2-k1|x0=4x02+4y02+8x0x0+2，换元，利用函数的单调性，即可求线段ST长度的取值范围．
解：（1）设直线l的方程为y=k（x+1），则圆心C2到直线l的距离d=5k1+k2设AB的中点为R，则AR=4-d2=12AB=13C1R=1325-d2则d2=118，所以在Rt△C1RC2中，sinθ=C2RC1C2=d5=2220．（2）依题意，过点P，M，N，C2的圆即为以PC2为直径的圆，所以（x-4）（x-m）+（y-1）（y-0）=0，即x2-（m+4）x+4m+y2-y=0整理成关于实数m的等式（4-x）m+x2-4x+y2-y=0恒成立则4-x=0x2-4x+y2-y=0，所以x=4y=0或x=4y=1即存在定点（4，1）．（3）设过Q（x0，y0）的直线与圆C1切线，则d=|-k-kx0+y0|1+k2=1，即(k+kx0-y0)2=1+k2，整理成关于k的方程(x02+2x0)k2-(2y0+2x0y0)k+y02-1=0，（☆）判别式△=(2y0+2x0y0)2-4(y02-1)(x02+2x0)=4x02+4y02+8x0，所以k=2y0+2x0y0±4x02+4y02+8x02(x02+2x0)．直线y-y0=k（x-x0）与y轴的交点为（0，y0-kx0），不妨设S（0，y0-k1x0），T（0，y0-k2x0），则ST=|k2-k1|x0．而k1，k2是（☆）方程的两根，则ST=|k2-k1|x0=4x02+4y02+8x0x0+2，又(x0-4)2+y02=4，所以ST=4x02+4y02+8x0x0+2=40x0-48x0+2=22&#-6x0+2．令5x0-6=t&(t∈[2，26])，则ST=22&#+t2=102t+16t，考察关于t的函数f(t)=t+16t(t∈[2，26])，函数f（t）在区间[2.4]是单调递减，在区间[4，26]上单调递增，所以（f（t））max=10，（f（t））min=8．所以ST∈[2，524]．
点评：直线和圆的方程的应用，通常要利用垂径定理，研究线段长的取值范围，通常利用函数的单调性．
科目：高中数学
在数列{an}中，a1=1，a1+a22+a33+…+ann=2n-1（n∈N*）（Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅱ）若存在n∈N*，使得an≤n（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．
科目：高中数学
已知向量a=（2cosx，-2），b=（3sinx-cosx，sin（2x+π4）），设f（x）=a•b+1（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在区间[5π24，3π4]上的最大值和最小值．
科目：高中数学
已知函数f（x）=x2-23ax3（a＞0），x∈R．（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若对于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，求a的取值范围．
科目：高中数学
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=54|PQ|．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．
科目：高中数学
设a=(12)-12，b=log&123，c=log&1212，则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＞b＞cB、b＞a＞cC、c＞a＞bD、a＞c＞b
科目：高中数学
如图，在△ABC中，已知D为BC边上的中点，且cosB=513，cos∠ADC=-35．（1）求sin∠BAD的值；（2）若AD=5，求边AC的长．
科目：高中数学
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直线l：y=k（x-1）交椭圆C于M、N两点，P为线段MN的中点，当k=1时，OP的斜率为-34．（1）求椭圆C的方程；（2）若A1N•MA2+A1M•NA2=12，求直线l的方程．
科目：高中数学
若关于x的方程3sinx+cosx=k在区间[0，π2]上有两个不同的实数解，则实数k的取值范围为．
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的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
的计算公式：1.在半径是的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=π{{R}^{2}}，所以圆心角为n°的扇形面积是。2.比较扇形面积公式与，可以用弧长表示扇形面积：，其中，为扇形的弧长，为半径。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半...”，相似的试题还有：
如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为S2；…，按此规律继续作下去，设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为Sa．则S1=()，S2=()，…，Sn=()．
如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为S2；…，按此规律继续作下去，设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为Sa．则S1=()，S2=()，…，Sn=()．
如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为S2；…，按此规律继续作下去，设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为Sa．则S1=()，S2=()，…，Sn=()．