系统管理学报第１８卷
④自身取反、２－ｓｗａｐ交换操作能较快地搜索到局部最优解，２－ｏｐｔ交换则能扩大搜索空间。自身取反、２一ｓｗａｐ交换是每个循环都进行的操作，进行局部寻优。当ｙ代最优解没有变化时，进行一次２一ｏｐｔ交换操作，跳出局部最优点。将以上３种邻域结合，不仅保持了ＴＳ局部“爬山”能力强的优点，同时也让它的全局寻优能力大大加强。
（３）约束的处理。本文ＬＲＰ模型上层约束包括配送中心设立数量约束和总投资额约束。对于配送中心数量限制，本文在邻域操作中加以控制：如果当前解经过某邻域操作，违反配送中心数量限制，则取消此邻域操作。对于总投资额约束，本文采用惩罚函数的方式进行处理，把超出约束的量乘以一个惩罚系数，作为一个惩罚项加入到解的适应度中。上层目标函数的适应度Ｓ可以表示为：
Ｓ一∑∑Ｃ卅“，一ａ∑ＱＪ（ｚ）＋
Ｐ‘ｍａｘ（０，芝：Ｂ崩一Ｍ）
式中，Ｐ表示总投资额约束的惩罚系数。
（４）禁忌表和终止准则。根据本禁忌算法邻域性质的不同，本文设计了２种禁忌表：局部禁忌表和全局禁忌表。局部禁忌表存储的是自身取反、２一ｓｗａｐ交换邻域操作的对象，即如果当前解采用了某种邻域，那么在接下来的刁个循环内不允许进行该邻域的逆操作。全局禁忌表存储的是寻优过程中每个循环的解值，此禁忌表只在选用２一ｏｐｔ交换操作时采用，避免进行重复搜索，加快寻优速度。
如果经过某邻域操作得到比当前最好解更好的解，那么不管该邻域是否被禁忌，都采用该邻域作为当前邻域。
终止条件：如果连续Ａ代最优解没有改变，则终止循环，算法结束。
（５）关键步骤。
①初始化各参数，搜索循环次数ｉ一０；
②形成初始解，令初始解为当前解，其解值为当前最优解值ｆ‘；
③ｉ：一ｉ＋１；
④如果连续Ａ代最优值没有改变，转⑩，否则继续；
⑤如果进行２－ｏｐｔ邻域操作后，连续ｙ代最优值没有改变，继续，否则转⑦；
⑥搜索当前解的２－ｏｐｔ邻域，转⑧；
⑦搜索当前解的自身取反和２一ｓｗａｐ２种邻域；⑧按邻域解值降序排列各邻域，令Ｊ一０，第＿『个邻域解值为ｆｉ；
⑨＿ｆ－＝ｊ＋１；
⑩判断六是否大于厂。，是，则令ｆ’。＝厶，令第．『个邻域解为当前解，转③；否则继续＃
⑩判断第歹个邻域解是否违反禁忌规则，是，则转ｉ；否则令其为当前解；转③；
２．３物流配送均衡模型的Ｆｒａｎｋ－Ｗｏｌｆｅ算法设计
在得到上层的解Ｄ后，本文采用Ｆｒａｎｋ—Ｗｏｌｆｅ算法解下层物流配送均衡模型。该法是用线性规划逐步迭代逼近非线性规划的方法，在每步迭代中，先找到一个目标函数的最速下降方向，然后再找到一个最优步长，在最速下降方向上截取最优步长得到下一步迭代的起点，重复迭代直到找到最优解。
Ｆｒａｎｋ—Ｗｏｌｆｅ算法解物流配送均衡模型详细步骤如下：
（１）初始化。按照ｃｏ＇』＝ｃ州（Ｏ），Ｖｉ，．『，实行一次全有全无分配，得到客户分配到各配送中心的货物量ｚ；＂Ｖｉ，歹；令行一１；
（２）更新各配送中心的单位货物服务费用：
ｃ７，，一Ｃｉ，ｊ（ｚＺＪ），Ｖｉ，＿ｆ；
（３）寻找下一步的迭代方向：按照｛ｃ：ｊ：Ｖｉ，歹）实行一次全有全无分配，得到一组各配送中心附加的货物服务量｛ｄＴ．ｊ：Ｖｉ，－『｝；
（４）确定迭代步长Ａ：
①确定满足ｚ０－ｑ．－）ｔ（ｄｉ“，，－－ｘｉ＂，Ｊ）＞ｏ的Ａ合理取值范围［Ａｋ，，Ａｔｏｐ］；
厂ａ）一丽３Ｚ
２著若㈦ｚ，一《ｎ≯?
