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&&&&&&&&&&&& ):226-233
从资料的完整性和合理性、方法的规范性等几方面着手，对深圳湾公路大桥设计风速进行推算。利用深圳市气象站年逐年年最大风速资料，通过时距、高度、地形等订正后得到相当于开阔平地上方10m高度10min年最大风速48年序列，使之符合建筑抗风指南或规范的要求。再利用极值Ⅰ型计算出不同重现期的基本风速，同时用耿贝尔的参数估算法和修正后的矩法参数估计法计算出不同重现期(200、120、100、60、50、30、10年)的基本风速。研究发现桥位区自动气象站与深圳市气象站最大风速正相关显著，前者是后者的1．1倍，从而可将基本风速外推到桥位区，进一步根据规范将该值放大1．1^1/2(1．049)倍至海面上，最终得到设计风速。还利用近地层风的指数和对数曲线推算出150m内每10m高度层的最大风速。&&
&&&&&& ):43-51
苏通长江大桥是世界第一跨度斜拉桥,设计风速对其设计、建设、运营安全至关重要。为了合理选用大桥的设计风速,在大桥桥位长江江面、江岸、南通气象站、常熟气象站建立风速同步观测站,在桥位南岸建立80 m高的风梯度观测塔,日至日开展地面及梯度风同步观测,获取大桥设计风速计算所需的基础资料。在分析桥位风况与当地气象站异同及桥位风速随高度变化规律的基础上,将气象站长年风速数据客观外延至桥位,采用极值频率分布拟合方法,分析计算得到大桥建设所需的设计基本风速和基准风速。分析表明:江面风速明显大于气象站,也大于江岸风速,计算值大于理论推算值。结果为大桥抗风设计提供了依据。&&
&&&& ):12-15
对坝陵河大桥桥区周边及相关8个气象台站的风资料进行统计和初步的分析，选取了对桥区风参数具有代表性的台站，并对桥区极值风速进行了计算，确定了大桥的设计风速为30m／s。&&
&&&& ):526-529
利用黄石气象站年最大风速资料,在均一性检验基础上,利用极值Ⅰ型分布曲线,推算出气象站处基本风速,结合桥位处一年完整的对比观测,通过比值法把基本风速推算到设计风速.结果表明:(1)黄石气象站年最大风速在1990年前后突然减小,可能与周边建筑物增加以及全球气候变暖共同作用有关;(2)黄石气象站不同重现期(100、50、30、10 a)10 m高处10 min平均年最大风速(基本风速)分别为25.1、23.3、22.0、19.1m/s;(3)确认气象站到桥位的风速放大系数为1.2;(4)桥位区不同重现期(100、50、30、10 a)10m高处10 min平均年最大风速(设计风速)分别为30.1、28.0、26.4、22.9 m/s.&&
&&&&&&&& ):14-16
分析了乌鲁木齐、达坂城、红雁池气象哨三站的大风资料知:红雁池与乌鲁木齐风速之间的线性关系较好,因此用乌鲁木齐气象站大风资料,订正红雁池气象哨大风序列。又根据风随高度变化的规律及极值I型分布函数,计算出红雁池气象哨10m、15m高度处不同重现期10min平均最大风速和瞬间极大风速,从而进一步推出工程区构筑物所能承受的设计风速。&&
珠海至香港的跨海大桥工程是经国务院批准立项的粤港间大型跨境项目。桥梁工程的抗风稳定性问题是设计和建造大桥过程中的一个关键性问题 ,需对桥位及其附近地区的气象环境条件进行全面、详细的调查分析 ,其中抗风设计所需的各高度重现期风速、风压值的大小直接影响到大桥的安全和工程的投资造价。本文讨论的主要是海平面至桥面各高度重现期的 1 0ｍｉｎ平均最大风速、风压值的分析和计算。1　桥位区域的现状　　珠海与香港跨海大桥设计方案为悬索桥 ,全程长约 5 3ｋｍ ,中途经过珠江口上的两个海岛 (淇澳岛、内伶仃岛 ) ,大桥最大主跨度为 …&&
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架空线常用计算公式和应用举例_图文
架空线常用计算公式和应用举例
在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。这些方法可以 从教材或手册中找到。但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式 中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公 式，并主要应用 Excel 工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。 本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。所用参考文献如下： 1. GB5 《110～750kV 架空输电线路设计规程》 。 2. GB50061-97 《66kV 及以下架空电力线路设计规范》 。 3. DL/T 《10kV 及以下架空配电线路设计技术规程》 。 4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。 5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。 6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。 7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。 8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。 9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。 10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。 11.许建安主编，35-110kV 输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。 由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。 四川安岳供电公司 李荣久
目录 第一章 电力线路的导线和设计气象条件
第一节 导线和地线的型式和截面的选择
一、导线型式 二、导线截面选择与校验的方法 三、地线的选择
第二节 架空电力线路的设计气象条件
一、设计气象条件的选用 二、气象条件的换算
导线（地线）张力(应力)弧垂计算
第一节 导线和地线的机械物理特性与单位荷载
一、导线的机械物理特性 二、导线的单位荷载
第二节 导线的最大使用张力和平均运行张力
一、导线的最大使用张力 二、导线的平均运行张力
导线张力弧垂的精确计算
一、导线的悬链线解析方程式 二、导线的张力、弧垂与线长 三、导线的允许档距和允许高差 四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算 五、架空线的等效张力（平均张力）
导线张力弧垂的近似计算
一、导线的抛物线解析方程式 二、导线的张力、弧垂与线长
水平档距和垂直档距
一、水平档距和水平荷载 二、垂直档距和垂直荷载
第六节 导线的状态方程式
一、孤立档的状态方程式 二、连续档的状态方程式和代表档距
临 界 档 距
一、用斜抛物线状态方程式求临界档 二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围
第八节 第九节
导线张力弧垂计算步骤 导线应力弧垂分析
一、导线和地线的破坏应力与比载 二、导线的悬链线公式 三、导线应力弧垂的近似计算 四、水平档距和垂直档距 五、导线的斜抛物线状态方程式 六、临界档距
特殊情况导线张力弧垂的计算
第一节 档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算
一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力 二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验
第二节 孤立档导线的计算
一、耐张绝缘子串的单位荷载 二、孤立档导线的张力和弧垂 三、孤立档的临界档距
第三节 导线紧线时的过牵引计算
一、紧线施工方法与过牵引长度 二、过牵引引起的伸长和变形 三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算 四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算
第四节 连续倾斜档的安装计算
一、连续倾斜档导线安装时的受力分析 二、连续倾斜档观测弧垂的确定 三、悬垂线夹安装位置的调整 四、地线的安装
第五节 耐张绝缘子串倒挂的校验 第六节 悬垂线夹悬垂角的计算
第四章 导线和地线的防振计算
第一节 防振锤和阻尼线
一、防振锤的安装 二、 阻尼线的安装
分裂导线的防振
架空线的不平衡张力计算
刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算
一、线路产生不平衡张力时的几种关系 二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法 三、断线张力求解方法 四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力
固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算
一、线路产生不平衡张力时的几种关系 二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法 三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法
第三节 转动型横担线路断线张力的计算
一、断线张力的求解方程 二、断线张力的计算机试凑求解方法
第四节 相分裂导线不平衡张力的计算
一、计算分裂导线的不平衡张力的公式
二、计算公式中几个参数的取值与计算 三、不平衡张力的求解方法 四、用 Excel 工作表进行计算的方法
第五节 地线支持力的计算
一、电杆的刚度和刚度系数 二、电杆的挠度 三、地线支持力的计算 四、地线支持力的计算机试凑求解方法
第六章 架空线弧垂观测计算
第一节 弧垂观测概述
一、观测档的选择 二、导线初伸长的处理 三、弧垂的观测方法 四、弧垂的调整与检查 五、观测弧垂时应该注意的问题
第二节 均布荷载下的弧垂的观测参数计算
一、用悬链线法求弧垂观测参数 二、弧垂观测角的近似计算公式 三、用异长法和等长法观测弧垂时 a、b 与弧垂 f 的关系
第三节 观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算
一、观测档弧垂的计算公式 二、用等长法和异长法观测弧垂 三、用角度法观测弧垂
架空线常用计算公式和应用举例
安岳供电公司 李荣久
电力线路的导线和设计气象条件
第一节 导线和地线的型式和截面的选择
一、导线型式 常用导线的型号和名称如表 1-1-1。其中，LJ、LGJ、LGJF、GJ 为 GB1194-83、GB1179-83、GB1200-75 和 GB/T 标准的表示法，JL、JL/G、JFL/G 为 GB/T 标准的表示法。 表 1-1-1
型号 LJ、JL LGJ、JL/G LGJF、JFL/G GJ 名称 铝绞线 钢芯铝绞线 防腐型钢芯铝绞线 钢绞线 举例 LJ-70 表示铝绞线标称截面 70 mm? LGJ-120/20 表示钢芯铝绞线，铝股标称截面 120 mm? ，钢芯标称截面 20 mm? JFL/G-100/17，表示防腐型钢芯铝绞线，铝股截面 70 mm? ，钢/铝=17% GJ-35 表示钢绞线，标称截面 35 mm? ． （新标准为 1×7-7.8-1270-A-GB1200-88）
导线型号和名称
在导线的型号中，其汉语拼音字母的代表意义为：L―铝，G―钢，F―防腐，J―绞线，其排列顺序和 方式因标准的颁发时间不同而有不同。 二、导线截面选择与校验的方法 （一）按经济电流密度选择导线截面，如图 1-1-1 所示。
图 1-1-1 铝导体的经济电流密度 根据给定的线路在正常运行方式下的最大负荷电流 Imax 和年最大负荷利用小时数 tmax，即可按经济电 流密度 J 计算出导线的经济截面 A 为 I （1-1-1） A ? max (mm 2 ) J （二）按载流量选择或校验导线截面。在不要求特别准确的情况下可以采用下列近似计算公式： 在空气中明敷设，计算环境温度 θc=40℃ 裸导线 LJ、LGJ 型 一般线路 I=16A0.602 A =0.01 I 1.661 （θe =70℃） 大跨越线路 I=20A0.635 A =0.009 I 1.575 （θe =90℃）
公式的误差，铝绞线不大于 2%，钢芯铝绞线除个别铝股线为一层的误差较大外，其余的误差不大于 5%。
架空绝缘电缆 JKV-0.6/1.0 型
I=13.2A0.675
A =0.027 I 1.45
（θe =70℃）
JKLV-0.6/1.0 型 JKLHV-0.6/1.0 型 JKY-0.6/1.0 型 JKLY-0.6/1.0 型 JKLHY-0.6/1.0 型 JKYJ-10 型 JKLYJ-10 型 JKLHYJ-10 型
I=10.2A0.675 I=9.4A0.675 I=13.4A0.68 I=10.4A0.68 I=9.3A0.686 I=19.5A0.64 I=13.2A0.675 I=11.9A0.675
A =0.039 I 1.45 A =0.0435 I 1.45 A =0.027 I 1.44 A =0.039 I 1.44 A =0.0435 I 1.43 A =0.012 I 1.53 A =0.018 I 1.53 A =0.02 I 1.53
（θe =70℃） （θe =70℃） （θe =70℃） （θe =70℃） （θe =70℃） （θe =90℃） （θe =90℃） （θe =90℃）
注：由近似公式求得的是单根电缆的长期允许载流量，集束型电缆的长期允许载流量为单根电缆的 70%， 相应地，载流量相同时，集束型电缆的截面积应为单根电缆的 1.67 倍（铝芯）或 1.73 倍（铜芯） 。
I―按发热条件计算的载流量，A； A―导电线芯的截面积，mm?； θe―导电线芯允许最高温度，℃。 导线载流量的校正。在利用导线的载流量表和上列近似计算公式时，如果计算用环境温度 θc 和设计用 环境温度 θa 不同时，需将载流量乘以校正系数 KtI，而将截面积乘以校正系数 KtA：
?e ? ? a ?e ? ?c
1 d ) ? ktI
?e ? ?c d （d 即 I 的指数） 。 ( ) ?e ? ?a
（三）按电晕校验导线。在海拔不超过 1000m 的地区，所选导线的直径应不小于表 1-1-2 所列数值。 表 1-1-2
