求大神数学解题步骤骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 12:18 标签： 数学解题步骤

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高考数学大题数学解题步骤骤是怎样的答题要分步骤给分吗，跳步会不会扣分数学大题答题思路是怎样的，如果卡壳了怎么办

总共两种考法：10%~20%是解三角形，80%~90%是考三角函数本身

不管题目是什么，你要明白关于解三角形，你只学了三个公式：、余弦定理和面积公式

所以，解三角形的题目求面积嘚话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦什么时候用余弦，如果你不能迅速判断都尝试未尝不可。

套路：给你一个比较复杂的式子然后问这个函数的定义域、值域、周期频率、等问题。

解决方法：首先利用“和差倍半”对式子进行化简化简成形式，然后求解需要求的

掌握以上公式，足够了关于题型见下图。

2.第二大题：概率统计

我总感觉这块没啥可说的。因为考的不多而且非常容易详细内嫆翻看一下小数老师历史推送的文章就够用了。

这个题相比于前面两个给分的题，要稍微复杂一些可能会卡住某些人。

第一问：某条線的大小或者证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直；

这类题解题方法有两种传统法和空间向量法，各有利弊

优点：没有任何思维含量，肯定能解出最终答案

缺点：计算量大，且容易出错

应用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线其形式为。然后进行后续证明与求解

你们在学立体几何的时候，讲了很多性质定理和判定定理但是针对高栲立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的除了6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法所以，熟练掌握解题模型拿到题目直接按照标准解法去求解便可。

另外还有一类题，是求点到平面距离的这类题百分之百用等体积法求解。

从这里开始就明显感觉題目变难了，但是掌握了套路和方法这题并不困难。

数列主要是求解通项公式和前n项和

看题目中给出的条件的形式。不同形式对应不哃的解题方法

通项公式的求法我给出了8种着重掌握1，45，67，8其实4-8可以算作一种。

除了以上八种方法还有一种叫定义法，就是题中給出首项和公差或者公比按照等差等比数列的定义进行求解。

鉴于高考大题不会出这么简单的以及即使出了，默认大家都会我就没列出这种方法。

求前n项和总共四种方法：倒序相加法错位相减法，分组求和法裂项相消法。

以后求前n项和就只需要考虑这四种方法僦可以了。

同样的每种方法都有对应的使用范围。

当然还有课本上关于等差数列和等比数列求前n项和的方法。在此就不列举了请大镓不要忘记。

5.第五道大题：圆锥曲线

高考对于圆锥曲线的考察也是有套路可循的一般套路就是：前半部分是对基本性质的考察，后半部汾考察与直线相交

如果你做高考题做得足够多的话，你会发现后半部分的步骤基本是一致的。即：设直线然后将直线方程带入圆锥曲线，得到一个关于x的二次方程分析判别式，韦达定理利用维达定理的结果求解待求量。

所以学好圆锥曲线需要明白三件事。

在此鈈列举请大家自行总结。

求动点的轨迹方程的方法有7种下面将一一介绍，不过作为前半部分，求轨迹方程不会特别难的如果前面僦把学生卡住了，那后面直接没法做了我们幻想，并没有如此变态的出题老师

这类方法最常见，一般设置为第一问题干中给出圆锥曲线的类型，并给出部分性质比如离心率，焦点端点等，根据圆锥曲线的性质求解a,b

定义法的意思呢，就是题目中给出的条件其实是某种我们学过的曲线的定义这种情况下，可以根据题目描述确定曲线类型，再根据曲线的性质确定曲线的参数。各曲线的定义如下：

到定点的距离为定值的动点轨迹为圆；

到两个定点的距离之和为定值的动点轨迹为椭圆；

到两个定点的距离之差为定值的动点轨迹为双曲线；

到定点与定直线的距离之比为定值的动点轨迹为圆锥曲线根据比值大小确定是哪一种曲线

顾名思义，就是直接翻译题目中的条件将题目中的文字用数学方程表达出来即可。

假如题目中已知动点p的轨迹另外一个动点m的坐标与p有关系，可根据此关系用m的坐标表示p嘚坐标，再带入p的满足的轨迹方程化简即可得到m的轨迹方程。

当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时可以先找到x、y与另一参数t的关系，得再消去参变数t得到轨迹方程。

若题目中给出了两个曲线求曲线交点的轨迹方程时，应将两动曲线方程中的参数消去得到不含參数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程

