高考数学导数压轴题，这道题说x1.x2是h（x）的两个零点，但是x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-27 15:46 标签： 高中数学导数题型
已知y=x的x^2，求y的导数
y=x^(x^2) ==> (两边取自然对数)lny=x^2*lnx ==> (1/y)*y'=2x*lnx+(x^2)*1/x=2xlnx+x
==> y'=y(2xlnx+x) ==> y'=x^(x^2)(2xlnx+x)。
其他答案（共2个回答）
法.
lny=x^2lnx
两边对x求导
y'/y=2xlnx+x^2/x=x+2xlnx
y'=y(x+2xlnx)
y'=x^(x^2)(x+2xlnx)
只有f(x)连续的条件是不够的，至少还需要加f(x)在x=0处可导的条件；如果加条件f(x)在x=0处导函数连续，解题时就就比较自由些，但要求f(x)的导函数处...
1、（1) y＝√(2x－1)是由函数y＝√u，u＝2x－1复合而成。所以，
f'(x)＝dy/du×du/dx＝1/(2√u)×2＝1/√u＝1/√(2...
y=√(x^2-2x+2)=(x^2-2x+2)^(1/2)
y'=(1/2)[(x^2-2x+2)^(-1/2)](2x-2)
=(x-1)/√(...
取整函数f(x)=[x]=n,(n=&x&n+1,n是整数）
从定义可以看出在x是任意实数时在每一个长度为1的区间[n,n+1)里，函数值都是常数n，因此在[...
e^y*x-10+y^2=0
（e^y*x)y'+e^y+2yy'=0,
(xe^y+2y)y'=-e^y,
∴y'=-e^y/(xe^y+2...
#花莲乔治花园民宿#2大一小，需要加床，请问是怎么收费的？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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这个不是我熟悉的地区【数学】请教高等数学中连续和导数的题2道1.函数f(x)在x=a处可导的充分条件是（）A.h趋向+∞时,h[f(a+1/h)-f(a)]的极限存在B.h趋向0时,[f(a-h)-f(a)]/h的极限存在【答案是B,想请问为什么不选A而选B】2.若f(x)在x=0处连续,且x趋向0时,f(x)/x=-1,问f(0)=?,f'(0)=?【答案是f(0)=0,想请问如何严格推导出f(0)=0?】-学路网-学习路上 有我相伴-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
请教高等数学中连续和导数的题2道1.函数f(x)在x=a处可导的充分条件是（）A.h趋向+∞时,h[f(a+1/h)-f(a)]的极限存在B.h趋向0时,[f(a-h)-f(a)]/h的极限存在【答案是B,想请问为什么不选A而选B】2.若f(x)在x=0处连续,且x趋向0时,f(x)/x=-1,问f(0)=?,f'(0)=?【答案是f(0)=0,想请问如何严格推导出f(0)=0?】
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &时间: 13:16:55
这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:请教高等数学中连续和导数的题2道1.函数f(x)在x=a处可导的充分条件是（）A.h趋向+∞时,h[f(a+1/h)-f(a)]的极限存在B.h趋向0时,[f(a-h)-f(a)]/h的极限存在【答案是B,想请问为什么不选A而选B】2.若f(x)在x=0处连续,且x趋向0时,f(x)/x=-1,问f(0)=?,f'(0)=?【答案是f(0)=0,想请问如何严格推导出f(0)=0?】我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:用户都认为优质的答案:由A只能得到右导数存在,因为自变量的增量1/h＞0,在B中自变量的增量-h可正可负f(x)＝x×(f(x)/x),所以x→0时,f(x)的极限是0×（-1）＝0,再利用连续性,f(x)当x→0时的极限等于f(0),所以f(0)＝0
相关信息：求解这道导数题x1
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求解这道导数题x1
吧里不是有大神吗，怎么每次问导数都没人回答
f(x1)=f(x2)=0 得f(x)max=f(-lna/a)=-ln(ae)/a&0 得0&a&1/e 又f(1/a)=1/a-e&0 所以x1-x2&1/a+lna/a=ln(ae)/a而x1-x2=ln(x1/x2)/a所以x1/x2&e^(ln(ae))=ae
法二：只需证x1/lnx2&e 令t=x1/x2&1 得lnx2=lnt/(t-1) lnx1=tlnt/(t-1) 只需证tlnt/(t-1)&1+ln(lnt/(t-1)) 令g(x)=xlnx/(x-1)-ln(lnx/(x-1))-1 (x&1)g'(x)=-(x(lnx)^2-2x(x-1)lnx+(x-1)^2)/((x-1)^2*x*lnx) 现证x(lnx)^2-2x(x-1)lnx+(x-1)^2&0 即x(lnx-(x-1))^2&(x-1)^3 令h(x)=x(lnx-(x-1))^2-(x-1)^3 (x&1) h'(x)=lnx(lnx+4-4x)&lnx(3-3x)&0 所以h(x)&h(1)=0 从而g'(x)&0 g(x)&lim(x趋于1) g(x)=0得证
