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综合管理全面防护――DPtech UTM2000-MA统一威胁管理产品评测报告
作者：董培欣
目前中小企业级用户在网络信息化建设中所面临的问题是多种多样的。内部接入需要管理、外网安全需要防护，还要防攻击、防病毒……同时还要保障网络的连接性能。这一系列的问题往往需要采用多种网络设备才能解决。是否可以通过一款产品解决上述问题。杭州迪普科技推出的“DPtech UTM2000-MA统一威胁管理产品”（以下简称UTM2000-MA）解决了这样的问题。
UTM2000-MA是一款面向中小型企业/分支机构设计的新一代UTM（United Threat Management，统一威胁管理)设备，采用高性能的多核、多线程安全平台，保障全部安全功能开启时不降低性能，产品具有极高的性价比。在提供传统防火墙、VPN功能基础上，同时提供病毒防护、URL过滤、漏洞攻击防护、垃圾邮件防护、P2P/IM应用层流量控制和用户行为审计等安全功能。UTM2000-MA不仅能够全面有效的保证用户网络的安全，还支持SNMP和TR-069网管方式，最大化减少设备运营成本和维护复杂性。
UTM2000-MA为1U标准机箱，机箱上带有一个Console口，6个10/100/1000Mbps自适应电口，和二个扩展槽位，扩展槽位可接入千兆接口的扩展卡，并可选配一个外置的CF扩展槽。
UTM2000-MA
性能网络安全的基础如果要达到利用多端口对内外网同时进行防护的目的，防火墙的网络处理性能必须达到一个很高的水准。本测试中《网络世界》评测实验室采用IXIA公司的IXIA 1600T测试仪表配合IxAutomate 6.30.24.26 EA测试软件，根据RFC2544、RFC2889中相关测试规定，对UTM2000-MA的千兆网络接口进行网络性能测试，并采用思博伦通信公司的Avalanche 2900测试仪表配合Avalanche 2.22测试软件，依据RFC3511中测试指标规定，对UTM2000-MA产品应用性能进行测试。（测试拓扑图参见图1、图2）
图1：网络性能测试拓扑图
图2：应用性能测试拓扑图
一、网络性能测试
在网络性能测试中，《网络世界》评测实验室对UTM2000-MA千兆网络接口的吞吐量和时延进行了测试。
吞吐量测试中，在防火墙模式下，采用双向全双工的方式进行了测试。测试中采用了64Byte、128 Byte、256 Byte、512 Byte、1024 Byte、1280 Byte及1518 Byte共七种RFC2544中定义的标准包长来进行。（具体结果参见图3）
图3：网络性能吞吐量测试图表
从测试结果中可以了解UTM2000-MA产品的千兆网络接口在从512Byte起至1518Byte数据包长度下吞吐量均可以达到100%，双向网络流量可以达到千兆线速。数据包吞吐性能出色。这样的数据处理能力完全可以胜任企业级网关防火墙的数据处理。
时延测试中，对UTM2000-MA产品双向全双功模式下64Byte-1518Byte七种RFC2544标准包长时的时延进行了测试。（具体结果参见图4）
图4：网络性能时延测试图表
在时延性能测试中UTM2000-MA测试成绩理想。在吞吐量10%的轻载状态下和吞吐量90%的重载状态下，随着数据包字节数的提升和吞吐量的增长测试结果从4873纳秒到7720纳秒逐步增长，轻、重载时延结果相差不大，可以保证网络数据的稳定传输。
二、应用性能测试
应用性能测试中，分别对UTM2000-MA在防火墙和防病毒模式下新建连接速率和并发用户数这两个测试指标进行了测试。
新建连接速率是网络设备在应用层接受用户请求的处理速率。此项测试结果越高，在实际应用中，用户处理性能就是越强，它代表了设备在面对大量网络终端的访问请求时，所能体现出的响应速度，直接关系到用户的使应用性能是也是网络中关键的性能指标。在新建连接速率测试中，考察UTM2000-MA分别在防火墙模式和防病毒模式下，HTTP协议中的用户连接处理速率。测试中采用HTTP 1.1协议版本，测试文件大小为64Byte。
测试结果表明，UTM2000-MA具有较强的应用处理能力，在防火墙模式下最大新建连接处理速率为15036连接/秒，可以稳定在1.5万连接/秒；在防病毒模式下最大新建连接处理速率为12512连接/秒，可以稳定在1.25万连接/秒。（测试结果详见图5、图6）
图5：防火墙模式下新建连接速率测试图表
图6：防病毒模式下新建连接速率测试图表
并发连接数是测试网络设备在应用层最大可以允许多少用户同时进行连接，数值越高，设备所同时允许的连接用户就越多。在并发连接数测试中，同样还是在防火墙模式和防病毒模式下采用HTTP 1.1协议，测试文件大小为64Byte，客户端设置一分钟等待。
测试结果显示，UTM2000-MA在防火墙模式下并发连接数可以达到100万用户并发连接，防病毒模式下并发连接数可以达到50万用户并发连接，性能同样出色。（测试结果参见图7、图8）
图7：防火墙模式下并发连接用户数图表
图8：防病毒模式下并发连接用户数图表
防护及管理能力
一、完善的防护功能
UTM2000-MA可以提供完善的防火墙功能：提供安全区域划分、静态/动态黑名单功能、MAC和IP绑定、访问控制列表（ACL）和攻击防范等基本功能，还提供基于状态的检测过滤、虚拟防火墙、VLAN透传等功能。能够防御ARP欺骗、TCP报文标志位不合法、Large ICMP报文、CC、SYN flood、地址扫描和端口扫描等多种恶意攻击。
同时还可以做到：实时的病毒防护，采用流引擎查毒技术，从而迅速、准确查杀网络流量中的病毒等恶意代码。实时的垃圾邮件防护，可以拦截垃圾邮件，净化邮件系统，解决垃圾邮件对正常工作的干扰问题。先进的URL过滤，实现基于用户的URL访问控制，防止因浏览恶意或未授权的网站(如网络钓鱼攻击网站)而带来的安全威胁。
二、全面的管理能力
UTM2000-MA可对各种P2P/IM、网络游戏、邮件和数据传输等行为提供细致的监控和记录，实现细粒度的网络行为审计管理，能精确检测BitTorrent、Thunder（迅雷）、QQ等P2P/IM应用，提供告警、限速、干扰或阻断等多种方式，保障网络核心业务正常应用。并可以提供多对一、多对多、静态网段、双向转换 、Easy IP和DNS映射等NAT应用方式；支持多种应用协议正确穿越NAT，提供DNS、FTP、H.323、NBT等NAT ALG功能。同时还可以支持L2TP VPN、GRE VPN、IPSec VPN等远程安全接入方式，同时设备集成硬件加密引擎实现高性能的VPN处理。
三、多种控制功能
UTM2000-MA可以提供Web、命令行等多种管理方式方便用户的管理应用。
以上测试结果显示：由于UTM2000-MA采用了高性能的多核、多线程安全平台，从而有效的保障了在安全功能开启时不降低性能，从而使产品具有极高的性价比。在提供传统防火墙、VPN功能基础上，同时提供病毒防护、URL过滤、漏洞攻击防护、垃圾邮件防护、P2P/IM应用层流量控制和用户行为审计等安全功能。不仅能够全面有效的保证用户网络的安全，还支持SNMP和TR-069网管方式，最大化减少设备运营成本和维护复杂性。
责任编辑：董培欣
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&&&&第一章 绪论1.1 试题1.1.1 名词解释题(1)水准面 (2) 大地水准面 (3) 参考椭球面 (4) 绝对高程 (5)相对高程1.1.2 填空题(1)地形图测绘工作程序，首先应作___________________________，然后才做___________________&&&&______，这样做的好处是________________________ ____________________________和_________________________。(2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____________，(b)____________(c)_______________。(3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大区域测量坐标系应采用_______________________坐标系。(4)测量工作的组织原则是______________________，_________________________________________________。和(5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_______________________________，中比例尺是指_______________________________________，小比例尺是指 _________________________________________。(6)测量工作内容的三要素是指:____________测量，____________测量以及___________测量。 (7)测量工作中使用的坐标系，其 x、y 坐标轴位置与数学上正相反，其原因是__________________________________________________________。(8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是________________________________________________________; 放放样是__________________________ _________________________。(9)测量工作的基准面是_____________________、____________________和______________________；基准线是______________和______________线。(10)假定的平面直角坐标系，纵坐标轴可以采用________________________，______________________________或___________________________。 1.1.3 是非判断题(1)测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基准面，高程以大地水准面为基准面。( ) )(2)在 10km 为半径的圆范围内，平面图测量工作可以用水平面代替水准面。 ( (3)在小区域进行测量时，用水平面代替水准面对距离测量的影响较大，故应考虑。( )(4)在小地区进行测量时，用水平面代替水准面对高程影响很小，可以忽略。 ( ) (5)地面上 ab 两点间绝对高程之差与相对高程之差是相同的。 ( ) (6)在测量工作中采用的独立平面直角坐标系，规定南北方向为 x 轴，东西方向为 y 轴，象限按反时针方向编号。 ( ) ( ( ( ) ) )(7)高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈大。 (8)六度带的中央子午线和边缘子午线均是三度带的中央子午线。 (9)地形图的比例尺精度愈低，表示地物、地貌愈简略。第 1 页 共 55 页1.1.4 单项选择题(1)大地水准面可定义为(a)处处与重力方向相垂直的曲面; (b)通过静止的平均海水面的曲面; (c)把水准面延伸包围整个地球的曲面; (d)地球大地的水准面。(2)如果 a、b 两点的高差 hab 为正，则说明(a)a 点比 b 点高; (b)b 点比 a 点高; (c) hab 的符号不取决于 a、b 两点的高程，而取决首次假定。(3)参考椭球面是(a)就是总地球椭球体面，与大地水准面十分接近; (b)国际大地测量协会为各国处理测量数据而提出的统一的地球椭球面; (c)各国为处理本国测量数据而采用与本国大地水准面十分接近的椭球体 面。