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初中数学因式分解难题
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初中数学因式分解难题(一) 1、把a4-2a2b2+b4分解因式，结果是( ) A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a2-b2)2 C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2 2、若a2-3ab-4b2=0,则ba 的值为( ) A、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或 ? 3、把x2 -y2 -2y-1分解
　　初中数学因式分解难题(一)
　　1、把a4-2a2b2+b4分解因式，结果是( )
　　A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a2-b2)2 C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2
　　2、若a2-3ab-4b2=0,则ba 的值为( )
　　A、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或
　　 3、把x2 -y2 -2y-1分解因式结果正确的是( )。
　　A.(x+y+1)(x-y-1)
　　B.(x+y-1)(x-y-1)
　　C.(x+y-1)(x+y+1)
　　D.(x-y+1)(x+y+1)
　　4. 已知a, b, c是△ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形
　　5. 求证：对于任何自然数n ，532nnnn的值都能被6整除.
　　6.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。
　　7.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.
　　初中数学因式分解难题(二)
　　1.解答题
　　__________
　　证明：对于任意自然数n， 一定是10的倍数。
　　化简： ，且当 时，求原式的值。
　　若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。
　　试说明对于任意自然数n， 都能被24整除。、
　　证明： 的值一定是非负数
　　矩形的周长是28cm，两边x,y使 ，求矩形的面积。
　　的值。
　　分解因式： .
　　若 是完全平方式，则 的值等于_____。
　　若 是完全平方式，则k=&&_______。
　　若 则 ___。
　　，求x的取值范围。
　　长方形的长、宽为x、y，周长为16cm，且满足 ，求长方形的面积。
　　已知：a、b、c为互不相等的数，且满足 ，求证： 若 有一因式 。求a，并将原式因式分解。
　　在多项式 ，哪些是多项式 的因式?
　　已知多项式 有一个因式，求k的值，并把原式分解因式。
　　初中数学因式分解难题(三)
　　1.在△ABC中，三边a、b、c满足 ，求证：a+c=2b
　　代数式a3b2- a2b3, a3b4+a4b3,a4b2-a2b4的公因式是( )
　　A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3
　　2.把16-x4分解因式，其结果是( )
　　A、(2-x)4 B、(4+x2)( 4-x2)
　　C、(4+x2)(2+x)(2-x) D、(2+x)3(2-x)
　　3.若9a2+6(k-3)a+1是完全平方式，则 k的值是( )
　　A、&4 B、&2 C、3 D、4或2
　　4.把x2-y2-2y-1分解因式结果正确的是( )。
　　A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)
　　C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)
　　5.分解因式： 的结果是(　　)
　　C. D 6.若 ，则m，k的值分别是( )
　　A、m=&2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=&4，k=&12、D m=4，k=12
　　7.下列名式： 中能用平方差公式分解因式的有( )
　　A、1个，B、2个，C、3个，D、4个
初中数学因式分解练习题(一) 1.(2011河北)下列分解因式正确的是( ) A. ﹣a+a3=﹣a(1+a2 ) B. 2a﹣4b+2=2(a﹣2b) C. a2﹣4=(a﹣2)2 D. a2﹣2a+1=(a﹣1)2 2.(2010资阳)若实数a、b满足a+b=5，a2 b+ab2 =﹣10，则ab的值是( ) A. ﹣2 B. 2 C. ﹣50 D. 50 3.(2009北京)把x3 ﹣2x2 y+xy2 分解因式，结果正确的是( ) A. x(x+y)(x﹣y) B. x(x2﹣2xy+y2) C. x(x+y)2 D. x(x﹣y)2 4.(2008荔湾区一模)把a2 ﹣2a﹣1分解因式，正确的是( ) A. a(a﹣2)﹣1 B. (a﹣...
初中数学因式分解公式(一) 一. 因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。 二. 因式分解方法： 1、提公因法 如果一个多项式的各项都含有相同因式，那么就可以把这个相同因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式 x2-2x 解：x2-2x =x(x -2) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把...
初中数学因式分解技巧(一) 【1】提取公因式 这种方法比较常规、简单，必须掌握。常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 例一：22x-3x=0 解：x(2x-3)=0 1x=0,2x=3/2 这是一类利用因式分解的方程。 总结：要发现一个规律就是：当一个方程有一个解x=a时，该式分解后必有一个(x-a)因式 这对我们后面的学习有帮助。 【2】公式法 将式子利用公式来分解，也是比较简单的方法。 常用的...
初中数学因式分解试题(一) 一、填空： 1、 把下列各式的公因式写在横线上： (1) ; (2) = (3) _________ 2、 填上适当的式子，使以下等式成立： (1) (2) (3)-x2+xy-xz=(______)(x-y+z) (4) (____________) 3、 直接写出因式分解的结果： (1) ;(2) (3) _____________ (4)3(x-5)+2(5-x)2=_____________ 4、 在括号前面填上+或-号，使等式成立： (1) ; (2) 初中数学因式分解试题(二) 二、选择： 5、把多项式 分解因式的结果是(...
