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g=根号x,y=负根号x,y=正负根号x,y=根号负哪一个不是函数y=根号负x,八年级上函数的概念一章
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对于 g = √x,y =√(-x) y = ±√x y = √(-x)在这些等式中,不是函数的是:y = ±√x因为对于函数而言,每一个自变量的值必须对应着一个确定的函数值,而对于y = ±√x,一个自变量的值对应着两个函数值,比如说当x = 2时,y = -√2 或 y = √2
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y=根号负不是
我已经知道了，而且你的答案不对
扫描下载二维码三维坐标系中有一个点P（x,y,z）,x,y,z分别代表什么啊!
三维坐标系中有一个点P（x,y,z）,x,y,z分别代表什么啊!p点可以与坐标轴组成一个长方体.xyz分别代表什么啊.
X,Y,Z的绝对值分别表示该点到YOZ,XOZ,XOY三个平面的距离,X,Y,Z的正负表示该点在三条坐标轴上的位置.对于P点与坐标轴围成的长方体,你可以想象三个平面切出来的；如p(1,2,3),就是X=1,Y=2,Z=3,三个平面围成长方体,1,2,3就是长方体的三条边…… 再问： 嗯，这个知道了。万一是负的就画在反向延长线上把。 再答： 是呀，你应该学过象限的概念了吧，根据正负就可以很容易的判断出该点在该三维坐标系里的具体位置了…… 上面有句话纠正一下，X,Y,Z的正负表示该点的射影在三条坐标轴上的位置再问： 嗯，谢谢！
与《三维坐标系中有一个点P（x,y,z）,x,y,z分别代表什么啊!》相关的作业问题
选 （ C ）圆(x-1)²+(y+√3)²=1的圆心是点P(1,-√3),半径r=1点P到直线x-y=0的距离d=|1+√3|/√(1²+1²)≠1点P到直线x+y=0的距离d=|1-√3|/√(1²+1²)≠1点P到直线x=0的距离d=|1-0|=1点P到
x是氧,y是碳,z是硫
知道三轴分量,画三维矢量,Autocad就可以啊.比如,三轴矢量分别为：3,4,5,刚可以按下列方法绘制：line回车0,0,0回车3,4,5回车回车即可得到.
先不要看y=mx+n设短的直角边是a,则长的直角边是√3a （这个直角三角形 1：根号三：2）直角三角形的面积=（a*√3a）/2=√3a*a/2 S△ABC的=2*4/2=4所以 √3a*a/2 ：4 =3√3/2解得 a=±2√3 （当然负数要舍去）所以 呢 就有两组点 一组是 （-2√3,0）（0,-6） 和 另
把x=3代入5（x-1）-2（x-2）-4中得：5（x-1）-2（x-2）-4=3x-5=4，把y=4代入原方程，8-12=12+■，解得：■=7．
x&&y||z 等价于 (x && y) || zx和y都为真的时候,不论z是真是假,整个表达式都为真；若x和y中有一个或两个是假,那么只有z是真的时候,表达式才为真.x>z如果x>z,那么表达式为真；如果xz) 等价于 ((!x) && y ) || (y > z)如果x为假且y为真,那么不论y和z的关系如何,表达式
从庄子的梦乡没有道理的禁令,也不是那朵:不是这朵烦扰我的黄花,什么是幸运?等不到他回我卖瓜地,畅游在这茫茫的银河系中哈哈
试试这样：clear&x=-2:0.05:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.*Y;surf(X,Y,Z);grid&
好多教材都有不同坐标系转换的7参数数学模型,（布尔莎的居多）把比例系数用1带入,平移参数带入0,0,0剩下的就是答案了.