(4)高斯投影，其平面直角坐标系:(a)x 轴是赤道的投影,y 轴是投影带的中央经线; (b)x 轴是测区的中央经线,y 轴是垂直于 x 轴; (c)x 轴是投影带中央经线,y 轴是赤道; 轴是投影带中央经线,y 轴是赤道的投影 (d)x(5)大地体指的是(a)由水准面所包围的形体； (b)地球椭球体； (c)由大地水准面所包围的形体。(6)所谓大比例尺，即:(a)比例尺分母大，在图上表示地面图形会较大; (b)比例尺分母小，在图上表示地面图形会较小; (c)比例尺分毋小，在图上表示地面图形会较大。 1.1.5 问答题(1)假定平面直角坐标系和高斯平面直角坐标系有何不同各适用于什么情况 (2)什么叫&１９５４年北京坐表系& 什么叫&１９８０年大地坐标系& 它们的主要区别是什么(3)何谓比例尺精度它有什么实用价值 (4)何谓铅垂线和大地水准面它们在测量工作中的作用是什么 (5)测量工作的实质是什么 (6)什么叫绝对高程与相对高程什么叫 1956 黄海高程系与 1985 国家高程基准1.1.6 计算题(1)在１：２０００比例尺的图上，某图形的面积为 6.5 平方厘米，求实地面积为多少公顷 折合多少亩又问该图形在１： ５０００比例尺的图上应表示为多少平方厘米又问这两种比例 尺的精度分别为多少(2) 1：1000 与 1：2000 地形图的比例尺精度各为多少要求图上表示 0.5m 大小的物体，测图比例尺至少要选择多大 1.1.7 附加题第 2 页 共 55 页(1)我国参考椭球体是如何定位的 为什么要采用 1980 年国家大地坐标系代替 1954 年北京坐标系(2)试推导公式说明水平面代替水准面对距离与高差会产生什么影响由此可得出什么结论1.2 试题解答1.2.1 名词解释题 (1) 处处与重力方向垂直的曲面。(2)与静止的平均海水面相重合的水准面。 (3)各国为测绘本国领土的需要， 选择一种椭球定位方法， 使椭球面与本国的大地水准面非常接近，该椭球面称为参考椭球面。(4)地面上某点沿它的铅垂线至大地水准面的垂直距离。 (5)地面上某点沿它的铅垂线至假定水准面的垂直距离。1.2.2 填空题 1.2.2(1)控制测量 碎部测量 避免误差积累、精度分布均匀和便于分组作业 (2)经度 纬度 高程（或答纵坐标 x，横坐标 y，高程 h） (3)假定平面直角坐标系 高斯平面直角坐标系 (4)从高级到低级、整体到局部、由控制测量到碎部测量 (5)1:500, 1:0 1:00,1:000, 1:::)角度 距离 高差 (7)测量学上用的方位角是从北端起算、而数学上角度从 x 轴起算，为了不改变数学公式，则必须改变坐标轴的名称，数学上的 x 轴改为 y 轴，y 轴改为 x 轴，并且象限按顺时针排列。(8)测量地面上的地物地貌绘制到图纸上 (9) 水准面、大地水准面和参考椭球面 (10)磁子午线方向 真子午线方向1.2.3 是非判断题把图上的设计测设到地面上 垂线和法线 建筑物主轴线方向(1) √ (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√1.2.4 单项选择题(8)√ (9)√(1) (b)(2) (b)(3) (c) (4) (d)(5) (c)(6) (c)1.2.5 问答题(1)假定平面直角坐标系坐标原点可以是任意位置，其 x 轴可用真子午线方向或磁子午方向或建筑物的主轴线方向。高斯平面直角坐标系是以投影带中央经线作为 x 轴，赤道的投影作为 y 轴，坐标原点是在赤道上。前者适用于小区域独立测图，后者适用于大区域，国家正规测图。(2)1954 年北京坐标系是连测苏联普尔科伐大地原点到北京某三角点所求得的大地坐标作为我国大地坐标的起算数据。1980 年大地坐标系则是我国独立自主建立的，原点设在陕西泾阳县永 乐店境内，1978 年兴建，1980 年完成。1954 年北京坐标系是采用苏联克拉索夫斯基提出的地 球椭球参数。 1980 年坐标系采用国际大地测量协会 75 年推荐的椭球参数， 确定新的大地原点， 通过重新定位、定向，进行整体平差后求得的。新系统比老系统精度高，因老系统的参考椭球 面与大地水准面差异存在着自西向东系统倾斜，最大达到 65 米，平均差达 29 米。新系统这两 个面平均差仅 10 米。(3)即某种比例尺图上 0.1mm 所代表的实地距离称该比例尺的最大比例尺精度。它的实用价值有两点：一是概略决定量距应准确的程度，例如 1:50000 比例精度为 5m，1:5000 比例尺精度为 0.5m ，后者量距精度约比前者高 10 倍，但考虑到其他因素，采用的量距精度还要高于比例尺第 3 页 共 55 页精度。二是根据要求图面反映地物的详细程度，确定采用何种比例尺，要反映地面长 0.5m 的 地物，测图比例尺不能小于 1:5000，通常要 1:2000 才能满足要求。(4)重力作用线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。 与平均海水面重合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的一种基准面，即绝对高程的起算面。(5)测量工作的实质就是测定或测设地面点的空间位置，测定选定的点或地面特征点的位置，根据需要绘制成图；或把设计图上的点位测设到地面。(6)绝对高程是指地面某点沿其铅垂线到大地水准面的距离。 相对高程是指地面点沿其铅垂线到假定水准面的距离。1956 年黄海高程系是根据 1949 年至 1956 年共七年青岛验潮站的资料，以 此推出青岛水准原点的高程为 72.289m 作为全国高程起算数据。1985 国家高程基准是根据青 岛验潮站 1952 年至 1979 年的资料，重新推算青岛水准原点的高程为 72.2604m，以此来统一 全国的高程系统。后者的精度大大高于前者。 1.2.6 计算题(1)6.5cm2×00 cm2=.26 公顷 0.26 公顷×15=3.9 亩
cm2/ cm241:2000 与 1`:5000 比例尺精度分别为 0.2m, 0.5m(2) 0.1m1.2.7 附加题0.2m0.1mm/0.5m=1:5000(1)我国参考椭球体的定位要按照下列三个原则：⑴参考椭球的短轴与地球自转轴重合或平行。 ⑵大地起始子午面与天文起始面相互平行。⑶大地水准面与参考椭球面之间的差距平方和为最 小。按照上述三个条件来确定参考椭球在地球内部的位置，称为定位。因为 1980 年国家地坐 标系采用 1975 年国际大地测量与地球物理联合会 16 届大会提出地球椭球体参数， 此数据精度 高。1954 年北京坐标系是连测苏联 1942 年普尔科伐坐标系，地球椭球的参数量是克拉索夫斯 基教授提出的，该系统所对应的参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜， 东 部差异可达到+65m。全国平均达 29m。 1980 年坐标系还采用了我国大地网整体平差的数据， 两个面平均差为 10m 左右,，因而该系统的精度大大高于 1954 年北京坐标系。(2) 对距离的影响是 d 1 d 2 = ( ) d 3 r距离 20km 时，用水平面代替水准面引起距离误差仅 1/300000，故当测区半径在 10km 时， 可不考虑地球曲率对距离的影响。 对高差的影响是d2 h = 2r当距离为 1km 时，高差误差为 8cm，随距离增大，高差误差也会增大，因此，在较短距离 内，也需考虑地球曲率的影响。第二章 距离测量2.1 试题2.1.1 名词解释题第 4 页 共 55 页(1)直线定线 (2)距离较差的相对误差 (3)定角测距 (4)定基线测距2.1.2 填空题(1)钢尺丈量距离须做尺长改正，这是由于钢尺的 ____________与钢尺的___________不相等而引起的距离改正。当钢尺的实际长度变长时，丈量距离的结果要比实际距离_____。(2)丈量距离的精度，一般是采用___________________________来衡量，这是因为_______________________________________________________。(3)钢尺丈量时的距离的温度改正数的符号与 _________________________有关,而倾斜改正数的符号与两点间高差的正负__________________。(4)相位法测距是将__________________的关系改化为 ___________________的关系，通过测定________________来求得距离。(5)光电测距是通过光波或电波在待测距离上往返一次所需的时间，因准确测定时间很困难，实际上是测定调制光波_______________________________ __________________________________________________________。(6)电磁波测距的三种基本方法是：(a)__________________________________；(b)________________________________；(c)__________________________。(7)光电测距仪按测程可分为：(a)短程测距仪，测程为________公里以内；(b)中程测距仪，测程为_______至_________公里；(c)远程测距仪，测程为________公里以上。 2.1.3 是非判断题(1)地形图的比例尺精度其数值愈小，表示地物、地貌愈简略。 ( ) (2)某钢尺经检定，其实际长度比名义长度长 0.01m，现用此钢尺丈量 10 个尺段距离， 如不考虑其他因素，丈量结果将必比实际距离长了 0.1m。 ( )(3)脉冲式光电测距仪与相位式光电测距仪的主要区别在于， 前者是通过直接测定光脉冲在测线上往返传播的时间来求得距离， 而后者是通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移来求 出距离，前者精度要低于后者( )(4)视距测量作业要求检验视距常数 k，如果 k 不等于 100，其较差超过 1/1000， 则需对测量成果加改正或按捡定后的实际 k 值进行计算。 2.1.4 单项选择题 2.1.4 ( )(1)斜坡上丈量距离要加倾斜改正，其改正数符号(a)恒为负; (c)上坡为正，下坡为负; (a)偏大; (c)无一定的规律; (b)恒为正; (d)根据高差符号来决定。(2)由于直线定线不准确，造成丈量偏离直线方向，其结果使距离(b)偏小; (d)忽大忽小相互抵消结果无影响。(3)相位式光电测距仪的测距公式中的所谓“光尺”是指(a) f； (b) f/2； (c)λ； (d)λ/2。 (4)某钢尺名义长 30m，经检定实际长度为 29.995m，用此钢尺丈量 10 段，其结果是 (a)使距离长了 0.05m 长了 0.5m 2.1.5 问答题 2.1.5 (b)使距离短了 0.05m (d)使距离短了 0.5m (c)使距离(1)试绘图说明跨山头的定线的步骤。 (2)试比较串尺法丈量距离和整尺法丈量距离的优缺点。第 5 页 共 55 页(3)钢尺刻划零端与皮尺刻划零端有何不同如何正确使用钢尺与皮尺 (4)简述钢尺精密量距的方法 (5)写出钢尺尺长方程式的一般形式，并说明每个符号的含义。 (6)钢尺的名义长度和实际长度为何不相等钢尺检定的目的是什么尺长改正数的正负号说明什么问题(7)简述钢尺一般量距和精密量距的主要不同之处 (8)视距测量的精度主要受哪些因素的影响观测中应特别注意哪些问题 (9)简述视距常数 k 的测定方法。测定时钢尺丈量地面距离要达到什么精度(10)简述相位法光电测距的原理。 2.1.6 计算题(1)检定 30m 钢尺的实际长度为 30.0025m，检定时的温度 t。