Ｃｉ．』（ｚＺ』＋…ｎ．，Ｊ—ｚＺＪ））
③ｆ（Ａ。ｐ）＜：Ｏ时，Ａ＝Ａ。ｐ；④ｆ（ａｂｏ：）＞０时，Ａ＝Ａｂ。。；⑤用二分法求满足式
∑∑（以Ｊ—ｚＩＪ）?Ｃｉ，ｊ（ｚｚｊ－３ｆ－）ｔ（ｄｉｎ，』一ｚ：』））＝０
（５）确定新的迭代起点：
ｚ砖１一ｘＴ．，＋２（ｄ７，，一ｘＴ，，）
（６）收敛性检验：对于预先确定的小正数￡，如
＾／∑∑（ｚ２１＿ｚｌ，）２／∑∑ｘｉ；，＜ｅ
则转（７＞；否则，令ｎ－一－ｎ＋１，转（２）；
（７）算法结束。
用Ｆｒａｎｋ—ｗｏｌｆｅ算法求出下层均衡分配模型后，根据式（８）得到层ｚ州与ｄｉ关系ｚ¨一霸．Ｊｄｉ，把
杜纲，等：基于均衡原理的定位一运输路线安排问题模型及求解算法４７３
ｃ¨，其中，ａ嘶，ｂ幻，ｃ嘶为正常数，本算例ｎ¨为区间［Ｏ．０００８，０．００１］之间的随机数，ｂ嘶为区间［１．５，２．５］之间的随机数，ｆｆ。』取ｄ¨／１０；设车辆最大配送量为２００，配送中心建设总成本上限Ｍ一１００００，匹配系数口一０．０００
该关系式代入上层选址规划模型（此时ｚ¨为常数），得到一组新的Ｄ，再根据Ｄ求得下层均衡模型的解。重复以上过程，可以得到本文ＬＲＰ的解。２．４求解配送中心配送路线及费用禁忌算法设计
求解出物流配送均衡模型后，得到各客户分配到各配送中心的货物分配量３１７¨，这时要确定配送中心的配送路线，才能确定配送中心配送货物的单位配送成本Ｃ州一＾／Ｄｉ，其中：＾表示配送中心ｉ
备选配送中心坐标及建设成本
Ｂ１６３２２９３５００
１５４２４２３５００
１３２２４４０００
Ｄ１４０２２５０００
１４６２５７５００
１３５２０１３５００
１５６１９０３０００
的总配送费用；Ｄ。一≥：ｚ嘶为配送中心ｉ配送的总
。ｊ。。Ｅ—。Ｊ
Ｘ坐标ｙ坐标建设成本３
１４９２１１０００
禁忌算法（ＴａｂｕＳｅａｒｃｈ，ＴＳ）是一种扩展邻域、全局逐步寻优的启发式搜索方法，在搜索过程中，利用禁忌表产生的记忆过程寻找新的邻域，扩大搜索空间。禁忌算法的优点是搜索速度快、爬山能力强。本文求解下层ＶＲＰ问题的禁忌算法采用自然数编码，设计了全局和局部禁忌表跳出局部最优点，采用多种邻域等措施扩大搜索范围［８Ｊ］。
试验２０次，以１００％的概率收敛于最优解０．１２１。最优解表示选择配送中心Ａ、Ｅ、Ｈ，配送路线为：Ａ－１８—２卜２２—２０—１７－Ａ；Ａ－１３—１０—６—１２—１４－Ａ；
Ａ－１一Ａ；Ａ－１５一Ａ；Ａ－１６－Ａ；Ｅ－１２—１７—１８－１３－１０—Ｅ；Ｅ－
５—２—４一Ｅ；Ｅ－６—３一Ｅ；Ｅ－１１—９一Ｅ；Ｅ－７一Ｅ；Ｅ－８一Ｅ；Ｈ－１８—１４—２０一２２一Ｈ；Ｈ－１７—１３—１６—１９一日；Ｈ＿２１－Ｈ。配
３仿真试验及分析
用ＴＳ求解ＬＲＰ问题，进行了多次算例运算，下面给出其中１个具有代表性的算例结果及分析。
３．１算例及结果
送中心及配送路径见图１。各客户分配到各配送中心的货物配送量见表２。
备选配送中心数量为８个，坐标、建设成本见表１，客户坐标及数量采用文献［７］算例Ｅ—ｎ２２－ｋ４。客户需求函数
Ｑ，＝２ｏｏｏ／（、／ｍｉｎ（ｄｉ，ｉ