工业区建在河流下游,而且这里的风一定是盛行风,因为长时间如果改变的话,会对上游的居民造成伤害.盛行风在某一时段内出现频数最多的风或风向.我们知道,在中东纬度西风带一般盛行西风,在信风带上往往盛行偏东风.在修建有大气污染的工厂时应该注意：1.应该修在主导风向的下风向 2.应该修在盛行风垂直的郊外 3.应该修在最小风频的上
你应该需要的函数是contour3
三维坐标系的?是空间多边形吗?还是平面的? 再问： 是平面的 再答： x=[-1 2 4 5 9]; %所有顶点的x坐标 y=[0 3 0 6 9]; %所有顶点的y坐标 z=[5 0 2 4 9]; %所有顶点的z坐标 X=[x,x(1)]; %为了形成闭合多变形，把起始点的坐标加进去 Y=[y,y(1)]; %同上
命令ucs确认输入n确认输入坐标比如 12,34,56输入坐标时 你可以直接点屏幕上一个点还有,CAD只能在XY平面作图.画立体图经常需要旋转坐标命令ucs确认输入n确认此时输入X或Y或Z 意思就是绕这条轴旋转然后输入旋转度数,一般默认是90
(-3,-1)你可以逆推移动Y轴往左相当于将原来的左边往左移了2个单位变成-1,那原来的横坐标就是-3,同样向下移动X轴三个单位得到坐标2那么原来的左边应该是-1,画个图就清楚了.
（1）首先有交点,则k/x=-x+8化简后得：x²-8x+k=0∵有两个交点,∴b²-4ac＞0∴64-4k＞0∴k﹤16（2）当k＞0时,两个交点都在第一象限所以∠AOB＜90°当k＜0时,一个交点在第二象限,另一个在第四象限,∠AOB＞90°
以元音字母加y结尾的单词在变得数时直接在词尾加s,例如单词boy就是以一个元音字母+y结尾,它的复数是直接在词尾加s,结果是boys.而butterfly虽然也以y结尾,可是它没有以元音字母加y结尾,而是用l+y结尾,所以它变复数时不能直接在词尾加s,而是要把y变为i,再加es,结果是butterflies. 再问：
这个问题我也遇到过,是CAD版本的问题,就是把图旋转正了,坐标仍是倾斜的.若X减二分之一的绝对值加(2y+1)的平方=0,则y的平方加x的平方等于几
分类：数学
若X减二分之一的绝对值加(2y+1)的平方=0,x-1/2=0;x=1/2;2y+1=0;y=-1/2;则y的平方加x的平方等于几=1/4+1/4=1/2;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,
已知向量a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4)),b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)令f(x)=a*b,求函数f（x）的最大值、最小正周期、并写出f（x）在【0,π】的单调区间
a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4))=（2cosx/2,（1+tanx/2）/（1-tanx/2））b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)=（sinx/2+cosx*2,（tanx/2-1）/（1+tanx/2））f(x)=a*b=sinx+cosx+1-1=√2sin（x+π/4）所以f（x）最大值是√2,最小正周期是T=2πx属于[0,π] 得到x+π/4属于[π/4,5π/4]得到f（x）在[π/4,π/2）上递增,在[π/2,5π/4]上递减
如果函数f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且f(x)为增函数,f(xy）=f(x)+f(y) (1)证明：f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f（3）=1,且f(a)大于f(a-1）+2,求a的取值范围。
分析：（1）结合抽象表达式用x/y代替x,y不变,即可转化即可获得问题f(x/y）=f(x)-f(y)的解答；（2）首先利用数值的搭配计算f（9）=2,进而对不等式进行转化,然后结合函数y=f（x）是定义在（0,+∞）上的单调性,结合变形后的抽象函数即可获得变量a的要求,进而问题即可获得解答．（1）∵对一切x,y＞0满足f（x）+f（y）=f（xoy）,∴f(x/y)+f(y)=f(x/y×y)=f(x)因此,满足 f(x/y)=f(x)-f(y),（2）∵f（3）=1,∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,∴f（a）＞f（a-1）+2,a-1＞0,a＞0,f[(a-1)o9]＜f(a)；a＞1,(a-1)o9＜a1＜a＜9/8,故a的取值范围（1,9/8）点评：本题考查的是抽象函数及其应用的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、特值的思想、转化的思想以及计算和解不等式组的能力．值得同学们体会和反思．.,.
matlab中,有一个三维图像,如何沿着两个坐标轴得到剖面图?有什么函数?最好能写个完整的表达式,用法详细点,我是matlab菜鸟先谢过,这个方法很好,但是不知道有没有写代码的方法,因为这是作业,要交给老师看的.
因为 y=(2--m)x^(m^2--3)--4是一次函数,所以 2--m不等于0,且 m^2--3=1即：m不等于2,且 m=正负2,所以 m=--2.