为 20℃，用该钢尺丈量某段距离为120.016m，丈量时的温度 t 为 28℃，已知钢尺的膨胀系数α为 1.25×10-5，求该纲尺的尺长方 程式和该段的实际距离为多少(2)用 30m 钢尺丈量 a、b 两点间的距离，由 a 量至 b，后测手处有 7 根测钎，量最后一段后地上插一根测钎，它与 b 点的距离为 20.37m，求 a、b 两点间的距离为多少若 a、b 间往返 丈量距离允许相对误差为 1:2000，问往返丈量时允许距离校差为多少(3)某比尺长的基准直线长度为 119.965m，欲检定的纲尺名义长为 30m， 用这根纲尺丈量基准直线，其平均值为 120.001，丈量时的平均温度 15.5℃，钢尺膨胀系数 α=1.25×10-5 ，求该纲尺 的尺长方程式。(4) 将一根名义长为 30m 的钢尺与标准钢尺进行比长，发现该钢尺比标准尺长 14.2mm， 已知标准钢尺长方程式为 lt=30m+0.×10-5 ×30×(t-20℃)m ；在比长时的温度 11℃ ， 拉力为 10kg，求检定温度取 20℃时的该钢尺的尺长方程式。(5)已知钢尺的尺长方程式 l t =30-0.009+1.25×10 -5 ×(t-20℃)×30 米，丈量倾斜面上 a、b 两点间的距离为 75.813 米，丈量时温度为 -5℃，测得 hab =-3.960 米，求 ab 的实际水平距离。 2.1.7 附加题(1)已知标准钢尺尺长方程式为 lt=30m+0.009m+0.×(t-20℃)m.设温度 t=25℃， 在标准拉力下，用该尺沿 30°斜坡的地面量得 a、b 两点间的名义距离为 75.813m，求实际水平 距离为多少(2)写出光电测距仪的标称精度公式。分析光电测距仪测距误差来源有哪些2.2 试题解答2.2.1 名词解释题 (1)在已知两点之间或在它们延长线上定出若干点，以便丈量距离。(2)往返丈量距离之差与其距离平均值的比值。 (3)定角测距也称定角视距，上下丝之间距固定，其对应角度也固定，通过观测标尺上下丝的间距而测定距离。(4)通过观测目标点上竖立标尺的固定长度或横置的横基线尺，前者测定垂直方向视差角，后者观测水平方向视差角，通过计算而求得距离。 2.2.2 填空题(1)名义长度 (2)相对误差实际长度 短 误差与距离长短有关，对较长距离产生某一误差与较短距离产生同样大小误差， 其精度是不同的，前者高，后者低。第 6 页 共 55 页(3)测量时温度 无关 (4)距离和时间 距离和相位 相位 (5)往返待测距离所产生的相位差 (6)(a)脉冲测距法；(b)相位测距法；(c)多载波测距法。 (7)3 km 3-15km 15km2.2.3 是非判断题(1)× (1)(a)(2)× (2)(a)(3)√ (3)(d)(4)√(4)(a) 头两侧互不通 视 1'点立标杆（1'点甲 乙2.2.4 单项选择题 2.2.5 问答题(1)跨山头定线步骤如下：如图 2-1，在山a、b 两点插标杆，甲目估 ab 线上的 要靠近 a 点并能看到 b 点）,甲指挥乙 b1'线上的 2'点（2'点要靠近 b 点并能 后， 乙指挥甲将 1'点的标杆移到 2'a 线 交替指挥对方移动，直到甲看到 1、2、 看到 2、1、a 成 图 2-1 一直线，则 1、2 两点在 ab 直线上。aab b将另一标杆立 在 看到 a 点） 然 。 上的 1&点。如此 b 成 一直 线， 乙(2)串尺法丈量距离精度高于整尺法，一 般 需先打木桩后测量，一般要串动测量 3 次。而整尺法可以不打木桩，采用插测钎的办法，因此从效率来看，整尺法又高于串尺法。(3)钢尺零端通常在钢尺带上，而皮尺零端通常就是铁环的边。钢尺皮尺使用时，不应在地上拖着走，应抬起走。 丈量时两人同时用力。丈量后，尺面应擦净。收卷时避免扭曲，尤其是皮尺极易扭曲卷入， 所 以在收卷时，最好是左手拿盘盒同时用食指与中指夹皮尺，右手转动柄手。(4) (a)定线： ab 之间用经纬仪定线， 在 使相邻两点距离小于一尺段,并打下木桩， 桩钉上刻 （画）十字。 (b)量距：用弹簧称给一定的拉力，用串尺法量三次取平均值，并读取温度。 (c)测定桩顶高程，用水准仪往返观测取平均。 (d)尺段长度计算： d=l+δld+δlt+δlh 全长计算：d 往=∑d 往， d 返=∑d 返， d=d往 + d返2精度计算：δd=d 往-d 返k=d d(5)lt=l 0+δl+α×(t-t0 ℃)×l0 式中： lt- 钢尺经尺长改正后在温度 t℃时的实际长度 l0- 钢尺名义长度 δl - 钢尺在 20℃时尺长改正数，即 δl= 温度 20℃时的实际长度 -名义长度第 7 页 共 55 页α- 钢尺线膨涨系数，温度升降 1 度 1 米钢尺伸缩的长度，其数值为 α=1.20×10-5 ~1.25×10-5(6)钢尺由于制造误差，以及使用中温度不同于检定时的温度，使得实际长度与名义长度不相等。检定目的是求出钢尺的尺长方程式，以便对丈量结果进行改正。尺长改正数为正时，表示实际 长度大于名义长度 ，尺长改正数为负时，表示实际长度小于名义长度 。(7)(a).定线不同：一般量距目测定线；精密量距用经纬仪定线 。(b)量距方法不同：一般量距，直接平量或斜量，手控拉力，每尺段测一次，插测钎表示；精密 量距用串尺法，每尺段串动尺子量三次，用弹簧称控制拉力，并读丈量时的温度。 (c).测定高差方法不同：前者目测水平拉钢尺，不必测高差；后者用水准测定高差，以便作倾 斜改正。 (d)计算方法不同： 精密量距要作三项改正， 即尺长改正、 温度改正和斜改正； 一般量距不需要。(8)影响视距测量精度主要因素有：(a)标尺刻划不准确误差，目前工厂生产标尺刻划误差不大，但是使用塔尺时，两截尺子接头部 分误差较大。 (b)标尺读数误差，距离愈远，误差愈大，实验结果表明，当距离 150m，读数误差可达到 3mm。 (c)标尺倾斜引起的误差，标尺前倾后倾都造成尺间隔的变化，从而使测距产生误差。 (d)竖角测量的误差，该项误差对测距影响不大，但对高差影响较大。 (e)大气折光的影响。观测时应注意：读数准确；标尺要扶直，最好要装圆水准器；选择合适的 观测时间，下丝离地面 1m 以上。(9)在平坦地面上选一条直线，打四个木桩丈量三段距离，例如 50m、100m、150m 三段，实际长度用钢尺精确丈量，精度要求 1:5000。再用视距法去测定求出尺间隔 l，则 k=d/l。三段分别 求三个 k 值取平均作为该仪器的 k 值。 (10)相位法光电测距原理： 如果在砷化镓发光二极管注入按一定频率变化的交变电流， 则砷化镓二 极管发出的光强也将随该频率发生变化。这种光称为调制光。相位法测距仪发出的测距光就 是连续的调制光。设测距仪在 a 点发出的调制光，被 b 点反光镜反射后，又回到 a 点所经过 的时间为 t。设 ab 距离为 d，调制光来回经过 2d 的路程，调制光的周期为 2π，它的波长 为λ，接收时的相位比发射时的相位延迟了φ角，则 φ=2πf t t=φ 2πf∵d=1 c ct ， λ= 2 f∴d=λ φ
2 2π（1） （2） （3）φ=n·2π+⊿φ （2）代入（1）得 d=λ φ λ
( n + n） = 2 2π 2（3）式中 n 为整周期数，⊿n 为不足一周的小数。 2.2.6 计算题(1) 尺长方程式为： l t =30+0.×10 -5 ×30 ×(t-20)第 8 页 共 55 页d=120.016+(0.0025/30)×120.016+1.25×10 -5 ×(28-20)×120.016 =120.038m(2) 7×30+20.37=230.37m 允许距离校差为±0.115 (3) △l=(119.965-120.001)×30/119.965=-0.009t=15.5°c 时的尺长方程式： l=30-0.009+0.0000125×(t-15.5)×30 t=20°c 时的尺长： l=30-0.009+0.0000125×(20-15.5)×30=30-0.007 20°c 时的尺长方程： l=30-0.007+0.0000125×(t-20)×30(4)首先求温度 11°c 时，标准钢尺尺长：lt=30+0.×10- 5×30×(11°-20℃)=30.0018m。 根据已知条件知温度 11℃时检定钢尺长为 30.2=30.016m。 其次，温度从 11℃增加到 20℃，尺长增加为 25×10- 5×30×(20°-11°)=0.00337m。 因此，温度 20℃时，被检定钢尺实际长为 30.016+0.003=30.019 则尺长方程为: lt =30+0.019+1.25×10-5×30×(t-20℃) m(5) d= d′+h2 l +ɑ(t-20℃) ×d′× d' l 2d( 3.96) 2
0.009 × 75.813 +1.25×10-5 (-5-20℃) ×75.81330 2 × 75.813=75.813-+=75.813-0.7-0.m 2.2.7 附加题(1)先求温度 25℃时的尺长：lt=30+0.009+1.25×10-5×30×(25-20℃ )= 30.0109m 每量一尺 段应加改正数为 30..0109m， 由丈量结果 75.813m 可知该段距离量了两 尺段半，故 应加改正数为 2.5×0.m，因此 a、 b 两点实际斜距为 75.813+0.027=75.840m a、b 两点水平距=75.840×cos30°=65.679m (4) 光电测距仪的标称精度公式是：md =±(a+b·d) a 为固定误差，b 为比例误差。例如：± 5mm+5ppm。 光电测距误差主要有三种：固定误差，比例误差及周期误差。 (a) 固定误差：它与被测距离无关，主要包括仪器对中误差、仪器加常数测定误差及测相误差。 测相误差主要有数字测相系统误差，照准误差和幅相误差。 (b) 比例误差：它与被测距离成正比，主要包括：第 9 页 共 55 页①大气折射率的误差，在测线一端或两端测定的气象因素不能完全代表整个测线上平均气象 因素。 ②调制光频率测定误差，调制光频率决定测尺的长度。 (c)周期误差：由于送到仪器内部数字检相器不仅有测距信号，还有仪器内部的窜扰信号，而测 距信号的相位随距离值在 0°～360°内变化。因而合成信号的相位误差大小也以测尺为周期 而变化，故称周期误差。第三章 直线定向3.1 试题3.1.1 名词解释题(1)方位角 (2)象限角 3.1.2 填空题(3)真子午线(4)磁子午线(5)直线定向(1)辨别罗盘仪磁针南北端的方法是 _________________________________________________________________________________________________，采用此法的理由是 _______________________________________________。(2)磁针充磁的方法有两种，一种方法是 ______________________________________________________________________________，另一种方法是_____ ________________________________________________。(3)直线定向所用的标准方向，主要有_________________，_________________，________________。(4)方位罗盘刻度盘的注记是按______________方向增加，度数由____到_____，0°刻划在望远镜的____端下。象限罗盘的刻度盘注记是由________到_______，n 字注在望远镜的____端下，e、 w 两字注记与______________相反。 (5)地球上任意两点的真北方向在_______________处是互相平行的，其他各处的真北方向会聚于 _________________。 3.1.3 是非判断题 3.1.(1)一条直线的正反坐标方位角永远相差 180°， 这是因为作为坐标方位角的标准方向线是始终平行的。 (3)磁方位角等于真方位角加磁偏角。 3.1.4 单项选择题 不同的位置，则可判断为 (a)磁针磁性衰弱; (c)玛瑙磨损; (a)磁针有偏心; (c)刻度盘刻划有系统误差; (b)轴尖磨损; (d)兼有 b、c 两项或仅有其中一项。 (b)磁针无偏心，但磁针弯曲; (d)磁针既有偏心又有弯曲。 (a) ( ) ( ( ) )(2)如果考虑到磁偏角的影响，正反方位角之差不等于 180°。(1)在检验罗盘仪磁针灵敏度时，用小刀吸引磁针使其摆动，每次摆动后很快静止下来，但停留在(2)罗盘仪磁针南北端读数差在任何位置均为常数，这说明(3)所谓罗盘仪罗差是望远镜视准轴铅垂面与刻度盘零直径相交; (b)望远镜视准面与零直径不重合而相互平行;第 10 页 共 55 页(c)磁针轴线与刻度盘零直径相交; (d)磁针轴线与零直径不重合而相互平行。(4)两台罗盘仪测量同一条直线的方位角相差较大，且为常数，这说明(a)其中一台磁针偏心很大; (c)其中一台或两台视准轴误差大; (b)其中一台磁针弯曲了; (d)两台罗盘仪的罗差不同。 (b) (c))过(5)子午线收敛角的定义为(a)过地面点真子午线方向与磁子午线方向之夹角； 过地面点磁子午线方向与坐标纵轴方向之夹角； 地面点真子午线方向与坐标纵轴方向之夹角。 3.1.5 问答题 3.1.5 如何进一步区别它们(1)罗盘仪磁针转动不灵敏的主要原因有哪些磁针摆动后停留在不同位置， 可判断为哪些原因 (2)用几台不同罗盘仪测量同一地区如果罗盘仪的罗差未经校正问用什么方法可以统一磁方位角测量的成果(3)方位罗盘仪的刻度盘度数注记为什么要采用反时针方向增加而东西两字的注记方位为什么要与实际相反(4)罗盘仪导线闭合差产生的原因是什么(要注意归纳说明) (5)罗盘仪闭合导线测量中， 如果用按正反方位角计算各边的平均方位角后计算内角用此内角计算内角和。问能否出现角度闭合差为什么(6)罗盘仪测量时，在同一坡面上测上坡地面坡度角的绝对值总比测下坡大，例如上坡测得地面坡度角为 12°，而下坡测得为-10°，这说明仪器存在什么问题如何进行校正(7)何谓直线定向和直线的坐标方位角同一直线的正、反坐标方位角有何关系3.1.6 计算题 3.1.6(1)测得三角形 abc 中 ac 边的坐标方位角为 30°，ab 边的象限角为南 70°东，bc 边的坐标方位角 为 320°，求三角形的三内角。(2)用罗盘仪测得某直线的磁方位角为 2°30′，该地区的磁偏角为西偏 3°，试求该直线的真方位角，并换算为象限角。(3)已知四边形内角为β1=94°，β2 =89°，β3=91°，β 4=86°，现已知α12=31°， 试求其它各边的方位角，并化算为象限角。 3.1.7 附加题(1)什么叫子午线收敛角 试推导公式说明子午线收敛角与纬度的关系。(2)已知地面上 a 点纬度为 30°，子午线收敛角为-1′；b 点纬度为 40°，子午线收敛角为+2′， ab 线的真方位角为 70°，求 a、b 两之间的距离（计算至 0.1 公里） 。3.2 试题解答3.2.1 名词解释题 3.2.1 (1)从标准方向线北端顺时针计算到某直线所夹的水平角。(2)从标准方向线北端或南端，顺时针或反时针计算到某直线所夹的水平角。 (3)地面上某点与地轴所组成平面与椭球面的交线。 (4)地面上某点与磁南北极所组成平面与椭球面的交线。 (5)确定直线与标准方向线之间所夹的角度。3.2.2 填空题 3.2.2第 11 页 共 55 页(1)缠有铜丝的一端为南端 我国地处北半球磁针北端下倾 (2)利用马蹄型磁铁充磁 利用充磁器产生磁场充磁 (3)真子午线方向，磁子午线方向，纵坐标轴方向 (4)反时针 0°到 360° 物镜 0°到 90° 物镜(5)赤道 北极 3.2.3 是非判断题 3.2.3实地(1)√ (2)√ (3) ×3.2.4 单项选择题 3.2.4(1)(d)(2)(b) (3)(a)(4)(d) (5)(c)3.2.5 问答题 3.2.5(1)主要原因是 ：(a)磁针磁性衰弱；(b)顶尖磨损；(c)玛瑙磨损。磁针摆动后停留在不同位置， 可判断为原因(b)与(c)。把磁针取出，放到完好罗盘仪的顶尖上，用小刀吸引它试验几次，磁针 转动后，仍停留在不同位置，则可断定该磁针的玛瑙磨损。如果转动后停留在同一位置，则说 明原罗盘仪的顶尖磨损。(2)可加改正数的方法。用下面的方法求罗盘仪的改正数。首先用这几台罗盘仪测量同一条直线，各台罗盘仪测得磁方位角不同，证明它们存在有罗差。现以某台罗盘仪的测得磁方位为标准， 例如，假定第一台罗盘仪测得该直线方位为α1 为标准，第二台测得方位角为α2 ，则第二台罗 盘仪所测得方位角应加改正数为（α1 -α 2） ，其余类推。(3)这必须从刻度盘、磁针及望远镜三者关系去理解。刻度盘与望远镜是固连的，望远镜水平方向顺时针旋转时，刻度盘也跟着顺时针旋转，而磁针放松后始终指向磁子午线方向，为了能直接 读出磁方位角，刻度盘的刻划注记就必须反时针方向增加。由于上述三者结构的关系，望远镜 向东转时磁针指向刻度盘的注记也应为东，盘面上东西南北注字的位置，就应为上北下南， 左 东右西。(4)测量边长，测量方位角及绘制导线图均存在误差。 (5)这种计算方法不会出现角度闭合差，因该法计算的内角互不独立，例如某条边方位角测错了10°，该边两端的内角，必然是一个大 10°，另一个小 10°，所以对内角和没有影响。从几 何上来看，任意互不平行四条的直线，必然构成四边形，内角总和总为 360°。(6)说明罗盘仪竖盘存在指标差 x，x=（α上+α 下）/2=（12°-10°）/2=+1°，x 值为正值，说明该 仪器竖盘 0°刻划线偏向物镜端。校正时，转动望远镜，使指标线对准竖盘的 x 值，此时望远镜的视线必为水平。然后，松开竖盘两端的固定螺丝，使竖盘 0°刻划线对准指标线，最后再 固紧固定螺丝。(7)确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。 从纵坐标轴北端顺时针方向至该直线所夹的水平角称为坐标方位角。同一直线正、反坐标方位角相差 180°。 3.2.6 计算题 3.2.6(1) ∠a=180°-30°-70°=80°∠b=70°-(360°-320°)=30° ∠c=180°-80°-30°=70°30(2)a=2°30′-3°= -30′ 即 359°30′ 象 限 角 为 nw 0 ° 30 ′se70°320°图 3-1第 12 页 共 55 页(3)α23=122°(se58°)α34 =211°(sw31°)α 41=305°(nw55°) 3.2.7 附加题 3.2.7φ(1)地面某点真子午线方向与坐标纵轴方向的夹角，或两个地面 点真子午线方向所夹 的角度，称为子午线收敛角，以γ表示。a 点子午线方 向 at 与 b 点子午线方向 bt，图 3-2它们的夹角γ，即为子午线收敛角。 a、b 两点间弧长为 l，从图 3-2 可看出：υ=(l/at)×ρ'。在直角三角形 aot 中，at=r/tgφ。 把此公式代入上式得 ：‘ l × tgφ ×ρ γ = rb a当φ=0 时，δ=0， 即赤道处子午线收敛角υ 收敛角随纬度的增加而增加。为 0。子午线(2)解 ： γ a =l × tgφ ×ρ' r图 3-3la =r×γ a 6371× 1 = = 3.2km ρ × tgφ 3438 × tg 30°‘lb =r×γ b 6371× 2 = = 4.4km ρ × tgφ 3438 × tg 40°‘由图 3-2 可知：d ab =3.2 + 4.4 = 8.1km sin( 70° + 1　 ′)第四章 水准测量4.1 试题4.1.1 名词解释题(1)视准轴 (2)水准管轴4.1.2 填空题(3)圆水准器轴 (4)水准管分划值 (5)水准仪的仪器高程(1)水准仪粗平是旋转_____________________使__________________的气泡居中, 目的是使___________________线铅垂， 而精平是旋转__________ 目的是使_______________________轴线水平。 使____________________，(2)内对光望远镜的构造主要包括：(a)___________(b)__________(c)________第 13 页 共 55 页(d)__________。(3)水准测量时，水准尺前倾会使读数变_______，水准尺后倾会使读数变________。 (4) 水 准 测 量 时 , 把 水 准 仪 安 置 在 距 前 、 后 尺 大 约 相 等 的 位 置 ， 其 目 的 是 为 了 消 除____________________________________________________________。(5) 水准仪 的构造主要包 括： (a)________________， (b)_______________，(c)_____________，(d)________________。(6)水准测量转点的作用是___________________________________________，因此转点必需选在________________________________，通常转点处要安放___________________。(7) 水 准 仪 水 准 管 的 灵 敏 度 主 要 取 决 于 _________________________ ， 灵 敏 度 还 与___________________________________________________________有关。(8)圆水准器整平操作时，第一次调两个脚螺旋使气泡大约处于__________________________________________________________上， 第二次再调第三个脚螺旋使气泡居中， 如此反复二、三次即可完成。(9)水准测量时，调微倾螺旋使水准管气泡居中，望远镜视准轴也就水平，因仪器构造的前提条件是___________________________________________。 4.1.3 是非判断题(1)水准仪的水准管轴应平行于视准轴，是水准仪各轴线间应满足的主条件。( ) (2)通过圆水准器的零点，作内表面圆弧的纵切线称圆水准器轴线。 ( ) (3)望远镜对光透镜的作用是使目标能成象在十字丝平面上。 ( ) (4)通过水准管零点所作圆弧纵切线称水准管轴。 ( ) (5)水准测量中观测误差可通过前、后视距离等远来消除。 ( ) (6)在一个测站水准测量过程中，如果读完后视水准尺后，转到前视水准尺时，发现圆气泡不居中，此时可以稍为调节脚螺旋，使圆气泡居中，接着再调微倾螺旋，使水准管器泡符合，最后读取前 视读数。 ( )(7)水准管圆弧半径 r 愈大，则水准管分划值愈大，整平精度愈低。4.1.4 单项选择题()(1)水准测量时，如用双面水准尺，观测程序采用“后-前-前-后” ，其目的主要是消除(a)仪器下沉误差的影响； (c)水准尺下沉误差的影响； 其主要原因是 (a)圆水准器未检定好； (c)圆水准器整平精度低； (a)水准尺未竖直的误差； (c)水准尺升沉的误差； (a)消除望远镜调焦引起误差； (c)地球曲率和折光差的影响； (a)两根都是从 4687 开始；第 14 页 共 55 页(b)视准轴不平行于水准管轴误差的影响； (d)水准尺刻划误差的影响。(2)水准测量过程中，当精平后，望远镜由后视转到前视时，有时会发现符合水准气泡偏歪较大，(b)竖轴与轴套之间油脂不适量等因素造成的； (d)兼有(b)、(c)两种原因。 (b)仪器升沉的误差； (d)两根水准尺零点不准确的误差。 (b)视准轴与水准管轴不平行的误差； (d)包含(b)与(c)两项的内容。(3)在一条水准路线上采用往返观测，可以消除(4)水准仪安置在与前后水准尺大约等距之处观测，其目的是(5)双面水准尺的黑面是从零开始注记，而红面起始刻划(b)两根都是从 4787 开始； (c)一根从 4687 开始，另一根从 4787 开始； (d)一根从 4677 开始，另一根从 4787 开始。(6)水准测量时，长水准管气泡居中是说明(a)视准轴水平，且与仪器竖轴垂直； (c)视准轴水平； (b)视准轴与水准管轴平行； (d)视准轴与圆水准器轴垂直。