lg(x²-ax+a)的值域是R，求a的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-06 12:54 标签： 已知集合ax│x23x20
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设函数f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域为R，则a的取值范围是______．
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因为f（x）的值域为R，所以x2+ax-a能取到一切正实数，则△=a2-4（-a）≥0，即a2+4a≥0，解得a≤-4或a≥0，故答案为：（-∞，-4]∪[0，+∞）．
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由f（x）的值域为R可得x2+ax-a能取到一切正实数，从而可知△=a2-4（-a）≥0，解出即得答案．
本题考点：
复合函数的单调性．
考点点评：
本题考查对数函数的值域，考查学生解决问题的能力．
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若函数f(x)=log2(x²-ax+a+3)的定义域为R,则实数a的取值范围是还有一题,若函数f(x)=log2(x²-ax+a+3)的值域为R,则实数a的取值范围是
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1.定义域为R 说明不论x为何值,x^2-ax+a+3 均大于0也就是 Δ=a^2-4(a+3)=a^2-4a-12=(a+2)(a-6)
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在线等·····函数的值域为R,求a的取值范围.函数f（x）＝log0.5（x²＋2x＋a）的值域为R,求a的取值范围.
对数的值域为R,则真数部分必须能取尽所有的正实数.要使二次函数能取尽所有的正实数,则必须开口向上,且与x轴有交点,（无交点时,是取不尽所有的正实数的）所有：△=4-4a≧0得：a≦1即：a的取值范围是(-∞,1] 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步! 再问： 不是(x+1)²+a-1＞0恒成立吗？那么△应该是＜0啊！ 再答： 不是(x+1)²+a-1＞0恒成立吗？ 回答：不是。如果是(x+1)²+a-1＞0恒成立，那这是定义域为R了，不是值域为R。 楼上的回答绝对是错的。这是值域为R ，和定义域为R不一样。再问： 但是对数函数的真数必须要大于0的呀，所以x²＋2x＋a必须大于0.不是吗？ 再答： 这个问题确实有点难以理解。 对数的真数是必须要大于0， 但是我说真数部分能取尽所有正数，不代表真数不大于0啊 比如我真数的值域是[0,+∞)，我只要不取0就可以了 但必须要保证的是(0,+∞)这个范围内的所有实数都必须在真数的值域内 只有这样才能使得对数的值域为R， 比如，如果真数的值域为[1,+∞)，那么我log0.5(0.5)=1就取不到了，值域显然不是R，而是(-∞,0]
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irrefutable helps to prove goals that amass the perfect arm of the burden.Coaches forge plans to score these goals within a categorical phrase.The main hardship
x^2-ax+1中=0即a>=2或a=
y=log1/2(x^2-2x+a)的值域为R真数值域包含（0,+∞）真数判别式大于等于04-4a≥0a≤1
因为,对于一个对数函数,如果值域为全体实数,则,真数一定能取到全体正数.即y=x^2-2x+a的△=4-4a=>0得,a
记真数g(x)=x^2-2x+ay的值域为R,那真数g(x)的值域就至少要包含所有正数,否则如果g(x)的值域不包括正数b,则y的值域也就不包括实数log1/2 b了.当然,真数g(x)的值域除了包含所有正数外,也可以包含负数,0,只不过这些x值不属于y的定义域罢了.事实上,g(x)要包含所有正数,那它也必包含有0,否
值域为R,定义域为R+.ax^2-2x+4>0恒成立a>0判别式4-16a
值域为R,所以真数要取到所有的正数a=0真数=2x+1/4,能取到所有的正数a≠0则二次函数要取到所有的正数,必须开口向上a>0且最小值小于等于0因为如果大于0,则0和最小值之间的正数取不到,不合题意所以判别式大于等于04-a≥00
f(x)=lg(ax^2+3x+1)的值域为实数范围R则：真数g(x)=ax^2+3x+1的值域包含（0,+∞）所以：a>=01）当a=0时,g(x)=3x+1>0,x>-1/32）当a>0时,抛物线g(x)开口向上至少存在一个零点才能保证g(x)的值域包含（0,+∞）所以：判别式=9-4a>=0,a
只需要 a*x^2 + 2*x + 1的值域包含(0,+∞） 即可1)当a = 0时,显然是成立的2)当a != 0 时 ,如果a 0时来讨论这个问题,此时只需y = a*x^2 + 2*x
1.若函数y=log2（ax^2+2x+1)的定义域为R,则不论x取何值,都满足（ax^2+2x+1）＞0分析函数的图像可知f（x）=ax^2+2x+1开口向上,且与x轴没交点所以a＞0,△=4-4a0.解得 a1.2.若函数y=log2（ax^2+2x+1)的值域为R,由函数f（x）=log2（x）图像的性质可知,只
x^2+ax-a=0a(a+4)>=0a>=0或a
首先,Y=lg X X>0有题目的意思得知,ax^2+3x+1>0恒成立.所以a>o【开口方向管好】又△9/4综上,a>9/4 再问： 好吧，和我做的一样，应该是书上的答案错了 再答： 不用谢
定义域为R ax^2-2x+1>0恒成立 a>0,Δ=(-2)^2-4a=4-4a1 值域为R,多项式ax^2-2x+1的取值范围应该比“所有正数”的范围要大 则a>0Δ=(-2)^2-4a=4-4a>=0,0
ax^2+2x+1>0, 所以△
1)a=0显然符合, 若a>0. g(x)=ax2+ax+1delta=a^2-4a 0 再问： 若函数F(X)对任意X属于R都有F(X)=-F(2-X),且最小正周期为3,则F(X)的图像关于点(-1/2,0)对称。怎么判断对不对？ 再答： 因为f(-1/2+x)=f(-1/2+x+3)=f(x+2.5)=-f[2-
2-4A大于0 A小于0.5
值域为R,则g(x)=x^2+2ax+1的值域须包含[0,+∞)所以g(x)=0有根则delta=4a^2-4>=0a>=1或a
设t=X^2+2x+a, 要使值域为全体实数,则t要能取到所以正实数,而t=(x+1）^2+a-1. 且图形对称轴为x=-1 ,开口向上,与y轴交点为（0,a-1) 所以当a-1≤0即a≤1时存在x的取值范围使t能取到所有正实数,从而就能使值域为R. 因此a的取值范围为a≤1.
应该是要△大于等于零吧?值域为R,说明lg后面的那个二项式能够取得到“所有大于零的数”.因此对于方程（a2-1）x2+（a+1）x+1=0必须有解,否则二项式不能取得所有大于零的数.扫二维码下载作业帮
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若函数f（x）=lg（ax²+3x+1）的值域为R则实数a的取值范围为
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答：f(x)=lg(ax^2+3x+1)的值域为实数范围R则：真数g(x)=ax^2+3x+1的值域包含（0,+∞）所以：a>=01）当a=0时,g(x)=3x+1>0,x>-1/32）当a>0时,抛物线g(x)开口向上至少存在一个零点才能保证g(x)的值域包含（0,+∞）所以：判别式=9-4a>=0,a
什么是零点啊？知识点都忘光了，，，
零点就是曲线与x轴的交点，也就是方程等于0时的解
懂了，谢谢！
不客气，如有帮助请采纳支持，祝你学习进步，谢谢
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要保证函数的值域为R只需保证内层函数t=ax^2+3x+1能取便（0，+∞）的所有值由此列式子① a=0 满足② a>0
△=9-4a≥0求得0＜a≤9/4综上所述0≤a≤9/4不懂再问
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