算筹公元429 年,祖冲之诞生在范阳郡遒县（今河北省涞源县）的一个士大夫家庭．他的祖父、父亲都很喜欢数学．受家庭环境的影响,祖冲之从儿时起,就对数学着迷．每当父辈们用”算筹”来计算时,他就瞪着好奇的大眼睛,默默地瞅着那些”算筹”．渐渐地,他也能得心应手地摆弄这些用来计算的小竹棍了．随着年龄的增长,祖冲之已不满足於那些简单的运算,他开始研究前人的成果,希望在此基础上有更大的突破．一天,祖冲之得到了一本刘徽作注的《九章算术》．他如获至宝．上朝归来,便躲在书斋里潜心阅读．随后不久,祖冲之便开始了他的计算工作．当时,没有计算机等先进的计算工具,所有的只是一些作为算筹的小竹棍．祖冲之便利用这原始的计算工具,每天在公务之余不停地计算着．从12 边形、24 边形、48 边形、96 边形、192 边形、768 边形、1536 边形、到12288 边形,反复地运算．一根根小竹棍被摸得通红发亮,一双手被磨出了厚厚的老茧．经过多年不懈的努力,终於得出了比较精确的结论．3.1415926＜π＜3.1415927这个数值在当时的世界上是最精确的,直到一千年之后,才有人打破这个纪录．
3乘以－的根号2平方,再减去5乘以－的根号二－3（√22）＋5（√2）＋2，我把题目的正负之类的化简了一下
3×（-√2）?－5×（-√2）=3×2+5√2=6+5√2
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如图所示,函数y1等于x的绝对值和y2等于3分之1x加3分之4的图像相交于（负1,1）（2,2）两点,当y1大于y2是,x的取值范围是
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3∴如“千分一晓生”的图所示,当直线y1在直线y2上方时,x的取值范围为所求注：*是为制造分数效果而加入的分隔符,可忽视
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近几年活跃在高考中的二次函数绝对值问题探究
?１ Ｏ? 　中学教研 （ 数 学） 　近 几 年 活 跃 在 高 考 中 的二 次 函 数 绝 对 值 问题 探 究　●何官 勇　 （ 鲁迅中学柯桥校区 　 浙江绍兴 ３ １ ２ ０ ２ ８ ） 　３ ） 若方程　 ） Ｉ ＝ 　 ―ｌ 在 区间 （ ０ ， ＋∞） 上 有　绝对 值是 中学 数学 中 的一 个重 要概 念 ， 贯 穿于　 整个 中学 数学 教学之 中． 综 观 近几年 全 国各地 的数　２个不 相 等实根 ， 求 口的取 值 范围． 　 （ ２ ０ １ ５年 浙 江省绍 兴 市高三期 末考 试试题 ） 　分析 第 １ ） 小 题 考 查 二 次 函数 的基 本 问题 ， 　 易得 ０＝± ２ 　 ． 而第 ２ ） 和第 ３ ） 小题重 点考 查 函数　学高考试卷 ， 可以发现“ 绝对值与二次 函数结合 的 　问题 ” 备 受命题 者 青 睐． 因其 不 仅具 有 绝 对值 本 身　“ 起 点低 、 人手 易 ” 的特点 ， 更 能体 现学 生 对 函数 综　合 问题 的处理 能力 ， 是 考 查转 化 化 归 、 数 形结 合 与　 分类 讨论 思想 的好 素材． 