标称电压（kV） 导线外径（mm）
可不验算电晕的导线最小外径（海拔不超过 1000m）
110 9.6 220 21.6 33.6 330 2× 21.6 500 2× 36.24 3× 26.82 4× 21.6 750 4× 36.90 5× 30.20 6× 25.50
（四）按导线的允许电压降选择和校核导线。1kV~10kV 配电线路，自供电的变电所二次侧出口至线 路末端变压器或末端受电变电所一次侧入口的允许电压降为供电变电所二次侧额定电压的 5%。1kV 以下 配电线路，自配电变压器二次侧出口至线路末端（不包括接户线）的允许电压降为额定低压电压的 4%。 配电线路有许多分支，低压配电线路还有三相、两相和单相等配电方式，一回线路的最大电压降需要选用 不同支路分段计算后进行累加和比较才能得出正确结果。 （五）按机械强度校验导线。对于跨越铁路、通航河流和运河、公路、通信线路和居民区的线路，其 导线截面应不小于 35mm?。通过其它地区的线路最小允许截面，35kV 以上线路为 25 mm?，35kV 及以下 线路为 16 mm?。任何线路都不允许使用单股导线。 三、地线的选择 地线与导线应按表 1-1-3 的规定配合。 表 1-1-3 导线型号 镀锌钢绞线最小 标称截面（mm） 无冰区段 覆冰区段 导线与地线配合表 LGJ-185/30 及以下 35 50 LGJ-185/45~LGJ-400/35 50 80 LGJ-400/50 及以上 80 100
第二节 架空电力线路的设计气象条件
一、设计气象条件的选用 一般输电线路常用的气象条件组合有九种：最高气温、最低气温、年平均气温、基本风速、最大覆冰、 操作过电压（内过电压） 、雷电过电压（外过电压） 、安装情况及事故断线情况。为了设计、制造上的统一 和标准化，根据我国不同地区的气象情况和多年的运行经验，我国各主要地区组合后的输电线路气象条件 归纳为九个典型气象区，其气象参数的组合见表 1-2-1。
表 1-2-1 典 型 气 6 象 区
I -5 +10 0
II -10 +10 0
III -10 -5 -5
IV -20 -5 -10
V +40 -10 -5 +10 -5 +15
VI -20 -5 -10
VII -40 -5 -15
VIII -20 -5 -10
IX -20 -5 -10
大 气 温 度 （℃）
最低 覆冰 基本风速 安装 雷电过电压 操作过电压、 年平均气温 基本风速
+10 23.5 10*
+15 27.0 10
+10 27.0 15
风 速 （m/s）
覆冰 安装 雷电过电压 操作过电压 15
10 0.5×最大风速（不低于 15m/s）
覆冰厚度（mm) 冰的密度（g/cm ）
* 一般情况下覆冰同时风速 10m/s，当有可靠资料表明需加大风速时可取为 15m/s
由于我国幅员辽阔，气象情况复杂，九个典型气象区不能完全包括，所以各大区、甚至各省区又根据 本地区的气象特点，划分出本地区的典型气象区。 二、气象条件的换算 1. 覆冰厚度的换算。可用下面两种常用方法换算。 （1）测水重法。如果将试样长度为 L 的冰层全部收集起来，待冰融化后称其质量为 m，则换算为标 准状态的冰层厚度为
m ? 103 ?r 0.9? L
（2）测总重法。测出试样长度为 L 的覆冰导线的总质量，换算为标准状态的冰层厚度为
(m2 ? m1 ) ? 103 ?r 0.9? L
式中 b―标准覆冰厚度，mm； r―无冰导线的半径，mm； m―试样冰层融化后的质量，kg； m2―覆冰导线的总质量，kg； m1―导线未覆冰时的质量，kg； L―试样长度，m。 2. 基本风速的选用。 （1）风速观测高度影响的换算。
式中 Zi、Vi―分别为距地面以上的同一换算高度处的高度和换算风速，m 和 m/s； Zx、Vx―分别为距地面以上的实际观测高度处的高度和观测风速，m 和 m/s； α―与气象台、 站地面粗糙度有关的系数。 对近海海面、 海岛、 海岸、 湖岸及沙漠等 （A 类区） 取 α=0.12； 对田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区（B 类区）取 α=0.16；对有密集建筑群的
城市市区（C 类区）取 α=0.22；对有密集建筑群且房屋较高的城市市区（D 类区）取 α=0.30。 （2）风速次时换算。我国许多气象台、站以往多采用一天定时观测 4 次的 2min 平均风速 v2，显然会 漏掉不少大风风速，因此必须进行次时换算，将其换算为连续自记 10min 平均风速 v。换算公式因地区而 异，如表 1-2-2。
表 1-2-2 地区 华北 换算公式 v=0.882 v2+7.82 v=1.04 v2+3.20 v=1.004 v2 +2.57 *v=1.25 v2 v=0.732 v2+7.0 湖北、江西 自记风速 v 与四次 2min 风速 v2 换算公式 应用范围 北京、天津、河北、山西、 河南、内蒙、关中、汉中 东北 西北 四川 湖北 辽宁、吉林、黑龙江 陕北、甘肃、宁夏、青海、新疆、西藏 湖南 江苏 山东 云贵 浙江 v=0.68 v2 +9.54 v=0.78 v2+8.41 v=0.855 v2 +5.44 v=0.751 v2+6.17 v=1.262 v2+0.53 上海、江苏 山东、安徽 云南、贵州 浙江内陆 地区 广东 换算公式 v=1.03 v2+4.15 应用范围 广东、广西、 福建、台湾
*四川换算式的重现期为 30 年
（3） 基本风速统计值的计算。 参照上述步骤和方法求得气象台、 站某同一风速高度 hi 下连续自记 10min 平均的历年基本风速作统计样本，采用如式（1-2-2）所示的极值 I 型分布函数作为风速概率统计的模型， 代入线路规定的重现期，即可求得该重现期的基本风速
1 {0.57722 ? ln[? ln(1 ? )]}? n?1 ? v T
?(vi ? v)2 ； n ?1
? n ?1 ―统计样本标准差， ? n?1 ?
vT ―气象台某一高度 hi 处、重现期为 T 年的连续自记 10min 平均最大风速，m/s； vi―样本中的每年最大风速，m/s； T―重现期，年；
v ―样本中的历年最大风速平均值， v =∑ vi /n， m/s；
n―样本中的风速总次数或年数。
导线（地线）张力(应力)弧垂计算
第一节 导线和地线的机械物理特性与单位荷载
一、导线的机械物理特性 （一）导线的弹性系数 物体的弹性系数也称为弹性模量。
? Tl T ? ? ? A?l A? 式中 T―导线拉力，N； l、Δl―导线的原长和伸长，m； ζ―导线的应力，即单位截面的张力，ζ=T/A，N/mm? ； ε―导线的相对变形，ε=Δl/l； A―导线的截面积，mm? ； E―导线的弹性系数，N/mm? 。 钢芯铝绞线的弹性系数按下式计算
Es ? mEAl 1? m
式中 EAl、Es、E―分别为铝、钢和综合弹性系数，N/mm?，按钢芯和铝线的股数可选用下列经验数据： 钢芯 n=1, Es =196000 N/mm? , n=7, Es =186000 N/mm? , n=19, Es=180000 N/mm? ， 铝线 n=6, EAl =59000 N/mm? ，6& n≤28, EAl =58000 N/mm? , 28& n≤48，EAl =55000 N/mm? ， n&48, EAl =54000 N/mm? ； n―钢芯和铝线的股数, m=AAl/As―铝对钢的截面比。 （二）导线的热膨胀系数 （2-1-3） ? ? ? / ?t 式中 ε―温度变化引起的导线相对变形，ε=Δl/l； Δt―温度变化量，℃； α―导线的热膨胀系数，1/℃。 钢芯铝绞线的热膨胀系数的计算式为 ?E ?m ? A lE A l （2-1-4） ?? s s Es ? m EA l 式中 αAl、αs、α―分别为铝、钢和综合热膨胀系数，1/℃。αAl= 23 ?10?6 1/℃，αs= 12 ?10?6 1/℃； E Al、Es―分别为铝和钢的弹性系数，N/mm? ，取 E Al =59000 N/mm? ，Es=196000 N/mm? 。 m=AAl/As―铝对钢的截面比。 二、导线的单位荷载 （一）自重单位荷载 p1=9.80665m0× 10-3 式中 9.80665―重力加速度，m/s? ，其近似值可取 9.8、9.81 或 10； m0―每千米导线的质量，kg/km； p1―导线的自重单位荷载，N/m。 （二）冰重单位荷载 p2=9.80665× 0.9πb(b+d)× 10-3 式中 b―覆冰厚度，mm； d―导线直径，mm； p2―导线的冰重单位荷载，N/m。 （三）导线的自重和冰重单位总荷载 p3 =p1 +p2 式中 p3―导线自重和冰重总单位荷载，N/m。 （四）无冰时导线风压单位荷载 基本风速情况 其它情况
?? sc ? z dV02
（2-1-8） （2-1-9）
?? sc dV 2
式中 α―风速不均匀系数，也称档距系数，采用表 2-1-1 所列数值； 表 2-1-1 V( m/s) α 1.0 各种风速 V 下的风速不均匀系数α V&20 20≤V&27 0.85 27≤V&31.5 0.75 V&31.5 0.70
V0―离地面或水面 10m 处的基本风速，m/s； V―设计风速，m/s； d―导线直径，mm； μsc―风载体型系数，当导线直径 d＜17 mm 时、μsc =1.2， d≥17 mm 时、μsc =1.1；
μz―风压高度变化系数，按地面粗糙度类别用指数公式计算： A 类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，μz=0.794Z0.24，且 1.00≤μz≤3.12； B 类指田野、 乡村、 丛林、 丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区， μz=0. 478Z0.32， 且 1.00≤μz≤3.12； 0.44 C 类指有密集建筑群的城市市区，μz=0.2235Z ，且 0.74≤μz≤3.12； D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区，μz=0.08Z0.60，且 0.62≤μz≤3.12。 Z 为离地面或水面的平均高度(m)：一般 500~750 kV 输电线路取离地面 20m，330kV 及以下输电线路 取离地面 15m，10kV 及以下配电线路取离地面 10m；大跨越根据实际情况确定。 θ―风向与架空线轴线间的夹角，计算导线基本风速情况取 90° ，计算杆塔受力按规范取值； p4―无冰时导线风压单位荷载，N/m。 （五）覆冰时导线风压单位荷载
?sc a (2b ? d )V 2
（2-1-10）
式中 μsc―风载体型系数，取 μsc =1.2； p5―覆冰时导线风压单位荷载，N/m。 （六）无冰有风时的综合单位荷载
2 p12 ? p4
（2-1-11）
式中 p6―无冰有风时的综合单位荷载，N/m。 （七）有冰有风时的综合荷载
2 2 p3 ? p5
（2-1-12）
式中 p7―有冰有风时的综合单位荷载，N/m。
第二节 导线的最大使用张力和平均运行张力
一、导线的最大使用张力 导线机械强度允许的最大张力称为最大许用张力，用[T]表示。架空送电线路设计技术规程规定，导线 和地线的设计安全系数不应小于 2.5，考虑接头等降低导线强度的因素，导线的计算最大许用张力为
[T ] ? 0.95Tp 2.5 ? Tps 2.5
[T]―导线弧垂最低点的计算最大许用张力，N； Tp―导线的计算拉断力，N； Tps =0.95Tp―导线的设计破坏张力，N； 2.5―导线的最小安全系数； 0.95―考虑导线接头等强度降低的因数。 设计时所取定的最大张力气象条件时导线张力的最大使用值称为最大使用张力，用 Tmax 表示，即 0.95Tp TPS （2-2-2） Tmax ? ? kc kc
式中 Tmax―导线最低点的最大使用张力，N； kc―导线强度安全系数。 三、导线的平均运行张力 为了满足耐振的要求，在年平均气温条件下，导线的张力不得大于平均运行张力。
Tcp ? TPS ? x%
式中 Tcp―导线的平均运行张力，N； x%―根据防振措施确定的百分比，如表 2-2-1。 表 2-2-1 架空输电线路的导线和地线的年平均运行张力上限和防振措施 情 况 防 振 措 施 不需要 不需要 不需要 护线条 防振锤(阻尼线)或另加护线条 年平均运行张力上限(瞬时破坏应力%) 钢芯铝绞线 16 18 18 22 25 钢绞线 12 18 18 ― 25
档距不超过 500m 的开阔地区 档距不超过 500m 的非开阔地区 档距不超过 120m 不论档距大小 不论档距大小
导线张力弧垂的精确计算
一、导线的悬链线解析方程式 架空线导线悬挂点 A、B 间的距离与线径之比是很大的，在正常运行时荷载也基本上是沿线分布的， 其悬挂形状可以认为是一条悬链线。一般都把导 线的悬链线解析方程式作为精确计算导线的弧垂 和张力的基础公式。取坐标如图 2-3-1，以弧垂最 低点为坐标原点，在线上取长度元 dL，在 dL 上 作用着荷载 dp=pdL（p 为单位长的荷载） ，在 dL 的两端分别作用着张力 T1 和 T0， 导线处于平衡状 态时，T1 和 T 的水平分力 T0 的代数和为 0，而 T1 的垂直分力 T0tan(α+dα)等于 T 的垂直分力 T0 tanα 与荷载 pdL 之和，如图 2-3-1 右图所示。 图 2-3-1 导线张力弧垂计算示意图 在图2-5中，l是相邻杆塔导线悬挂点之间的水平距离，称为档距。h是相邻杆塔导线悬挂点之间的垂直 距离，称为悬挂点高差。fx是导线悬挂曲线上任一点至两悬点连线的铅垂距离，称为该点弧垂。常用 f x
表示。fm是悬挂点A、B的连线至导线的最大铅垂距离，称为导线的最大弧垂。档距中点l/2处至悬挂点A、 B两点连线的铅垂距离，称为档距中央弧垂，常用 f 表示，其与fm的差值很小，故一般都不计算fm。 通过理论分析，可得在所取坐标条件下的悬链线方程式为
y? 1 1 1 ch2kx ? ? (ch2kx ? 1) 2k 2k 2k kh chkl ? ( kh) 2 ? sh 2 kl ] shkl
导线在悬挂点的悬垂角（倾斜角）
? A ? tan ?1[
? B ? tan ?1[
（2-3-2） （2-3-3）
kh chkl ? ( kh) 2 ? sh 2 kl ] shkl
二、导线的张力、弧垂与线长 导线上任意一点的张力
T ? T0 ? p (ch2kx ? 1) ? T0 ? py 2k
在悬挂点 A、B 的张力 TA、TB 分别为
TA ? T0 [ (kh)2 ? 1chkl ? kh] sh 2 kl
(kh)2 ? 1chkl ? kh] sh 2 kl 导线上任意一点的弧垂 TB ? T0 [ h 1 h kh 1 (kh)2 x ? ch2kx ? sh ?1 ? ? 1chkl l 2k 2kl shkl 2k sh 2 kl 档距中点的弧垂 fx ?