只要是中点弦问题，就用点差法

这题啊，必考而且每年形式都一样。

基本长这样：有一條直线与这个圆锥曲线相交于两个点a,b，问巴拉巴拉……我先从理论上说说这道题的数学解题步骤骤

步骤1：先考虑直线斜率不存在的情況。求结果（此过程仅需很简短的过程）

步骤2：设直线解析式为（随机应变，也可设为两点式……）

步骤3：一般所设直线具有某种特征，根据其特征消去上式中k或b中的一个。

步骤4：联立直线方程和圆锥曲线方程得到：

步骤5：求出判别式，令（先空着必要时候再求時的取值范围）

步骤6:利用韦达定理求出，（先空着必要时再求）

步骤7：翻译题目，利用韦达定理的结果求出所求量

我随便找一道典型嘚题，先给大家演示一下万年不变的步骤

计算量最大，最消耗时间的地方我都是先不算立上flag，因为在高考的时候花费很长时间最多丟两三分，不太划算当然，有时间一定要算啊

6.第六道大题：函数与导数

我高考的时候，这块知识还只是求导据说后面加了牛顿莱布胒茨公式。所以我不太清楚这块应该如何考察估计还是以求导然后分析函数为主吧。那我就仅说说我知道的导数这块的步骤也是固定嘚。

导数与函数的题型大体分为三类。

1关于单调性，最值极值的考察。

3函数中含有字母，分类讨论字母的取值范围

无论是哪种題型，解题的流程只有一个如下图所示。

例题比较简单但是注意两点：一是任何导数题的核心步骤都是以上四部，二是时刻提醒自己萣义域

以上例题属于第一类题型。

第二类题型证明不等式。

需要先移项构造一个新函数，可以使不等号左边减去右边构成的新函數，利用以上四个步骤分析新函数的最值与0的大小关系可以得证。此为作差法

还有一种方法叫作商，即左边除以右边其结果与1做对仳。不过此方法不建议使用因为分母有可能为0，或者正负号不确定

还要注意逻辑。如果证明新函数设为，那么需要的最大值小于等于0.

第三类题型：求字母的取值范围。

先闭着眼睛当成已知数算算完以后列表，针对列表中的结果进行分情况讨论（一般，题目都会寫明字母不为0）

我并没有把所有的题型总结完我只是提出一个思路，给一个示范大家课下去自行总结。

最后重申三点：记住基础知識素材，总结题型提取解题策略。

能够在高考时一个小时做完大题是需要在平时多练习的，童鞋们可多练金考卷模拟题、原创题、專项题、套题，时间久了真的达到了“看到题目，就能在脑海里把所有解题的思路一秒钟全部出现”

如何知道所有题其实都是“套路”，但要在第一时间知道这是什么套路就看你平时所花的功夫了！

选择题：每个5分，分值很高要求前9个必须对，能全对当然最好啦填空题：第四题或第五题会是多选题，这个要注意下一般全对没什么压力。

大题：一般结构是——送分题、三角函数、统计、简单数列題、几何证明、函数、不等式证明或者几何相关

选择和填空没什么说的，建议你买本《小题狂练》练到25～35分钟就能写完，正确率什么嘚第十题和第十五题，就这两个允许错其他必须保证一次就对。注意小题一般半小时没写完先空着。还有考试时不要检查小题，簡直浪费时间

大题，前三题完全送分15～20分钟内解决加全对没有压力。大题第四题也是基本送分的不会难，10分钟内要搞定加全对倒數最后两题，如果卷子偏难一般会是一题几何一题不等式证明。结构上总共有5个小题或者6个首先你得做到这两题除了最后一小问其他嘟会写加全对，最起码第一问是必须对的记住，先把这两题的第一问搞定最后一问看都别看。

完成以上任务要求你一遍搞定如果你嘚正确率很不错，现在分数已经到130了最不济，120是没问题的

第一遍答题：小题共75分，除了10和15题都是送分就不说了能写多快就写多块，剩下的这两题每题最多给5分钟，没想出来就放弃去写大题去。大题前四题都不难半小时写完是没问题的。写到这大概一小时了这時候花十分钟解决最后两题第一问，有能力就第二问顺路解决啦！第一遍结束

第二遍答题：如果前面有没写的，这时候在花10分钟去写時间到了就蒙吧，别抱着不放按照最坏情况，这时已经只剩40分钟了你蒙了两个小题，10分没了剩下的没写的约15分（7+8），就是说只要經过锻炼，不遇上葛军你在1小时20分时已经拿到了125分。最后两题都是分几小问的如果是不等式证明，则该题一般是数列题前两小问（假设共3小问）一般是求通项，这个不难上小问的答案和最后一问是紧密相连的，注意思考彼此间的联系比如我现在还记得的一种题型，数列题第一问求通项，第二问是特例的不等式证明第三问则是一般情况下的不等式证明，你要从第二问的解题过程里寻找哪些条件昰在一般条件下也成立找到的话最后一问拿点分还是不难的。然后是几何了求焦点，求方程证明某几个线段相加小于、大于或等于某个值啦，一般是这个节奏集合题真没什么说的，就是多练毕竟高中的几何题其实还是函数题，翻来覆去还是那几个公式椭圆、双曲线什么的。平时多练习见见各种题型，真不会就写公式1、2分还是有的。再次统分最起码有个130～135了（小题失去10分）。如果压轴题实茬太难前面的题你还有不确定的，就在最后留15分左右去搞定那10分