(7)从自动安平水准仪的结构可知，当圆水准器气泡居中时，便可达到(a)望远镜视准轴水平； (b)获取望远镜视准轴水平时的读数； (c)通过补偿器使望远镜视准轴水平。(8)水准测量记录表中，如果∑h=∑a-∑b, 则说明下列一项是正确的。(a)记录； (b)计算； (9)水准测量中的转点指的是 (c)观测。 (b)水准尺的立尺点； (d)水准路线的转弯点。(a)水准仪所安置的位置； (c)为传递高程所选的立尺点； .5 4.1.5 问答题(1)望远镜视差产生的原因是什么如何消除 (2)水准测量时，前后尺轮换安置能基本消除什么误差试推导公式来说明其理由。为了达到完全消除该项误差应采取什么测量措施(3)外对光望远镜与内对光望远镜有什么不同内对光望远镜有什么优点 (4)水准仪上的圆水准器与管水准器的用途有何区别为什么必须安置这两套水准器 (5)水准测量路线成果校核的方法有几种试简述之。 (6)水准仪的构造有哪些主要轴线它们之间应满足什么条件其中哪个条件是最主要的为什么它是最主要的(7)使用微倾水准仪进行水准测量时，为什么每次读数前都要调平管水准器 (8)如果视准轴不平行于水准管轴， 对尺上的读数有什么影响该项误差与仪器到尺子的距离有什么关系在什么条件下测得高差不受视准轴不平行于水准管轴的影响(9)水准测量作业，测站校核的方法有几种试具体说明。 (10)为什么水准测量检验校正中不要求水准管轴线垂直于仪器的竖轴 (11)水准测量中产生误差的因素有哪些哪些误差可以通过适当的观测的方法或经过计算加以减弱以至消除哪些误差不能消除(12)在水准测量原理中，计算待定点高程有哪两种基本方法各适用于什么情况4.1.6 计算题(1)水准测量测定深沟底的高程，安置为 1.636m ， b 点 标 尺 读 数 为 测得 b 点标尺读数为 0.561m，c 4.123m，已知 a 点高程为 100m， 程为多少又问测站ⅰ与测站ⅱ 为 多 少 ⅰ、ⅱ两测站（见图 4-1） ，在测站ⅰ测得 a 点标尺读数 4.956m。在测站ⅱ 点标尺读 数为 求 得沟 底 c 的 高 的仪器视线高程图 4-1(2)如下图（图 4-2）所示进行支水准测量，已知 a 点 高程为 417.251m， 观测数据均在图上注明， 将数据填入表中， 完成表中各拦计算并求 p 点高程。第 15 页 共 55 页测站点号后视读数前视读数高差高程检 核 计 算图 4-2(3)设地面 a、b 两点间相距 4-3)，水准仪安置在 ab 中点 hab =+0.228m；将水准仪移至 处，读取 a 点水准尺上中丝 =1.695m，b 尺上中丝读数 b 试求： （a）水准管气泡居中时， 视图 4-3a'b'80m(如图 时， 测得高差 离 a 点 3m 读数 a′ ′=1.446m。 线bha向上还是向下倾斜 (b) i 是多少 (c)如何校正 (4)如图 4-4 所示，a、b 两点竖立水准尺，水准仪安置在 m 点，a 尺上中丝读数 a' m =1.355m，b 尺上中丝读数 b'm =1.455m；水准仪 点，a 尺上读数 a' n=1.585m， b 尺上读数 b'n=1.485m。 (a) 求 a 、 b 两 点 间 的 正 确 高 差 (b)判断水准管轴与视准轴是否平 搬至 na' a' b' b'amnbhab=第 16 页 共 55 页行i＂= (c)如不平行，如何 校正 点号 a 1 0.8 2 1.0 3 a ∑ fh = 程。 点号 a 8 1 10 2 12 b ∑ fh = +4.279 -1.260 -0.127 测站数 n 高差 h m 高差改正数 v f h 容= ± 40 d = 0.9 +1.469 -0.801 +1.468 距离 d km 1.1 高差 h m -2.101 高差改正数 v图 4-4(5)等外闭合水准测量，a 为水点，已知高程和观测成果已列于表中。试求各未知点高程。改正后高差 h+v 高程 h m 75.189(6)图根附合水准路线测量，a、b 为已知水准点，已知高程和观测成果已列于表中。试求各未知点高改正后高差 h+v 高程 h m 55.00057.841f h 容= ± 12 n =(7) 已知水准仪水准管的分划值τ=20&，当尺子离仪器 75m 时，为了使由于水准管气泡不居中而产生的读数误差不超过 2mm，问气泡不能偏离中央几格 4.1.7 附加题 (1)什么是交叉误差 它对水准测量有什么影响 如何检校交叉误差4.2 试题解答4.2.1 名词解释题 4.2.1 (1)通过物镜光心与十字丝交点的连线。(2)通过水准管中点纵向圆弧的切线。 (3)通过水准管零点与水准器球心所作的直线。 (4)水准管相邻两个分划间弧长所对应的圆心角。第 17 页 共 55 页(5)水准仪视准轴至水准面的垂直距离。4.2.2 填空题 4.2.2 (1)脚螺旋 圆水准器汽泡居中 竖轴 微倾螺旋 水准管汽泡居中即符合 视准轴(2)物镜 目镜 调焦螺旋 十字丝分划板 (3)大 大 (4)视准轴不平行与水准管轴的误差、地球曲率及折光差引起的误差 (5)望远镜 水准器 托板 基座 (6)传递测点的高程 结实的地面上 尺垫 (7)水准管分划值 水准管的长度、水准管内壁光滑程度、液体的纯净程度、环境的温度等 (8)通过圆水准器中点垂直于该两脚螺旋连线的垂线上 (9)水准管轴与视准轴平行4.2.3 是非判断题 4.2.3(1)√ (2)× (3)√ (4)√4.2.4 单项选择题 4.2.4(5)×(6)× (6)(c)(7)× (7)(b) (8)(b) (9)(c)(1)(a)(2)(d)(3)(c)(4)(d) (5)(c)4.2.5 问答题 4.2.5(1)产生视差的原因是观测目标的象平面与十字丝平面不重合。 消除的方法： 如果十字丝不够清晰，还需调目镜螺旋使十字丝清晰，然后反复调对光螺旋，使目标的象与十字丝平面重合，一边调 对光螺旋，一边用眼睛上下移动，观察目标的象与十字丝是否有错动的现象，边调边观察直至 没有错动现象为止，则视差消除了。(2)能基本消除水准尺零点磨损造成的误差。例如第一站测量，正确高差为 h1 ，由于零点磨损，观测结果得不正确高差为 h'1 ，设后尺 a 零点未磨损，前尺 b 零点磨损量为△。则 第一站，a 尺未磨损，b 尺磨损△ 则 h'1 =a1 -(b1+△)=h1 -△ 第二站，由于前后尺倒换，则 h'2=(a2 +△)-b2 =h2+△ 第三站前后尺又倒换，所以 h'3=a 3-(b3+△)=h3-△ 照此继续下去。从上列公式看出：第一站高差测小一个△，第二站测大一个△， 第三站 又小一个△，全路线总高差为各站高差之和。如果全路线布置成偶数测站，则可完全消除水准 尺零点磨损造成的误差。(3)内对光望远镜由物镜、目镜、十字丝及调焦透镜组成。外对光望远镜没有调焦透镜，观测目标时靠物镜筒的伸缩来达到调焦的目的。内对光望远镜的优点在于密封式的，灰尘不易进入。 由 于有了调焦透镜，增加了放大倍率。在相同放大倍率的情况下，内对光望远镜的镜筒比外对光 望远镜的镜筒短。(4)水准仪的圆水准器作粗平用，管水准器是精确整平视准轴用。有了这两套水准器，就便于测站的安置与观测。如果只有圆水准器，则视准轴不可能达到精确水平。如果只有管水准器，由于 它灵敏度高，用它来整平仪器就很费时，效率低。(5)有三种：第一种是往返观测，往返观测高差绝对值应相等，符号相反。第二种将路线布置成闭合水准路线，因为闭合水准路线，按同一方向各段高差代数和应等于零，从而可校核测量的成 果。第三种布置成附合水准路线，从已知水准点开始，通过观测与计算，最后得到的另一水准 点的高程，看其与已知的高程相差为多少。上述三种方法中第三种为最好的一种方法。(6)主要轴线有：视准轴、水准管轴、 圆水准器轴以及竖轴。 应满足条件是视准轴平行于水准管轴，圆水准器平行于竖轴， 十字丝的横丝应垂直于竖轴。 其中视准轴平行于水准管轴是最主要的条第 18 页 共 55 页件，因为只有满足这两条轴线相互平行的条件，观测时调水准管气泡居中，才能保证视准轴是 水平的。(7)因为水准测量在读数的一瞬间要求视准轴严格处于水平位置。然而，当后视转为前视或前视转为后视时，由于仪器竖轴本身并非处于严格的铅垂状态，所以此时水准管的气泡又不居中了， 只要在读数前调平水准管，视准轴才能为水平状态。(8)视准轴不平行水准管轴，视准轴是向上倾的，尺上读数增加；向下倾的，尺上读数减少。该项误差与仪器至尺子距离成正比例增加。 只有当后视距离与前视距离相等时， 这项误差对高差无 影响，因后视读数减前视读数时，误差消除掉。(9)测站校核的方法：①两次仪器高法：第一次测得高差后，变动仪器高不小于 10cm 再测一次，求得高差进行比较，如果两次高差之差不超过某一规定，例如 6mm，则说明测量合格。③双 面水准尺法， 即用黑面与红面两面都读数，当黑面读数求得高差与红面读数求得高差不超过某 一数值，则说明测量合格。③双转点法，同一台仪器同时观测两个后视转点与两个前视转点。 在同一测站上，由双转点上求得仪器高程应相等。(10)水准仪仪器处于铅垂位置是靠圆水准器居中完成的，由于圆水准器不精确，所以竖轴处于铅垂位置也仅是粗略的。如果检校要求水准轴垂直于竖轴，视准轴也不是水平的。实际上微倾水 准仪的水准管轴通过微倾螺旋经常处于变动的情况，没有必要使水准管轴垂直于竖轴。(11)有三大类：第一类属仪器误差：水准管轴不平行于视准轴误差可通过安量测站在前后尺等距处加以消除，零点磨损可通过安置偶数测站数，尺长有系统误差可在计算中加改正数，而刻划 不准和尺面弯曲则无法消除其影响。第二类观测误差，这类误差大多数具有偶然性。而水准尺 安置倾斜影响极大，解决办法是水准尺旁装上圆水准器。第三类外界条件产生的误差，减小仪 器下沉误差的影响，要用“后-前-前-后”的观测程序， 解决尺垫下沉要用往返观测法。减弱 大气折光影响，则要选择合适的观测时间。(12)高差法：h2=h 1+h12=h1 +a-b 适用于求一个点的高程, 适用于路线测量。仪高法(视线高法)：h2 =h1 +a-b=h i-b 4.2.6 计算题 4.2.6 适用于求多个点的高程，适用于平整土地测量。(1) hab=-3.320hbc=-3.560hb=100- hc=96.680-3.562=93.118mⅰ测站仪器视线高程=100+1.636=101.636 ⅱ测站仪器视线高程= 96.680+0.561=97.241m(2)记录数据和计算结果列于下表测站 1 tp1 tp1 2 tp2 1.375 -0.754 417.472 1.428 0.621 +0.975 418.226 点号 a 后视读数 2.403 前视读数 高差 高程 417.251第 19 页 共 55 页tp2 3 tp3 tp3 4 p 检 核 计 算2.085 1.714 0.714 1.643 5.823 5.823-6.160= 6.160 -0.337 -0.929 -0.337 416.914 -0.337 +0.371 417.843(3)解∶ (a) hab′=a′-b′=1.695-1.446=+0.249 米 b 尺上正确读数 b=a′- hab=1.695-0.228=1.467m&b′ (b) δh= hab ′- hab =0.249-0.228=0.021m i″=“ h ×ρ 0.021× 206265& = = =56.2″ d (80
3)说明视线向下倾斜。(c)仪器在 a 点 3 米处，照准 b 尺使其读数为 1.467，此时水准管不居中, 然后用拨针调 整水准管居中。此项检验应反复进行，直到满足要求为止。 (4)解∶(a) h'ab = a' m -b'm=-0.100m, 正确高差 hab= h& ab =a'n -b'n =0.100m1 ' ( h ab + h & ) =0.000m ab 2(b)因为 a 尺正确的读数 a n =b'n + hab=1.485m≠a'n （1.585） a'n &a n ，所以 ll 不平行于 ， cc ,视线向上倾斜。h