f ? 1 2k T (kh)2 ? 1(chkl ? 1) ? 0 2 sh kl p ( ph)2 pl 4T sh 2T0
pl ? 1) 2T0
导线最低点至悬挂点的高差称为水平弧垂。 在悬挂点不等高时一个档距内有两个水平弧垂， 如图 2-3-1 所示。需要特别注意的是，在高差角很大时，弧垂最低点在档距以外，甚至两个水平弧垂都大于中点弧垂。 在山区有连续倾斜档时就可能出现这种情况。
fA ? f ? T 1 (kh)2 h ( ph) 2 h [ ? 1 ? 1] ? ? f ? 0 [ ? 1 ? 1] ? 2 pl 2k sh kl 2 p 4T 2sh 2 2 0 2T0 T0 1 (kh)2 h ( ph)2 h [ ? 1 ? 1] ? ? f ? [ ? 1 ? 1] ? 2k sh 2 kl 2 p 4T 2sh 2 pl 2 0 2T0
在校验交叉跨越的垂直距离时，一般是测得交叉跨越点至杆塔的水平距离如图 2-3-1 中的 la 和 lb， 这时导线在交叉跨越点的弧垂
fx ? 1 (kh)2 h l ? l shk (la ? lb ) ? 1[chkl ? chk (la ? lb )] ? [ a b ? ] 2 2k sh kl 2 l shkl
p(la ? lb ) h la ? lb pl ? 1[ch ? ch ]? [ ? pl 2T0 2T0 2 l 4T02sh 2 2T0 ( ph) 2 sh p(la ? lb ) 2T0 ] pl sh 2T0
（2-3-10）
导线的线长。导线在一个档距内的长度
2T 1 pl L ? h2 ? sh 2 kl ? h 2 ? 0 sh 2 k p 2T0
（2-3-11）
三、导线的允许档距和允许高差 按我国现行技术规程规定，导线弧垂最低点张力设计安全系数 kc 不应小于 2.5 和最高悬挂点的设计安 全系数不应小于 2.25，可以推得档距一定时的允许高差 hM 和高差一定时的允许档距 lM k T k k 1 k pl （2-3-12） hM ? [ c ? ch(2kl ? ch ?1 c )] ? 0 [ c ? ch( ? ch ?1 c )] 2k 2.25 2.25 p 2.25 T0 2.25
lM ? k k 1 T k k ph [ch ?1 ( c ? 2kh) ? ch ?1 c ] ? 0 [ch?1 ( c ? ) ? ch?1 c ] 2k 2.25 2.25 p 2.25 T0 2.25
（2-3-13）
四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算 前面就一般情况讨论了导线的张力与弧垂等问题，导线悬挂点等高是其 h=0 的特殊情况。 在上列各式中代入 h=0，就得到这种情况下的下列相应公式。 悬挂点的悬垂角 ? ? tan ?1 shkl ? tan ?1 sh pl （2-3-14） 2T0 任意一点的张力
T ? T0ch2kx ? T0ch px T0
（2-3-15）
悬挂点的张力 任意一点的弧垂 中点弧垂
TA ? TB ? T0chkl ? T0ch fx ?
（2-3-16） （2-3-17） （2-3-18） (2-3-19) （2-3-20） （2-3-21）
T 1 pl px (chkl ? ch2kx) ? 0 (ch ? ch ) 2k p 2T0 T0
T 1 (ch kl ? 1? ) 0 2k p
pl (ch ? 2T0
导线在交叉跨越点的弧垂 f x ? 1 [chkl ? chk (la ? lb )] ? T0 [ch pl ? ch p(la ? lb ) ] 2k p 2T0 2T0 线长 允许档距
2T 1 pl shkl ? 0 sh k p 2T0
2T 1 ?1 ch 0.44kc ? 0 ch ?1 0.44kc k p
五、架空线的等效张力（平均张力） 架空线一档内各点的轴向张力 Tx 是不同的，因此沿档内各微段长度上的弹性应变量也不相同，全档导 线各点不同张力下产生的全部弹性伸长， 通常用一个产生全部弹性伸长的等效张力或平均张力 Tav 来计算。 该张力的大小为各点张力沿线长积分被线长除后所得的平均值，其算式为
Tav ? T 1 L 1 kh Tx dL = 0 [l + sh2klch2sh ?1 ] ? 0 L 2L 2k shkl
T0 T pl 2h 2 {l ? 0 sh [1 ? ]} 2T0 pl 2 p T0 2T0 pl 2 2 ( sh ) 2 h ?( sh ) p 2T0 p 2T0
（2-3-22）
式中 p―导线的单位荷载，N/m； T0―导线的水平张力，N； T―导线各点的张力，N； k―导线的计算因数，1/m，k=p/2T0 ； l―档距，m； la、lb―交叉跨越点至前后杆塔导线悬挂点的水平距离，m； h―悬挂点高差，m； f―档距中点弧垂，m； L―导线的长度，m； x、y―导线各点的横坐标和纵坐标，m； Tav―导线的等效张力，N。
导线张力弧垂的近似计算
一、导线的抛物线解析方程式 仍取坐标如图 2-3-1，由悬链线法所得各式直接求得下列近似公式： 导线的抛物线解析方程式 导线在悬挂点的悬垂角
y= 1 (2kx) 2 1 (1 ? )? ? kx 2 2k 2 2k
? A = tan ?1 ( ? kl ) ? tan ?1 ( ?
（2-4-2） （2-4-3）
? A = tan ?1 ( +kl ) ? tan ?1 ( +
h pl ) l 2T0
二、导线的张力、弧垂与线长 （一） 一般情况 导线上任意一点的张力
T ? T0 [1 ? (2kx)2 ] ? T0 ? py 2
导线在悬挂点的张力
T h k 2 x2 p 2l 2 ph TA ? T0 [ （ )2 ? 1(1 ? ) ? kh] ? 0 ? ? l 2 cos ? 8T0 cos ? 2 T h k 2 x2 p 2l 2 ph TB ? T0 [ （ )2 ? 1(1 ? )+kh] ? 0 ? + l 2 cos ? 8T0 cos ? 2
导线的等效张力 T L2 ? h 2 T0 l 2 ? L2 ? h2 T0 L2 ? L2 T L 1 p2l 2 Tav = 0 {l +l } ? ? ? T ? T ( ? cos ? ) ? 0 2 0 0 2 2L l 2L l 2L l l cos ? 24T0 cos ? 导线上任意一点的弧垂
fx ? h 1 h2 1 h 1 x ? (1 ? 2k 2 x 2 ) ? ? ( )2 ? 1(1 ? k 2l 2 ) 2 l 2k 2kl 2k l 2 2 2 T pl 1 h p 2 h ? ? 0( ?1? 2 ) ? x ? x 8T0 cos ? p cos ? 2T0 l l
导线在档距中点的弧垂
f ? 1 h 1 kl 2 pl 2 ( )2 ? 1(1 ? k 2l 2 ? 1) ? ? 2k l 2 4cos ? 8T0 cos ?
1 h h l 2 cos ? 1 h [ ( )2 ? 1 ? 1] ? ? f ? ( ? 1) ? 2 2k l 2 2kl cos ? cos ? 2
l2 1 h l2 1 1 h ( ? 1) ? ? f ? ( 2 ? )? 8 f cos ? cos ? 2 8 f cos ? cos ? 2
导线的水平弧垂
（2-4-10）
1 (kh)2 h l2 1 1 h [ ? 1 ? 1] ? ? f ? ( 2 ? )? 2 2k sh kl 2 8 f cos ? cos ? 2
（2-4-11）
导线在交叉跨越点的弧垂
fx ? k kl l pla lb h2 ? 1la lb ? a b ? 2 cos ? 2T0 cos ? l
（2-4-12）
导线在一个档距内的长度 l 1 l p 2l 3 L? ? k 2l 3 cos ? ? ? cos ? cos ? 6 cos ? 24T02 （二） 悬挂点等高 使一般情况的公式中的 cos? =1 和 h ? 0 就得悬挂点等高的计算公式： 导线在悬挂点的张力 导线上任意一点的弧垂
TA ? TB ? T0 ? fx ? 1 kpl 2 ? T0 ? pf 4
（2-4-13）
（2-4-14） （2-4-15）
1 2 l l kl ? kx 2 ? f ? y ? k ( ? x)( ? x) ? kla lb 4 2 2
导线在交叉跨越点的弧垂
f x ? kla lb ?
pla lb 2T0
（2-4-16）
f A ? fB ? f ? 1 2 pl 2 kl ? 4 8T0
导线的水平弧垂即在档距中点的弧垂 导线在一个档距内的长度
2 将 pl ? f 代入式（2-4-18）还可得 8T0
（2-4-17） （2-4-18） （2-4-19）
1 p2l 3 L ? l ? k 2l 3 ? l ? 6 24T02
L?l? 8f 2 3l
式中 p―导线的单位荷载，N/m； T0―导线的水平张力，N； T―导线各点的张力，N； k―导线的计算因数，1/m，k=p/2T0； l―档距，m； la、lb―交叉跨越点至前后杆塔导线悬挂点的水平距离，m； h―悬挂点高差，m； f―档距中点弧垂，m； L―导线的长度，m； x、y―导线各点的横坐标和纵坐标，m； φ―悬挂点的高差角，φ=tan-1 (h/l) 。
水平档距和垂直档距
一、水平档距和水平荷载 如图 2-5-1 所示，取档距编号与右侧杆塔编号相同。则第 i 基杆塔的水平档距和水平荷载为
图 2-5-1 水平档距与垂直档距 水平档距
lhi ? 1 ( li2 ? hi2 ? li2?1 ? hi2?1 ) 2
无冰时水平荷载 Pi=p4lhi （2-5-2） 覆冰时水平荷载 Pi=p5lhi （2-5-3） 式中 p4―无冰时导线上的风压单位荷载, N/m； p5―覆冰时导线上的风压单位荷载, N/m； lhi―杆塔的水平档距，m； li、li+1―计算杆塔前后两侧档距，m； hi、hi+1―计算杆塔导线悬挂点与前后两侧导线悬挂点间高差，m，其值为大号侧悬挂点标高减小号侧 悬挂点标高，m。 Pi―导线传递给杆塔的风压荷载，N。 二、垂直档距和垂直荷载
如图 2-5-1 所示，取档距编号与右侧杆塔编号相同。则第 i 基杆塔的垂直档距和垂直荷载为 h h 1 T h T0(i ?1) hi ?1 (2-5-4) lvi ? lhi ? ( i ? i ?1 ) ? lh ? ( 0i i ? ) 2ki li 2ki ?1li ?1 p li li ?1 Gi=plvi+plv(i+1)=p(lvi+lv(i+1))=plvi （2-5-5） 式中 Gi―导线传递给杆塔的垂直荷载，N； p―计算气象条件时导线的垂直单位荷载（无冰为 p1，覆冰取 p3） ，N/m； lvi、lvi+1―分别为计算杆塔的一侧垂直档距分量，m； lvi―计算杆塔的垂直档距，m。 T0i、T0(i+1)―分别为计算杆塔两侧导线的水平张力，N ； ki、ki+1―分别为计算杆塔两侧导线的计算因数，ki=p/(2T0i)、ki+1=p /(2T0(i+1))，1/m； 当 T 0i=T0(i+1)=T0 时，ki=ki+1=k= p /(2T0)。 垂直档距是随气象条件变化的，所以对同一悬点，所受垂直力的大小是变化的，甚至可能在某一气象 条件受下压力作用，而当气象条件变化至另一气象条件则受上拔力作用。
第六节 导线的状态方程式
一、孤立档的状态方程式 不考虑绝缘子串的影响时，导线的斜抛物线状态方程式为 p 2 EAl 2 p 2 EAl 2 Tn ? n 2 cos3 ? ? Tm ? m 2 cos3 ? ? EA? (tn ? tm ) cos ? 24Tn 24Tm 或 令 得 令
当a ? 0时，
（2-6-1） （2-6-1）
Tn3 ? [Tm ?
