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2.3. 高阶导数
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为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数?
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函数的一阶导数反映函数的单调性,二阶导数是一阶导数的求导,二阶导数大于0,说明一阶导数单增,则在一阶导数从负无穷增加到零的过程中,原函数切线斜率的绝对值不断减小,一阶导数为零时原函数切线水平,当一阶导数从零增加到正无穷时,原函数切线斜率不断增大,因此整个函数呈现出先减后增的趋势,在图像上表现为凹函数.
其他类似问题
因为,已经说了,f(x)有凹凸性,所以,f(x)或者为先减后增,或者为先增后减。当二阶导数大于0,说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减,所以,在此情况下,f(x)只能为先减后增了。所以,在二阶导数大于0时,函数为凹函数。同理可证二阶导数小于0时,函数为凸函数。仅为个人理解哦!不负责任的哦!在此情况下,f(x)只能为先减后增了
这句话如何让理解?...
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