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（2012o徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．B．选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M=2134（1）求矩阵M的逆矩阵；（2）求矩阵M的特征值及特征向量；C．选修4-2：矩阵与变换在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为{x=-1+rcosθy=rsinθ(θ为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)=2√2．若直线l与圆C相切，求r的值．D．选修4-5：不等式选讲已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜43．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-徐州模拟
分析与解答
习题“（2012o徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，半径分别为...”的分析与解答如下所示：
A．先作出两圆的公切线TQ，连接OP，O1M，利用切割线定理得比例关系式，再由弦切角定理知证得OP∥O1M，最后平行线分线段成比例即可证出PMPN=PNPT=√R-rR为定值．B．（1）根据逆矩阵的计算公式直接写出矩阵M的逆矩阵；（2）根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．C．先将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，将圆C的参数方程化为普通方程，再利用直线和圆的位置关系结合点到直线的距离公式求解即可．D．利用条件得到a，b是方程x2-（1-c）x+c2-c=0的两个不等实根，从而由根的判别式大于0得到c的范围，再结合（c-a）（c-b）=c2-（a+b）c+ab＞0，及a＞b＞c，最后得到-13＜c＜0，从而有1＜a+b＜43．
解：A．作两圆的公切线TQ，连接OP，O1M，则PN2=PMoPT，所以PN2PT2=PMPT．…（3分）由弦切角定理知，∠POT=2∠PTQ，∠MO1T=2∠PTQ，于是∠POT=∠MO1T，所以OP∥O1M，…（6分）所以PMPT=OO1OT=R-rR，所以PN2PT2=R-rR，…（8分）所以PMPN=PNPT=√R-rR为定值．&&&…（10分）B．（1）M-1=45-15-3525．…（4分）（2）矩阵A的特征多项式为f(x)=λ-2-1-3λ-4=(λ-2)(λ-4)-3=λ2-6λ+5，令f（λ）=0，得矩阵M的特征值为1或5，…（6分）当λ=1时&由二元一次方程{-x-y=0-3x-3y=0得x+y=0，令x=1，则y=-1，所以特征值λ=1对应的特征向量为α1=1-1．…（8分）当λ=5时&由二元一次方程{3x-y=0-3x+y=0得3x-y=0，令x=1，则y=3，所以特征值λ=5对应的特征向量为α2=13．…（10分）C．将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程得：x-y-4=0，…（3分）将圆C的参数方程化为普通方程得：（x+1）2+y2=r2，…（6分）由题设知：圆心C（-1，0）到直线l的距离为r，即r=|(-1)-0-4|√12+(-1)2=5√22，即r的值为5√22．…（10分）D．因为a+b=1-c，ab=(a+b)2-(a2+b2)2=c2-c，…（3分）所以a，b是方程x2-（1-c）x+c2-c=0的两个不等实根，则△=（1-c）2-4（c2-c）＞0，得-13＜c＜1，…（5分）而（c-a）（c-b）=c2-（a+b）c+ab＞0，即c2-（1-c）c+c2-c＞0，得c＜0，或c＞23，…（8分）又因为a＞b＞c，所以c＜0．所以-13＜c＜0，即1＜a+b＜43．&&&…（10分）
本题主要考查一般形式的柯西不等式、圆的有关知识，逆变换与逆矩阵，考查运算求解能力还考查曲线的极坐标方程等基本知识．
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（2012o徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，...