2 2 pm EAl 2 pn EAl 2 3 2 cos ? ? EA ? ( t ? t ) cos ? ] T ? cos3 ? ? 0 n m n 2 24 24Tm
2 pm EAl 2 cos3 ? ? EA? (tn ? tm ) cos ? ， 2 24Tm
2 pn EAl 2 cos3 ? 24
Tn?-aTn?-b=0 式（2-6-3）可以用下列公式直接求得正实数根：
D ? 1? 27b 2a 3
（2-6-3） （2-6-4）
? ? ? ? 当a ? 0时， ? ?1 ? a ch (? D ) 当a ? 0, 且-1 ? D时， Tn ? {1 ? 2ch[ ]} ? 3 3 ? a cos ?1 (? D) ? 当a ? 0, 且-1 ? D时， Tn ? {1 ? 2cos[ ]}? 3 3 ? a ch ?1 D Tn ? [1 ? 2ch( )] 3 3 Tn ? 3 b
公式（2-6-5）有四种条件，用 Excel 程序计算张力时，可以采用条件语句 IF 按照式（2-6-5）输入公 式，在实际的工程计算中，不会出现 a=0 的情况，因此，其输入公式为 =IF(a&0，a/3*(1+2*COSH(ACOSH(D)/3))，IF(a&0, IF(D&-1，a/3*(1-2*COSH(ACOSH(-D)/3))， IF(D&=-1，a/3*(1-2*COS(ACOS(-D)/3)))))) 悬挂点等高时，cosφ=1，由式（2-6-1）可得 p 2 EAl 2 p 2 EAl 2 （2-6-6） Tn ? n 2 ? Tm ? m 2 ? EA? (tn ? tm ) 24Tn 24Tm 2 2 2 2 令 a ? Tm ? pm EAl ? EA? (tn ? tm ) ， b ? pn EAl 即可化为式（2-6-3）的形式求解。 2 24 24Tm 式中 pm、pn―分别为初始气象条件和待求气象条件下的单位荷载，N/m； tm、tn―分别为初始气象条件和待求气象条件下的温度，℃；
Tm―在温度 tm 和单位荷载 pm 时的张力，N； Tn―在温度 tn 和单位荷载 pn 时的张力，N； km―在温度 tm 和单位荷载 pm 时的计算因数，1/m，km=pm /2Tm； kn―在温度 tn 和单位荷载 pn 时的计算因数，1/m，kn=pn /2Tn； α―导线的热膨胀系数，1/℃； E―导线的弹性系数，N/mm? ； A―导线的截面积，mm? ； l―档距，m； h―悬挂点高差，m； φ―悬挂点的高差角， ? ? tan ?1 h 。 l 二、连续档的状态方程式和代表档距 在线路工程中，一个耐张段常包含若干档距 l 1、 l 2… l n，各档距的高差角分别为 ? 1、? 2… ? n。张力与 档距大小有关，由于档距不同，当气象条件变化时，直线杆塔上的悬垂绝缘子串将向张力大的一侧档距偏 斜，直到悬挂点两侧的张力相等为止。此时，其状态方程式为 p 2 EAl 2 p 2 EAl 2 （2-6-7） Tn ? n 2 D cos3?D ? Tm ? m 2 D cos3?D ? EA? (tn ? tm )cos?D 24Tn 24Tm 或 式中
Tn3 ? [Tm ?
2 pm EAlD2 co3 s ?D ? EA? tn(? tm 2 24Tm
n n li li /? cos ?i i ?1 cos 2 ?i
)c ?o Tn 2?] D s
2 2 pn EAl D 24
3 ? c ?s Do
（2-6-8） （2-6-9）
cos ?D ? ?
1 (cos ? D )
（2-6-10）
式（2-6-7）和（2-6-8）即是一个耐张段连续档的斜抛物线状态方程式。式中 lD 为该耐张段的代表档 距， ? D 为该耐张段的代表高差角。代表档距即是与耐张段张力变化情况等价的孤立档距。 令 得
2 2 2 2 pm EAlD 3 ， b ? pn EAlD cos3? D ， cos ? ? EA ? ( t ? t )cos ? D n m D 2 24 24Tm
Tn?-a Tn?-b=0 ，其形式及解法均同式（2-6-3） 。 在工程计算中，除了大档距和大高差的情况外，计算张力弧垂曲线和安装曲线中的张力时，常忽略代 表高差角而用如下形式的连续档状态方程式 p 2 EAl 2 p 2 EAl 2 （2-6-11） Tn ? n 2 D ? Tm ? m 2 D ? EA? (tn ? tm ) 24Tn 24Tm 式中
（2-6-12）
2 2 2 2 令 a ? Tm ? pm EAlD ? EA? (tn ? tm ) ， b ? pn EAlD 即可化为式（2-6-3）的形式求解。 2 24 24Tm
临 界 档 距
导线的张力是随档距和气象条件而变化的。在设计时，计算导线的控制张力有两个，一是在任何气象 条件下，导线的张力不得大于最大使用张力，二是为了满足耐振的要求，在年平均气温条件下，导线的张 力不得大于平均运行张力。导线的控制张力和出现控制张力的气象条件总称为控制条件。控制条件随档距 而变化。当大于某一档距范围时，由一种情况控制，当小于该档距范围时，则由另一种情况控制，其间就 有一个档距，两种情况都是控制条件，这一档距就称为临界档距。
计算导线张力时的控制条件一般有以下几种情况：1. 最大使用张力和最低温度时；2. 最大使用张力 和最大风速时；3. 最大使用张力和覆冰时；4. 年平均运行张力和年平均气温时。 因为控制条件的 pm、pn、Tm、Tn、tm、tn 都是已知的，h 在施测和确定杆塔型式后成为已知条件，故 可用状态方程式求临界档距 lj。 一、用斜抛物线状态方程式求临界档距 在式（2-6-1）中以 m 和 n 作为两种控制条件，可求出其临界档距为
lj ? 1 cos ? 6[Tn ? Tm ? EA? cos ? (tn ? tm )] 2 2 EA(kn ? km ) cos ?
当 Tn ? Tm 时，
6? (tn ? tm ) 1 2 2 cos ? (kn ? km )
不考虑悬挂点高差角 φ 的影响时，式（2-7-1）和（2-7-2）变为
lj ? 6[Tn ? Tm ? EA? (tn ? tm )] 2 2 EA(kn ? km )
6? (tn ? tm ) 2 2 ( kn ? km )
当 Tn ? Tm 时，
二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围 表 2-7-1 临界档距判别 判别控制条件所控制的档距范围的程序如下： 表 1.计算 k 值，按 k 值由小到大给四种可能的控制情况以 ABCD 的编号； A B C 2. 列表如表 2-7-1，计算各临界档距填入表中； lAB lBC lCD 3. 从 k 值最小的 A 栏开始判别，若该栏有一个临界档距值为 0 或虚数，则 lAC lBD 该栏内无有效临界档距，即转 B 栏进行判别，然后再对 C 栏进行判别。若全栏 lAD 无临界档距值为 0 或虚数， 则选取该栏中最小的一个临界档距为第一个有效临界 档距，而舍弃该栏内的其他临界档距。这个临界档距就是 A 条件控制档距范围的上限和第二个脚标字母代 表的控制条件控制档距范围的下限。 4. 紧接着对所选得的第一个临界档距脚标第二个字母所代表的栏进行判别。 如第一个有效临界档距为 l AB，则对 B 栏进行判别，如第一个有效临界档距为 l AC，则对 C 栏进行判别，这时 B 栏被隔越，且 B 栏 的临界档距全部舍去。依此类推至判完 C 栏。 通过上述临界档距的判断，最后得出一组有效临界档距，这些临界档距的注脚是依次连接的，将这些 有效临界档距标在档距数轴上，即将数轴分成若干区间，这时可按有效临界档距注脚字母代表的控制情况 确定每一个区间的控制条件。例如当有效临界档距为 lAC 和 lCD 时，其控制情况如 图 2-7-1 所示。 若 ABC 栏都无有效临界档距，则全以字母 D 代表的条件控制。 图 2-7-1
导线张力弧垂计算步骤
总结前述导线张力弧垂计算分析方法，导线张力弧垂计算的步骤大致如下： 1、查资料找出导线的相关数据，计算导线的最大使用张力和平均运行张力； 2、根据线路通过地区气象站的记录或已有资料，确定设计气象条件； 3、计算悬挂点高差； 4、计算高差角余弦、代表档距； 5、根据气象条件和导线相关数据计算单位荷载；
6、计算控制条件的 k 值并将 k 值由小到大以 A、B、C、D 排序； 7、计算临界档距，判别控制条件和控制的档距范围； 8、计算各种气象条件下计算档距的张力和弧垂； 9、根据需要计算其它所需数据。 下面以例题说明。
【例 2-8-1】某 35kV 输电线路，导线为 LGJ-95/20 型，全国第 II 气象区，地面粗糙度为 B 类，安全系数 kc=2.5，防振 锤防振，年平均运行张力 Tcp=0.25Tp。线路中有一耐张段布置如图 2-8-1，试求： （1）第二档中交叉跨越通信线的垂直距离 能否满足要求？（2）各直线杆的最大、最小垂直档距？（3）#4 杆的最大上拔力？
图 2-8-1 例 2-8-1 耐张段布置图 解：1、查资料找出 LGJ―95/20 导线的相关数据, 计算导线的最大使用张力和平均运行张力： 表 2-8-1 项目 计算公式 数值 截面积 A (mm? ) (查资料) 113.96 外径 d(mm) (查资料) 13.87 气象条件 表 2-8-2 气象条件表 气温 t（℃） 风速 V0（m/s） 覆冰厚度 b（mm） 档号 l(m) h(m) 表 2-8-3 cosφ l?cosφ l/cosφ l/cos?φ cosφD lD(m) 4、计算导线单位荷载： 项目 千米质量 m0(kg/km) 表 2-8-4 LGJ-95/20 导线 单位荷载计算表 外径 d（mm) 冰厚 b（mm) 自重 p1(N/m) 冰重 p2(5)(N/m) 自+冰 p3(5)(N/m) 风压 p4(27)(N/m) 数值 408.9 13.87 5 4.10 6.54 计算公式 (表 2-20) (表 2-20) (表 2-21) =9.80665* m0/65*0.9*PI()*b*(b+d)/1000 =p1+ p2(5) =0.75*1.2*d*0.479*15^0.32*27^2/ 5 0.1 200.06 200.13 2 230 14 0.22 230.43 230.85 LGJ―95/20 导线的物理特性和最大使用张力和平均运行张力计算表 质量 m0 (kg/km) (查资料) 408.9 拉断力 Tp(N) (查资料) 37200 最高气温 40 0 0 3 300 -22 0.92 300.81 301.61 弹性系数 E(N/mm? ) (查资料) 76000 最低气温 -10 0 0 4 240 16 0.82 240.53 241.07 热膨胀系数 α(1/℃) (查资料) 18.5*10
最大使用张力 Tmax(N) 0.95* Tp /2.5 14136 年均气温 15 0 0 6 210 -6 0.2 210.09 210.17 ∑
平均运行张力 Tcp(N) 0.95* Tp *0.25 8835 最大覆冰 -5 10 5
2、查资料找出全国第Ⅱ气象区与计算相关的数据如表 2-8-2： 基本风速 10 27 0 5 250 -6 0.02 250.07 250.14
3、计算高差角余弦、代表高差角余弦、代表档距： 1430
=∑ l/cosφ/∑l/cosφ^2 =(∑l^3*cosφ/∑l/cosφ)^0.5/ cosφD^1.5
风压 p5(5。10)(N/m) 综合 p6(30)(N/m) 综合 p7(5,10)(N/m) 可能控制条件 计算公式或来源 表 2-8-5 最低气温 最大风速 年均气温 最大覆冰 6、计算临界档距： 表 2-8 -6 项目 A(mm? ) E(N/mm? ) α(1/℃) cosφD Ta(N) Tb(N) ta（℃） tb（℃） ka(1/m) kb(1/m) lj(m) AB 113.96 E-05 0.
0.. 虚数 AC 113.96 E-05 0. 1 0..9.73 AD
1.83 6.86363
=1.0*1.2*(2*b+d)*10^2/1600 =(p1^2+p4(30)^2)^0.5 =(p3(5)^2+p5(5,10)^2)^0.5 计算因数 k(1/m) p/2/T 0.... BD 113.96 E-05 0.
0..4.68 CD 113.96 E-05 0. 1 0..8.83 注 A D B C 计算公式 编号
5、计算可能为控制条件的 k 值并将 k 值由小到大以 A、B、C、D 排序： 单位荷载 p(N/m） 表 2-23 4.83 4.63 控制张力 T（N） 表 2-20
BC 113.96 E-05 0.