h ab △h= ab =0.100 2i″=& h ×ρ 0.1× 206265& = = ==+4′43″ d (70 + 3)&'(c)仪器在 n 点，用微倾螺旋使中丝对准 a 尺上正确读数 a n=1.485m，然后调整水准管一端 校正螺丝，使气泡居中。此项检验校正反复进行，直到满足要求为止。(5)见下表点号 a 距离 d km 1.1 0.8 高差 h m -2.101 高差改正数 v m -0.010 改正后高差 h+v m -2.111 高程 h m 75.189 73.078 +1.468 -0.008 +1.460 74.538 1.0 3 0.9 +1.469 -0.801 -0.009 -0.008 +1.460 75.998 -0.809第 20 页 共 55 页12a ∑ 3.8 +2.892 f h = +0.035m -0.035 075.189f h 容= ± 40 d =±0.078m(6)见下表点号 a 测站数 n 8 高差 h m -0.127 高差改正数 v m -0.014 -0.141 改正后高差 h+v m m 55.000 54.859 10 2 12 b ∑ 30 +2.892 -0.051 +2.841 f h 容= ± 12 n =±0.066m +2.841 +4.279 -0.020 +4.259 57.841 -1.260 -0.017 -1.277 53.582 高程 h1f h =2.892-2.841=+0.051m(6)误差 2mm 相应角度：2×00=5.5″汽泡不能偏离中心: 5.5/20=0.28 格 4.2.7 附加题 4.2.7(1)望远镜视准轴与水准管轴都是空间直线，如果它们互相平行，那么无论是在竖直面上投影还是在水平面上投影都应该是平行的。在竖直面上投影如果不平行产生的夹角称为 i 角，在水平面上 投影如果不平行产生的夹角称交叉误差。交叉误差不影响视准轴水平，但不同测站，交叉误差的 大小又不相同，带有某种偶然性。检验方法：旋转望远镜使望远镜筒垂直于一对脚螺旋。将水准 管气泡居中，望远镜十字丝交叉点对准某个目标，然后旋转两个脚螺旋，使仪器向一侧倾斜， 看 气泡偏歪情况，再转脚螺，使仪器向另一侧倾斜，如果气泡异向离开，或同向离开距离明显不相 等，则存在交叉误差，应校正。校正时，应先分析水准管与视准轴在水平面上投影的关系，然后 调节水准管上水平方向两个校正螺钉，使水准管轴在水平方向移动至气泡符合为止。第五章 角度测量5.1 试题5.1.1 名词解释题(1)水平角 (2)竖直角 (6)倒镜 (7)横轴误差5.1.2 填空题 5.1.(3)经纬仪竖轴 (4) 经纬仪横轴 (5)正镜 (8)视准轴误差 （9）竖盘指标差(1)经纬仪对中误差大小与偏心距的大小成______比，与边长的大小成____比。 (2) 经 纬 仪 的 测 站 安 置 工 作 包 括 ___________ 和 _____________ ， 其 目 的 分 别 是第 21 页 共 55 页_________________________________________________________。(3)用测回法测量水平角时，计算角度总是用右目标读数减左目标读数，其原因是__________________________________________________________。(4)用带有度盘离合器（例如 dj6-1 型）的经纬仪测量水平角，要求起始目标对准 0°01′开始观测，对 0°01′的步骤是： (a)__________________________________________________________； (b)__________________________________________________________； (c)__________________________________________________________。(5)用带有换盘螺旋（例如 tdj6）的经纬仪测量水平角，要求起始目标对准0°01′开始观测，对 0°01′的步骤是： (a)__________________________________________________________； (b)__________________________________________________________； (c)__________________________________________________________。(6)竖直角观测时，无自动归零装置的经纬仪，竖盘读数之前应旋转竖盘指标水准管的微动螺旋使其水准管气泡居中，此项操作的目的 是_____________ ___________________________________。 有自动归零装置的经纬仪 ，测竖角前，应将 __________________________打开。(7)水平角观测时，采用正倒镜观测主要是为了消除_______________________误差和________________________________误差对观测角度的影响。(8)微动螺旋必须使用______________部分，其理由是____________________________________________________________________________。(9) 经 纬 仪 主 要 轴 线 之 间 关 系 应 满 足 的 条 件 是 (a)________________________ ，(b)_____________________________，(c)____________________________。(10)水平角观测时，不同测回之间起始方向变动度盘位置，其目的是_______________________________________________。(11)我国经纬仪系列为: (a)______适用于___________测量；(b)______适用于__________测量 ；(c)_____适用于_____________测量；(d)________适用于_________________测量；(e)_______ 适用于_____________测量；(f)________适用于______________测量。 5.1.3 是非判断题(1)当经纬仪各轴间具有正确的几何关系时，观测同一方向内不同高度目标时，水平度盘的读数是一样的。 的大小无关。 角度大小有关。 ( ) ( ) ( ( ( ) ) )(2)经纬仪对中误差对水平角的影响与测站至目标的距离有关，距离愈大，影响愈大，但与水平角 (3)目标偏心误差对水平角的影响与测站至目标距离有关，距离愈短，影响愈大，且与观测的水平 (4)用经纬仪瞄准同一竖面内不同高度的两个点，在竖盘上的读数差就是竖直角 。 (5)竖直角观测中，竖盘指标差对同一目标盘左、盘右两半测回竖直角影响的绝对值相等而符号相反。 ( )第 22 页 共 55 页(6)地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角，就是过该两方向线所作两竖直面间的两面角。(7)采用方向观测法进行水平角观测，当方向数多于三个时，每半测回均应为零。 （ ）(8)使用光学对中器或垂球进行对中时，均要求经纬仪竖轴必需竖直。 ( ) (9)经纬仪的水平度盘刻划不均匀误差，可以通过盘左、盘右观测取平均值的方法消除。( ) ( )(10)望远镜视准轴与横轴不垂直的误差，主要是由于十字丝交点位置不正确所造成。 5.1.4 单项选择题(1)经纬仪视准轴检校的目的是：(a)使视准轴垂直横轴； (c)使视准轴垂直仪器竖轴； (b)使十字丝纵丝垂直横轴； (d)使视准轴平行于水准管轴。 (b)使横丝水平； (d)使纵丝垂直于横轴。(2)经纬仪十字丝环检校的目的是(a)使纵丝铅垂； (c)使纵丝垂直于视准轴；(3)经纬仪望远镜、竖盘和竖盘指标之间的关系是(a)望远镜转动，指标也跟着动，竖盘不动； (b)望远镜转动，竖盘跟着动，指标不动； (c)望远镜转动，竖盘与指标都跟着动； (d)望远镜转动，竖盘与指标都不动。(4)用经纬仪正倒镜观测水平方向某一目标所得的读数差，理论上应为 180°， 如果每次读数差不为 180°，且为常数，其原因主要是 (a)横轴误差大； (c)度盘带动误差； (b)视准轴误差大； (d)竖盘指标差大。 (b)微动螺旋使用中间部分； (d)照准部要匀速旋转。(5)水平角观测时，为了克服微动螺旋弹簧疲劳迟滞现象，观测时应采用(a)照准部始终向一个方向旋转； (c)每次转动微动螺旋最后以旋进结束； (a)横轴位置安置不正确； (c)物镜光心位置不正确；(6)产生经纬仪视准轴不垂直于横轴的主要原因是(b)十字丝环左右位置安装不正确； (d)十字丝环上下位置安装不正确。(7)存在横轴误差时，对水平角测量的影响是(a)当视线水平时，对测水平角影响最大； (b)随目标竖角的增大，横轴误差影响逐渐减小； (c)随目标竖角增大，横轴误差影响逐渐增大。(8)经纬仪在测站上安置是先对中后整平，通过对中达到(a)水平度盘中心与测站在同一铅垂线上； (b)仪器中心螺旋的中心与测站在同一铅垂线上； (c)仪器基座中心线与测站在同一铅垂线上。(9)水平角观测时，各测回间要求变换度盘位置，其目的是(a)改变起始方向的度盘度数； (c)便于检查观测的粗差；第 23 页 共 55 页(b)减小度盘偏心差的影响； (d)减弱度盘刻划误差的影响。(10)观测水平角时,采用盘左、盘右取中的观测方法，不能消除：(a)横轴误差对读数的影响； (b)视准轴误差对读数的影响； (c)竖轴倾斜对读数的影响。 5.1.5 问答题 5.1.5(1)如何正确使用测量仪器的制动螺旋和微动螺旋 (2)经纬仪的结构有哪几条主要轴线它们相互之间应满足什么关系如果这些关系不满足将会产生什么后果(3)j6 级光学经纬仪的度盘离合器(即复测旋钮)有何功能在角度测量中如何使用它 (4)简述经纬仪照准部水准管检校的目的和步骤。如果水准管位置不正确，此时又无工具，用该仪器观测，怎样将仪器整平(5)在检校横轴时，为什么要选高一点的点位作目标而在视准轴检校时又要求照准点、横尺与仪器大约同高，这是为什么(6)测量水平角时，当边长越短越要注意对中误差和目标误差，道理何在试绘图说明。 (7)校正照准部水准管时，为什么要旋转脚螺旋和拨校正螺钉各改正气泡偏歪格数的一半 (8)什么叫竖盘指标差如何进行检验与校正怎样用竖盘指标差来衡量竖角观测成果是否合格(9)什么叫竖角为什么测量竖角只须在瞄准目标时读取竖盘读数， 而不必把望远镜置水平位置进行读数(10)经纬仪测站安置工作的内容是什么简述其目的和步骤。 (11)叙述测回法观测水平角的操作步骤及限差要求。 (12)简述视准轴垂直于横轴的检验与校正的方法。 (13)简述横轴垂直于竖轴的检验方法。检验时为何目标要选得高一些 (14)观测水平角时为何要盘左、盘右观测能否消除因竖轴倾斜引起的水平角测量误差为什么 5.1.6 计算题(1)完成下表各栏， 并计算竖角值和指标差。 已知该经纬仪盘左望远镜抬高时， 竖盘读数是减少的，请绘图说明该经纬仪竖盘刻划的类型。 （要求图中标注竖盘刻划、望远镜和指标线） 竖角值 测站 目标 盘位 竖盘读数 近似竖角值 测回值 指标差l a b r l a c r78° 281 96 26318′ 18″ 42 32 27 00 48 40(2)测量水平角时，对中目的是什么设待测角度 ∠abc（接近 90°见图 5-1 ） ，由于对中误差， 在cb 延长线上，偏离 b 点 10mm，即仪器中心在 b'点，求对中 误差引起的角度误差有多少a第 24 页 共 55 页c c' ba17.09mb' bc图 5-1图 5-2(3)测量角度∠abc 时（图 5-2） ，没有瞄准 c 点花杆的根部，而错误地瞄准了花杆的顶部，已知顶部偏离为 15mm，bc 距离为 17.09m。