人类认识世界的方式最早采用什么样的方式计算的

算盘起源于什么时候?中国人什么时候开始使用算盘的?_每天一点古文化_新浪博客
算盘起源于什么时候?中国人什么时候开始使用算盘的?
  随着电子计算机的普及,传统的算盘基本上已经退出了历史舞台,偶尔还有一些中老年人用它来计算数据,但在上世纪九十年代以前的漫长历史中,算盘对人类的计算起到了举足轻重的作用,同时它也是古代中国人的智慧结晶,算盘是由我国古代的“算筹”演变而成,通常用来计算金钱。因为如此,算盘在中国还有招财进宝的寓意,是一种象征富贵的吉祥物。即使在计算机已被普遍使用的今天,算盘仍因其简便、准确等优点,显示出旺盛的生命力。
  算盘发明于何时?
  算盘由我国的筹算发展而来,是中华民族对人类文明的一大贡献。所谓“筹算”就是用算筹(小竹棍)记数,进行加、减、乘、除、开方等运算。
  从我国最早的天文学、数学著作《周髀算经》中可以知道“筹算”至少在春秋时代就有了广泛的应用。宋代已经出现了“筹算”的除法歌诀,而在明代数学家吴敬着《算法十全》中,已正式采用了“算盘”这一名称,并得到广泛的应用。15世纪中叶,论述算盘的著作已经相当多了。由于算盘计算方便,遂先后传到了日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家,受到了广泛欢迎。然而,中国是什么时候开始有算盘的呢?从清代起,就有许多学者对此进行了专门研究,但由于文献不足,学者们众说纷结,莫衷一是。综合各家的推断,主要有汉代说、唐代说、宋代说、元末明初说。
  (1)汉代说
  一些学者认为早在东汉时期,人们已经发明了算盘。据东汉数学家徐岳《数术记遗》载:“珠算,控带四时,经纬三才。”在此书中,徐岳记载了14种算法,而第十三种算法就是“珠算”。北周数学家甄鸾对这段文字作出详细的解释:“刻板为三分,其上下二分以停游珠,中间一分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别,其上别色之珠当五,其下四珠,珠各当一。至下四珠所领,故云‘控带四时。其珠游于三方之中,故云‘经纬三才也。”清代数学家梅启照、现代学者朱永茂等主张《数术记遗》是关于珠算最早的记载。
  一些学者对此提出异议,认为这种观点的论据并不充分,缺乏其他的论据,不足为凭。而且《数术记遗》究竟是否伪作,目前还尚未有定论。大部分学者认为此书记载的只不过是一种记数工具或者只能用作加减法的简单算板,与后来出现的珠算有着天壤之别。即使《数术记遗》真的是汉代的作品,也不能据此推断现代算盘起源于汉代。
  (2) & &唐代说
  现代学者余介石、殷长生、李培业等人认为唐代中期后商业空前繁荣,旧有的计算方法满足不了现实的需要,算盘因此产生。《清明上河图》中的算盘图就是支持唐代说的最为有力的证据。《清明上河图》是北宋大画家张择端的代表作,以中国传统清明节为题材,生动地再现了北宋京城汴梁以及汴河两岸的繁华景象和自然风光。经学者考究,在《清明上河图》中画有一家药铺,而药铺的柜台上放有一架与现代算盘形制类似的串档算盘。
  一些学者据此推断,认为《清明上河图》虽出自宋代,但这幅画中所出现的算盘应为人们经常使用的工具,具有相当长的历史。再者,1921年,河北巨鹿县出土了宋代的木制扁圆形的算盘珠,中间有孔,从形制上看已经较为成熟,不可能是新生事物。宋以前的五代十国时期战乱频繁,民不哪生,科技文化的发展较为滞缓,算盘诞生于此时的可能性较小。因此,许多算学家认为算盘的诞生还可上推到唐代。
  (3) & &宋代说
  一些学者认为,算盘出现于宋代。持宋代说的有清代梅珏成、凌? &