初中数学因式分解练习（一） 1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ) A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1 C、(a+3)(a-2)= +a-6 D、 -1=(x+1)(x-1) 2. 下列变形是因式分解的有( )。 ① ; ② ; ③ ; ④ ;⑤ ⑥ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( ) A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c) C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c) 4. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小...
初中数学因式分解难题解析(一) 例1、分解因式： 分析：从整体看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从局部看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。 解：原式= = 每组之间还有公因式! = = 思考：此题还可以怎样分组? 此类型分组的关键：分组后，每组内可...
初中数学因式分解非选择题(一) 填空题(共12小题) 14.若x2+4x+4=(x+2)(x+n)，则n= _________ . 15.多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是 _________ . 16.因式分解：ax2y+axy2= _________ . 17.计算：9xy(﹣ x2y)= _________ ;分解因式：2x(a﹣2)+3y(2﹣a)= _________ . 18.若|m﹣4|+( ﹣5)2=0，将mx2﹣ny2分解因式为 _________ . 19.因式分解：(2x+1)2﹣x2= _________ . 20.分解因式：a3﹣ab2= _________ . 21.分解因式：a3﹣10a2+25a= _________ ....
初中数学因式分解经典题目(一) 1.下列因式分解错误的是( ) A． x 2 ﹣y 2 =（x+y）（x﹣y） B． x 2 +6x+9=（x+3） 2 C． x 2 +xy=x（x+y） D． x 2 +y 2 =（x+y） 2 2.把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为( ) A． 2 B． 3 C． ﹣2 D． ﹣3 3.一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是( ) A． x 3 ﹣x=x（x 2 ﹣1） B． x 2 ﹣2xy+y 2 =（x﹣y） 2 C． x 2 y﹣xy 2 =xy（...
初中数学因式分解奥数题(一) 1.运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： (1)a2-b2=(a+b)(a-b); (2)a22ab+b2=(ab)2; (3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2); (4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2). 下面再补充几个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2; (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca); (7)an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2++abn-2+bn-1)其中n为正整数; (8)an-bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3...
2016初中数学因式分解(一) 一.选择题(共17小题) 1.(2015江都市模拟)下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是( ) A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1 B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x C.x2﹣9=(x+3)(x﹣3) D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 2.(2015春龙岗区期末)已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1)，则b、c的值为( ) A.b=3，c=﹣1 B.b=﹣6，c=2 C.b=﹣6，c=﹣4 D.b=﹣4，c=﹣6 3.(2015临沂)多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是( ) A.x﹣1 B.x...
初中数学因式分解题库(一) 一、选择题(3*10=30分) 1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ) A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1 C、(a+3)(a-2)= +a-6 D、 -1=(x+1)(x-1) 2. 下列变形是因式分解的有( )。 ① ; ② ; ③ ; ④ ;⑤ ⑥ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( ) A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c) C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c) 4. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式...
初中数学因式分解练习题及答案(一) 1.(2015江都市模拟)下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是( ) A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1 B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x C.x2﹣9=(x+3)(x﹣3) D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 【考点】因式分解的意义.菁优网版权所有 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解. 【解答】解：A、右边不是积的形式...
初中数学因式分解习题(一) 一、填空题(4*4=16分) 1、计算=_________ 2、已知矩形一边长是x+5，面积为 ,则另一边长是_________ 3、化简 =________ 4、 分解因式得________ 二、解答题(5,5,5,9,10共34分) 1、已知0 5，且 为整数，若 能用十字相乘法分解因式，求符合条件的 的值. 2、 3、 4、k为何值时 可以分解为两个一次因式的积? 5、已知： ，求：① ② ③ 初中数学因式分解习题(二) 6.计算：...
初中数学因式分解奥数(一) 例1 分解因式： (1)x9+x6+x3-3; (2)(m2-1)(n2-1)+4 (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4; (4)a3b-ab3+a2+b2+1. 解 (1)将-3拆成-1-1-1. 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3). (2)将4mn拆成2mn+2mn. 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1). (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2. 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-...
初中数学因式分解题目(一) 1、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( ) A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c) C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c) 2. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是( )。 A B C D
3、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( ) A、 B、 C、 D、 4. 若 是一个完全平方式，则 的值为( )。 A、6 B、6 C、12 D、12 5、下列多...