ｉ∈工，ｚｉ＞Ｏ）＋８）
单位货物风险费用采用函数气Ｊ（氏』）一乱』ｚ黔＋
裹２客户到配送中心配送■分配衰
图１配送中心及配送路径图
３４．ｏ３３．１
３２．７３５．３
１３．３５３．２
ｏ１２０．９
ｏ１１５．１
ｏ４２．９
３．２算例分析
（１）从图１可以看出，选择的配送中心基本上都分布在客户密集的区域，通过对配送路径进行验证，路线选择合理，这与实际配送情况是相符的。
（２）由于国内外对本文条件下ＬＲＰ的研究都
还比较少，缺少同类可供比较的数据，无法确定本算法所得到的最好解即为最优解。但试验２０次，以１００％概率收敛到本文最优解，说明用本文方法优化ＬＲＰ在优化结果方面是有效的。
（３）试验２０次，平均收敛时间约为４１．３Ｓ，说
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集成物流环境下，将配送中心选址和配送车辆路径进行综合考虑的定位一运输路线问题能够从整体上优化物流成本，因此，如何对该问题进行建模并且设计有效的优化算法，具有重要的现实意义。本文首先对ＬＲＰ问题进行了描述，继而构建了该问题的双层规划模型，证明了该模型满足均衡原理并且提出了求解该模型的禁忌算法。经过多次算例运算并对结果进行分析，说明了本文提出的ＬＲＰ问题双层规划模型及其优化算法的有效性。
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’ｅ它ｏ’ｏ它。它。它。弋ｅ’ｅ气ｅ气ｅ气ｅ勺ｅ胄。智。帑６勺占胄。它。勺。勺ｅ’ｏ气ｅ’ｏ’Ｇ’ｏ’ｏ’ｅ常＾啦唷Ｃ钟，啦科球础钟艰内ｃ气ｅ哪科衣鹋础常哪础础，们，
帮誉燃谨燃鳓铲学
：、ｄ？＇越１时乏．ｈ二ｆ：，Ｊ?遁’?遗ｊ‘４一ｔ二暑－ｊ，江?’ｔ薅：～
企业家自有资本、“激励因子’’对风险投资家的激励
（电子科技大学经济与管理学院，成都６１００５４）
摘要：在投资契约形成前，企业家通常通过自身行动激励风险投资家提供风险资本。运用斯坦克尔伯格（Ｓｔａｃｋ—ｅｌｂｅｒｇ）博弈模型讨论了企业家对风险投资家的激励问题，并对博弈双方的均衡投资决策进行分析。通过引入融资契约中常用的“激励因子”，分别建立了风险投资家和企业家的支付函数以及Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈模型；然后通过逆向归纳法分析该模型，讨论了作为领导者的企业家的自有资本和“激励因子”对作为跟随者的风险投资家的总投资水平及资本结构的影响，在此基础上，分析了企业家的均衡投资决策，给出了企业家激励风险投资家提供风险资本的必要条件，从而解决了企业家对风险投资家的激励问题。通过研究发现：风险投资家的总投资水平由债权“激励因子”和其边际投资机会成本决定，而股权投资水平由其“激励因子”、主观收益率的参数以及绝对风险厌恶因子决定。尽管风险投资家较企业家风险厌恶，但是后者可以通过激励前者，使前者对于新创企业前景较自身乐观。
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