Unit 1 变式练习_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
Unit 1 变式练习
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢我国数学问题解决的特色主要表现在那些
我国数学问题解决的特色主要表现在那些
用一句话来概括中国数学教育的特色,那就是：“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展.”这里的“数学基础”,其内涵就是三大数学能力：数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力；这里的“数学发展”是指：提高用数学思想方法分析问题和解决问题的能力,促进学生在德智体各方面的全面发展.与此相应的教学方式,则是贯彻辩证唯物主义精神,进行“启发式”教学,关注课堂教学中的数学本质,倡导数学思想方法教学,运用“变式”进行练习,加强解题规律的研究.　　这样的特色,也可以用“数学双基教学”的习惯性说法加以表述.“双基”是指基础知识和基本技能.但是“双基教学”不等于“双基”本身.作为一种教学思想,“双基教学”并不是单纯地强调打基础,还包括在打好基础之上的发展.以为“双基教学”不要发展,那是一种误解.　　中国的数学课堂教学,具有许多与世界主流研究不同的特色.有一个时期,这些特色或者被当作批判扬弃的对象,或者被认为是雕虫小技不予重视,还有一些则停留在朴素的层面,缺乏理论加工.相对于大肆追捧国外的一些光怪陆离却并无实践效果的“概念”和理论,我们未免有点“妄自菲薄”,太瞧不起自己了.　　以下我们分别简述中国数学教育的六个特征,并和国外的有关提法相对照,借以显示中国数学教育的特色所在.1．注重“导入”环节.　　涂荣豹指出,中国数学教学长于由“旧知”导出“新知”,“引入新课”往往是数学教师最为精心设计的部分①.注重“导入”环节,是贯彻启发式教学的关键之一.一个好的“导入”设计,往往会成为一堂课成功的关键.经过多年的积累,我国在“数学导入”上,已经发展为一门艺术.　　国外引进的、强调联系学生日常生活的“情境设置”,只是“导入”的一种.事实上,就数学课堂而言,能够设置与学生的日常生活相联系的“情境”,只能是少数.大多数的数学课,尤其是大量的“数与式”的运算规则的程序性数学内容,多半没有现实情境可言.例如,因式分解、合并同类项、幂和指数运算等,很难设置现实情境.但是可以用适当的方式导入.比如,用“整数的质因数分解”导出“因式分解”、用“同类归并”的朴素思想导入“合并同类项”、用“连加为乘”导出“连乘为幂”等都是可行的.中国数学课堂上,呈现了许多独特的导入方式,除了现实“情境呈现”之外,还包括“假想模拟”、“悬念设置”、“故事陈述”、“旧课复习”、“提问诱导”、“习题评点”、“铺垫搭桥”、“比较剖析”等手段. 这些导入方式,是“启发式”教学的有机组成部分.最近一段时间以来,我们提倡“情境教学”是正确的,但是,人不能事事都直接经验,大量获得的是间接经验.从学生的日常生活情境出发进行数学教学,只能是启发式的“导人”的一种加强和补充,不能取消或代替“导入”教学环节的设置.坚持“导人新课”的教学研究,弄清它和“情境设置”的关系,是我们的一项任务.2．“尝试教学”.　　1980年代,顾泠沅通过群众性地总结当时的数学教育优秀个案,提出“尝试指导、效果回授”的教学策略②,风靡大江南北.小学数学教育界,则有邱学华倡导的“尝试教学法”③,具有全国性影响.他们的经验中都有“尝试”二字.这是一个有价值的“创造”.　　西方相应的理念是“探究、发现、创造”.但是,对于中小学生而言,在课堂学习中,要在短短的九年义务教育中,把人类几千年来反复思考、经过实践检验的最基础的知识“探究、发现、创造出来”,那是难以做到的.　　在数学教学中,让学生进行“尝试”,比较符合基础教育的实际.尝试的含义是,提出自己的想法,可以对,也可以不对；可以成功,也可以失败；可以做到底,也可以中途停止.尝试,不一定要“自己”把结果发现出来,但是却要有所设想、敢于提问、勇于试验.让学生在听取教师的讲课时,根据自己或对或错的“尝试”进行对照,并通过师生互动,最后把握知识的真谛,这是有效的可以操作的自主学习方式.　　