113.96 E-05 0. 1 0..5.84
注：=(6*(Ta -Tb CE*A*α* cosφD *(tb-ta))/(E*A* cosφD *(ka^2-kb^2)))^0.5/ cosφD 判别：因为 A 栏 l jAB=虚数，故全栏无有效临界档距。 B 栏 l jBD＜ l jBC，故 l jBD =384.68m 为有效临界档距。C 栏的 l jCD & l jBD 为无效临界档距。 当 lD≤384.68m 时，由条件 B 即平均运行张力和年平均气温控制：Tm= T cp =8835N，pm=4.0099N/m，tm=15℃。 当 lD≥384.68m 时，由条件 D 即最大使用张力和基本风速控制：Tm= Tmax =14136N，pm=8.0859N/m，tm=10℃。 7、用状态方程式求最大覆冰、最高气温和最低气温时的张力和计算因数 k 项目 lD(m) cosφD A(mm? ) E(N/mm? ) α(1/℃) 表 2-8-7 Tm(N) tm（℃） tn（℃） pm (N/m) pn(N/m) a b D Tn(N) 最大覆冰 245.20 0. E-05
4.63 ...82 最高气温 245.20 0. E-05
4.94 359.81 3.107.368 7161.75 最低气温 245.20 0. E-05
4.94 ..68.25 20 =Tm-pm^2*E*A*l^2* cosφD ^3/24/Tm^2- E*A*α*(tn-tm)* cosφD =Pn^2*E*A*l^2*cosφD ^3/24 =1+27*b/2/a^3 注 计算公式
= pn/2/T n
注：=IF(a&0，a/3*(1+2*COSH(ACOSH(D)/3))，IF(a&0, IF(D&-1，a/3*(1-2*COSH(ACOSH(-D)/3))， IF(D&=-1，a/3*(1-2*COS(ACOS(-D)/3)))))) 8、交叉跨越校验 1）确定最大垂直弧垂的气象条件。导线的最大垂直弧垂可能出现在最高气温或最大覆冰时。为了安全起见，最大覆冰 时直接用其斜弧垂作为最大垂直弧垂进行比较。因为计算因数 k 与弧垂成正比，故只须比较两种气象条件的计算因数即可 确定最大垂直弧垂的气象条件。 最大覆冰时的 k 值小于最高气温时的 k 值，导线的最大垂直弧垂出现在最高气温时。 2）交叉跨越校验。将最高气温的 k 值和图中的相关尺寸代入式（2-3-19） ，用 Excel 程序计算求得 fE=3.648m。 表 2-8-8 l(m) 230 h(m) 14 la(m) 130 lb(m) 100 k 0. fE(m) 3.648
fE=1/2/k*((k*h)^2/(SINH(k*l))^2+1)^0.5*(COSH(k*l)-COSH(k*(la-lb)))+h/2*((la-lb)/l-SINH(k*(la-lb))/SINH(k*l))
d ? H B ? hE ? f E ? H E ? 44 ?
44 ? 30 ? 100 ? 3.648 ? 31 ? 3.265 (m) 230
从规程查得 35kV 输电线路与弱电线路最小垂直距离[d]=3.0m，因 d&[d]，符合要求。 由式（2-4-12） f ? kla lb ? 0. ? 130 ? 100 ? 3.646 (m)，比用悬链线公式计算的结果略小。 E cos ? 0.99815 9、垂直档距计算。 杆/档号 l(m) 表 2-8-9 水平档距 和 垂直档距 h(m) lh(m) k(-5°)(1/m) lv(-5°) (m) k(40°)(1/m) lv(40°) (m) 10、#4 杆的最大上拔力为 0.. 200 5 2 230 14 215.24 0..32 0..18 3 300 -22 265.62 0..46 0..30 4 240 16 270.67 0.9.32 0..63 5 250 -6 245.30 0..87 0..23
210 -6 230.08 0..81 0..24
Gmax ? p1lv ? 4.00994 ? (?119.32) ? ?478.47 (N)
由本例的计算结果可见，垂直档距随气象条件变化，最大、最小值可相差很多。如本例中的#4 杆相差 139.95m。所以， 即使在最大弧垂时垂直档距为正，但若相邻两档导线最低点偏移值之和 m1+m2 为负值，都应进行导线上拔校验。
导线应力弧垂分析
在导线的机械计算中，除前面介绍的张力弧垂分析方法外，常用的还有应力弧垂分析。在导线张力弧 垂计算中，把导线受到的机械荷载用单位长度的荷载即单位荷载 p 表示，计算得出的是导线某一截面的内 力即张力 T。 在导线应力弧垂计算中， 把导线受到的机械荷载用单位长度单位截面积的荷载即比载 g 表示， 计算得出的是导线某一截面单位截面积的内力即应力 ζ。两种方法有以下联系 T=ζA 或 ζ=T/A （2-9-1） pi=gi A 或 gi=pi /A （2-9-2） 式中 T ―导线的张力，N； ζ―导线的应力，N/mm? ； A―导线的截面积，mm? ； pi―导线的某种单位荷载，N/m； gi―导线的某种比载，N/m? mm? 。
计算因数 k ? g ? gA ? p (1/m)，即在导线的张力、应力、单位荷载、比载和截面积按式（2-9-1） 2? 2? A 2T 和（2-9-2）取值时，虽然计算公式不同，而求得的 k 值的数值和单位都是一样的。 根据前面的推导结果，利用关系式（2-9-1）和（2-9-2）及相关图示可以得到以下应力弧垂计算公式。 一、导线和地线的破坏应力与比载 (一) 导线的破坏应力 设计用导线破坏应力取其瞬时拉断力 Tp 的 95%计算，即
式中 T p ―导线的瞬时拉断力，N； A―导线的截面积，mm? ； ζp―导线的破坏应力，N/mm? 。 （二）导线的比载 在导线应力弧垂计算中，常把导线受到的机械荷载用比载表示。导线单位长度、单位截面积的荷载称为比 载。常用的比载有如下七种。其中，g1 、g2 和 g3 都是垂直比载，g4 和 g5 是水平比载。 1. 自重比载。由导线的质量引起的比载称为自重比载，计算式为 m g1 ? 9.80665 ? 0 ? 10?3 A （2-9-4） 2. 冰重比载。导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，可按下式计算
g 2 ? 9.80665 ? 0.9? ? b(b ? d ) ? 10?3 A
3. 导线的自重和冰重总比载。导线的自重和冰重总比载等于二者之和，即 g3= g1 +g2 4. 无冰时导线风压比载。无冰时导线每米长每平方毫米截面的风压荷载，计算式为 基本风速情况 其它情况
(2-9-6) （2-9-7）
?? sc ? z dV02
?? sc dV 2
5. 覆冰时导线风压比载。覆冰时导线每米长每平方毫米截面的风压荷载，计算式为
?sc a (2b ? d )V 2
6. 无冰有风时的综合比载为垂直方向的比载 g1 和水平方向的比载 g4 的向量和，按下式计算
2 g 6 ? g12 ? g 4
7. 有冰有风时的综合比载为垂直方向的比载 g3 和水平方向的比载 g5 的向量和，按下式计算
2 2 g3 ? g5
（2-9-10）
式中 9.80665―重力加速度，m/s? ，其近似值可取 9.8、9.81 或 10； m0―每千米导线的质量，kg/km； A―导线的截面积，mm? ； g1―导线的自重比载，N/m? mm? ； b―覆冰厚度，mm； d―导线直径，mm； g2―导线的冰重比载，N/m? mm? ； g3―导线自重和冰重总比载，N/m? mm? ；
α―风速不均匀系数，也称档距系数，采用表 2-1-1 所列数值； V0―离地面或水面 10m 处的基本风速，m/s； V―设计风速，m/s； μsc―风载体型系数，当导线直径 d＜17 mm 时、μsc =1.2， d≥17 mm 时、μsc =1.1； 导线覆冰时不论直径大小、μsc =1.2； μz―风压高度变化系数，按地面粗糙度类别用指数公式计算，见式（2-1-9） ； g4―无冰时导线风压比载，N/m? mm? ； g5―覆冰时导线风压比载，N/m? mm? ； g6―无冰有风时的综合比载，N/m? mm? ； g7―有冰有风时的综合比载，N/m? mm? 。 二、导线的悬链线公式 (一) 导线悬挂点不等高 以弧垂最低点为坐标原点时，导线的悬链线解析方程式
y? 1 1 1 ch2kx ? ? (ch2kx ? 1) 2k 2k 2k kh chkl ? ( kh) 2 ? sh 2 kl ] shkl kh chkl ? ( kh) 2 ? sh 2 kl ] shkl
（2-9-11）
导线在悬挂点的悬垂角（倾斜角） 低悬挂点 高悬挂点
? A ? tan ?1[
? B ? tan ?1[
（2-9-12） （2-9-13） （2-9-14）
导线上任意一点的应力 在悬挂点的应力 低悬挂点 高悬挂点
? ? ? 0ch2kx ? ? 0 ? gy
? A ? ? 0ch(sh ?1
? B ? ? 0ch(sh ?1
kh (kh)2 ? kl ) ? ? 0 [ ? 1chkl ? kh] shkl sh 2 kl kh (kh)2 ? kl ) ? ? 0 [ ? 1chkl ? kh] shkl sh 2 kl
（2-9-15） （2-9-16）
导线的水平弧垂
fA ? 1 (kh)2 h 1 ?0 ? 1chkl ? ? ? 2 2k sh kl 2 2k g ( gh)2 gl 4? sh 2? 0
gl h ? 1) ? 2? 0 2
（2-9-17）
1 (kh)2 h 1 ?0 ? 1chkl ? ? ? 2 2k sh kl 2 2k g
( gh)2 gl 2 4? 0 sh 2 2? 0
gl h ? 1) ? 2? 0 2
（2-9-18）
导线上任意一点的弧垂 档距中点的弧垂
h 1 h kh 1 (kh)2 x ? ch2kx ? sh ?1 ? ? 1chkl l 2k 2kl shkl 2k sh 2 kl
（2-9-19） （2-9-20）
? 1 (kh)2 ? 1(chkl ? 1) ? 0 2 2k sh kl g
( gh)2 gl 4? sh 2? 0
gl ? 1) 2? 0
h 2 ? ( ) l
最大弧垂 导线的线长
h 1 ( k2 ) h ?1 h 1 kh (sh ? s?h ?) [2 ? 1 kc l ?h 2k l l shkl 2 k sh kl
1 ] （2-9-21）
2? 1 gl 2 L ? h2 ? ( shkl )2 ? h2 ? ( 0 sh ) k g 2? 0
（2-9-22）
导线在高差一定时的允许档距 l M 和档距一定时的允许高差 hM
1 ? gh [ch ?1 (0.44kc ? 2kh) ? ch ?1 0.44kc ] ? 0 [ch ?1 (0.44kc ? ) ? ch ?1 0.44kc ] 2k g ?0
（2-9-23） （2-9-24）
? 1 gl [0.44kc ? ch(2kl ? ch ?1 0.44kc )] ? 0 [0.44kc ? ch( ? ch ?1 0.44kc )] 2k g ?0
1 2 h 2 ? ( shkl ) 2 k 1 kh 2 sh2kl[1 ? 2( ) ]} 2k shkl
导线的等效应力（平均应力）
? 2 h2 ? (
gl 2 ) 2? 0
2? gl 2 ( 0 sh ) g 2? 0
（2-9-25）
(二) 导线悬挂点等高 悬挂点的悬垂角 任意一点的应力 悬挂点的应力 任意一点的弧垂 中点弧垂即最大弧垂 线长 允许档距 等效应力
? ? tan ?1 shkl ? tan ?1 sh
? ? ? 0ch2kx ? ? 0ch
（2-9-26） （2-9-27）
? A ? ? B ? ? 0chkl ? ? 0ch
（2-9-28） （2-9-29） （2-9-30） （2-9-31） （2-9-32） （2-9-33）
? 1 gl gx (chkl ? ch2kx) ? 0 (ch ? ch ) 2k g 2? 0 ?0
? 1 gl (chkl ? 1) ? 0 (ch ? 1) 2k g 2? 0
2? 1 gl shkl ? 0 sh k g 2? 0
2? 1 ?1 ch 0.44kc ? 0 ch ?1 0.44kc k g
2? gl 2( 0 sh ) g 2? 0
2? 0 ? gl gl gl gl sh ch )? ? 0 ch gl g 2? 0 2? 0 2 2? 0 4sh 2? 0
式中 g―导线的比载（单位长度单位截面上的荷载） ，N/m? mm? ； ζ0―导线的水平应力，N/mm? ； ζ―导线各点的应力，N/mm? ； k―导线的计算因数，1/m，k=g/2ζ0； l―档距，m； h―悬挂点高差，m； f ―档距中点弧垂，m； L―导线的长度，m； x、y―导线各点的横坐标和纵坐标，m。 三、导线应力弧垂的近似计算 （一） 悬挂点不等高 导线的抛物线解析方程式 y=kx2 导线在悬挂点的悬垂角 h h gl 低悬挂点 ? A ? tan ?1 ( ? kl ) ? tan ?1 ( ? ) l l 2? 0
（2-9-34） （2-9-35）
高悬挂点 导线上任意一点的应力 导线在悬挂点的应力 低悬挂点
? B ? tan ?1 ( ? kl ) ? tan ?1 ( ?