笔者将 对二 次 函数绝 对值　问题 作一 些探 讨． 　１ 　 形如 ． 厂 （ 　）＝Ｉ 　 ｎ 　＋ 　 ＋ｃ 　 Ｉ 或 ｆ（ 　 ）＝ａ 　 Ｉ 　Ｉ 　＋ 　 西 Ｉ ｘ ｌ ＋ ｃ （ 其 中 ａ不 为 ０ ） 问题 探 究　Ｙ＝ｉ ｆ （ 　） Ｉ 的 图像 问题 ， 运 用 数形 结 合 较 容 易得 到　解答． 对于第 ２ ） 小题 ， 因为． 厂 （ ０ ） ＝ １ ＞ ０ ， 所 以只需　　 ｌ Ｉ 　要 比 　０ ） ， Ｉ １ 　 、 　厶 一 导 １ ， 　 Ｉ 　 ｌ （ ｆ 口 １ ） 之 问 的 大 小 即 可 ． 　解 得　２ ａ 　＋ １． 　 １， 　１ 　这 是高 中数学 教学 中的一 类基 本 问题 ， 其 图像　Ⅱ ＞０： 　～可由图像翻折变换或者绝对值零点正负讨论得到 ， 　这 里 不再赘 述． 　２ 　 ４ ２ ≤ｎ＜ ０ ： 　解 决此类 问题 的基 本策 略 ： 　一４　一’ 　０＜一２ 　 ２． ４ 　１ ） 作 出 函数 图像 ， 结 合 图像 并 比较 图像 之 间　 的关 系 ， 往往 需要 关注 单调 区 间的转折 点 与定 义域　区间 的关 系 ； 　对 于第 ３ ） 小题 ， 只需要 考虑 函数 Ｙ＝Ｉ ｆ （ 　） ｌ 与　函数 Ｙ＝ 　一１的图像 交点 关 系 ： 当 ０＞ ０时 ， 如图 １ 　２ 　２ ） 若题 中含 参数 ， 则分 类讨论 解题 ． 　例１ 　 已知 函数 ｆ （ 　）＝ 　。 ＋似 ＋１ ， 其 中 Ⅱ∈ 　Ｒ。 且 。≠Ｏ ． 　可 得 ２个 函 数 没 有 交 点 ； 当 ０＜０ ， １一 　 ≥０ ， 即　斗 　一２ ≤０＜０时 ， 结合 图 ２ ， 可得 一 ２ ≤０＜１― ２√ ２ ； 当　１ ） 若． 厂 （ 　） 的最 小值为 一１ ， 求 口的值 ； 　ｎ＜一 ２时 ， 结合图 ３ ， 可 得必 满足 题意． 　２ ） 求Ｙ 一． 厂 （ 　） ｌ 在 区间［ ０ ， Ｉ ｎ Ｉ ］ 上的最大值 ； 　偶 函数 的性 质 写 出 ｆ （ 　） 的表 达 式 ， 借 助 平 移 变 换　 写 出厂 （ 　 一１ ） 的 表达式 ． 由于其 为分段 函数 ， 因此分　综 上可 得 ｏ∈（一∞ ， １― ２ √ ２ ） ． 　除； 二是选择　＝ ÷， 因其满足 ， 故选 Ａ ． 　叶 　３种 解法 的思 维训 练 ， 既有 解 法 １的逻 辑推 理　段求解厂 （ 　一 １ ） ≤ ÷， 过程详细， 思维严谨， 但不宜 　 思维 训练 ， 明 白算 理 ， 培养运算能力 ； 又有 解 法 ２ 、 　作 为应 试解法 ． 解 法 ２首 先 画 出＿ 厂 （ 　） 的 图像 ， 平 移　 得至 　 一１ ） 的图像 ， 由 　 一１ ）＝ 　 １…　 ４ Ｉ 　 ４个点 的　 解法 ３的应试训 练 ， 选 择 捷径 ， 节 约 时 间． ３种解 法　 都必 须 具 备 基 本 功 ， 计 算 能力 、 分析能力 、 画 图 能　 力、 变换 能力． 不 同思维 能力 的人 ， 在上 述 问题解 法　横坐标 ， 快速寻找到问题的解． 