概念/切应力
切应力 物体由于(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面相切的称为剪应力或切应力。&
简介/切应力
在液体层流中相对移动的各层之间产生的内的方向一般是沿&液层面(指液体流动时，流向视为一个倒圆柱时，该圆柱的横截面)的切线，流动时液体的变形是这种力所引起的，因此叫做切变力（又叫剪切力),单位面积上的切变力叫做切应变力，又称切应力。 流体力学中，切应力又叫做粘性力，是流体运动时，由于流体的粘性，一部分流体微团作用于另一部分流体微团切向上的力。 杆件切应力最大处：杆件的中心轴线。 正应力
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贡献光荣榜直径相同、材料不同的两根等长的实心圆轴,在相同的扭矩作用下,其最大剪应力、扭转角、极惯性矩是否相同?
直径相同、材料不同的两根等长的实心圆轴,在相同的扭矩作用下,其最大剪应力、扭转角、极惯性矩是否相同?非常感谢!
最大剪应力相同.（对于实心轴,最大剪应力值与扭矩和直径有关）扭转角不同.扭转角与扭矩、轴的长度、扭转刚度有关（因为材料不同,所以扭转刚度不同）极惯性矩相同.（极惯性矩只与直径有关）
与《直径相同、材料不同的两根等长的实心圆轴,在相同的扭矩作用下,其最大剪应力、扭转角、极惯性矩是否相同?》相关的作业问题
B正确 α＞β 肯定是 T2＜T1 先排除AD而你在算每个球受力是 mq1q2／r＾2不管算哪个都有q1q2吧 所以和电量是无关的.
设原来两绳都为x米 则(1+20%)*x=9.6 x=8 现在甲绳的长度为8*(1-20%)=6.4米
圆周长3.14*12=37.68cm37.68+24=61.68厘米如图（这只是理论,实际原木的两端不一样粗.所以铁丝要有富余）
水池底部离用水点有30米高差压力就有0.3Mpa,不然用加压泵也行.常规 应该是供水到上部,底部再装出水管.
因为量程是人为定的,比如你用的温度计,同样长的温度计,你可以把它分成100份,每份是1°,也可以把它分成1000份,每份是0.1°.同样的道理,不一样长的温度计,你可以把它们都分成100份,只不过长的要精确一点. 再问： 它们长度都不一样，量程为什么一样呢？你说“量程是人为定的”，那怎么知道量程就一样呢？ 再答： 长度
量程一样大,精度a要高.a的劲度系数是b的1/2,即是两个b弹簧串联的情况,所以相同的力,a要伸长地更长一些.同时,由于材料相同,所以,不论长短
速度的话,还是A,但是B应该先达到相同温度（A和B是同种材料的话）
寒樱暖暖为你1,设六段要X分钟12：（3-1）=X：（6-1）2X=60X=30需要30分钟再做第二题,记着采纳后还要追问. 再问： 第二题… 再答： 谢谢你的采纳， 第二题： 铁皮：3.14×4×4+3.14×（4/2）^2=62.8平方分米 油重：3.14×（4/2）^2×4×0.8=40.192千克再问： ^是什
最大切应力跟直径的三次方成反比关系,所以第一根轴与第二根周最大切应力之比为（1：8 ）
1）问题就是求解48和36的最大公分母.依题意有,48和36的最大公分母为12 故,每小段最长可能为12cm 48除以（/）12=4,36/12=3.则分别可以截成4段和3段.4+3=7,答,一共能截成7根这样的小棒.2）96和64的公分母有32,16,8,4,2,1.解,依题意得,每队人数为16（32大于20故不能选
2kg,增大对棒受力分析,棒受到两个拉力方向与竖直方向夹角根据几何关系得37度,即拉力的竖直分量等于重力,所以拉力F=mg/2cos37则圆环的重力就等于拉力与拉力的竖直分量之差即m环g=2F-mg=mg/cos37-mg=mg/4则圆环质量m环=m/4=2kg重物越重,两个拉力方向与竖直方向夹角越小,则h越大 再问：