（2-9-36） （2-9-37）
? ? ?0 ? ?0
4 gkx2 ? ? 0 ? gy 2 ? 2? 0
? A ? ? 0 [ ( )2 ? 1(1 ? k 2 l 2 ) ? kh] ?
?0 g 2l 2 gh ? ? cos ? 8? 0 cos ? 2
（2-9-38）
? B ? ? 0 [ ( )2 ? 1(1 ? k 2 l 2 ) ? kh] ?
?0 g 2l 2 gh ? ? cos ? 8? 0 cos ? 2
（2-9-39）
导线上任意一点的弧垂 ? kl 2 1 1 h2 h gl 2 1 h2 g 2 h fx ? ? ( ? 1 ? 2 ) ? kx2 ? x ? ? 0( ?1? 2 ) ? x ? x 4cos ? 2k 2k cos ? l 8? 0 cos ? g cos ? 2? 0 l l l 导线的水平弧垂 低悬挂点 高悬挂点
（2-9-40）
? kl 2 1 1 h gl 2 1 h ? ( ? 1) ? ? ? 0( ? 1) ? 4cos ? 2k cos ? 2 8? 0 cos ? g cos ? 2
? kl 2 1 1 h gl 2 1 h ? ( ? 1) ? ? ? 0( ? 1) ? 4cos ? 2k cos ? 2 8? 0 cos ? g cos ? 2
f ? gl 2 8? 0 cos ?
（2-9-41） （2-9-42） （2-9-43） （2-9-44） （2-9-45）
导线在档距中点的弧垂 导线在一个档距内的长度 等效应力 （二） 悬挂点等高 导线在悬挂点的应力 导线上任意一点的弧垂
l 1 l g 2l 3 ? k 2 l 3 cos ? ? ? cos ? 2 cos ? 6 cos ? 24? 0
? A ? ? B ? ? 0 ? kgl 2 ? ? 0 ? gf
fx ? 1 2 kl ? kx 2 ? f ? y 4
（2-9-46） （2-9-47）
导线的水平弧垂即在档距中点的弧垂 导线在一个档距内的长度 式中 φ―悬挂点的高差角，φ=tan-1(h/l)。 其它符号同前。 四、水平档距和垂直档距 (一)水平档距和水平荷载 不计高差时的水平档距 高差较大时的水平档距 无冰有风时的水平荷载 有冰有风时的水平荷载 (二)垂直档距和垂直荷载
f A ? fB ? f ?
1 2 gl 2 kl ? 4 8? 0
（2-9-48） （2-9-49）
1 g 2l 3 8f L ? l ? k 2l 3 ? l ? ?l? 2 6 24? 0 3l
l1 l2 ? 2 2
1 2 2 ( l12 ? h12 ? l2 ? h2 ) 2
（2-9-50） （2-9-51） （2-9-52） （2-9-53）
P= g4A l h P= g5A l h
垂直档距的一般计算式 直线杆塔的垂直档距
lv ? lh ? ( lv ? lh ?
h1 h 1 ? h ? h ? 2 ) ? lh ? ( 01 1 ? 02 2 ) 2k1l1 2k2 l2 g l1 l2
（2-9-54） （2-9-55）
? h h 1 h1 h2 ( ? ) ? lh ? 0 ( 1 ? 2 ) 2k l1 l2 g l1 l2
无冰时的垂直荷载 G=g1Alv （2-9-56） 覆冰时的垂直荷载 G=g3Alv （2-9-57） 式中 lh―杆塔的水平档距，m； l1、l2―计算杆塔前后两侧档距，m； h1、h2―计算杆塔前后两档导线悬挂点高差，其值为大号侧悬挂点高程减小号侧悬挂点高程，m。 P―导线传递给杆塔的风压荷载，N。 A―导线截面积，mm? 。 G―导线传递给杆塔的垂直荷载，N， lv―计算杆塔的垂直档距，m； g―计算气象条件时导线的综合比载，N/m? mm? ； ζ01、ζ02―分别为计算杆塔两侧导线的水平应力，N/mm? ； ζ0―计算杆塔所在耐张段导线的水平应力，N/mm? ； k1、k2―分别为计算杆塔两侧导线的计算因数，1/m； k1=g/(2ζ01)、k2=g/(2ζ02)；当 ζ01=ζ02=ζ0 时，k1= k2= k=g/(2 ? 0)。 五、导线的斜抛物线状态方程式 1. 孤立档的状态方程式（不考虑绝缘子串的影响） g 2 EAl 2 g 2 EAl 2 （2-9-58） ? n ? n 2 cos3 ? ? ? m ? m 2 cos3 ? ? EA? (tn ? tm ) cos ? 24? n 24? m 将该式两边乘以 ζn?并改写为 g 2 EAl 2 3 ?n ? [? m ? m 2 c o 3 s? ? EA? tn(? tm 24? m 令 得 令
2 gm EAl 2 cos3 ? ? EA? (tn ? tm ) cos ? ， 2 24? m
)c ?o? sn 2? ]
2 gn EAl 24
（2-9-59）
2 gn EAl 2 cos3 ? 24
ζn?-aζn?-b=0 式（2-160）可以用下列公式直接求得正实数根：
D ? 1? 27b 2a 3
（2-9-60） （2-9-61）
? ? ? ? 当a ? 0时， ?n ? 3 b ? ? a ch ?1 (? D ) 当a ? 0,且-1 ? D时， ? n ? {1 ? 2ch[ ]} ? 3 3 ? a cos ?1 (? D) ? 当a ? 0,且-1 ? D时， ? n ? {1 ? 2cos[ ]}? 3 3 ? 当a ? 0时，
? n ? [1 ? 2ch(
ch ?1 D )] 3
（2-9-62）
悬挂点等高时 令
3 ?n ? [? m ?
2 2 2 gm El 2 gn El 2 ? E ? ( t ? t )] ? ? ?0 n m n 2 24 24? m
（2-9-63） （2-9-64）
2 gm El 2 ? E? (tn ? tm ) ， 2 24? m
2 gn El 2 24
3 2 ?n ? a? n ?b ? 0
式中 gm―初始气象条件下的比载，N/m? mm? ； gn―待求气象条件下的比载，N/m? mm? ；
tm―初始气象条件下的温度，℃； tn―待求气象条件下的温度，℃； ζm―在温度 tm 和比载 gm 时的应力，N/mm? ； ζn―在温度 tn 和比载 gn 时的应力，N/mm? ； km―在温度 tm 和比载 gm 时的计算因数，1/m，km=gm/2ζm； kn―在温度 tn 和比载 gn 时的计算因数，1/m，kn=gn/2ζn； α―导线的热膨胀系数，1/℃； E―导线的弹性系数，N/mm? ； l―档距，m； h―悬挂点高差，m； φ―悬挂点的高差角，φ=tan-1(h/l)。 2. 连续档的代表档距和状态方程式 考虑高差时的代表档距
? li3 cos ?i
（2-9-65）
不计高差时的代表档距
（2-9-66）
状态方程式 或 令
2 2 gn ElD g 2 El 2 ? ? m ? m 2D ? E? (tn ? tm ) 2 24? n 24? m 2 2 2 2 gm ElD gn ElD 2 ? E ? ( t ? t )] ? ? ?0 n m n 2 24 24? m
（2-9-67） （2-9-68）
3 ?n ? [? m ? 2 g2 m ElD ? E? (tn ? tm ) ， 2 24? m
2 2 gn ElD 24
3 2 ?n ? a? n ?b ? 0
其形式及解法均同式（2-9-60） 。 式中 lD―耐张段的代表档距，m； li―耐张段中任一档的档距，m； hi―耐张段中任一档的悬挂点高差，m； φi―耐张段中任一档的悬挂点高差角 φi =tan-1(hi /li)。 六、临界档距 考虑悬挂点高差角 φ 的影响
6[ ?m ? ?n? E ?( t n? t m ) c o? s ] 1 ? 2 2 3 cos ? E ( km ? kn ) c o s ?
? ?n E ?t ? n( t m ) c? os ] 2 2 E (k k )? cos m? n
（2-9-69）
不考虑悬挂点高差角 φ 的影响
6? (tm ? tn ) 1 2 2 cos ? (km ? kn )
（2-9-70）
6[? m ? ? n ? E? (tn ? tm )] 2 2 E ( km ? kn )
lj ? 6? (tm ? tn ) 2 2 ( km ? kn )
（2-9-71）
式中 lj―临界档距，m；
（2-9-72）
其它符号意义同状态方程式，只是脚标 m、n 分别代表两种控制条件。 用临界档距判别控制条件所控制的档距范围的程序同张力弧垂计算。
特殊情况导线张力弧垂的计算
第一节 档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算
一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力 图 3-1-1 档距中有一个集中荷载曲线 如图 3-1-1，档距中任意一点有一个集中荷载 Q 时的弧垂公式为 px(l ? x) Qx(l ? x) fx ? ? 2T0 T0 l 当集中荷载 Q 位于档距中央时
f ? pl 2 Ql ? 8T0 4T0
若集中荷载为动荷载，如飞车或滑索运输，Q 应按实际重量乘 1.3 的冲击系数计算。 导线上有一个集中荷载时的状态方程式为 2 p 2 EAl 2 EAQ(Q ? pn l ) pm EAl 2 Tn ? n 2 ? x ( l ? x ) ? T ? ? EA? (tn ? tm ) m 2 24Tn 2Tn2 l 2 24Tm 当集中荷载在档距中央时 2 p 2 EAl 2 EAQ(Q ? pn l ) pm EAl 2 Tn ? n 2 ? ? T ? ? EA? (tn ? tm ) m 2 24Tn 8Tn2 24Tm
若集中荷载在连续档内，则 l 为代表档距 lD，任意点有集中荷载和集中荷载在某一档距中央时状态方 程式分别为 2 2 p 2 EAl 2 EAQ(Q ? pn l ) pm EAlD （3-1-5） Tn ? n 2 D ? x ( l ? x ) ? T ? ? EA? (tn ? tm ) m 2 24Tn 2Tn2 l ? li 24Tm
2 2 2 2 pn EAlD EAQl (Q ? pn l ) pm EAlD ? ? T ? ? EA? (tn ? tm ) m 2 24Tn2 8Tn2 ? li 24Tm
连续档导线张力最大时的状态方程式 2 2 p 2 EAl 2 EAQlmax (Q ? pn lmax ) pm EAlD Tn ? n 2 D ? ? T ? ? EA? (tn ? tm ) m 2 24Tn 8Tn2 ? li 24Tm
Tn3 ? [Tm ?
