集合 并集，并集，补集等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-01 18:16 标签： 交集并集补集符号
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如何证明两个集合的补集的交（并）集与他们的并（交）集的补集相等为什么要这么证明,这种证明的方法是什么
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证：先证两个集合的补集的交集与他们的并集的补集相等设任意x属于(A∪B)的补集等价于x不属于A∪B等价于x不属于A且x不属于B等价于x属于A的补集且x属于B的补集等价于x属于(A的补集)∩(B的补集)所以(A∪B)的补集=(A的补集)∩(B的补集),即两个集合的补集的交集与他们的并集的补集相等再证两个集合的补集的并集与他们的交集的补集相等设任意x属于(A∩B)的补集等价于x不属于A∩B等价于x不属于A或x不属于B等价于x属于A的补集或x属于B的补集等价于x属于(A的补集)∪(B的补集)所以(A∩B)的补集=(A的补集)∪(B的补集),即两个集合的补集的并集与他们的交集的补集相等这个大概是为了让您的逻辑更清晰?
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一个集合的补集和另一个集合的并集为空集，是什么意思
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就是两个集合里的元素都不相同，所以为空集两集合的并集为空集，故两集合均为空集故这句话有两层意思：1.这个“一个集合”就是全集2.”另一个集合”为空集
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