如图所示：考虑对称性，则绳子与AB之间的夹角为：tan∠θ=40cm12(70cm-10cm)=43，则作用在绳子上的拉力：F=12Mgsinθ=12×4kg×10N/kg0.8=25N，则圆环的质量：m=2×F-Fsinθg=2×25N-25N×0.810N/kg=1kg；如果物体AB的正下方再挂一重物，则作用在绳子
根据其运动方向可以知道其安培力方向.因为安培力始终阻碍导棒运动.所以安培力方向和其运动方向相反.根据左手定则很容易判断其电流方向.（没有图,只是说下思路）电阻定义式R=电阻率*l/s.所以很容易求的导棒B的电阻.运动过程中,只有重力做功.所以用能的守恒及转化.mgh-Q=1/2mv方再说下..楼下的那位..你脑子进P了
1,其一,三角形稳定性,三角形是最稳定的图形.其2,出于结构设计等方面考虑.因为三角形既然是最稳定的,就不需要画蛇添足多弄条腿来浪费材料了.2,把两对角线上的腿分别用线连接起来,这两条线若相交成一交点,即说明4腿处于同一平面上,反之,即否.3,不正确,平面是无限大,可无限延伸的,不相交的两个平面必相交成一直线,有无限个
当绳子少于1米时,剪后乙长,因为其本身的3分之1没有3分之1米；当绳子等于1米时,剪后一样长；当绳子大于1米时,剪后甲长,因为其本身的3分之1大于3分之1米； 再问： 那两根绳子在什么长度时，选择无法确定？ 再答： 此题并没有长度的前提，因此无法确定。
大小你们老师没讲啊
设两根绳子的长度为:X(X-12)*3=X+143X-36=X+142X=50X=25
（1）电压大小即灯泡的额定电压，P＝U2R，U＝PR；（2）设小灯泡的额定电流为I0，有：P=I02R，得 I0=PR由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I=I0，此时金属棒MN所受重力与安培力相等，金属棒匀速下滑，下落速度达到最大值，有：& mg=BI0L，可解得：B> 问题详情
直径为d的圆柱放在直径为D=3d、厚为t的圆基座上，地基对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P，则基座剪切
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直径为d的圆柱放在直径为D=3d、厚为t的圆基座上，地基对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P，则基座剪切面的剪力FS=______。&&
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1阶梯形实心圆轴承受扭转变形，圆轴最大切应力τmax=______。&&2某单元体上画出的三个切应力τx、τy、τz如图所示。它们之间满足切应力互等定理的是______。&&3图示圆杆，材料为铸铁，两端受力偶矩m作用，杆的破坏面应为______。&&4一内半径为r，厚度为t的开口薄壁圆筒，两端受扭矩m的作用，则横截面上的最大切应力τmax=______。若将筒上的纵向缝焊接成为一闭口薄壁圆筒，然后施加同样大小的扭矩m时，横截面上的最大切应力为τmax=______。&&
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确认密码：106、由梁在单独载荷作用下的变形公式可知，变形；107、在集中力作用下的梁，变形后的最大挠度与梁；108、均布载荷作用下的简支梁，在梁长l变为原来；110、受力构件内任意一点在各个截面上的应力情况；111、表示构件内一点的应力状态时，首先是围绕该；112、单元体截面上，若只有切应力而无正应力，则；113、力的单元体称为主单元体；114、只有一个主应力不等于
106、由梁在单独载荷作用下的变形公式可知，变形和载荷的关系是理求梁的变形.