总之,“尝试教学”的含义较广,它可以延伸为“探究、发现”.“尝试教学”,可以在每一节课上使用,探究、发现数学规律,则只能少量为之.“尝试教学”,应该从理论上进一步探讨.3．师班互动.　　国外盛行的“分组探究”、“代表汇报”、“彼此讨论”、“教师总结”,是一种有效的师生互动形式,但是比较适合于小班教学.如果班上人数超过30人,分组很多,教师对小组的指导就难以全面.　　据曹一鸣等的调查,“师班互动”是课堂师生互动的主要类型④.中国的课堂人数相对较多,一般是40人,多的达60人.这样的大班上课,用分组讨论、汇报交流的教学方式十分困难.那么,数学课堂如何避免“满堂灌”,实现师生互动呢?在长期的实践中,中国的数学教师采用了“设计提问”、“学生口述”、“教师引导”、“全班讨论”、“黑板书写”、“严谨表达”、“互相纠正”等措施,实现了师生之间用数学语言进行交流,和谐对接,最后形成共识的过程.这是一个具有中国特色的创造.　　我们注意到,当教师提出数学问题时,会要求学生站起来回答.学生或者用口头的数学语言叙述证明过程,或者使用心算得出计算结果.如果一位学生回答不完整,由其他学生补充和更正.最后,教师将学生语言的表达,经过提炼形成严谨的书面数学语言,写在黑板上.这样,学生和学生、学生和教师之间通过“大声说”的方式,暴露数学思维过程,进行心算演练,而且在讨论中互相补充纠正,教师点拨总结,最后用严谨的书面语言写在黑板上.这是一种和谐的数学语言对接.笔者曾经接待过一位美国同行,他对此非常赞赏.　　小班的合作学习,与大班的“师班互动”,各有短长.不过,大班上课是中国国情所决定的,它仍是主流.4．解题变式演练.　　变式教学为我国各科教学所采用,但以数学教学中运用更为普遍.尤其是数学解题过程中采用变式练习,成为中国数学教育的重要特色.数学的变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的某些内涵以及数学问题的呈现形式,使数学内容的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式.变式教学使学生做练习时的思维过程具有合适的梯度,逐步增加创造性因素；有时可将一道题进行适当的引申和变化,为学生提供尝试发展的阶梯；练习题的组合应有利于学生概括各种解题技能,或从不同的角度更换解题的技能和方法.　　在数学解题教学中进行变式练习,要求教师编制成顺序排列的训练题,为学生的思维发展提供一个个的阶梯.练习题虽重复但不呆板,有利于学生构建完整、合理的新知识.每一个变式,具有一定的创新意味,但是又能夯实基础,实现“在坚实的基础上有所发展”的教学理念.　　教育的一条基本规律是“循序前进”.在面对成绩中下的学生时,曾经有“小坡度,小转弯,小步走”的“三小”教学法；考试辅导书中大量编制的各种水平的变式练习题,这些都和数学变式练习密切相关.5．提炼“数学思想方法”.　　数学教学中关注数学思想方法的提炼,是中国数学教育的重要特征.长期以来,我国的数学教学重视概念的理解、证明的过程、解题的思路,提倡数学知识发生过程的教学.这些都是重视数学思想方法的教学理念.　　1980年代,徐利治正式提出“数学思想方法”的理论,用来指导中小学数学教学.这一构想,迅速在中国数学教育界获得热烈反响,并直接用于课堂教学.除了“分析综合”、“归纳演绎”、“联想类比”等一般数学思想方法之外,还使用“数形结合”、“化归方法”、函数思想、方程思想、关系一映射一反演原理以及“几何变换”、“等价转换”、“逐步逼近”、“特例解剖”等解题策略.至于“变量替换”、“待定系数法”、“十字相乘法”等具体解题方法,一向都有,现在更加丰富起来.最可贵的是,这些数学思想方法,不是停留在理论探讨上,而是付诸实践,成为每一个中国数学教师的共识.数学教师普遍具有数学思想方法的教学意识,掌握数学思想方法的内涵,将数学思想方法用于解题,并能够用数学思想方法进行总结和反思.这是一笔巨大的精神财富.学生在进行数学学习的时候,不仅会解题,而且得到数学思想方法的训练和熏陶,发展自己的数学思维能力.这是一道多么亮丽的教育风景!　　到现在为止,西方的数学教育界还没有提出能够直接与“数学思想方法”相对应的数学教育研究领域.