数学排列组合万能涂色公式的涂色问题为什么有的需要分情况有的不要

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 07:36 标签： 排列组合万能涂色公式

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排列组合万能涂色公式中的涂銫问题.ppt

根据分步计数原理,对各个区域分步涂色,这是处理
例1、用5种不同的颜色给图中标①、②、③、④的
各部分涂色,每部分只涂一种颜色,相鄰部分涂不
同颜色,则不同的涂色方法有多少种?
分析:先给①号区域涂色有5种方法,再给②号涂色有4种方法,
接着给③号涂色方法有3种,由于④号与①、②不相邻,因此
④号有4种涂法,根据分步计数原理,不同的涂色方法有
2、根据共用了多少种颜色讨论,分别计算出各种出各种
情形的种数,再用加法原理求出不同的涂色方法种数
例2、(2003江苏卷)四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域,
且相邻两个区域不能同色
分析:依题意只能选用4种颜銫,要分四类:
(1)②与⑤同色、④与⑥同色,则有
(2)③与⑤同色、④与⑥同色,则有
(3)②与⑤同色、③与⑥同色,则有
(5)②与④同色、③与⑥同色,则有
(4)③与⑤哃色、②与④同色,则有
所以根据加法原理得涂色方法总数为
例3、(2003年全国高考题)如图所示,一个地区分为5个
行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,
现有4种颜色可供选择,则不同的着方法共有多少种?
分析:依题意至少要用3种颜色

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