107、在集中力作用下的梁，变形后的最大挠度与梁的的三次方成正比。
108、均布载荷作用下的简支梁，在梁长l变为原来的l/2时，其最大挠度将变为原来。 109、一简支梁分在中点处作用一力偶，则其中点的挠度值为零。
110、受力构件内任意一点在各个截面上的应力情况，称为该点处的，在应力分析时常采用取单元体的研究方法。
111、表示构件内一点的应力状态时，首先是围绕该点截取一个边长趋于零的立方体作为分离体，然后给出此分离体各个面上的应力。
112、单元体截面上，若只有切应力而无正应力，则称此情况为。
113、力的单元体称为主单元体。
114、只有一个主应力不等于零的应力状态，称为，有二个主应力不等于零的应力状态，称为二向应力状态，三个主应力均不等于零的应力状态，称为三向应力状态。 115、通常将应力状态分为三类，其中一类，如拉伸或压缩杆件及纯弯曲梁内（中性层除外）各点就属于单向应力状态。
116、一铸铁直杆受轴向压缩时，其斜截面上的应力是
117、在轴向拉伸直杆的斜截面上，有正应力也有切应力，切应力随截面方位不同而不同，而切应力的最大值发生在与轴线间的夹角为450的斜截面上；在正应力为最大的截面上切应力为零。
118、通过单元体的两个互相垂直的截面上的切应力，大小，方向棱边。
119、用应力圆来寻求单元体斜截面上的应力，这种方法称为图解法。应力圆圆心坐标为
120、材料破坏主要有和两种类型。
121、构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。
122、圆轴弯曲与扭转的组合变形，在强度计算时通常采用第三或第四强度理论。设M和T
为危险面上弯矩和扭矩，W
123、压杆从稳定平衡状态过渡到不稳定的平衡状态，载荷的临界值称为，相应的应力称为临界压力。
124、对于相同材料制成的压杆，其临界应力仅与柔度系数有关。
125、当压杆的应力不超过材料的
126、临界应力与工作应力之比，称为压杆的，它应该大于规定的数。故压杆的稳定条件是nst?[nst]。
127、两端铰支的细长杆的长度系数为 128、压杆的临界应力随柔度变化的曲线，称为
129、影响圆截面压杆的柔度系数（长细比）?的因素有和
二、简答题
1、试叙述本课程中对变形固体作出的几个基本假设。
答：本课程中对变形固体作出三个基本假设。
1．连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。实际上，组成固体的粒子之间存在着空隙并不连续，但这种空隙的大小与构件的尺寸相比极其微小，可以不计。于是就认为固体在其整个体积内是连续的。这样，当把某些力学量看作是固体的点的坐标的函数时，对这些量就可以进行坐标增量为无限小的极限分析。
2．均匀性假设：认为在固体内到处有相同的力学性能。就使用最多的金属来说，组成金属的各晶粒的力学性能并不完全相同。但因构件或构件的任一部分中都包含为数极多的晶粒，而且无规则排列，固体的力学性能是各晶粒的力学性能的统计平均值，所以可以认为各部分的力学性能是均匀的。这样，如从固体中取出一部分，不论大小，也不论从何处取出，力学性能总是相同的。
3．各向同性假设：认为无论沿任何方向，固体的力学性能都是相同的。就金属的单一晶粒来说，沿不同的方向，力学性能并不一样。但金属构件包含数量极多的晶粒，且又杂乱无章地排列，这样，沿各个方向的力学性能就接近相同了。具有这种属性的材料称为各向同性材料，沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。
2、试说明轴向拉伸和压缩的受力特点和变形特点。
答：轴向拉伸和压缩的受力特点和变形特点如下：
1）轴向拉伸和压缩的受力特点：作用于杆件上的外力（合力）是一对大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合的力。
2）轴向拉伸和压缩的变形特点：变形的结果使杆件伸长或缩短。
3、试述应用截面法计算构件内力的步骤。
答：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。应用截面法计算构件内力的步骤如下：