&廷堪,现代华印椿、张福汉等人。他们以上文提到的《清明上河图》以及巨鹿出土的算盘珠为主要论据,认为唐代说有很大的臆断成分,而宋代说则较为可靠。
& &宋末元初人刘因在其《敬修先生文集》中写道:“不作瓮商舞,休
&停饼氏歌。执筹仍蔽簏,辛苦欲如何?”诗人借算盘,抒发了自己淡泊
&名利,不愿盘算个人利益的思想。据宋代《古今图书集成?谢察微算经》载:“中,算盘之中。上,脊梁之上,又位之左。下,脊梁之下,又位之右。脊,盘中横梁隔木。商总,合用商开之法于盘中。”除itk之外,明代程大位的珠算名著《算法统宗》卷末“算经源流”中着录了宋代刊印的珠算书《盘珠集》和《走盘集》。这些都足以证明北宋时已有穿档的算盘了。
  (4) & &元代说
  一些学者认为算盘出现在元代。据元代陶宗仪《南村綴耕录?井珠》载:“凡纳婢仆,初来时日擂盘珠,言不拨自动;稍久,曰算盘珠,言拨之则动;既久,日佛顶珠,言终日凝然,虽拨亦不动。”陶宗仪将奴婢比作算盘珠,要拨才能动。而元初画家王振鹏在元至大三年(1310年)所绘的《乾坤一担图》中,在货郎的担子上有一把具有现代形制的算盘。除此之外,在元初的蒙学课本《新编相对四言》中出现了一幅九档的算盘图等等。这些都是算盘在元代出现的明证,说明算盘在当时已经相当普及。
  (5) & &明代说
  一些学者主张算盘产生于明代,这是因为明代有关珠算论著甚多的缘故。永乐年间编的《鲁班木经》中,对算盘的规格、尺寸做出详细的描述,此外徐心鲁《算珠算法》、程大位《直指算法统宗》等书中都阐述了以算盘为工具的珠算用法。由此我们可以看出算盘在明代已被广泛使用是毫无疑问的了。
  明代说是过去许多珠算史家较为一致的看法,其支持者主要有清代学者梅文鼎、现代学者陈宝定和日本学者荒木勋等。随着研究的不断深入,这种观点的采信者日益减少。
  算盘是中华民族宝贵的文化遗产,有关它的起源时间还没有定论,但愿有更多的学者进一步的探索与研究,早日得出结论。
  我国古代计数工具 &
  据史料记载,算筹在中国的起源很早。在《老子》一书中有“善数者不用筹策”的记述,由此可见早在春秋战国时期算筹的使用已经非常普遍了。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13?14厘米,直径0.2?0.3厘米,多用竹子制成,也可用木头、兽骨、象牙、金属等材料。人们将270多根的小棍子,放在一个布袋里,绑在腰部,需要使用时,就把它们取出来。算筹并不单单用于计数,也可用来进行正、负整数与分数的四则运算以及开方的运算,除此之外,还包括各种特定的演算。可以这样说,算筹是我国算盘发明前的计算工具。算筹有纵式和横式两种不同的摆法,以适应十进位制的需要。所谓“十进位制”,有两层含义:其一,“十进制”,也就是说,每满十数则进一个单位,十个一进为十,十个十进为百,十个百进为千;其二,“位值制”,也就是说,每个数码所表示的数值不仅取决于这个数码本身,还取决于它在记数中所在的位置。早在商代的记数系统中,就已经出现了十进位值制的萌芽,算筹出现后,十进位值制就完全成熟了。我国古代的筹算规则规定:个位为纵式,十位为横式,百位为纵式,千位为横式,万位为纵式
&这样从右到左,纵横相间,以此类推。因此这种方式纵横依次变换,每一位都有固定的摆放方式,因此不容易混淆或错位。中国古代的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的奇迹,与世界其他古老民族的记数法相比,具有明显的优势。
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随着科技的发展,电子计算机已经作为日常工作计算工具,追根溯源,古代的计算工具有哪些类型?又经历了怎样的历史发展变迁?