求目标偏心而引起的测角误差为多少(4)某经纬仪的竖盘注记形式如图 5-3，要求：(1)画出盘右图中竖盘刻划注 记及竖盘读 数指标线； (2)列出盘 左近似竖角αl 及盘右近似竖角αr 的公式； (3) 列出竖角α及竖盘指 标 差 x 的 公 式 。180盘左 270 0 90 x盘右图 5-3(5)用测回法观测∠aob，观测数据列于下表，请完成记录计算。(计算取至秒) 水平角 测站 目标 a b o b r a 180 00 36 271 56 54 l 91 56 06 盘位 水平度盘读数 半测回值 测回值0° 00′ 24″(6)在测站 a 点观测 b 点、c 点的竖直角，观测数据如下表，请计算竖直角及指标差。竖角值 测站 目标 盘位 竖盘读数 近似竖角值 测回值 指标差l a b r l a c r98° 261 86 27341′ 18″ 18 16 44 48 18 00第 25 页 共 55 页注：盘左视线水平时竖盘读数为 90°，视线向上倾斜时竖盘读数是增加的。(7)如图 5-4 所示，设仪器中心 o’偏离测站标志 中心 o 为b am 8012mm ， 水 平 角 ∠ 根 据下 图 给出 的 数ao'b 的观测值为 88°51′16 ″，已知∠ao'o=32°， 试 据，计算因仪器对中误差引起的水平角测量误差 。0m 10ooo'=12mm 32°o'图 5-4(8)完成下面全圆方向观测法表格的计算：水平度盘读数 测站 目标 盘左 a o b c d a 5.1.7 附加题 5.1.7 0°01′10″ 95 157 218 0 48 33 07 01 15 05 30 20 盘右 180°01′40″ 275 337 38 180 48 33 07 01 30 10 20 36 2c 平均读数 归 零 方向值 各 测 回 归 零 方 向平均值(1)用经纬仪对目标 1、 进行观测， 2 盘左、 盘右时的水平度盘读数为：l1=0°02′20 ″， r1=180 °02′36″； l2 =62°23′23″， r2 =242°23′53″；目标 1 的竖角α1 = 0°00′00″, 目标 2 的竖角α2 =30°00′00″；求该仪器视准轴误差 c 和横轴误差 i。 ①对中误差；②目标倾斜误差；③瞄准误差；④读数误差；⑤仪器未完全整平；⑥照准部水准管 轴误差；⑦视准轴误差；⑧横轴误差；⑨照准部偏心差；⑩度盘刻划误差。(2)请简述水平角测量中，下列误差的性质、符号以及消除、减小或改正的方法：5.2 试题解答5.2.1 名词解释题 5.2.1 (1)测站与两个观测目标所组成二面角。 (2)观测目标的视线与水平线所夹的角度。 (3)照准部旋转中心的轴线。(4)通过经纬仪望远镜旋轴的直线。 (5)即盘左，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的左侧。 (6)即盘右，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的右侧。 (7)横轴理论上应垂直于竖轴，它不垂直于竖轴的偏差。 (8)视准轴理论上应垂直于横轴，不垂直造成的偏差。第 26 页 共 55 页(9)当经纬仪望远镜水平且竖盘指标水准管汽泡居中或具有自动归零开关的仪器归零开关打开时，竖盘指标所指的度数与理论值之差。 5.2.2 填空题(1)正比 反比 (2)对中 整平 水平度盘中心与测站在同铅垂线上，水平度盘处于水平位置 (3)水平度盘刻划注记是顺时针方向增加的。 (4)转读数手轮使测微盘单指标线对准 1’ 转照准部使度盘双线指标夹度盘 0°刻划， 用微动螺旋精确对准 度盘离合器扳下则保持度数不变，此时松开照准部瞄准目标 搂(5)转照准部瞄准起始目标旋转拨盘螺旋，使分微尺的 0 分划对准度盘的 0°01′ 一下拨盘螺旋扛杆，使拨盘螺旋弹出(6)使竖盘指标处于铅垂或接近铅垂的某一固定的位置 自动归零的开关 (7)视准轴误差 横轴误差 (8)它的中间部分 避免使用两端部分，以便微动螺旋可以旋进旋出 (9)水准管轴垂直与竖轴 视准轴垂直与横轴 横轴垂直与竖轴 (10)消除或减弱度盘刻划不均匀误差对测角的影响。 （11） (a)j0.7 一等 (b)j1 二等 (c)j2 三等、四等 (d)j6 大比例地形测量及一般工程(e)j15 矿山测量及一般工程 (f)j60 5.2.3 是非判断题 5.2. 简易测量(1)√ (2)× (3)× 5.2.4 单项选择题 5.2.4 (1)(a) (2)(d) (10)(c)5.2.5 问答题 5.2.5(4)× (5)√ (6)√ (7)√ (8)√ (9)× (5)(c) (6)(b) (7)(c) (8)(a)(10)√(3)(b) (4)(b)(9)(d)(1)正确使用制动螺旋注意两点：一是打开某部件前要先松开相应的制动螺旋；二是制动螺旋不可旋得太紧。微动螺旋使用其中间部分，避免使用两端部分。当制动螺旋旋紧时，微动螺旋才能 起作用。使用微动螺旋，最好以旋进结束，此时是压迫弹簧，不会出现弹簧弹力不足而产生滞 后效应。(2)有视准轴、横轴、水准管轴、竖轴等四条主要轴线。视准轴应垂直横轴，水准管轴应垂直于竖轴， 横轴应垂直于竖轴。 如果水准管轴不垂直于竖轴， 仪器将无法整平。 视准轴不垂直于横轴， 望远镜视准轴上下扫描将不是一个铅垂面，而为圆锥面。横轴不垂直于竖轴，望远镜视准轴扫 描的是倾斜面。这与水平角和竖角测量原理相违背。(3)度盘离合器是控制度盘与照准部的离合关系。当离合器的扳钮扳上，照准部与度盘分离；当离合器的扳钮合下来时，照准部与度盘结合在一起。在角度测量中，不同测回之间，要变换度盘 的位置进行观测就必须用度盘离合器。例如第一测回对 0°0′开始，这时当测微盘单指标线 对 0′后，离合器扳钮扳上，转动照准部，使双线指标夹住 0°，精确对准 0°后，离合 器扳 钮要合下来，此时松开水平制动螺旋照准部与度盘就一起旋转，瞄准第一个目标后，离合器就 必须扳上，以后的操作离合器扳钮始终在上。(4)目的是使水准管轴垂直于竖轴。检校的步骤是：(a)用圆水器把仪器大致整平。(b)使水准管平, 行一对脚螺旋，转脚螺旋使气泡居中, 照准部旋转 180°，看水准管气泡是否居中 如果居中， 则条件满足，否则应校正。(c)校正时，先旋转脚螺旋使气泡退回偏歪格数的一半 ，另一半用 校正针拔动水准管校正螺丝，使气泡居中，反复一二次才可完成。第 27 页 共 55 页当无校正针或条件不具备时，则每次整平时，不必把气泡居中，而保持上述(c)中所述转脚 螺退回偏歪格的一半的状况，此时水平度盘是水平的。各位置都保持水准管汽泡等偏的情况， 因此也称等偏整平法。(5)在检验横轴误差时， 目标越高横轴误差影响越大， 因此正倒镜瞄准目标投下来的两点距离越长，量测这段距离的精度就高。检验视准轴时，为使横轴误差影响为零，视线水平时，横轴误差对 水平角没有影响，因此把照准点、横尺都置于仪器同高的位置，此时，反映在横尺上误差就是 视准轴误差，而没有横轴误差了。(6)因为边长越短对于相同的对中误误差引起角度误差将越大。 下图 (a) oa，同样的对中误差 oo′，对 2 ，对 oa 的影响为ε 1，显然ε 2 & 映同样的目标偏心差 l ， 对于短边 对长边影响为δ 1 ，显然δ 2 &δ1 。aε 1b o o'(a)a a'差或目标偏心 边长 ob 小于 ob 影 响 为 ε ε1 。 (b) 反 图 的影响为δ2 ，图 5-5ε 2bδ 1 δ2b'o(b)(7)当圆水气轴与竖轴不平行时，第一次泡居中，表明圆水器轴已铅调脚螺旋使气直，但是竖轴并不铅垂，假定它对铅垂线倾斜α角。当仪器绕竖轴旋转 180° 后，竖轴仍倾斜α角，但是 圆水准器从竖轴的一侧转到了竖轴的另一侧。圆水准器轴就倾斜了 2 α角，相应气泡偏歪 2α所对应的格数。实际上，圆水准器轴的误差仅为α，所以用校正针拨校 正螺丝改正气泡偏歪格的一半就可以了。旋转脚螺旋使气泡居中（改正气泡偏歪格数的另一半） ， 这时竖轴就处于铅垂的位(8)当望远镜水平，且竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所指读数与理论读数之差称为竖盘指标差。检验的方法：用正倒镜观测远处大约水平一清晰目标三个测回，按公式算出指标差 x，三测 回取平均，如果 x 大于±1′， 则需校正。 校正时，先计算盘右瞄准目标的正确的竖盘读数(r±x)， 竖盘顺时针增加的（如 tdj6） ，取“+”号，竖盘逆时针增加的（如 dj6-1） ，取“-”号。然后， 旋转竖盘指标水准管的微动螺旋对准竖盘读数的正确值，此时，水准管气泡必偏歪，打开护盖， 用校正针拨动水准管的校正螺丝使气泡居中。校正后再复查。 对于有竖盘指标自动归零的经纬仪（如 tdj6） ，仍会有指标差存在，检验方法同上。校正方 法不同，首先用改锥拧下螺钉，取下长形指标差盖板，可见到仪器内部有两个校正螺钉，松其中 一螺钉紧另一个螺钉，使垂直光路中一块平板玻璃转动，从而改变竖盘读数对准正确值便可。 同一台仪器竖盘指标差应为常数，如果各方向竖盘指标差变化很大，就说明观测质量差，因 此，在竖角观测时，要规定竖盘指标差的互差（不是竖盘指标差大小）不超过某个数值。例如用 ｊ６经纬仪测量图根导线要求竖盘指标差的互差不超过±25″。(9)竖角是瞄准目标的方向线与在同一竖面内水平方向线的夹角。经纬仪的望远镜是和竖盘固定连在一起。竖盘的指标线不与它们一起转动，指标线与竖盘水准管连在一起，当竖盘水准管气泡居中 时，指标线处于铅垂的位置，此时，如果望远镜水平，它的读数为某理论值（例如 0°、90°、 270°等）再加上指标差，指标差可按公式求得。因此，测竖角时，没有必要把望远镜置水平进行 读数。(10)对中、整平。对中的目的是使仪器水平度盘中心与测站点位于同一铅垂线上。 整平的目的是使仪器竖轴 竖直和水平度盘水平。对中用垂球，当差较大时，要移三脚架，差较小时，松中心螺旋略移基座。 有光学对中器的仪器，还要用光学对中器对中，操作方法如下：第 28 页 共 55 页光学对中器对准地面时，仪器的竖轴必须竖直。因此，安三角架时，架面要基本上平，并调 节基座螺旋大致等高。先悬挂垂球大致对中，并使照准部圆水准器气泡居中。然后旋转光学对中 器的目镜使分划板的刻划圈清晰，再推进或拉出对中器的目镜管，使地面点标志成象清晰。稍微 松开中心连接螺旋，在架头上平移仪器（尽量做到不转动仪器） ，直到地面标志中心与刻划中心 重合，最后旋紧连接螺旋，检查圆水准器是否居中，然后再检查对中情况，反复进行调整，从而 保证对中误差不超过１mm。 整平包括粗平与精平，操作都要转脚螺旋，精平时水准管先平行一对脚螺旋，转脚螺旋使汽 泡居中，然后水准管垂直于该对脚螺旋，转第三个脚螺旋使汽泡居中，如此至少反复做两遍。(11)步骤：(a)盘左，瞄准 a 目标，对零，读数为 a 左； (b)盘左，顺时针旋转照准部瞄准 b 目标，读数为 b 左； 上半测回角值： β上=b 左-a 左 (c)倒镜，即盘右，反时针旋转照准部瞄准 b 目标，读数为 b 右； (d)盘右，反时针旋转瞄准 a 目标，读数为 a 右； 下半测回角值： β下=b 左-a 左 一测回角值： β=(β 上+β下)/2 观测 n 测回,起始方向读数变换 180°/n 限差：│β上-β 下│≤40″。(12)检验：①经纬仪整平后，盘左位置，望远镜水平方向瞄准远方一清晰目标或瞄准白墙上某一标志，读取 水平度盘读数 l。 ②倒转望远镜成盘右位置，仍瞄准同一目标，读取水平度盘读数为 r。 ③计算视准轴误差 c， c =l
r ± 180 ；如果 c＞±30” 应校正。 2校正： ①盘左位置，水平度盘对准盘左盘右读数的平均值(当然 r 应±180°后平均) ②此时由望远镜纵丝偏离目标，调整十字丝环左右螺丝，当然要先松上下螺丝中一个，然后左右 螺丝一松一紧。(13)在房屋一面墙上，选一高目标 p 点，竖直角尽可能大于 30°，仪器离墙约 30 米 。(a)盘左，瞄准 p 点，望远镜转到水平，在墙上标出一点为 p'； (b)盘右，描准 p 点，望远镜转到水平，在墙上标出一点为 p&； (c).量 p'、p&间距离为 l, 下式计算 hh 不垂直于 vv 的误差 i&。 i&=l