1) 假想截开：在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
2) 任意留取：任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力来代替。
3) 平衡求力：对留下部分建立平衡方程，求解内力。
4、什么叫变形固体？静力学中的“力的可传性原理”和“等效力系”概念是否也适用于变形体？为什么？
答：任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变――即变形。因此，这些材料统称为变形固体。静力学中的力的可传性原理不适用于变形体。因为刚体不会变形，力对刚体的作用效应只是改变其运动状态，力对物体改变运动状态的效应只决定于力的大小、方向和作用线。因此，作用于刚体上的力的作用点位置已不再是决定力的效应的要素之一，代替它是的力的作用线。如果要考虑力对物体的变形效应则改变力的作用点将会改变物体的变形情况。因此，一般既要考虑物体的运动效应又要考虑变形效应时，力的三要素为力的大小、方向和作用点。
加减平衡力系原理也不能适用于变形体，只能适用于刚体。因为加减平衡力系原理指的是在已知力系上增加或减去任意平衡力系。不改变原力系对刚体的作用。力系对刚体只有运动效应，因此，在已知力系上增加或减去任意平衡力系不会改变其运动状态。力系对变形体作用的效应，除了运动效应外还在变形效应，在已知力系上增减平衡力系将会改变原力系对物体变形的作用效果。增减平衡力系改变了物体变形的作用效果，即增减平衡力系原理不适用于变形体。
5、连续性假设、均匀性假设、各向同性假设各指的是什么意思？
答：连续性假设：假设在固体所占有的空间内毫无空隙地充满了物质。实际上，组成固体的粒子之间存在空隙，但这种空隙极其微小，可以忽略不计。于是可认为固体在其整个体积内是连续的。基于连续性假设，固体内的一些力学量（例如点的位移）既可用连续函数表示，并可采用无穷小的高等数学分析方法研究。
均匀性假设：材料在外力作用下在强度和刚度方面所表现出的性能称为材料的力学性能。所谓的均匀性假设指材料的力学性能在各处都是相同的，与其在固体内的位置无关。即从固体内任意取出一部分，无论从何处取也无论取多少其性能总是一样的。
由此假设可以认为，变形固体均由同一均质材料组成，因而体内各处的力争性质都是相同的，并认为在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。事实上，从固体的微观结构看，各种材料都是由无数颗粒（如金属中的晶粒）组成的，颗粒之间是有一定空隙的，而且各颗粒的性质也不完全一致。但由于材料力学是从宏观的角度去研究构件的强度、刚度和稳定性问题，这些空隙远远小于构件的尺寸，而且各颗粒是错综复杂地排列于整个体积内，因此，由统计平均值观点看，各颗粒性质的差异和空隙均可忽略不计，而认为变形固体是均匀连续的。
各向同性假设：即认为材料沿各个方向的力学性质是相同的。具有这种属性的材料称为各向同性材料。例如钢、铜、铸铁、玻璃等，而木材、竹和轧制过的钢材等，则为各向异性材料。但是，有些各向异性材料也可近似地看作是各向同性的。
6、什么叫内力？在材料力学中通常将什么统称为内力？
答：物体因受外力作用而变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用就是内力。材料力学的内力，是指外力而引起的内力改变量，即“附加内力”。这样的内力随外力的产生而产生，随外力的增加而加大，达到某一限度时就会引起构件破坏，因而它与构件的强度是密切相关的。
7、低碳钢拉伸时，其变形过程分哪些阶段？
答：低碳钢拉伸时，其变形过程分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
8、试画出低碳钢拉伸时应力―应变曲线图，并标出其特征量。
答：低碳钢拉伸时应力―应变曲线图
如图所示。 ?p称为比例极限
?e为弹性极限 ?s为屈服极限
?b为强度极限
9、试说明剪切的受力特点和变形特点。 ?