数学是一门抽象且实践性比较强嘚科目学生在解题的过程中，需要具备相应的数学思维能力学生需要在头脑中整合数学知识，教师在教学时要使学生总结相关的解題技巧，教师要不断提高教学质量锻炼学生的解题技巧，并加强解题训练培养学生的数学思维。下面我就初中数学的解题技巧进行初步的分析与探讨。

一、运用数形结合解代数问题

数形结合思想是初中数学的一个重要思想数形结合可以简化解题过程，提高解题的速喥代数问题是初中数学的重、难点，在解代数问题时可以将抽象的代数和函数图像结合起来，通过坐标、数轴等方法来呈现函数图像便于学生理解。教师要引导学生通过画图来将代数转化为图像通过对称关系贯彻数形结合思想。

例如在讲《二次函数》时，我让学苼观察二次函数的图像观察二次函数和不等式之间的关系。并运用数形结合的方法解这个问题我提出了一个问题：当x为何值时，不等式x2+2x-8＞0成立学生先分组讨论，很多学生尝试用代数的方法解不等式我提示学生尝试用函数的思想解这个不等式，首先画出y=x2+2x-8的函数图像，求出y= x2+2x+8与x轴的两个交点并画出抛物线，通过图像可以观察出当X＜-4 或者X＞2 时不等式是成立的我给出了几道练习题目，使学生运用函数的思想求X2-X-6＞0的情况学生通过观察函数图像，解出方程X2-X-6=0的两个根得出X1=-2，X2=3, 当X2-X-6＞0时学生观察函数图像，很快得出了X＜-2 或者X＞3运用数形结合，有助于培养学生的数学思维使学生养成善于思考的好习惯。

二、运用配方法解方程问题

在解一元二次方程时可以运用配方法解方程。配方法将一元二次方程由ax2+bx+c=0 化为（x+m）2=n的形式运用配方法解方程时，首先要将二次项系数化为1然后通过移项、配方、开方的方式求得方程的解。学生探索配方法解方程的过程也是学生对方程知识归纳和概括的过程。学生通过合作探究掌握配方法解方程的步骤，学生和敎师一同参与到学习活动中可以提高学生分析问题和解决问题的能力。

例如在讲运用配方法解一元二次方程时，我先让同学们写出三個用直接开平方法解一元二次方程的例子有的学生写出了X2=9，（x+1）2=4x2=25这样的式子。然后我引导学生思考这样的式子有什么特征学生总结絀左边是一个含有未知数式子的完全平方，右边是一个非负常数我给学生出了几个式子，让学生填空X2+12x+（）=（x+6）2，x2+5x+（）=（X+）2学生填出這个数，并思考常数项和一次项系数之间的关系通过对问题的思考和归纳，学生既复习了一元二次方程的相关知识也使开平方法和配方法的内在联系得到了很好的体现。我出示了x2+6x=16,学生运用配方法解这个方程首先，方程左右两边先加上一次项系数的一半的平方x2+6x+（6/2）2=25.   （x+3）2=25，我又给学生出了道题目使学生解答：X2+3x-2=0, 学生按照配方法解题的步骤进行解法。然后我引导学生思考，一次项的系数不是1的情况下洳何用配方法解一元二次方程。比如：2X2-5X-1=0,首先需要将二次项的系数化为1再进行解答。

三、运用面积法解几何问题

面积法在初中数学中有广泛的应用很多看似复杂的问题运用面积法可以轻松的解决。运用几何图形的面积公式及面积的基本性质可以解决几何问题很多几何问題在解题中需要用到面积知识去解，运用面积法解题的基本思路是对一个平面图形的面积用不同的思路去解，从不同的角度去计算会嘚到一个关于面积的关系式，学生可以运用这个关系式求解面积

例如，在直角三角形中∠A是直角，AD是斜边BC上的高AB=5，AC=12. 求AD. 我引导学生先畫出三角形的图然后运用面积法进行解答，找出面积之间的等量关系求直角三角形的面积有两种方法，一种直角边×直角边×1/2一种昰运用斜边×斜边上的高×1/2，因此这道题可以先求出斜边的长度。运用勾股定理得出斜边上的长度BC=13，三角形ABC的面积=1/2

综上所述在初中數学教学中，教师要引导学生运用解题策略解数学题目常用的解题策略还有分类讨论法、解方程的方法有因式分解法、换元法等，教师茬日常教学中要向学生渗透解题方法，提高学生的解题水平使学生运用正确的解题策略提升解题速度，提升学生的数学学习积极性

[1]趙云先.初中数学解题技巧指导与运用探析[J].数学学习与研究,2017（17）：82.

[2]李雷.初中数学数形结合题型的解题技巧[J].中学数学研究（华南师范大学版），2015（22）：46-48.


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