解法 ３寻找恰 当科　串设计 中至少能找到一种是可接受的或有效的， 使　教 学 的有效性 得 以实 现． 　参 考 文 献　学的点是关键， 选准　＝ ÷进行检验， 排除选项 Ｂ ， 　Ｄ； 然 后 分 析 选 项 Ａ， Ｃ， 在 数 轴 上 画 出 区 间　［ ÷ ， 　 】 ， ［ ÷ ， ÷ 】 ， 特 殊 值 选 择 有 ２ 种 方 案 ： 一 是 　［ １ ］ 　 章建跃． 发挥数 学的 内在 力量为学生谋取长　选择　＝ ÷， 因其满足， 故还要检验 　＝ ＋ Ｊ 矗 才能排　期利 益 ［ Ｊ ］ ． 中 国数 学教 育 ， ２ ０ １ ３ （ １ ／ ２ ） ： ３ － ６ ． 　第 ５期　何官 勇： 近几年活跃在 高考 中的二次 函数 绝对值 问题探 究　?１ ｌ? 　‘ 　ｙ －Ｉ ． 『 ｛ 柚 　　 ｌ① 当 。＞ｂ时 ， 如 图 ７所 示 ； 　旷 。 　／／ ／ 　 　／　｜ 　②当口 ≤６ 时， 如图８ 所示． 　＼ ／ ＇ Ａ／ － 　０ 　 ／　０ 　 ／　０ 　 ／ 　图３ 　图　 ７ 　 图８ 　图 １ 　图 ２ 　２ 　 形如 ． 厂 （ 　）＝ ， ， ｌ （ ｘ―ｂ） Ｉ 　 ―ａ 　 Ｉ ＋ 　 ＋ｔ （ 其中 Ｊ ， ｌ 　不为 Ｏ ） 问题 探 究　情形 ３ 若 ｍ ＞０ ， ｑ＜０ ， 则 讨 论 图像 时 ， 只 需　这 是一 类局 部绝 对值 问题 ， 是 目前 试题 中经 常　 出现 的题 型． 其 本 质 是 分段 函数 ， 且其 中一 段 开 口 　 向上 ， 另一 段开 口向下． 我们 先研 究这 类 函数 图像 ， 　原 函数 可转 化 为　＝将 对 称轴 １ １ ， ， 　的位 置交 换 ， 再 作 图 即可． 　 ①当 ｎ ≤６＋卫 ＜ｂ 一旦 时 ， 如图 ９所示 ； 　ｌ｜ Ｌ 　 Ｉ Ｉ 　②当 ｂ ＋旦 ＜口 ≤６ 一旦 时 ， 如图 １ ０所示 ； 　Ｉ Ｉ 　 Ｉ ｌ ｌ ， 　｛ 　＝ 　，、③当 ｂ ＋ 卫＜ ｂ ― ｑ＜ ０时， 如图 １ １ 所示． 　， 　式（ １ ） ， 式（ ２ ） 的对称 轴分 别 为　 ＝ｍ ａ＋ｍｂ －ｑ，原题 转 化为讨 论 分段 二 次 函数 的对称　轴 与绝 对 值零 点 。之 间 的关 系． 为 了便 于讨 论 ， 先　考虑 ｍ＞ ０ ， ｑ ＞ ０的情 形 ． 　 情 形 １ 易 得 ｕ＜ 　， 具 体如 下 ： 　 对于式（ １ ） ， 当 ｎ＜ｂ一旦 时 ， “＞ 　； 当 口＝ｂ一 　图９ 　 图１ ０ 　 图１ １ 　情 形 ４ 若 ｍ ＜０ ， 则 讨 论 方 式 与 上 述 情 形 一　样， 只需 要开 口方 向 向上 换成 向下 即 可 （ 此 处不 再　探究） ． 　旦时 ， 　： 　； 当 口＞ｂ 一旦 时 ， 　＜ 口 ． 　对于式（ ２ ） ， 当 ｎ＜ｂ＋旦 时 ， 即　 ＞口 ； 当 ０＝ 　 ｂ＋旦 时 ， 　＝０ ； 当 口＞ｂ＋ 卫时 ， 　＜ ０ ． 　 