再麻烦你，看看这个题
6L f'(x)=2x+a/(x+1)=(2x^2+2x+a)/(x+1) 设极值点为x1,x2 易知0&a&1/2 又由韦达定理有：x1x2=a/2&0 x1+x2=-1 由x1&x2得-1/2&x2&0所以f(x2)/x1=(x2^2+2x1x2ln(x2+1))/x1=2x2ln(1+x2)-x2^2/(1+x2) 令g(x)=2xln(1+x)-x^2/(1+x) (-1/2&x&0)一方面证x(2ln(1+x)-x/(x+1))&0 只需证ln(1+x)&x/(2x+2)注意到ln(1+x)&x&x/(2x+2)另一方面证g(x)&g(-1/2) 只需证g'(x)&0在-1/2&x&0恒成立g'(x)=(x/(x+1))^2+2ln(x+1)&(x/(x+1))^2+2x=x(x/(x+1)^2+2)=x(2x+1)(x+2)/(x+1)^2&0
法二:通过x1的范围放缩x1+x2=-1&2x1得x1&-1/2f(x2)=x2^2-2x2(1+x2)ln(x2+1)g(x)=x^2-2x(1+x)*ln(x+1) (-1/2&x&0) g'(x)=-2(2x+1)ln(x+1)&0所以f(x2)&f(0)=0f(x2)&f(-1/2)=1/4-ln2所以0&f(x2)/x1&ln2-1/2
易老师整理得很好
两个函数都是一样的 不过后面不好处理 应当消掉a
顶，这几个题很有代表性~
这个要拿函数的右半边和1/x反比例函数比较
登录百度帐号推荐应用科目：高中数学
若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（1x）的定义域为{x|x≥1}．
科目：高中数学
若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为f（2012）＞e2012f（0）．
科目：高中数学
设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-12对称，且f′（1）=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若对于任意实数x，16f′(x)+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-4x-alnx（a∈R）．（1）a＜0时，求f（x）的极小值；（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1，3]上有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．
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设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a（Ⅰ）&当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅱ）&当m=2时，若函数g（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
（I）由a=0，我们可以由f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，得到-mlnx≥-x，即在（1，+∞）上恒成立，构造函数，求出函数的最小值，即可得到实数m的取值范围；
（Ⅱ） 当m=2时，我们易求出函数g（x）=f（x）-h（x）的解析式，由方程的根与对应函数零点的关系，易转化为x-2lnx=a，在[1，3]上恰有两个相异实根，利用导数分析函数的单调性，然后根据零点存在定理，构造关于a的不等...
考点分析：
考点1：函数的零点
考点2：利用导数研究函数的极值
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已知函数．（1）若a=-1，求f（x）的单调递增区间；（2）当x＞1时，f（x）＞lnx恒成立，求实数a的取值范围．
在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc（1）求角A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状．
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已知函数f（x）=sinxocosx+sin2x（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）若角A是锐角三角形的一个内角，求f（A）的取值范围．
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题型：解答题
难度：中等
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