ctgα ρ & 2d盘左 270 180 90 x 0式中α为仪器瞄准 p 点的竖角, d 为仪器至墙的距离。 因为横轴误差的影响(i)″=i″tgα，当α较大时，(i)″ 大，便于检验和提高精度。 值大，p'p&值较 直于 vv，度盘偏 盘右是同符号， 所(14)盘左、盘右取平均值可消除 cc 不垂直于 hh，hh 不垂心。 竖轴不竖直给水平角带来的误差，盘左、 以盘左、盘右取平均值不能消除此项误差的影响。第 29 页 共 55 页5.2.6 计算题 5.2.(1)见下表与图 5-6竖角值 测站 目标 盘位 竖盘读数 近似竖角值 11°41′42″ 11 41 r l a c r 281 96 263 42 32 27 00 48 40 11 42 -6 -6 32 32 00 48 -6 20 32图 5-6测回值指标差l a b78°18′ 18″51-934-14(2)δ=bb＇×ρ″/ ab=0.01×3438＇/17.09=2.01＇ (3) δ=cc'×3438′/bc =±1′43″(4) (a)见图 5-7 (b)αl=90-l (c) α= αr =r-270180盘左 270 0 90 x 0盘右 90 180 270 x1 (α l + α r ) 2 1 x= (α l
α r ) 2图 5-7(5)见下表水平角 测站 目标 a b o b r a 180 00 36 271 56 54 91°56′18″ l 91 56 06 盘位 水平度盘读数 半测回值 测回值0° 00′ 24″ 91°55′42″ 91°56′00″(6)见下表竖角值 测站 目标 盘位 竖盘读数第 30 页 共 55 页指标差近似竖角值 l a b r l a c r 98° 261 86 273 41′ 18″ 18 16 44 48 18 00 8°41′18″ 8 8 -3 -3 41 43 44 12 42 -3 00测回值4115+3″4351+9″(7)解：ε″=εа″+ε b″=ρ″×(0.012sin32°)/80+ρ″×0.012sin(88°51′16″-32°)/100 +20.7″=37.1″水平度盘读数 测 站 目 标 盘左 盘右 2c 平均读数=16.4″(8)见下表一 测 回 归 零 各 测 回 归 零 方 向 平 均 值方 向 值 -30″ -15 -5 +10 -16 (0° 01′26″) 0° 01′25″ 95 157 218 0 48 33 07 01 22 08 25 28 0°00′00″ 95 157 218 47 31 05 56 42 59a b c d a0°01′10″ 95 157 218 48 33 07 15 05 30 20180°01′40″ 275 337 38 180 48 33 07 01 30 10 20 36o0 015.2.7 附加题(1)视准轴误差 c=(0°2′20″-180°02′36″+180°)/2=-8″ 它对水平度盘读数的影响为x1=c/cosα2=-9.2″ 瞄准目标 2 横轴误差对水平度盘的影响为 x i : xi=(l2-r2±180°)/2-x 1=(62°23′23″-62°23′53″)/2-(-9.2″)=-15″+9.2″=-5.8″。 因为 i=x i /tgα 所以横轴误差 i=-5.8&/tg30°=-10&(2)①对中误差，它是系统性的误差，可使角度测大或测小，采用带有光学对中器的仪器观测， 此 项误差可大为减弱。 ②目标倾斜误差也是系统性的误差，它使测角变大或变小，影响很大。应把目标竖直。第 31 页 共 55 页③瞄准误差属偶然误差,观测时应特别注意消除视差。 ④读数误差也属偶然误差。 ⑤仪器未完全整平对测角的影响是系统性的，不能用观测方法或计算加以减弱。 ⑥照准部水准管轴的误差影响是系统性的。解决办法是检校仪器，或采用等偏整平法。 ⑦视准轴的误差在半测回观测中是系统性的，但前后两半测回的影响符号相反，所以可通过正 倒镜观测加以消除。 ⑧横轴误差对观测水平方向的目标没有影响，但是，当目标竖角愈大，其影响也愈大。在正倒 镜观测时，其误差的符号相反，所以也可用正倒镜观测消除。 ⑨照准部偏心差，其影响是系统性，可通过读数盘对径的双指标读数取平均加以消除。 ⑩度盘刻划误差的影响，其影响是系统性，使角度变大或变小，用不同测回变换度盘位置法可 减弱此项误差的影响。第六章 测量误差理论基本知识6.1 试题6.1.1 名词解释题(1)真误差 (2)中误差 (6)系统误差6.1.2 填空题(3)相对误差(4)容许误差(5)偶然误差(1)测量误差按其性质可分为：(a)___________________(b)________________。 (2)测量误差主要来自三个方面：(a)____________________________________，(b)______________________________，(c)___________________________。研究测量误差的目 的是____________________________________________ ______________________________________________________________ 。(3)测量工作中所谓误差不可避免，主要是指______________误差，而___________________误差可以通过计算改正或采用合理的观测方法加以消除或减弱，因此，测量误 差理论主要是讨论______________误差。(4)真差是_______________减_________________；而改正数是_________________________。减(5)同精度观测是指_________________________________________________不同精度观测是指_______________________________________________。(6)某经纬仪，观测者每读一次的中误差为±10&，则读两次取平均值，其中误差为_______； 两次读数之差的中误差为______________；两次读数之和的中误差为____________。(7)相对误差不能用于评定角度的精度，因为_______________与___________大小无关。 (8)测量规范中要求测量误差不能超过某一限值，常以________倍中误差作为偶然误差的__________，称为___________。 6.1.3 是非判断题(1)设有一组不等精度观测值 l1 、l2、l3 ，l1 中误差 m1 =±3mm，l2 中误差 m2=±4mm，l3 中误差 m3 =±5mm。据此可求出三组权值∶(a)p1 =1，p2=9/16，p3=9/25；(b)p1=16/9，p2=1，p3=16/25； (c)p1 =25/9，p2=25/16，p3=1。在求加权平均值时，这三组的权都可以使用。 ( )第 32 页 共 55 页(2)设两个变量 x 与 y，其中误差分别为 mx=±30&、my=±20&，则 x+y 的中误差为±36&，x-y的中误差为±22&。 合程度，应选用的公式是（δ表示真误差） ： m=± ∑ n()(3) 对于一组观测列 l1、l2、l3....ln ，计算观测值的中误差 m 有两个公式。欲知观测列内部的符( )(4)在测量过程中，存在偶然误差，此种误差可以采用一定的观测方法或计算改正数的方法加以消除。 ( ) )(5)用同一钢尺在相同条件下丈量两条直线，丈量结果：一条长 100 米，一条长 200 米，其相对误差均为 1/3000，这说明该两条直线丈量精度相同。( .4 6.1.4 单项选择题(1)观测值的中误差，其概念是：(a)每个观测值平均水平的误差； (b)代表一组观测值的平均误差； (c)代表一组观测值中各观测值的误差；(d)代表一组观测值取平均后的误差。(2)算术平均值中误差比单位观测值中误差缩小 n 倍，由此得出结论 ：(a)观测次数越多，精度提高越多； (b)观测次数增加可以提高精度，但无限增加效益不高； (c)精度提高与观测次数成正比； (d)无限增加次数来提高精度，会带来好处。(3)误差传播定律是用数学的方法建立(a)各种误差之间关系的定律； (b)观测值中误差与它函数值中误差关系的定律； (c)观测值中误差与最或是值中误差关系的定律； (d)各种误差相互传递的定律。(4)所谓等精度观测，一般是指(a)相同技术水平的人，使用同精度的仪器，采用相同的方法，在大致相同外界条件下的观测； (b)相同技术水平的人， 使用同一种仪器、 采用相同的方法， 在大致相同外界条件下所作的观测； (c)根据观测数据，计算观测结果的精度是相同时。(5)计算中误差时，一般多采用最或是误差（似真误差）ｖ来计算，其原因是(a)观测值的真值一般是不知道的； (b)为了使中误差计算得更正确； (c)最或是误差的总和等于零，可作校核计算。(6)观测值的权是根据下列确定的：(a)根据未知量的观测次数来确定的； (b)根据观测值的中误差大小来确定； (c)根据观测所采用的仪器精度来确定，仪器精度高，权给得大。(7)某正方形, 丈量了四边, 每边中误差均为 m, 其周长之中误差 m∑, 正确的计算公式是(a)m∑=4m； (b)m∑=2m； (c)m∑= 2 ×m； (d)m∑=3.14m(8)在水准测量中, 高差 h=a-b, 若 ma 、mb、mh 分别表示 a、b、h 之中误差, 正确的计算公式是第 33 页 共 55 页(a)mh=ma -mb ；2 2 (b) mh = m a
mb2 2 (c) mh = m a + mb(9)设用某台经纬仪观测一个水平角度 3 个测回， 用观测值的似真误差 v 计算其算术平均值的中误差 m，其计算公式是 (a) m =∑v2 5(b) m =∑v62(c) m =∑v72(10)设用某台经纬仪观测 6 个三角形三内角,其角度闭合差为ω i (i=1,2,3,4,5,6), 测角中误差 m 计算公式是(a) m =∑w162(b) m =∑w172(c) m =∑w182c6.2 试题解答6.2.1 名词解释题 6.2.1 (1)真误差指观测值与真值的差。ba(2)中误差是各观测值与真值之差的平方和取平均值再开方，也称均方差。acb(3)某个量观测的误差与该量最或然值的比值。 (4)以中误差的二倍或三倍作为观测值的最大误差。 (5)在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，产生的误差不为常数或其误差也不按一定的规律变化。(6)在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，其误差出现的符号和大小相同，或按一定的规律变化。 6.2.2 填空题 6.2.2(1)系统误差 偶然误差 粗差 (2)人差 仪器误差 外界环境条件的影响出合理的观测方案。消除或减弱测量误差和求得观测成果的精度， 提(3)偶然误差 系统误差 偶然误差 (4)观测值 真值 真值或最或是值 观测值 (5)同等技术水平的人 ，用同精度的仪器、使用同一种方法，在大致相同的外界条件下所进行的观测 前述四个方面，只要一个方面不相同时所进行的观测(6)7″ 14″ 14″ (7)角度误差大小 角度 (8)两倍或三倍 容许值 容许误差6.2.3 是非判断题 6.2.3(1)√ (2)×6.2.4 单项选择题 6.2.4( 3)× (4)× (5)√ (3)(b) (4)(a) (5)(a) (6)(b) (7)(b) (8)(c) (9)(b) (10)(c)(1)(c)(2)(b)第 34 页 共 55 页第七章 控制测量7.1 试题7.1.1 名词解释题(1)三角测量 (2)图根点 (3)图根控制测量 (4)大地点 (5)导线 (6)导线测量 (7)坐标增量