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谢谢要答案啊
10-02-25 &
如果你懒得下载，就请看以下这些题目，不过这些没有答案；说明：x的平方本来应该表示为x^2，但在以下题目中，统统表示成x2，例如下列第一道题目9x2－1就表示9·x的平方-1. 一、填空题1、因式分解： 9x2－1=_________________, 4x2－4x＋1=_________________. a4－b4=_________________, an＋2－an=____________________ 2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________. 3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______, b=______. 4、如果x=3时，多项式x3－4x2－9x＋m的值为0，则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________. 二、选择题 1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是……………………………………（ ） （A）（a＋3）（a－3）=a2－9 （B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2 （C）x2－1=（x＋1）（x－1） （D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m 2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（ ） ①－a2－b2＋2ab ②a2－ab＋b2 ③a2－a＋14 ④4a2＋4a－1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时，分解正确的个数………………… （ ） ①3xy＋6y2－x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y） ②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y） ③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 三、选择题）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3 （ ）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？ (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3) （ ）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙。 （ ）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？ (1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。 （ ）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。 （ ）6.下列何者错误？ (1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。 （ ）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？ (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7。 （ ）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？ (1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。 （ ）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1)。 （ ）10.下列何者正确？ (1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。 （ ）11.因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。 （ ）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5。 （ ）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则 (1)a＞0，b＞0 (2)a＜0，b＜0 (3)a＞0，b＜0 (4)a＜0，b＞0。 （ ）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？ (1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1。 （ ）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？ (1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3。 （ ）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？ (1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1，则必cd＝6 (4)若a＝1，则必d＝-1。 （ ）17.4a2－1等於下列何式？ (1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1)。 （ ）18.x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy。 （ ）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm。 （ ）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？ (1)2x－1 (2)2x＋1 (3)2x－3 (4)x＋1。 （ ）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？ (1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25。 （ ）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0，b＜0 (3)ab＝-2 (4)a＞0，b＞0。 （ ）23.下列各二次式，何者有因式x－1? (1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6。 （ ）24.(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2。 （ ）25.若x＋y＝-5，x－y＝15 ，则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。 （ ）26.x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，若a＜0，b＜0，则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0。 （ ）27.若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b)，则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。 （ ）－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式？ (1)(x－y)(a－b－c) (2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c)。 （ ）29.下列何者正确？ (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3)。 四、填充题 1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式，则m＝ 2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝ 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝ 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝ 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝ 6.因式分解a4－9a2b2＝ 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝ 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝ 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝ 10.因式分解a2－a－b2－b＝ 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝ 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝ 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝ 14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1，求n＝ 。 15.利用平方差公式，求标准分解式4891＝ 。 16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式？答： 。 17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式，则m＝ 18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 。 19.若x＋2是x2＋kx－8的因式，求k＝ 。 20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式，请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分） 23.因式分解下列各式： (1)abc＋ab－4a＝ 。 (2)16x2－81＝ 。 (3)9x2－30x＋25＝ 。 (4)x2－7x－30＝ 。 