至于“过程性”教学目标的提法,则比较笼统.6．解读“熟能生巧”.　　“熟能生巧”,是中国文化传统的组成部分,也是中国数学教育的重要理念之一.查查国外的教育文献,没有一种教育理论是支持“熟能生巧”的.即使中国社会普遍接受“熟能生巧”,国内的教育文献,也鲜见于著述.教育界似乎把“熟能生巧”等同于“死记硬背”了.那么,“熟能生巧”为什么是正确的呢?　　大数学家华罗庚有诗云：“妙算还从拙中来,愚公智叟两分开.积久方显愚公智,发白始知智叟呆.埋头苦干是第一,熟能生出百巧来.勤能补拙是良训,一分辛劳一分才.”⑤ 数学大师陈省身先生在一次《焦点访谈》节目中说：“做数学,要做得很熟练,要多做,要反复地做,要做很长时间,你就明白其中的奥妙,你就可以创新了.灵感完全是苦功的结果,要不灵感不会来.”⑥　　研究数学如此,学习数学何尝不是如此?西方的教育理论忽视这一点,是不明智的.数学教育应该率先总结“熟能生巧”的规律.　　具体说来,“熟能生巧”有以下教育内涵：1.记忆通向理解.2．速度赢得效率.3．严谨形成理性.4.重复依靠变式.此外,“熟能生巧”、“温故而知新”等传统格言,在基础训练和创新思维之间的关系上,具有独特的中国视野.　　综上所述,我们可以借用“数学双基模块”的三维图示⑦(见下图)作一个概括.首先是发挥教师的主导作用,组织学生的尝试活动,将主要的基本知识基桩经过配套连接,成为一条“数学基本知识链”,然后通过“变式”形成知识网络,做到熟能生巧,再经过数学思想方法的提炼,得到数学能力的升华,形成立体的知识模块.学生的数学结构正是由一个个的“双基”模块叠加、耦合、连接所构成的.　　这里出现的元素,都是中国特色的.　　如何对待“数学基础”,是一个全球性的问题.美国在1960年代搞“新数学”运动,强调创新,却忽视基础；于是在1970年代提出要“回到基础”；1980年代提出“问题解决”的口号,再次倡导创新发展；2008年的口号是“为了成功打好基础”⑧.这是美国的“翻烧饼”式的折腾.　　我国的数学“双基”教学,也是在儒家文化、科举文化、考据文化的传统上,经过正反两方面的实践所形成的.此外,中国数学教育的特色并非一成不变.“双基”可以发展.例如提出增加“数学基本活动”和“基本数学思想方法”成为“四基”,也是可行的.但是,“四基”毕竟是在“双基”之上发展起来的.数学教育的改革,不能割断历史,不能废弃传统,不能“以洋非中”.注释：　　①涂荣豹：《“知识本位”的教学环境》,收入张奠宙编：《中国数学双基教学》,上海教育出版社,2006,第9页.　　②上海市青浦县数学教改实验小组：《学会教学》,人民教育出版社,1991.　　③邱学华：《尝试教学法》,福建教育出版社,1995.　　④曹一鸣、贺晨：《初中数学课堂师生互动行为主体类型研究》,《数学教育学报》2009年第5期. 再问： 能否简洁一些…
与《我国数学问题解决的特色主要表现在那些》相关的作业问题
　　介绍老北京小吃的成么?　　北京的风味小吃历史悠久、品种繁多、用料讲究、制作精细,堪称有口皆碑.清代《都门竹枝词》云：“三大钱儿卖好花,切糕鬼腿闹喳喳,清晨一碗甜浆粥,才吃茶汤又面茶；凉果炸糕甜耳朵,吊炉烧饼艾窝窝,叉子火烧刚卖得,又听硬面叫饽饽；烧麦馄饨列满盘,新添挂粉好汤圆……”这些小吃都在庙会或沿街集市上叫卖,
祭灶 祭祖 扫尘 小年 除夕夜 守岁压岁 "守岁""压岁""踩岁" 拜年 迎春 年夜饭 贴春联 贴门神 贴窗花 倒贴“福”字 放爆竹
我国少数民族在文化、语言、习俗、地域上差异都很大,如西北信仰伊斯兰教的维吾尔、回、撒拉、保安、哈萨克、塔吉克等十个民族和中亚地域文化上的联系,体现出一种中亚伊斯兰文化风情,习俗主要是信仰上的,普遍过古尔邦节等伊斯兰教节日.语言除回族和塔吉克族外,分属于阿尔泰语系的突厥和蒙古语族（回族用汉语,塔吉克族使用用属于印欧语系-
All Mr.Hua Luogeng's life was introduced, espeically his influence and effect on the development of Chinese mathematics. His views of mathematics was addressed
主持修建了人字形铁路,挫败了洋人的气焰!