一中国历史上的计算工具之手指计数
手指计数应该是人类最早的计算工具,因为这种计算工具是天生就有的,在人类从猿向人转化的过程中,在人类认识世界和改造世界的能力还非常弱小的时候,手指必然成为人类首先选择和使用的计算工具,而且手指计算形成了人类对计数制度的认识和革新。比如远在商代,中国就创造了十进制的记数方法,领先于世界千余年。但是,由于手指只能实现数字计算的功能,不能实现数字存储的功能,且其运算局限于 0~20 之内,因此这种计算工具有其一定的局限性。尽管如此,手指计算仍是人类迄今使用最长久也能维持永远的计算工具,任何人哪怕是刚学会识数的小孩子,**论文在需要进行简单计算时,也会随时对之进行运用。
二中国历史上的计算工具之石子计数
石子计数人类在发展中逐渐脱离身体的束缚,开始认识外部的世界并且善于利用大自然的种种恩赐。大约公元前两千到三千年,中国、希腊、埃及、巴比伦等文明古国就开始运用石子(或沙盘)的摆放作为记事和计数的方法。以石子作为计算工具,是每个部落和民族都经历过的历史阶段。石子计数对比手指计数的最大好处是拓宽了数字的计量范围,易于识别、清晰明确、简单便利。但石子计数也有局限之处,其受制于一定的计量规模和客观环境,不利于人类计算活动范围的进一步扩大化。
三中国历史上的计算工具之结绳计数
结绳计数伴随着人类对自然世界的逐步改造,人类利用藤条、树枝或野草之类物品,制造了可以用来捆绑东西用的绳结。如果说石子是人们可以信手拈来的纯自然资源,那么绳结则是人类对自然资源略施改造后使用的一种产品。我国古书巨著《易经》当中亦有“结绳而治”的记载。特别需要说明的是,这种计数方法在尚未掌握文字的民族中曾经得到广泛使用。比如,宋代时鞑靼族尚未掌握文字,在发生战争需要调发军马时,他们以草打结,草结的数量就是需要调运军马的数量。结绳计数是对石子计数的一种发展和进步,它携带比较方便,对数字进行了远距离传达,拓展了计数的使用范围,发挥了计数的重要作用。但是,结绳计数只是单方面的数字信息传递,没有形成计数的点校功能。在四千多年前的甲骨文,有一个“数”字,左边形如一根绳上打了许多结,上下有被栓在主绳上的细绳,而右边是一只右手,这表示古人是用结绳来计数(见图)。
四中国历史上的计算工具之契刻计数
契刻计数人类发展到一定时期,学会了运用石头、刀子等利器在树皮、兽皮、骨片、木片或竹片上刻痕,逐渐形成数的概念和记数符号,以此来表示数目的多少,这便形成了契刻计数这样一种计算工具。汉朝刘煦的《释名·释书契》中说“:契,刻也,刻识其数也。”就是说明了契刻计数是一种古代先民通过在物体上遗留痕迹来反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。按照契刻结果所留痕迹的不同,其计数可以分为两种形式:一种形式是以物品缺口或孔洞的数目来反映客观经济活动的数量关系,比如山顶洞人就利用禽类腿骨钻孔以计量数字;另一种形式是以物品的抽象符号来反映客观经济活动的数量关系,比如半坡人就利用陶器刻制的符号来计量数字。人类使用契刻计数,一方面可以对自己拥有的物品进行清点和度量,另一方面也是为了在订立契约关系时,对数目进行必要的对质(审核和校对)。契刻计数较之结绳计数,人类在计算工具上是取得了一些重要进展的,因为契刻计数不但涉及了物品的本身数量关系,而且形成了物品数字的对比点校功能,使最容易引起人类争端的数目差异问题得到了一定程度上的解决。
五中国历史上的计算工具之算筹计数
算筹计数在人类历史上,结绳计数和契刻计数的方法大约使用了几千年时间。到了周代,中国发明了当时最先进的一种计算工具,即“算筹”或“算子”。所谓算筹,就是人们采用竹子、木头、兽骨、金属等制成的颜色各异的小棍,一般长度约 13—14cm,直径约 0.2—0.3cm。在计算每道数学问题时,通常会编出一套类似歌诀形式的算法,一边计算,一边不间断地重新布棍。由于其采用十进位制且具有严密的计数规则,虽纵横变换但既不会混淆,也不会错位,计算结果精确且很容易让人掌握,因此算筹在春秋战国时期的运用就已经非常普遍,而且在后期成为数学家了解、掌握和运用计数工具的重要基础。比如中国南北朝时期的数学家祖冲之,就是采用算筹这一计算工具,推算出圆周率在3.1415926 和 3.1415927 之间,这一结果要远比西方早一千年左右。