2 2 pm EAlD p 2 EAl 2 EAQlmax (Q ? pn lmax ) ? EA? (tn ? tm )]Tn2 ? [ n 2 D ? ]?0 2 8 ? li 24Tm 24Tn
2 2 2 2 pm EAlD pn EAlD EAQlmax (Q ? pn lmax ) ， ? EA ? ( t ? t ) b ? ? n m 2 8 ? li 24Tm 24Tn2
Tn3 ? aTn2 ? b ? 0
式中 Tm、Tn―集中荷载作用前后架空线的张力，N； tm、tn―集中荷载作用前及作用时的气温，℃，一般集中荷载作用前后气温相同，可取 tm=tn； pm、pn―集中荷载作用前后架空线的单位荷载，N/m； Q―集中荷载，N，可取作业人员和工具总重的 1.3 倍； E―导线的弹性系数，N/mm2； A―导线的截面积，mm2； lD―耐张段中各个倾斜档距计算的代表档距长度， lD ? ?(li 3 cos ?i ) / ?(li / cos ?i ) ； li―耐张段中任意档的档距，m； hi―耐张段中任意档的悬点高差，m； φi―耐张段中任意档的悬点高差角， （° ） ， ?i ? tan ?1 hi (i ? 1, 2,...m,...) ； li lmax―连续档中有集中荷载作用的档距（或最大一档） ，m； 二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验 沿连续档距的导线、地线上悬挂软梯或飞车进入强电场的作业，其导、地线的截面不准小于：钢芯铝 绞线和铝合金绞线为 120 mm2， 铜绞线为 70 mm2， 钢绞线为 50 mm2 （等同 OPGW 光缆和配套的 LGJ-70/40 导线） 。当受集中荷载作用时，导、地线强度的安全系数应满足下式的要求，即 Tps （3-1-8） K? ? 2.5 Tn 式中 K―导、地线的安全系数； Tps―导、地线的设计破坏张力，N； Tn―带电作业气象条件下，集中荷载作用时的导线、地线张力，N。
图 3-1-2 集中荷载与交叉跨越物的距离 带电作业时，利用式（3-1-4）和（3-1-7）可求出集中荷载作用下的张力 Tn，再用式（3-1-2）可得到 作用点处弧垂 fx。由图 3-1-2 所示的几何关系，可求出集中荷载对地面或交叉跨越物的距离 y 值，即 ?h （3-1-9） y?H? x ? f x ? h ? H ? x tan ? x ? f x ? h lm 式中 H―杆塔悬点 A 对地高度，m； Δh―杆塔两悬点 A、B 的高差，m； 其他符号意义同前。
第二节 孤立档导线的计算
一、耐张绝缘子串的单位荷载 耐张绝缘子串是一条折线，可近似地将它看成为均匀荷载的悬链线。其单位荷载可按导线的单位荷载 的方法求出。 1. 耐张绝缘子串的自重荷载 pJ1
pJ1=GJ /λ （N/m） 式中 GJ―耐张绝缘子串重力，N； λ ―耐张绝缘子串长度，m； 2. 耐张绝缘子串冰重荷载 pJ2
pJ 2 ? n1GJb ? n2GCb （N/m）
（3-2-2） (3-2-3)
或 pJ2 =0.015b pJ1 （N/m） 式中 GJb―一片绝缘子覆冰重力，N，见表 3-7； GCb―单串绝缘子的金具串覆冰重力，N，见表 3-7； 表 3-2-1 覆冰重力（N） 覆冰厚度（mm） 一片绝缘子 覆冰重力 GJb XP-7 型 XP-10 型 XWP-7 型 XWP-10 型 单串绝缘子金具覆冰重力 GCb 5 5.49 6.57 6.44 7.61 3.63 10 11.66 13.82 12.60 15.96 8.23
表 3-2-2 绝缘子及金具受风面积（m?） 覆冰厚度（mm） 一片绝缘子 受风面积 AJb XP-7 型 XP-10 型 XWP-7 型 XWP-10 型 单串绝缘子金具受风面积 ACb 0 0.9 0.3 0..6 0.3 10 0.6 0.7
n1―绝缘子片数； n2―金具串数； b―覆冰厚度，mm； 其它符号含义同前。 3. 耐张绝缘子串的自重和冰重的综合垂直荷载 pJ3 pJ3 =pJ1 +pJ2 （N/m） 或 pJ3=(1+0.015b) pJ1 （N/m） 4. 耐张绝缘子串无冰时风压荷载 pJ4 基本风速 其它情况
(3-2-4) (3-2-5) （3-2-6） （3-2-7）
(n1 AJ ? n2 AC ) ? zV02 （N/m） 1.6?
(n1 AJ ? n2 AC )v 2 （N/m） 1.6?
式中 v―设计风速，m/s； V0―离地面或水面 10m 高处的基本风速，m/s； μz ―风压高度变化系数，见式(2-1-8)； AJ―一片绝缘子受风面积，m?，见表 3-2-2，或单裙绝缘子取 0.03 m?，双裙绝缘子取 0.04 m?； AC―单串绝缘子金具受风面积，m?，见表 3-2-2，或按一片绝缘子的受风面积计算。 5. 耐张绝缘子串覆冰时风压荷载 pJ5
pJ 5 ? (n1 AJb ? n2 ACb )v 2 （N/m） 1.6?
式中 v―设计覆冰风速，m/s； AJb―一片绝缘子覆冰时受风面积，m?，见表 3-8，或单裙绝缘子取 0.03 m?，双裙取 0.04 m?； ACb―单串绝缘子金具覆冰时受风面积，m?，见表 3-8，或按一片绝缘子覆冰的受风面积计算。 6. 耐张绝缘子串无冰有风时的综合比载 pJ6
2 2 （N/m） pJ 1 ? pJ 4
7. 耐张绝缘子串覆冰有风时的综合荷载 pJ7
2 2 （N/m） pJ 7 ? pJ 3 ? pJ 5
（3-2-10）
二、孤立档导线的张力和弧垂 1. 孤立档施工架线的弧垂 孤立档施工架线是在锚塔上安装耐张绝缘子串，在紧线塔上没有耐张绝缘子串，如图 3-2-1 所示。施 工架线时，在施工现场条件允许的情况下，宜将悬挂点低杆塔作紧线塔（图 3-2-1） ，可减少牵引力。若条 件不允许，也可将悬挂点高耐张塔作紧线塔（图 3-2-2） 。
图 3-2-1 孤立档锚塔高时的导线曲线 图 3-2-2 孤立档锚塔低时的导线曲线 （1）耐张绝缘子串在高悬挂点，施工架线时弧垂（图 3-2-1） 4 f? x ? 2 cos2 ? ( pJ ? p) x 任一点弧垂 （3-2-11） fx ? (1 ? )[1 ? ] l l pl (l ? x) c 点导线弧垂为
? 2 cos2 ? ( pJ ? p) 2 pl 2 [1 ? ] 8T0 cos ? pl 2
（3-2-12）
悬挂点 A、B 处的弧垂为
f B ? f? [1 ?
? 2 cos2 ? ( pJ ? p) 2 h ? ] 4 f? pl 2
（3-2-13）
f A ? h ? f B ? h ? f? [1 ?
? 2 cos2 ? ( pJ ? p) 2 h ? ] 4 f? pl 2
（3-2-14）
（2）耐张绝缘子串在低悬挂点施工架线情况导线弧垂（图 3-2-3） 任一点弧垂 c 点导线弧垂为
fx ? 4 f? x l
? 2 cos2 ? ( pJ ? p) x (1 ? )[1 ? ] l plx
（3-2-15） （3-2-16）
? 2 cos2 ? ( pJ ? p) 2 pl 2 [1 ? ] 8T0 cos ? pl 2
悬挂点 A、B 处的弧垂为
f A ? f? [1 ?
? 2 cos2 ? ( pJ ? p) 2 h ? ] 4 f? pl 2 ? 2 cos2 ? ( pJ ? p) 2 h ? ] 4 f? pl 2
（3-2-17）
f B ? f? [1 ?
（3-2-18）
2. 孤立档竣工运行的弧垂 孤立档导线悬挂点两端有耐张绝缘子串，导线已架好处于运行情况时的弧垂（图 3-2-3） 任一点弧垂 plx ? px2 ? 2 ( pJ ? p) cos ? ） （3-2-19） fx ? ? 2T0 cos ? 2T0 在档距中央，x=l /2 ? 2 ( pJ ? p) cos ? f ? f? ? 2T0 悬挂点 A、B 处的弧垂为
f A ? f? [(1 ? h 2 4? 2 ( pJ ? p) cos2 ? ) ? ] 4 f? pl 2
（3-2-20）
（3-2-21）
f B ? f? [(1 ?
h 2 4? 2 ( pJ ? p) cos2 ? ) ? ] 4 f? pl 2
3、孤立档的导线状态方程式 （1）孤立档竣工运行时的导线状态方程式 p 2 EAl 2 cos3 ? p 2 EAl 2 cos3 ? Tn ? n K2n ? Tm ? m K2m ? EA? (tn ? tm ) cos ? 2 2 24Tn 24Tm
（3-2-23）
图 3-2-3 孤立档竣工运行导线曲线 （2）孤立档施工架线时的导线状态方程式 2 2 l 2 EApn cos3 ? l 2 EApm cos3 ? Tn ? K ? T ? K2m ? EA? (tn ? tm ) cos ? 1n m 2 24Tn2 24Tm ? cos ? 2 p jn 4? cos ? p jn ? cos ? 2 p jn 式中 K1n ? 1 ? ( ) ( ? 1)[6 ? ( ? 2) ? 3( ) ( ? 1)] l pn l pn l pn 2? cos ? 2 pJm 2? cos ? pJm K2m ? 1 ? ( ) ( ? 1)[3 ? ( ? 2)] l pm l pm
K2n ? 1 ? ( 2? cos ? 2 pJn 2? cos ? pJn ) ( ? 1)[3 ? ( ? 2)] l pn l pn
（3-2-24） （3-2-25） （3-2-26） （3-2-27）
式中 Tm―孤立档在控制气象条件下两侧均联有耐张绝缘子串时导线的张力，N； Tn―安装气象条件下，孤立档仅有一侧联有耐张绝缘子串时的导线张力，N； K1n―观测弧垂的气象条件下，仅有一端联有绝缘子串的荷载增大系数； K2m―控制气象条件下，两端联有绝缘子串的荷载增大系数； K2n―观测弧垂的气象条件下，两端联有绝缘子串的荷载增大系数； tm―控制气象条件时的气温，℃；
tn―安装气象条件时的气温，℃； pm―控制气象条件导线的单位荷载，N/m； pn―安装气象条件导线的单位荷载，N/m； pJm―控制气象条件绝缘子串的单位荷载，N/m； pJn―安装或观测气象条件绝缘子串的单位荷载，N/m； λ―耐张绝缘子串长度，m； l―档距，m； h―悬挂点高差，m； cosφ―悬挂点高差角余弦，cosφ=(1+(h/l)? )^0.5。 在导线悬挂点等高时，上列公式中的 cosφ=1，不再另列公式。 四、孤立档的临界档距 临界档距是用于判别控制条件的，而孤立档的控制条件是运行情况决定的，故应用竣工运行时的状态 方程式来推导临界档距的计算公式。孤立档的临界档距计算公式为
A1l 3 jnm cos3 ? ? A2 l jnm cos ? ? A3 ? 0 或 l 3 jnm ?
A2 cos 2 ? l jnm A1
A3 cos3 ? ?0 A1
（3-2-28）
2 2 2 2 A1 ? pn Tm ? pm Tn
2 2 2 A2 ? 12? 2 [( pJn pn ? pn )Tm ? ( pJm pm ? pm )Tn2 ] ?
2 24Tn2Tm [(Tn ? Tm ) EA? (tn ? tm )] ? cos ? EA cos4 ?
2 A3 ? 8? 3 [( pJn ? pn )( pJn ? 2 pn )Tm ? ( pJm ? pm )( pJm ? 2 pm )Tn2 ]
3 令 D ? 3 3 (? A3 cos ? / A1 ) ，求方程的实数解的公式为 2 (? A2 cos2 ? / A1 )3 / 2
当-1≤D≤1 时， 其他情况，
l jnm ? 3 ?
A cos 2 ? 2 1 3(? 2 ) cos( cos ?1 D) 3 A1 3
（3-2-29）
3 A3 cos3 ? A cos 3? 2 A cos 3 ? A cos ? A cos2 ? 3 A cos2 ? 3 ? ( 3 ) ?( 2 ) ?3? 3 ? ( 3 )2 ? ( 2 ) 2 A1 2 A1 3 A1 2 A1 2 A1 3 A1
（3-2-30）
临界档距的判别方法基本上同第二章，只是式（3-2-29）的计算结果有可能为负数，将这种情况判断 为无效临界档距即可。 线路终端杆塔到变电站门型架档称为进线档。 由于门型架允许承受拉力很小， 应将导线地线拉力放松， 即按松弛拉力架设，松弛拉力应等于门型架允许拉力。35~110kV 线路导线松弛拉力约为 4900N，地线松 弛拉力约为 1960N，已低于 LGJ-95 及以上导线按防振要求的平均运行张力，即平均运行张力已不是控制 条件。这时，计算临界档距以门型架允许拉力为控制张力，而气象条件为最低气温和最大荷载。
第三节 导线紧线时的过牵引计算
一、紧线施工方法与过牵引长度 1. 普通紧线法。在一般线路上，紧线时将钢丝绳辫绑扎在耐张线夹处进行牵引挂线。其优点是简单、 方便，缺点是紧线时耐张绝缘子串没有受到拉力，挂线靠操作人员抬起绝缘子串安装在横担上。由于绝缘 子串不可能很直，因此过牵引长度最长，约需 150~220mm。 2. 专用卡具。专用卡具一般用在两串以上并联绝缘子串上，紧线时使耐张绝缘子串也受到拉力而被拉 直。其所需过牵引长度SL=λ（1-cosφ）+c（mm)。式中，λ―耐张绝缘子串长度(mm)，φ―高差角与悬垂 角之和，c―末端金具长(mm)。过牵引经验长度可取 100~120mm。
图 3-3-1 紧线过牵引 3.调节金具。调节金具可设计成与可调拉线长度的 UT 型线夹相似，与耐张绝缘子串的末端金具相连。 紧线时导线呈松弛拉力状态，很容易将耐张绝缘子串安装在横担上。然后将调节金具调短，使弧垂达到设 计要求。调节金具用在孤立档档距较小或有重要的交叉跨越处，以保证交叉跨越垂直距离的要求。用调节 金具调整的过牵引长度为 90~120mm。 由于导线的长度 L=l+p?l?/24T?,则SL=L-l=p?l?/24T?,SL 与档距的立方成正比而与张力的平方成反 比，即档距愈大，在允许的过牵引张力一定时，允许的SL 就愈长。若为连续档，则SL=∑SLi，其过牵 引问题比孤立档小得多。所以在孤立档档距较大和连续档档距较多时，可不考虑过牵引问题。 地线的过牵引长度可只考虑地线末端金具（如 U 形环等）的长度，可取 90~120mm。 二、过牵引引起的伸长和变形 计算过牵引力时的过牵引长度为 SL=SL1+SL2 （3-3-1） （一）过牵引时由弹性变形引起的伸长SL1 (T ? T )l 孤立档 （3-3-2） ?L1 ? 1 EA (T ? T ) ? li 连续档 （3-3-3） ?L1 ? ? ?Li ? 1 EA 式中 T―过牵引前的导线张力，N； T1―过牵引张力，N； L―档距，m； E―弹性模量，N/mm?； A―导线截面积，mm?。 （二）过牵引时由几何变形引起的剩余伸长SL2 1. 孤立档档距较大。当孤立档档距较大时，SL2 可不考虑耐张绝缘子串影响。在设计张力 T 时导线的 长度 L=l+p?l?/24T?,在过牵引张力 T1 时导线的长度 L1=l+p?l?/24T1?，则紧线后由于导线几何变形而引起 的导线剩余伸长为SL2=L-L1 p2l 3 1 1 （3-3-4） ?L2 ? ( 2 ? 2) 24 T T1 2. 孤立档档距较小。当孤立档档距较小时，SL2 应考虑耐张绝缘子串影响。在设计张力 T 时导线的长 度 L=l+p?l?K2/24T?,在过牵引张力 T1 时导线的长度 L1=l+p?l?K2/24T1?，则紧线后由于导线几何变形而引 起的导线剩余伸长为 p2l 3 K2 1 1 （3-3-5） ?L2 ? ( 2 ? 2) 24 T T1 p 2 ? li3 1 1 3. 连续档 （3-3-6） ?L2 ? ( ? ) 24 T 2 T12 式中 p、pJ―过牵引时的导线和绝缘子串的单位荷载，N/m； K2―孤立档两端联有耐张绝缘子串时的单位荷载增大系数， p 12? 2 p 8? 3 p （3-3-7） K2 ? 1 ? 2 ( J ? 1) ? 3 ( J ? 1)( J ? 2) p p p l l λ―耐张绝缘子串长度，m。 三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算 1. 孤立档悬挂点等高时，导线过牵引张力状态方程式为
p 2 EAl 2 p2 EAl 2 EA?L （3-3-8） ? T ? ? l 24T12 24T 2 将过牵引张力 T1 以允许张力[T]代之，由式（3-3-7）可求出导线允许过牵引长度[SL]为 p2l 2 1 1 [T ] ? T （3-3-9） [?L] ? l[ ( ? )? ] 24 T 2 [T ]2 EA T1 ?