答：剪切的受力特点为杆件受到一对垂直于杆轴线的大小相等、方向相反、作用线相距很近的平行力系作用。变形特点是构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。
10、试说明扭转的受力特点和变形特点。
答：扭转的受力特点是杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶。扭转的变形特点是杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。
11、试说明弯曲的受力特点和变形特点。
答：弯曲的受力特点是外力（包括力偶）的作用线垂直于杆轴线。弯曲的变形特点是变形前为直线的轴线,变形后成为曲线。
12、试叙述《材料力学》的主要任务。
答：在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而提供必要的理论基础和计算方法。
13、应用强度条件可以解决哪三个方面问题？
答：应用强度条件可以解决三个方面的问题，即
1）强度校核：已知杆件的截面尺寸、所承受的载荷、许用应力，将最大工作应力与许用应力做比较，校核杆件是否安全。
2）设计截面：已知构件所承受的载荷和材料的许用应力，设计杆件截面的尺寸。
3）确定许可荷载：已知杆件材料的许用应力与杆件的截面尺寸，确定结构所能承受的最大载荷。
14、试写出受拉（或压）直杆斜截面的应力公式，并说明最大正应力和最大剪应力各为多少？和发生在何截面上？
答：拉（压）直杆斜截面上的应力公式为：
????p?cos???cos2?? 1???psin???sin2????2?
当??0o时，????max??，当??45o时，????max?
15、什么叫冷作硬化现象？冷作硬化目的是什么？
答：当应力加载到强化段在的任一点，然后卸载。当再次加载时，其比例极限得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。冷作硬化工艺就是利用金属材料的冷作硬化，达到提高金属材料的强度、硬度、耐磨性的加工方法。这种工艺的使用例子有：喷沙（提高表面硬度、耐磨性）、冷扎（提高板材型材的强度）、冷敦（提高螺栓的强度）等等。
16、低碳钢拉伸（或压缩）时胡克定律是什么？在哪两种表示形式？
答：当正应力不超过比例极限时，正应力与线应变成正比，即??E?，这就是轴向拉伸Fl或压缩时胡克定律。轴向拉伸或压缩时轴向变形公式为：?l?N，这就是胡克定律的另EA
一种表达形式。
17、名义挤压面积与实际挤压面积在何区别？采用名义挤压面积计算挤压应力有何意义？
答：当连接件与被连接件的接触面为平面时，名义挤压面积与实际挤压面积相等。当接触面为圆柱面时（如销钉、铆钉等与钉孔间的接触面），实际挤压面积为半个圆柱面的面积?2 ?
2?d，而名义挤压面积用圆孔或圆钉的直径平面面积?d表示。由于当接触面为圆柱面时，挤压应力的分布情况很复杂。实用计算中，假设挤压面上的应力均匀分布，而挤压面面积采用名义挤压面积，这样大大简化了挤压应力的计算，而且计算结果大致与实际最大挤压应力接近，在工程上常常采用。
18、什么是圆轴扭转的平面假设？
答：圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线，且相邻两截面间的距离不变，只是象刚性圆片那样绕杆轴转过了一个角度，这就是圆轴扭转的平面假设。
19、在减速箱中常见到高速轴的直径较小，而低速轴的直径较大，这是为什么？
答：由外力偶矩的计算Me?9549?P可知，减速箱中高速轴由于转速高，所以轴所受n
的外力偶矩相对较小，所以高速轴的直径可设计较小。相反，低速轴由于转速低，所以轴所受的外力偶矩相对较大，所以低速轴的直径可设计较大。
20、切应力互等定理是什么？
答：在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于两个平面交线，方向同时指向或背离这一交线，这就是剪应力互等定律。亦称为剪应力双生定理。
21、截面积相同的空心圆轴和实心圆轴相比，为什么说空心圆轴要比实心圆轴更合理？
答：由于实心圆轴横截面上的切应力沿半径呈线性规律分布，圆心附近的应力很小，这部份材料没有充分发挥作用，若把轴心附近的材料向边缘移置，使其成为空心轴，就会增大
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