可得 函数 的 可能 图像 如下 ： 　由上述 分析 ， 可得 此类 图像 可能 的单 调 区间为　１个或 ３个 ， 解题 基 本策 略 ： 　 １ ） 比较分 段 函数 的 ２条对 称 轴 与 绝 对值 零 点　 之 间 的关 系 ； 　２ ） 确定 函数 类 型 ， 弄 清 属 于 哪 种 图像 ， 有 １ 个　 还 是 ３个 单 调 区间 ， 以及相 应 的单调 区 间转折 点 ； 　３ ） 比较 函数 图像 的几 个单 调 性 转 折 点 与所 给　 函数定 义域 端 点 之 间 的位 置 关 系 ， 若 题 中带 有 参　 数， 则进 行参 数讨 论． 　① 当 口＜ ｂ―ｑ ＜ｂ ＋卫 时 ， 如 图 ４所示 ； 　 ② 当 ｂ一旦 ≤Ⅱ ≤６ ＋旦 时 ， 如 图 ５所 示 ； 　 ③ 当 ｂ一旦 ≤６＋ 卫 ＜ 口时 ， 如 图 ６所示 ． 　例 ２ 已知 函 数 ｆ （ 　）＝ 　ｌ 　 ～０Ｉ ＋ ２ 　 ． 若存 在　 口∈［ ０， ４ ］ ， 使 得关 于　 的方程 ｆ （ 　）＝ｔ ｆ （ 口 ） 有 ３个　不 相等 的实 数根 ， 则 实数 ｔ 的取 值范 围是　 （ 　 ） 　Ａ ． （ 　 ， 詈 ） 　 Ｂ ． （ １ ， 吾 ） 　 ｃ ． （ 詈 ， 寻 ） 　 Ｄ ． （ 　 ， 寻 ） 　图４ 　 图５ 　 图６ 　（ ２ ０ １ ５年 浙 江省杭 州 市学军 中学模 拟题 ） 　分析 由题 意知 ， 　情 形 ２ 若 ｑ＝０ ， 可 得 ｕ＝ 　， 即 分段 函数 对 称　轴相等． 此时函数图像转化为 ： 　?ｌ ２? 　中学教研 （ 数 学） 　２ ０ １ ５． 年　ｆ （ ｘ 　 ： 　？ 　 ， 　对 称 轴 分 别 为 　 ： 　 ｝， 　 ： 　 ， 显 然 　 ＜ 　 ． 当 ０ ≤ 　。 ≤２时 ， 可 得　 ＜ｏ ≤ 　 ， 函数 图像 同情 形 １ 　图 １ ２ 　 图 １ ３ 　 图 ｌ ４ 　中的② ， 显 然 函数 是单 调递 增 的 ， 故 不 存 在这 样 的　。满 足题 意 当 ２＜口 ≤４时 ， 可得　 ＜ 　 ＜ｎ ， 　情 形 ２ 若 ｑ＝ ０ ， 可得 ｕ＝ 　， 即分 段 函数 对 称　 轴相等 ， 即　 ＜ｕ＝ Ｖ ＜ 　２ ， 如图 １ ４所 示． 　情形 ３ 若 ｑ ＜ ０ ， 讨论 图像时， 只需将对称轴　ｕ ， 　的位置交 换 ， 再作 图 即可 ． 　 由上述 分析 ， 可 得这类 图像 可能 的单 调 区间为　２个 或 ４个 ， 解 题基 本策 略 ： 　函数图像同情形 ｌ 中的③ ， 可得方程ｆ （ 　）＝ ｔ ｆ （ ａ ） 　有 ３个 不 相 等 的 实 数 根 ， 即 转 化 为 存 在 ａ满 足　ｆ （ ａ ） ＜ ｆ ｔ （ ａ ） ＜ 　 孚） ， 可 解 得 　 ∈ （ １ ， 詈 ） ． 故 选 Ａ ． 　例３ 　 已知 函数， （ 　 ） ＝Ｉ 　― ｍＩ 和函数 ｇ （ 　 ） ＝ 　Ｉ ｘ―ｍＩ ＋ｍ 　一 ７ ｍ ． 若 对 任意 的　１ ∈（一∞ ， ４ ］ ， 均　 存在　 ∈（ ３ ， ＋∞ ］ 使得 ｆ （ 　 ）＞ｇ （ 　） 成立 ， 求 实　数 ｍ 的取值 范 围． 　