战国：楚辞 汉：赋唐：诗宋：词 活字印刷元：戏曲 元青花明清：章回体小说
书上都有,巴黎人对美的独特鉴赏力,对文化的敬重,对艺术的追求,还有巴黎本身就是个文化古都.
这个问题你可以从审美、诗歌形式和内容三个方面来看.唐代给我们的整体印象就是热情、乐观、进取,这与唐代的社会环境十分不开的.表现在诗歌里就是多慷慨激昂,理想主义、浪漫主义严重.当然杜甫以下及受杜甫影响的诗人们除外,他们关注现实,比较受同志们看好.但其实杜甫前期也是比较积极乐观的.即使他写丽人行啊什么的也是有积极入仕的想法
中国境内濒临灭绝的动物 穿山甲 穿山甲体长约30-100厘米,有着大片的盘状鳞片,这是哺乳动物中不常见的.穿山甲生存在非洲和亚洲的部分地区.当受到威胁时,它们的身体就会圈成一团,鳞片就会充当盔甲.穿山甲的腿很短,但有锐利的爪子以挖洞.一般只吃蚂蚁和白蚁,用强健的前肢爪掘开蚁洞,将鼻子深入洞里,用长舌舐食蚂蚁.穿山甲生存
巴黎素有“花都”、“世界时装之都”、“饮食王国”、“世界会议之城”等称呼的巴黎,是世界十大都市之一,是法国乃最大的城市.历史悠久、内涵丰富、浪漫时尚、购物天堂.这些都是形容巴黎的最佳词语.每年1月、7月的巴黎时装周,巴黎向世界展示最新潮、最时尚的时装设计作品,四大世界时装中心之首的巴黎,名副其实.
应该就是跨经度不同咯,我国的国土幅员辽阔,造成气候带得不同.降水的类型也有点不同.如：日本冬季东北降水而我国冬季是枯水期.等等 再问： 差异主要是 再答： 中国有温带大陆性气候、高原气候而日本没有。
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14
就是通过一些事实来抒发自己的感情.主观就是受个人偏见或局限性所限定的一特定的人所特有的主观印象 ,表现的是个人的观点或感情.而客观则是按照事物的本来面目去考察,不加个人偏见的.像石壕吏,它就是通过作者亲眼所见的石壕吏乘夜捉人的故事,揭露封建统治者的残暴,反映了唐代“安史之乱”引起的战争给广大人民带来的深重灾难,表达了诗
大众化时代,娱乐产品最容易成为畅销品,在这种消费逻辑引导之下的媒介表现出越来越明显的娱乐化倾向：最初是纯娱乐性节目和内容大幅上升,最后则发展到离娱乐性最远的那部分媒介内容———新闻向娱乐强行拉近,使新闻与娱乐的界限越来越模糊,即所谓的新闻娱乐化.新闻娱乐化具体表现在两方面：一方面是大众新闻的流行,即减少严肃新闻的比例,
改革使中国发生了翻天覆地的历史性变化.它深刻改变了中国的面貌,极大改善了中国人民的生活水平和生活质量,显著提升了中国社会的文明程度,大大提高了中国的国际地位.
新华书店,我就是在那里买的\(^o^)/~
什么问题呀?没有问怎么会给答呀? 再问： （1）通过计算，探索规律。 15ˆ2=225可写成100*1*（1+1）+25， 25^2=625可写成100*2*（2+1）+25， 35^2=1225可写成100*3*（3+1）+25， …… 75ˆ2=5625可写成100*7*（7+1）+25， 85
v舌尖上的中国里的画面中,那个刚刚从地里挖出来的是冬笋,但是切开的那个画面放的是春笋,做法也是我们这里常见的油焖春笋,但是旁白的解释居然全程说这个是油焖冬笋啊!春笋是有一截截的,中间空出来的比较多,冬笋的肉质比较紧密啊,那个冬笋炒的比焖的好吃啊!还有就是饺子的由来的问题·饺子是古时候人们对自然不了解··在日食用来祭奠神如何自己制定健身训练计划？ - 知乎27473被浏览1299342分享邀请回答4.3K174 条评论分享收藏感谢收起3.6K113 条评论分享收藏感谢收起查看更多回答12 个回答被折叠（）