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
逆变换与逆矩阵
逆变换与逆矩阵．
与“（2012o徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，半径分别为...”相似的题目：
已知a，b∈R，若所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．&&&&
（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵A的逆矩阵A-1=，求矩阵A．&&&&
设a＞0，b＞0，若矩阵A=把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：=1．（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1．&&&&
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该知识点好题
1（2012o徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．B．选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M=2134（1）求矩阵M的逆矩阵；（2）求矩阵M的特征值及特征向量；C．选修4-2：矩阵与变换在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为{x=-1+rcosθy=rsinθ(θ为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)=2√2．若直线l与圆C相切，求r的值．D．选修4-5：不等式选讲已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜43．
2[选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．B．已知M=1-23-7，求M-1．C．已知直线l的极坐标方程为θ=π4（ρ∈R），它与曲线C{x=1+2cosαy=2+2sinα（α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．
3有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（1）选修4-2：矩阵与变换已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．（Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；（Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．（2）选修4-4：坐标系与参数方程过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：{x=cosθy=√22sinθ（θ为参数）交于A，B两点．（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；（Ⅱ）求sinα的取值范围．（3）（选修4-5&不等式证明选讲）已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，（Ⅰ）求证：√a+√b+√c≤3；（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
该知识点易错题
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线性代数课后习题答案第1——5章习题详解
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线性代数课后习题答案第1——5章习题详解
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线性代数 矩阵方程AXB=C X=A^（-1)CB^(-1) 为什么上式是这样而不是B或C在前面,线性代数矩阵方程AXB=CX=A^（-1)CB^(-1)为什么上式是这样而不是B或C在前面,我知道顺序不同结果不同,但为什么是这个顺序?
palnewmanmm467
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矩阵一般不具有可交换的性质,就是一般AB≠BAAXB=C 对这个方程两边左乘A^(-1) 得到 XB=A^(-1)C再同时右乘B^(-1) 得到X=A^(-1)CB^(-1)
还有一个，A*A^(-1)=E为什么能把E省略了
因为任何矩阵乘以单位阵还是他本身
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1.已知a、b、c为互不相等的数，且满足（a-c）2=4（b-a）（c-b），求证：a-b=b-c.2已知a、b、c是三角形三边，都是正整数，且满足ab+bc=3984，ac+bc=1993，求abc的最大值.3.（1）2a2-bx+xb=1(a≠0，b≠0)& （2）（解关于x的方程）.4.已知a、b、c、d都是正数，且满足关系：a4+b4+c4+d4=4abcd，求证：a=b=c=d.5.已知2b=a+c.求证：3+4b3+c3b(a2+c2)=3.6.已知x、y、z满足关系式：
悬赏雨点：23 学科：【】
1.此处的d应为a.将题设条件去括号先整理成右边是0，左边是关于b的二次三项式的形式，得4b^2-4b（a+c）+（a+c）^2=0.再将左边分解得【2b-（a+c）]^2=0.===＞2b-（a+c）=0===＞a+c=2b==＞a-b=b-c.2.由ac+bc=1993，提取得： c（a+b）=1993，而1993是质数，∴c=1，a+b=1993①再由ab+bc=3984与ac+bc=1993两式相减得：a（b-1）=×1②∴a=1991，b=2，c=1，或a=1，b=1992 ， c=1 ，∴abc的最大值为：1×2×.a4+b4+c4+d4-4abcd=0，
（a^2-b^2）^2+（c^2-d^2）^2+2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd=0，
（a^2-b^2）^2+（c^2-d^2）^2+2（ab-cd）^2=0．
因为（a^2-b^2）^2≥0，（c^2-d^2）^2≥0，（ab-cd）^2≥0，所以
a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0，
所以 （a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．
又因为a，b，c，d都为正数，所以a+b≠0，c+d≠0，所以
a=b，c=d．
ab-cd=a^2-c^2=（a+c）（a-c）=0，
所以a=c．故a=b=c=d成立．
&&获得：23雨点
第一个题有问题
7.a={v-vo}\{t}左右都乘t得at=v-vo，左右都减t得at-v=-vo，左右都再乘-1得vo=v-at.
一楼的家伙不要算不上来就说有问题
7.v0为初速度
全部，乘出来，得a^2+4b^2+c^2-4ab-4bc+2ac=0重新，得（a+c-2b）^2=0所以a+c-2b=0
此处的d应为a.将题设条件去括号先整理成右边是0，左边是关于b的二次三项式的形式，得4b^2-4b（a+c）+（a+c）^2=0.再将左边分解得【2b-（a+c）]^2=0.===＞2b-（a+c）=0===＞a+c=2b==＞a-b=b-c.
上一页1 总数 14 ，每页显示 10矩阵方程X-A~*X~(-1)A=Q的Hermite正定解及其扰动分析冰
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