24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2)，其中a、b均为整数，则ab＝ 。 25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2。 26.因式分解下列各式： (1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝ (3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝ 27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b＝ 28.利用乘法公式展开99982－4＝ 。 29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为 。 30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b)，且a,b为整数，则a＋b＝ 。 31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2，且n为正整数，则m＋n＝ 。 32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，则a－b＝ 。 33.＝ 34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ 。 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2，则k＝ a＝ 。 65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝ 。 66.求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2－(3412 )2＝ 。 (2)(×7913 ×23 ＋49 ＝ 。 (3)－798×0.48－798×0.52＋＝ 。 67.因式分解下列各式： (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看 (1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1） (2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2 (3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2 (4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ） (5) －66x＋121＝（ －11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝ (3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝ (5)若2x＋5y＝13 ＋7 ，x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝ 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ 。 五、计算题 1.因式分解x3＋2x2＋2x＋1 2.因式分解a2b2－a2－b2＋1 3.试用除法判别15x2＋x－6是不是3x＋2的倍式。 4.(1)判别3x＋2是不是6x2＋x－2的因式？（写出计算式） (2)如果是，请因式分解6x2＋x－2。 5.a＝19912 ，b＝9912 ，(1)求a2－2ab＋b2之值？ (2)a2－b2之值？ 6.判别2x＋1是否4x2＋8x＋3的因式？如果是，请因式分解4x2＋8x＋3。 7.因式分解(1)3ax2－2x＋3ax－2 (2)(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6。 8.设6x2－13x＋k为3x－2的倍式，求k之值。 9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由） 10.若-2x2＋ax－12，能被2x－3整除，求 (1)a＝？ (2)将-2x2＋ax－12因式分解。 11.(1)因式分解ab－cd＋ad－bc (2)利用(1)求91×71＋×1991的值。 12.利用平方差公式求＝？ 13.利用乘法公式求(6712 )2－(3212 )2＝？ 14.因式分解下列各式： (1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) (2)9x2－66x＋121 15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2－24x＋9 (1)方法1: (2)方法2: 16.因式分解下列各式： (1)4x2－25 (2)x2－4xy＋4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2－b2＋2bc－c2 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 23.a、b、c是整数，若a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0，求a＋2b－3c的值 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 35.设x＋1是2x2＋ax－3的因式，(1)求a＝？ (2)求2x2＋ax－3＝0之二根 36.(1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝？ (2)承(1)若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值？
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因式分解试题集含答案摘要.doc 69页
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《因式分解》（时间：90120）一、填空题(每题3分，共30分)1.若m2+2m+n2-6n+6=0，则m=.n=.2.分解因式y4+2y2+81=.3.多项式x4-2x2+ax+b有因式x2-x+1，试将这多项式分解因式,则x4-2x2+ax+b=,其中a=.b=.4.若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0，则x2+y2=.5.分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=.6.如果m=a(a+1)(a+2),n=a(a-1)(a+1)，那么m-n=.7.分解因式7xn+1-14xn+7xn-1（n为不小于1的整数）=.8.已知a-b＝1，ab＝2，则a2b-2a2b2+ab2的值是9.观察下列算式，32-12＝8
92-72＝32……根据探寻到的规律，请用n的等式表示第n个等式10．若x-1是x2-5x+c的一个因式，则c=.二、选择题(每题3分，共24分)11．下列从左边到右边的变形①15x2y＝3x·5xy②（a+b）（a-b）=a2-b2③a2-2a+1=(a-1)2④x2+3x+1=x(x+3+)其中因式分解的个数为（）A．0个
D．1个12．在多项式①x2+2y2，②x2-y2，③-x2+y2，④-x2-y2中能用两数和乘以它们的差的公式进行因式分解的有（）A．1个
D．4个13．下列各式中不能分解因式的是（）A．4x2+2xy+y2
B．4x2-2xy+y2C．4x2-y2
D．-4x2-y214．下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是（）A．m2-9n2
B．p2-2pq+4q2C．-x2-4xy+4y2
D．9（m+n）2-6（m+n）+115．若25x2+kxy+4y2可以解为（5x-2y）2，则k的值为（）A．-10
D．2016．下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是（）A．-x2-xy+y2
B．x-xyC．-m3+mn2
D．-3x2+917.81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，那么k的值是()A.k=2B.k=3C.k=4D.k=618.9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A.12B.24C.±12.D.±24三、解答题（共54分）19.把下列各式分解因式(每题4分，共20分)(1)8a2-2b2(2)4xy2-4x2y-y3(3)4x2y2-(x2+y2)2(4)9x2+16(x+y)2-24x(x+y)(5)（a-b）3-2(b-a)2+a-b20.(8分已知xy=5,a-b=6，求证xya2+xyb2-2abxy的值21.(8分)若x2+2(m-3)x+16是一个整式的完全平方，求m的值.22.(8分)求证001+10×32000能被7整除.23..(10分)已知a2+b2+a2b2+1=4ab，求a，b的值四、综合探索题（12分）24.已知a、b、c为三角形三边，且满足．试说明该三角形是等边三角形．参考答案：一、1.-3;32.(y2+4y+9)(y2-4y+9)3.(x2-x+1)(x+2)(x-1);3;-24.45.(a-b)(b-c)(a-c)6.a(a+1)7.7xn-1（x-1）2（提示：7xn+1-14xn+7xn-1＝7·xn-1·x2-14xn-1·x+7xn-1＝7xn-1（x2-2x+1）＝7xn-1（x-1）2）8.2（提示：解这种题型比较简便而常用的方法是先对所给的代数式进行因式分解，使之出现ab，a-b的式子，代入求值．简解如下：∵a-b＝1，ab＝2∴a3b-2a2b2+ab3＝ab（a2-2ab+b2）＝ab（a-b）2＝2×1＝2）9.（2n+1）2-（2n-1）2＝8n（提示：等式的左边是两个连续的奇数的平方差，右边是8×1，8×2，8×3，8×4，……，8×n．）10.4（提示：令x＝1，则x-1＝0，这时x2-5x+c＝0即1-5+c＝0，c＝4）新课标第一网二、11．D（提示：①②④均不是因式分解）．12．B13．D14．D15．C（提示：（5x-2y）2＝25x2-20xy+4y2故k＝-20）16．A（点拨：B中有公因式x，C中有m，D中有3）．17.C（提示：将等式的右边按多项式乘法展开，建立恒等式后，令等式左右两边对应项项系数相等即可）18.D（提示：完全平方公式有两个，勿漏解）三、19.(1)2(2a+b)(2a-b)(2)-y(2x-y)2(3)4x2y2-（x2+y2）2＝（2xy）2-（x2+y2）2＝（2xy+x2+y2）（2xy-x2-y2）
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