１ ） 判 断绝 对值 内二 次 函数值 是 否 恒 大 于等 于　０； 　２ ） 若 绝对 值 内的 二 次 函 数 有 ２个 零 点 ， 则 比　 较 分段 函数 的 ２条 对称 轴 与 绝 对值 内二 次 函数 ２ 　个 零点 之 间的关 系 ； 　分析本 题 函数 ｇ （ 　） 的 图像 同情 形 ２， 结 合　ｆ ｍ 　 一１ ０ ｍ＋ ９ ， ｍ＜ ３ ； 　，　３ ） 确 定 函数 类 型 ， 弄 清 楚 属 于 哪种 图像 ， 有２ 　 个 还是 ４个 单 调 区 间 ， 以及 相 应 的单 调 区 间转 折　点； 　图像 即可 分析 得 出 ｇ （ ｘ ） 的最 小值　、　ｇ （ Ｘ ２ ） ｍ ｉ ｎ 　Ｉ ｌ 　 　 ｍ　 ｚ７ 一 　ｍ　 ． 　从 而　 １ ＜ 　 ＜ ４＋ ２ 　ｍ＞ ｍ　 １ ３． ， 　４ ） 比较 函数 图像 的几 个单 调 性 转 折点 与 所 给　函数定义域端点之 间的位 置关系 ， 若题 中带有参　数， 则 进行参 数讨 论． 　 例４ 　 已知 函数 ｆ （ 　）＝ｌ 　 ａ ２ ｘ 　一１ 　 Ｉ ＋ａ ｘ （ 其 中　ａ∈Ｒ， 且 ａ ≠０） ． 　３ 形如 ｆ ｛ ｘ） ＝ｌ ａ ｘ 　＋ 　 ＋ｃ Ｉ ＋ 　 ＋ ｆ （ 其 中 口＞０ ） 　问题 探究　这 是一类 二 次 函数 整体 放在 绝对值 内的问题 ． 　 若ｂ 　一 ４ ａ ｃ ≤０ ， 则厂 （ 　）＝似　 ＋ 　 ＋ｃ ＋ｑ ｘ＋ｔ ， 是 二　 次 函数 问题 ， 这 里 不 作 研 究． 当ｂ 　一４ ａ ｃ＞ ０时 ， 记　＿ 　 １ 　二 ―　 ―＝ 　：１ ） 当ａ ＜ ０ 时， 若函数 Ｙ ＝ 　 ） 一 Ｃ 恰有　 ， 　， 　 求　ｌ ＋ 　２ ＋ 　 ３ ＋ 　 ４的值 ； 　 ３， 　 ４ 这 ４个 零点 ，２ ） 当　 ∈［一１ ， １ ］ 时， 求 函数 Ｙ－ ＿ ｆ （ 　） （ 其 中　ａ＜ ０ ） 的最大值 　 （ ａ ） ． 　 （ ２ ０ １ ５年 浙江省 丽水 市 高考模拟题 ） 　 分析 第 １ ） 小 题 可 转 化 为　ａ　二 　 一：下 － ｂ ＋ ｖ／ ｂ ２－４ａ ｃ， 　 ２ 　 ――　， 　一，Ｉ 下 、 面 Ｌ 且 Ｊ 对　 刈　，该类 问题 的 图像进行 讨论 ： 原 函数 可转化 为　＝ａ ｘ ｅ ２ （ ｂ ＋一ｑ ） ｘ＋ 　３ ； 　４ａ　函数 － 厂 （ 　）＝Ｉ 　 ａ ２ ｘ 　一１ 　 Ｉ ＋麟 的 图　＼／ 　 Ｅ 　“ 　该 函数是 分段 函数 ， 其 中一 段 开 口 向上 ， 另 一段 开　 口向下． 对称 轴分 别为 “＝ 　 ， 　＝ 　Ｚ ａ　像 与 直线 Ｙ ＝ｃ的交 点 问题 ， 由上　。Ｖ 　 【 ｌ 　图 １ ５ 　｛ 　， 原题　述 图像探 究 ， 可得图 １ ５ ． 　转化为讨论分段二次函数 的对称轴与定义域分割　点　。 ， 　 ： 之间的关系解决． 　 情 形 １ 为 了便 于讨 论 ， 先 考 虑 ｑ＞ ０的情形 ． 　显 然 当１ ＜ ｃ ＜ ｝ 时 ， ｙ ＝ 　）一 ｃ有 ４个 零点 ， 依次 设 为　 ， 　 ： ， 　 ， ， 　， 则　． ， 　札 是方 程 ０ 。 　 ＋ａ ｘ一１ ＝ｃ 的 ２个 根 ， 从 而　ｌ ＋ ‰＝ 　一 　分析可得 ｕ ＜ 　， 　 １ ＜ 　且 ｕ ＜ 　 ２ ． 若￣ ／ ６ 　 一 ４ ａ ｃ ≤ｑ ， 则　Ｍ ≤ 　 １ ＜ 　 ２ ≤ 　， 如图 １ ２所示 ； 若￣ ／ ６ 　 － ４ ａ ｃ ＞ｑ ， 则　ｌ，ａ　由　２ ， 　 ３ 是方 程 一０ 　 ＋ ａ ｘ＋１＝ ｃ的 ２个 根 ， 　知戈 　 ＋ 　 ＝ 　 ， 从而　 ＋ 　 ： ＋ 　， ＋ 　 ＝ ０ ． 　 第２ ） 小题中， 　≤Ｍ＜ 　≤　 ２ ， 女 口 图１ ３所示 ． 　第 ５期　何 官 勇： 近几年活跃在 高考 ｔ － 的二 次函数绝 对值 问题探 究　?１ ３? 　ｆ － Ｏ ． ， ２ ￣ ． ２ ＋ 　＋ １ ， 　≥一 　； 　ｉ 。 ｚ 　 ｚ ＋ ｎ 　 一 　 ， 　ｔ 　 一 ＜ 一 　 ， 　转 化 为情 形 ３中 的 图像 Ｈ题 ． 结 合 图形 分 析 可 得　） 在（ 一 ∞ ， 　 】 ， ［ 　 １ ， 一 　 】 上 单 调 递 减 ， 在 　【 　 １ ， 　 １ ］ ＇ ［ 一 　 １ ， ＋ ∞ ） 上 单 调 递 增 ． 　分 类 讨 论 如 下 ： １ ） 当 　 ≤ 一 １ ， 即 。 ≥ 一 号 时 ， 　ｇ （ ｘ ） 在 ［一１ ， １ ］ 上单 调 递减， 此 时 Ｍ（ ｎ ）＝ 　ｇ （一１ ） ＝ 一０ 　 一０＋１ ． 　２ ） 当 　≤ 口 　一 １ ＜ 　， 口 　 即一 １ ≤ Ⅱ ＜ ÷ 时 ， ｇ （ 　 ） 在 　【 一 ｌ ， 　】 上 单 调 递 增 ， 在 ［ 　， １ 】 上 单 调 递 减 ， 此 时 　， （ 　 ） 　 ｛ ２ ＋ ２ ａ ｘ － ０ ， ２ 　 ） 　 ＜ 口 ． ’ｒ 一（ ｎ ） ＝ ｇ （ 　 １ ） ： 　 ５ ． 　３）当 一 １ ＜Ａ，即 。 ＜ 一１时 ， ｇ（ 　 ）在　２。 　， 　。≥ Ｏ； 　０　［ 一 １ ， 　 】 ， ［ 　 １ ， 一 　 １ ］ 上单调 递减 ， ｇ （ 　 ） 在 　［ 　， 　 】 ， ［ 一 　 １ ， １ 】 上 单 调 递 增 ， 此 时 　） ｍ － ｎ 　 ｛ 孚， 　 口 ＜ ０ ． 　（ Ⅱ ） ： ｍ ａ ｘ ｛ ｇ （ 一 １ ） ， ｇ （ 　 ） ， ｇ （ １ ） ） ＝ 　 ｛ Ⅱ ２ 一 　 ５ 口 　 ＋ 　） ＝ 　 ｛ 口 　 一 　哥 ） ＝ 　ｍ ａｘｍ ａｘｎ 　 一０ ― １． 　。≤　； 　ｉ 　 ｘ ２ 　 ＋ 　 ａ ｘ 　 － 　 ａ － 　 １ ， 　 ， 　兰 　＜　 ； 　．５ 　４ ’ 　二 　 ！ 　＜ｎ＜ ２ 　 ‘、 　一１ 　综 上所 述 ， 　一号 ≤ 。 ＜ ｏ ； 　…Ｍ（ ０）＝ 　４５ 　’ 　专． 　． 　ｎ≤　４ 其他 常考 问题　形女 Ⅱ ｆ （ 戈 ）＝， ｎ （ 　 一ｂ ）Ｉ 　 一ｎ 　 Ｉ ＋ ｐ ｘ 　＋ｑ ｘ＋ｔ ， 　）＝ｌ 僦　＋６ 　＋ｃ 　 Ｉ ＋ 　 ＋ｑ ｘ＋ｔ ， ｆ （ 　）＝Ｉ 　 Ｏ ， Ｘ 。＋ 　
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