线性插值法计算举例怎么回事。。。怎么用，有什么公式吗老师，内插法又是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 06:11 标签： 线性插值法c语言程序
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线性插值法计算公式解析
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怎样采取内插法计算实际利率
10:51　秦文娇　【
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　　【问题】　　新准则大量采用了实际利率法，对于实际利率的计算大量采用了内插法，请问什么是内插法，怎样计算？可以说明一下吗？ 　　【解答】　　&内插法&的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。 　　例如：假设与Ａ1对应的数据是Ｂ1，与Ａ2对应的数据是Ｂ2，现在已知与Ａ对应的数据是Ｂ，Ａ介于Ａ1和Ａ2之间，则可以按照 　　（Ａ1－Ａ）／（Ａ1－Ａ2）＝（Ｂ1－Ｂ）／（Ｂ1－Ｂ2）计算得出Ａ的数值，其中Ａ1、Ａ2、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ都是已知数据。根本不必记忆中的公式，也没有任何规定必须&1＞&2。验证如下：根据（Ａ1－Ａ）／（Ａ1－Ａ2）＝（Ｂ1－Ｂ）／（Ｂ1－Ｂ2）可知： 　　（Ａ1－Ａ）＝（Ｂ1－Ｂ）／（Ｂ1－Ｂ2）&（Ａ1－Ａ2）Ａ＝Ａ1－（Ｂ1－Ｂ）／（Ｂ1－Ｂ2）&（Ａ1－Ａ2）＝Ａ1＋（Ｂ1－Ｂ）／（Ｂ1－Ｂ2）&（Ａ2－Ａ1） 　　例如：某人向存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？　　计算公式为＝6.667或750&ｍ＝5000。查年金现值表ｉ＝8％，系数为6.710，ｉ＝9％，系数为6.418，说明利率在8％～9％之间，设为ｘ％，那么（ｘ％－8％）／（9％－8％）＝（6.667－6.71）／（6.418－6.71），计算得出ｘ＝8.147。 责任编辑：zoe
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　定义/线性插值法
为了函数的变化规律，往往需要求出不在表上的函数值。因此，希望可以根据给定的函数表做一个既能反映函数f(x)的特性，又便于的简单函数P(x)。用P(x)近似f(X)。通常选一类简单的函数作为P(x)，并使P(xi)=f(xi)对i=1,2,……,n成立。这样确定下来的P(x)就是希望的插值函数，此即为插值法。
解释/线性插值法
线性插值法线性插值是数学、图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法假设已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的y值。根据图中所示，假设AB上有一点（x,y），可作出两个相似，得到（y-y0)/(x-x0)=(y1-y0)/(x1-x0)。假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。由于x值已知，所以可以从得到α的值α=(x-x0)/(x1-x0)同样，α=(y-y0)/(y1-y0)这样，在代数上就可以表示成为：y=(1-α)y0+αy1或者，y=y0+α(y1-y0)这样通过α就可以直接得到y。实际上，即使x不在x0到x1之间并且α也不是介于0到1之间，这个公式也是成立的。在这种情况下，这种方法叫作线性外插—参见外插值。已知y求x的过程与以上过程相同，只是x与y要进行交换。双线性插值，又称为双线性内插。在上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。假如想得到未知函数f在点P=(x,y)的值，假设已知函数f在Q11=(x1,y1)、Q12=(x1,y2),Q21=(x2,y1)以及Q22=(x2,y2)四个点的值。首先在x方向进行，然后在y方向进行线性插值。与这种插值方法名称不同的是，这种插值方法并不是线性的，而是是两个线性函数的乘积。线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行y方向的插值，然后进行x方向的插值，所得到的结果是一样的。
近似法/线性插值法
线性插值经常用于已知函数f在两点的值要近似获得其它点数值的方法，这种近似方法的误差定义为其中p表示上面定义的线性插值多项式根据，可以证明：如果f有二阶连续导数，那么误差范围是正如所看到的，函数上两点之间的近似随着所近似的函数的二阶导数的增大而逐渐变差。从直观上来看也是这样：函数的曲率越大，简单近似的误差也越大。
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数值逼近的基本方法之一.是由已知的离散数据补插出连续函数的方法.它利用给定的一批离散样点,做出通过这些样点的、连续的、有一定光滑性的曲线(或曲面).插值法的...
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0引言在利用GNSS进行导航中,为了得到高精度的定位结果,就必须利用载波相位测量值进行定位[1-2]。载波在传播过程中,由于受到接收机钟差、电离层、对流层等误差的影响而存在周跳的现象。因此,周跳的探测与修复是进行精密定位的重点和难点之一[3-4]。目前,已经有许多的方法被用来进行周跳探测修复的工作,主要有高次差法,多项式拟合法,小波分析法等。但这些方法,有的算法太复杂,有的是受观测误差影响无法完全探测,因此,这些方法在实际测量中的应用受到一定的限制[5-6]。为了解决这些情况,本文利用改进的多项式拟合方法,并结合高精度的牛顿插值法进行低频率数据的高频化。结合文献[7]可知,牛顿插值法可以很好的实现对实验弧段的逼近。因此,运用牛顿插值法能够解决多项式拟合法在低频数据中拟合误差大的影响,充分利用多项式拟合法的优势。最后利用采集的IGS站数据进行了算例分析,验证了此方法的有效性。1多项式拟合法探测周跳原理及方法改进1.1多项式拟合模型...
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1两种插值方法介绍加权反距离方法和克里格法是海洋科技工作者使用Surfer绘制等值线图时常用的两种插值方法。因在实际工作中普通克里格法为最常用的克里格法,因而本人中所述克里格法均为普通克里格法。反距离加权插值Inverse Distance to a Power,也可以称为距离倒数乘方法。距离倒数乘方格网化方法是一个加权平均插值法,可以进行较为精确或是圆滑的方式进行插值。方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而减小。对于一个较大的方次,较近的数据点被指定一个较高的权重份额,对于一个较小的方次,权重比较均匀地分配给各数据点[1-2]。计算一个格网结点时给予一个特定数据点的权值与指定方次的从结点到观测点的该结点被赋予距离倒数成比例。当计算一个格网结点时,配给的权重是一个分数,所有权重的总和等于1。当一个观测点与一个格网结点重合时,该观测点被给予一个实际为1的权重,所有其它观测点被给予一个几乎为0的权重。换言之,该结点...
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自动化应用2017 10 期收稿日期： 引言随着国家快速发展，我国金属材料需求量与日俱增， 金属板材广泛应用于载人航天和军工器械等领域，对厚度的精度要求也越来越高。 因此，对电磁超声金属板测厚回波信号进行研究，完成板材厚度精准测量具有重要意义［1］。本文结合电磁超声横波形成机理， 搭建实验平台， 使用直线型线圈激发横波对不同厚度铝板测厚，改变激励频率和线间距得出多组测厚回波信号，用抛物插值算法提取相邻峰值对应时间差，减小采样精度导致测量误差，提高金属板测量精度。1 电磁超声横波产生机理在金属板材中，纵波传播速度是横波传播速度两倍。 在板厚一定的情况下，横波相邻两次回波信号之间的时间差较大，有利于回波信号处理，厚度测量值更准确［2］。 本文激发横波采用脉冲反射法进行厚度检测。 依据牛顿定律和胡克定律，假设弹性振动介质为固体且各向同性， 固体内部运动产生应力发生应变，产生横波带电粒子运动方程表示为：坠G軑k坠t...
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