在黄河、长江流域生活的祖先,利用盛产的竹子制成竹签,称为筹码,摆成不同的形式来表示数字。 我们现在的“算”这个字,在古代是写成下面形状:
这是很形象的表示用手摆弄算筹的象形。这个字形在公元前三世纪已出现。
六中国历史上的计算工具之文字计数
文字计数随着人类文明的逐渐上升,文字的出现为计算工具增添了新的内容。比如到商朝时,中国古代就已经出现了比较完备的文字记数系统。在出土的商代甲骨文中,就已经有了一到十、百、千、万等 13 个记数单字了。拥有了这 13 个记数单字,也就意味着人们可以记录包括十万在内的任何自然数了。现在人们常用的阿拉伯数字也是文字计数的重要形式之一。文字计数的另外一个有趣的现象是人们常用文字进行整体计数。比如中国在点数时常常选用“正”字来进行计数,因为“正”字简单易写,且刚好五画,这恰恰是缘于十进制计数法的基本原理。
七中国历史上的计算工具之珠算计数
珠算计数人类的文明发展到一定阶段,就会不断有新的东西出现并影响今后的生活,反映在计算工具方面的一个重要标志就是算盘(珠算盘)的出现,这可谓是人类古代计算工具发展史上第一项伟大的发明。
算盘,是由古代的算筹演变而来的,最初大约出现于汉朝,唐代末年开始使用算筹乘除法,到了宋代产生了算筹的除法歌诀,元朝时渐趋成熟,明代得到普及并最终彻底淘汰算筹。明代是算盘发展的鼎盛时期,出版了很多有关珠算的书籍。算盘的正式名称最早就是出现于明代数学家吴敬著的《算法十全》,算法研究中影响最大、流传最广的就是明代数学家程大位的《算法统宗》,明代的珠算盘与现代通行的珠算盘可以说是完全相同的。算盘轻巧灵活、计算快捷、携带方便、简单实用,不仅对中国历代经济的发展起过非常有益的作用,而且还传播到朝鲜、日本、泰国、越南等地区,经受了历史的考验。不仅如此,在世界已进入电子计算机时代的今天,算盘仍然是世界上最普遍使用的重要计算工具之一。即使是在美国、欧洲等高度发达的现代化国家,仍有越来越多的人在继续学习和使用着算盘,发挥着算盘这个经历历史风雨洗礼的计算工具的重要作用。
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中国珠算萌于商周,始于秦汉,目前发现的最早用来计算的圆珠便是西周时期的陶丸。珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为“世界上最古老的计算机”、“中国的第五大发明”。珠算在我国历史上长期发挥作用,曾创造了不少奇迹,比如在我国研制第一颗原子弹时,科学家们甚至借助珠算协助计算机准确得到了相关重要数据。经过我国长达5年的不懈努力,日,联合国教科文组织宣布,具有1800年历史的中国珠算项目被列入教科文组织人类非物质文化遗产名录。然而,随着计算机技术的发展,珠算的计算功能逐渐被削弱,2001年,教育部颁发的《义务教育数学课程标准》中,珠算被取消。对于珠算的没落,有人觉得可惜,建议让珠算回归小学课堂。理由是打算盘有利于锻炼学生手指的灵活度,智力潜能、思维敏感度和空间想象能力,促进大脑发育。有人则表示反对,认为珠算是一种过时的计算工具,从应用上来说,计算器比算盘更方便,学生很容易掌握。况且,重学珠算会加重学生的负担,学生未必乐于接受。请用文化多样性和文化传播的有关知识阐明珠算回归小学课堂理由。(6分)&
本题难度:一般
题型:解答题&|&来源:2014-辽宁沈阳第二中学高二上学期十月月考政治试卷
分析与解答
习题“中国珠算萌于商周,始于秦汉,目前发现的最早用来计算的圆珠便是西周时期的陶丸。珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为“世界上最古老的计算机”、“中国的第五大发明”。珠算在我国历史上长期发挥作用,曾创造了...”的分析与解答如下所示:
该题以珠算回归小学课堂为背景材料,综合考查学生对所学的文化多样性和文化传播的相关知识的理解和运用。从文化多样性角度来看,珠算是我国的文化遗产,需要回答文化遗产的作用;通过课堂传承优秀文化,体现了教育在文化传承中的作用。
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
文化的多样性与文化传播
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