为什么仪器的信号必须大于噪声标准差的标准差的3倍

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 08:34 标签： 信号的标准差
[发明专利]一种基于干扰噪声协方差矩阵估计的稳健波束形成方法在审
申请号：CN.8
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公开/公告号：CNA
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【摘要】：
本发明涉及阵列信号处理中自适应波束形成领域，具体涉及一种基于干扰噪声协方差矩阵估计的稳健波束形成方法。本发明包括利用天线阵列接收远场窄带入射信号，取有限快拍数进行对接收数据协方差矩阵进行估计,然后对接收数据协方差矩阵进行特征分解，入射信号源数目的先验信息可以由信号源数目估计方法获得，依据估计的期望信号导向矢量在噪声子空间的投影最优获取更为准确的期望信号导向矢量，依据干扰信号导向矢量先验信息及估计的噪声功率进行干扰噪声协方差矩阵估计得到，进行波束形成。本发明首先进行了干扰噪声协方差矩阵估计，去除了训练数据中的期望信号成分，能够避免产生信号相消。
【主权项】：
一种基于干扰噪声协方差矩阵估计的稳健波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)利用天线阵列接收远场窄带入射信号，取有限快拍数进行对接收数据协方差矩阵进行估计,然后对接收数据协方差矩阵进行特征分解，依据入射信号源数目的先验信息获取噪声子空间Un及估计噪声功率入射信号源数目的先验信息可以由信号源数目估计方法获得，传感器阵列是由N个阵元组成的理想均匀等距线阵，远场空间目标期望信号和P个干扰信号，信号与干扰、干扰与干扰之间互不相关，各通道噪声为互相独立的零均值高斯白噪声，与信号、干扰均不相关，阵列模型，N×1维的阵列接收信号x(t)为：
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高智&让创新无法想象2000万件&专利数据高斯噪声功率 高斯白噪声的方差和功率谱密度问题，急！
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高斯噪声功率
高斯噪声功率
在做图像处理实验，让我们给图片加上噪声功率为50的高斯噪声，那相应的均值和方差应该是多少呢？谢谢
高斯噪声是概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声，方差为50均值为0，其功率为信号的方差
高斯噪声是概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声，方差为50均值为0，其功率为信号的方差
当时开通，当时生效：拨打10086人工服务开通，则申请对方号码为长途亲情号码，3元&#47，主叫该城市所有号码一口价2毛钱一分钟。开通方式，超过部分1毛钱一分钟。如果哪方不是动感地带客户，可以办理亲情连线业务，设置对方的城市为亲情城市，送50分钟;月如果你们都是动感地带的呢
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&问答管理员： &&
待解决问题
高斯白噪声的方差到底是sigma^2=Eb*N0/2还是sigma^2=N0/2 ?&&
离问题结束还有0天0小时 &|&
提问时间： 23:21
最近在看John G. Proakis著刘树棠译的《现代通信系统（MATLAB版）（第二版）》第5章-基带数字传输-146页 ：画正交（基带）信号的Monte Carlo误比特率曲线时候，所加高斯噪声的标准差是这么算的——先固定比特能量为E=1，然后sigma=E/sqrt(2*SNR)，这里SNR已经由dB形式转换成普通形式了；依据的公式来自140页式5.2.11，也就是相关器输出端的噪声分量的方差为sigma^2=E*N0/2.第9章-扩频通信系统-321页 ：画扩频信号Monte Carlo误比特率曲线，高斯白噪声却是这么加的——先固定标准差sigma=1，然后Eb=2*sigma^2*SNR，这里的Eb当然就是比特能量，chip能量为Ec=Eb/Lc，Lc是一个比特（BPSK下也就是符号）宽度内所包含的chip数；这里加高斯白噪声的公式就变成了sigma^2=N0/2.为何前者比后者多了个比特能量的因子？
问题答案 (&7&条&)
又想了一下，sigma^2=E*N0/2作为相关器(或匹配滤波器)的输出噪声功率是没有任何问题的，当比特能量E=1的时候，sigma^2=N0/2就是最常见的结论性的公式。那问题就出自扩频仿真哪里：它先假设E=1，这样方差就是sigma^2=N0/2,本来根据不同的比特信噪比snr求得N0=1/snr,然后sigma=sqrt(1/2*snr)很好理解，和第5章的算法一样；但是邪门的是它又把sigma固定为1，算得E=2*sigma^2*snr,这样E就随着snr改变而改变。先设E为1，又推出E不为1，这分明是循环论证啊。
或者是我理解有偏，烦请有心人帮忙解释一下
两种计算方法都是一样的，重点不是信号和噪声的绝对值，而是相对值。两种方法计算的snr都等于E/(2*sigma^2)。
我之前的疑问主要集中在Eb是不是必须为1的问题。在sigma^2=E*N0/2的前提下，信噪比Eb/N0=Eb/(2*sigma^2/Eb)=Eb^2/(2*sigma^2)，分子是很奇怪的：因为Eb若是1，推出的这个奇怪表达式和E/(2*sigma^2)是相等的；若不是1，就不等了。
后来我狠翻了翻这本书，发现在第7章有sigma^2=N0/2的公式，这是在基带波形能量归一化为1时得到的。我的问题中第9章用的正是sigma^2=N0/2。
虽然我现在还有点乱，理解得还不是很透彻。Thanks anyway:D
这样说比较好，理想高斯白噪声在能量为1的基上的投影的方差为N0/2
也就是说令基为phi(t),=w,w~N(0,N0/2)
对，我描述得太罗嗦，其实就是个空间投影问题。:)
N0/2是指收端未匹配滤波的噪声功率，N0*Eb/2是指匹配滤波之后的噪声，平时说的snr与Eb/N0是指的匹配滤波前的，即第一种，个人理解，如有错误望指教
我要回答：&
回答字数在10000字以内君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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