2. 孤立档悬挂点不等高时，导线过牵引张力状态方程式和允许过牵引长度分别为 p 2 EAl 2 cos3 ? p2 EAl 2 cos3 ? EA?L cos2 ? T1 ? ?T ? ? 2 l 24T1 24T 2
（3-3-10）
p 2 l 2 cos2 ? 1 1 [T ] ? T l （3-3-11） ( 2 ? 2)? ] 24 EA cos ? cos ? T [T ] 3. 连续档悬挂点等高时，导线过牵引张力状态方程式和导线允许过牵引长度分别为 p 2 EA ? li3 p 2 EA ? li3 EA?L T1 ? ? T ? ? ? li 24T12 ? li 24T 2 ? li
2 2 p 2 EAlD p 2 EAlD EA?L ?T ? ? 2 2 ? li 24T1 24T
（3-3-12）
p 2 ? li3 1 ([T ] ? T ) ? li 1 （3-3-13） ( 2 ? 2)? 24 T EA [T ] 4. 连续档悬挂点不等高时，导线过牵引张力状态方程式和允许过牵引长度分别为 2 2 p 2 EAlD p 2 EAlD EA?L （3-3-14） T1 ? ?T ? ? 2 2 ? li / cos ?i 24T1 24T [?L] ?
l l p2 1 1 ([T ] ? T ) ( i )3 ( 2 ? 2 ) ? ? i ? 24 cos ?i T EA cos ?i [T ] 四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算 1. 孤立档悬挂点等高时，导线过牵引张力状态方程式和允许过牵引长度分别为 p 2 EAl 2 K2 p 2 EAl 2 K2 EA?L T1 ? ? T ? ? l 24T12 24T 2 [?L] ?
p2l 2 K2 1 1 [T ] ? T ( 2 ? 2)? ]l 24 EA T [T ] 2. 孤立档悬挂点不等高时，导线过牵引张力状态方程式和允许过牵引长度分别为 [?L] ? [
（3-3-15）
（3-3-16） （3-3-17）
p 2 EAl 2 cos3 ? p 2 EAl 2 cos3 ? EA?L cos2 ? K ? T ? K ? 2 2 l 24T12 24T 2
p 2 l 2 cos2 ? K 2 1 1 [T ] ? T l ( 2 ? 2)? ] 24 EA cos ? cos ? T [T ]
（3-3-18） （3-3-19） （3-3-20）
p 12cos2 ?? 2 pJ 8cos3 ?? 3 pJ ( ? 1) ? ( ? 1)( J ? 2) 2 3 p p p l l 由于过牵引张力是短期荷载，故安全系数可取 K=2，对补偿初伸长也有利。
【例 3-3-1】假设在气象条件属于我国 II 级气象区的地区架设一条 220kV 输电线路，导线型号为 LGJ―300/40，安全系 数取 2.5，用防振锤防振，平均运行张力为设计破坏张力的 25%。耐张绝缘子串由 14 片 XWP-12 组成，总长 2.895m，总重 1304N。试求孤立档距为 150m、200m、250m、300m，降温补偿温度为 25℃，安装有风时的允许过牵引长度。 1、LGJ―300/40 导线的相关数据、最大使用张力和平均运行张力按前述公式计算，结果如表 3-16： 表 3-3-1 项目 数值 截面积 A (mm? ) 338.99 外径 d(mm) 23.94 LGJ―300/40 导线的物理特性和最大使用张力和平均运行张力表 质量 m0 (kg/km) 1133 表 3-3-2 拉断力 Tp(N) 92220 弹性系数 E(N/mm? ) 73000 线膨胀系数 α (1/℃) 19.6E-6 最大使用张力 Tmax(N) 35044 平均运行张力 Tcp(N) 21902
2、II 级气象区的设计数据引用如下表。 II 级气象区气象条件表
设计条件 气温（℃） 风速（m/s） 覆冰厚度(mm)
最高气温 40 0 0 表 3-3-3 项目
最低气温 -10 0 0
覆冰 -5 10 5
基本风速 10 27 0
年均气温 15 0 0
雷电过电压 15 10 0
操作过电压 15 15 0
安装情况 0 10 0
3、根据气象条件和导线与绝缘子金具串相关数据计算单位荷载： LGJ-300/40 导线单位荷载计算表 数值
5 11.2 15.9 3.5 2.2 11.1 15.3359 数值 2.895 .3 488.8 21.2 10.7 450.4 488.6103
G J1/λ (14*7.61+3.63)/ λ =pJ1+pJ2(5) =(14*0.2)*10^2/1.6/λ =(14*0.2)*15^2/1.6/λ =(14*0.2)*0.479*15^0.32*27^2/1.6/λ =(14*0.2)*10^2/1.6/λ =(pJ1^2+ pJ4(10)^2)^0.5 =(pJ1^2+ pJ4(15)^2)^0.5 =(pJ1^2+ pJ4(30)^2)^0.5 =(pJ3(10)^2+pJ5(5,10)^2)^0.5
千米质量 m0(kg/km) 外径 d（mm) 冰厚 b（mm) 自重 p1(N/m) 冰重 p2(5)(N/m) 自+冰 p3(5)(N/m) 风压 p4(10)(N/m) 风压 p4(15)(N/m) 风压 p4(27)(N/m) 风压 p5(5,10)(N/m) 综合 p6(10)(N/m) 综合 p6(15)(N/m) 综合 p6(27)(N/m) 综合 p7(5,10)(N/m) 表 3-19 项目 总长 λ(m) 总重 G J1(N) 冰厚 b（mm) 自重 pJ1(N/m) 冰重 pJ2(5)(N/m) 自+冰 pJ3(5)(N/m) 风压 pJ4(10)(N/m) 风压 pJ4(15)(N/m) 风压 pJ4(30)(N/m) 风压 pJ5(5,10)(N/m) 综合 pJ6(10)(N/m) 综合 pJ6(15)(N/m) 综合 pJ6(27)(N/m) 综合 pJ7(5,10)(N/m)
=9.80665* m0/65*0.9*PI()*b*(b+d)/1000 =p1+ p2(5) =1.0*1.1*d*10^2/*1.1*d*15^2/*1.1*0.479*15^0.32*d*27^2/*1.2*(d+2b)*10^2/1600 =(p1^2+ p4(10)^2)^0.5 =(p1^2+ p4(15)^2)^0.5 =(p1^2+ p4(27)^2)^0.5 =(p3(5)^2+ p5(5，10)^2)^0.5 计算公式
绝缘子金具串单位荷载计算表
4、计算控制条件的 k 值并将 k 值由小到大以 A、B、C 排序： 可能控制条件 计算公式 最低气温 基本风速 年均气温
.1 11.1109 控制张力 T（N） 单位荷载 p(N/m） =p/2/T
表 3-3-4 计算因数 k(1/m) 0... 编号
最大覆冰 5、计算临界档距： 项目 A(mm? ) E(N/mm? ) α(1/℃) λ(m) Ta(N) Tb(N) ta（℃） tb（℃） pa(N/m) pb(N/m) pJa(N/m) pJb(N/m) A1 A2 A3 D lj(m) AB 338.99 E-05 2.895
-10 10 11.1 450.4 1.2....88
35044 AC 338.99 E-05 2.895
-10 -5 11.9 450.3 1.3....93 AD 338.99 73000
15.3359 BC 338.99 E-05 2.895
10 -5 15.9 457.3
1..5702E+15 #NUM! -0.61
0. BD 338.99 E-05 2.895
10 15 15.9 457.8
6..7230E+16 #NUM! -4.25
C 表 3-3-5 CD 338.99 E-05 2.895
-5 15 15.9 488.8
2..4664E+16 #NUM! -11.09
1.96E-05 2.895
-10 15 11.9 450.8
9..7327E+16 #NUM! -26.92
计算公式同【例 3-2】的表 3-9 判别： 因为无有效临界档距， 由 D 条件即平均运行张力和平均气温条件控制。 计算用数据： Tm=21902N， pm=11.1109N/m， pJm=450.4318N/m，tm=15℃。 6、计算孤立档距为 150m、200m、300m，安装有风施工挂线时的张力和弧垂。 项目 l(m) λ(m) A(mm? ) E(N/mm? ) α(1/℃) Tm(N) pm(N/m) pJm(N/m) tm（℃） tn（℃） pn(N/m) pJn(N/m) K2m K2n a b D T n(N) f(m) 150 2.895 338.99 E-05 9 450. 11.7 1.55 2...15.17 1.003 200 2.895 338.99 E-05 9 450. 11.7 1.50 2...85.73 1.825 档距 250 2.895 338.99 E-05 9 450. 11.7 1.45 1....15 3.061 300 2.895 338.99 E-05 9 450. 11.7 1.42 1....15 4.545 =1+(2*λ/l)^2*(pJm/pm-1)*(3+2*λ/l*(pJm/pm-2)) =1+(2*λ/l)^2*(pJn/pn-1)*(3+2*λ/l*(pJn/pn-2)) =Tm-pm^2*E*A*l^2/24/Tm^2*K2m- E*A*α*(tn-tm) =Pn^2*E*A*l^2/24* K1n =1+27*b/2/a^3 注 =pn*l^2/8/cosφ/Tn*(1+(pJn-pn)*λ^2*cosφ^2/(pn*l^2)^2 10℃-25℃ 计算公式 表 3-3-6
注：=IF(a&0，a/3*(1+2*COSH(ACOSH(D)/3))，IF(a&0, IF(D&-1，a/3*(1-2*COSH(ACOSH(-D)/3))， IF(D&=-1，a/3*(1-2*COS(ACOS(-D)/3)))))) 7、计算孤立档距为 150m、200m、250m、300m，安装有风施工挂线时允许过牵引长度。允许过牵引张力[T]=43805N。 表 3-3-7 项目 l(m) λ(m) A(mm? ) E(N/mm? ) [T](N) T n(N) pn(N/m) pJn(N/m) K2n [SL](m) 150 2.895 338.99 .5 .7 1. 200 2.895 338.99 .5 .7 1. 档距 250 2.895 338.99 .5 .7 1. 300 2.895 338.99 .5 .7 1. =1+(2*λ/l)^2*(pJn/pn-1)*(3+2*λ/l*(pJn/pn-2)) =l^3*pn^2*K2n/24*(1/T n^2-1/[T]^2)+([T]-T n)*l/E/A =0.95*92220/2 计算公式
计算结果说明，在所设条件下，档距在 250m 以下的过牵引长度都小于 150mm，需要在紧线端增加调节金具。
第四节 连续倾斜档的安装计算
一、连续倾斜档导线安装时的受力分析 图 3-4-1 导线通过滑车的连续档 如图 3-4-1 所示，当导线